預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計

預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計第1頁/共92頁5-1預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計內(nèi)容PC簡支梁的設(shè)計主要包括截面設(shè)計、鋼筋數(shù)量估算和布置、構(gòu)造要求等。設(shè)計應(yīng)滿足安全、適用和耐久三方面的要求：（1）構(gòu)件應(yīng)具有足夠的承載力，使構(gòu)件在承載能力極限狀態(tài)時具有一定的安全儲備，這是保證結(jié)構(gòu)安全可靠工作的前提。這種情況是以構(gòu)件可能處于最不利條件下，而又可能出現(xiàn)的荷載效應(yīng)最大值來考慮的。（2）在正常使用極限狀態(tài)下，構(gòu)件的抗裂性和結(jié)構(gòu)變形滿足規(guī)范規(guī)定。對B類構(gòu)件，裂縫寬度也應(yīng)限制在一定范圍內(nèi)。（3）在持久狀況使用荷載作用下，構(gòu)件的截面應(yīng)力（混凝土正截面壓應(yīng)力、斜截面主壓應(yīng)力和鋼筋拉應(yīng)力）不超過規(guī)范限值。為保證構(gòu)件在制造、運輸、安裝時的安全工作，對短暫狀況下構(gòu)件的截面應(yīng)力，也要控制在規(guī)范規(guī)定的限制范圍以內(nèi)。第2頁/共92頁5-1預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計內(nèi)容預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁設(shè)計的一般步驟是：（1）根據(jù)設(shè)計要求，參照已有設(shè)計資料，選擇預(yù)加力體系、錨具形式、材料規(guī)格、截面形式，并初步擬定截面尺寸。（2）根據(jù)構(gòu)件可能出現(xiàn)的荷載效應(yīng)組合，計算控制截面的設(shè)計內(nèi)力（彎矩和剪力）及其相應(yīng)的組合值。（3）從滿足主要控制截面（跨中截面）在正常使用極限狀態(tài)的使用要求和承載能力極限狀態(tài)的強度要求的條件出發(fā)，估算預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的數(shù)量，并進行合理的布置及縱斷設(shè)計。（4）計算主梁截面的幾何特征值。（5）確定張拉控制應(yīng)力，計算預(yù)應(yīng)力損失值。第3頁/共92頁5-1預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計內(nèi)容（6）正截面和斜截面的承載能力復(fù)核；（7）正常使用極限狀態(tài)下構(gòu)件抗裂性或裂縫寬度（8）持久狀態(tài)使用荷載作用下構(gòu)件截面應(yīng)力驗算；（9）短暫狀態(tài)構(gòu)件截面應(yīng)力驗算；（10）錨固端局部承壓計算與錨固區(qū)設(shè)計。（11）變形驗算設(shè)計中應(yīng)特別注意對上述各項計算結(jié)果的綜合分析。若其中某項計算結(jié)果不滿足要求或安全儲備不大，應(yīng)適當(dāng)修改截面尺寸或調(diào)整鋼筋的數(shù)量和位置，重新進行上述各項計算。盡量做到既能滿足規(guī)范規(guī)定的各項限制條件，又不致造成個別驗算項目的安全儲備過大，達到全梁優(yōu)化設(shè)計的目的。第4頁/共92頁5-2預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的截面設(shè)計當(dāng)結(jié)構(gòu)的總體方案確定后，設(shè)計者的首要任務(wù)是選擇合理的截面形式和擬定截面尺寸。合理的截面形式和尺寸不僅能夠保證結(jié)構(gòu)良好的工作性能，對結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟性指標(biāo)也具有重要影響。一、預(yù)應(yīng)力混凝土梁截面抗彎效率指標(biāo)截面抗彎效率指標(biāo)：截面上下核心距之和與截面高度的比值來表示截面的抗彎效率，稱為截面抗彎效率指標(biāo)。第5頁/共92頁5-2預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的截面設(shè)計λ與截面形狀有關(guān)。矩形截面1/3空心截面，隨挖空率而變化，一般為0.4~0.55T梁為0.5左右。當(dāng)λ<0.45時，截面比較笨重；當(dāng)λ>0.55時，截面過于單薄，要注意驗算腹板和翼緣的穩(wěn)定性。在預(yù)應(yīng)力混凝土梁的截面設(shè)計中，應(yīng)在綜合考慮結(jié)構(gòu)受力和簡化施工的前提下，盡量選擇λ值較大的截面。第6頁/共92頁為什么要選擇λ值較大的截面處于整體彈性工作階段的預(yù)應(yīng)力混凝土梁的抗彎能力是由預(yù)加力Np和混凝土壓應(yīng)力D合成的內(nèi)力偶M=Npz來提供的。隨著外荷載的增加，鋼筋拉力Np基本不變，并與混凝土的壓應(yīng)力合力D保持平衡，但內(nèi)力偶臂z隨荷載彎矩的變化而變化。因此，對于預(yù)應(yīng)力混凝土梁來說，在預(yù)加力相同的情況下，其內(nèi)力偶臂z的變化范圍越大，其所能抵抗的外荷彎矩越大，即截面的抗彎效率越高。對于全預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，在保證截面上下緣混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件下，混凝土壓應(yīng)力的合力作用點只能限制在截面上下核心點之間，內(nèi)力偶臂z的變化范圍為ks與Kx之和。M2pc+GQDNZ第7頁/共92頁二、常用的截面形式（1）預(yù)應(yīng)力混凝土空心板，其挖空部分采用圓形、圓端形等截面，跨徑較大的后張法空心板則做成薄壁箱型截面，僅在頂板做成拱形。尺寸：空心板的截面高度與跨度有關(guān)，一般取高跨比h/L=1/15~1/20,板寬一般為1100~1400mm，頂板與底板的厚度均不宜小于80mm。施工方法：預(yù)應(yīng)力混凝土空心板一般采取現(xiàn)場預(yù)制直線配筋的先張法生產(chǎn)，適合跨徑為8~20m；后張法預(yù)應(yīng)力混凝土空心板的適用跨徑為16~22m；采用小箱梁形式是跨徑可以達到30m。第8頁/共92頁（后張法16-22m）（后張法25-30m）（先張法8-20m）第9頁/共92頁第10頁/共92頁第11頁/共92頁（2）預(yù)應(yīng)力混凝土T梁。T梁是我國應(yīng)用最多的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支T梁橋的截面形式，為了布置鋼絲束的要求，常將下緣加寬成馬蹄形適用跨徑為25~40m，最大用到50m。高跨比一般為h/L=1/15~1/25。腹板厚度一般為160-200mm，上翼緣寬度一般為1600~2500mm，翼緣板的厚度根據(jù)車輪荷載計算確定，一般不小于100mm。第12頁/共92頁第13頁/共92頁第14頁/共92頁第15頁/共92頁第16頁/共92頁（3）預(yù)應(yīng)力混凝土工字梁現(xiàn)澆整體組合式截面，這種梁是在預(yù)制工字梁安裝就位以后，在現(xiàn)場澆注橫梁和橋面混凝土板使截面整體化。其受力如同T梁。但橫向聯(lián)系比T梁好，構(gòu)件吊裝質(zhì)量相對較輕。特別是它能夠較好的適用于各種斜橋，平面布置容易。第17頁/共92頁（4）預(yù)應(yīng)力混凝土槽形截面梁。屬于組合式截面，預(yù)制主梁采用開口槽形截面。槽形梁架設(shè)就位以后，在橫向鋪設(shè)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土板或者鋼筋混凝土板，最后再澆注混凝土鋪裝層，將全橋連成整體。特點：抗扭剛度大，荷載橫向分布均勻，承載力高，結(jié)構(gòu)自重輕，運輸穩(wěn)定方便。適用跨徑：16~30m，高跨比一般為1/16~1/20第18頁/共92頁（5）預(yù)應(yīng)力混凝土箱型截面。箱型截面為閉口截面，其抗扭剛度比一般開口截面大得多，可使荷載分布更加均勻，跨越能力大，材料利用合理，結(jié)構(gòu)自重輕。一般用于大跨徑連續(xù)梁、連續(xù)剛構(gòu)。第19頁/共92頁高速鐵路軌道梁第20頁/共92頁第21頁/共92頁第22頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件一般采用預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋混合配筋。全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件在受拉區(qū)也按構(gòu)造要求配置一定數(shù)量的普通鋼筋，這樣能更好的控制裂縫、撓度和反拱，提高結(jié)構(gòu)延性。預(yù)應(yīng)力混凝土梁的配筋設(shè)計的主要內(nèi)容包括：（1）根據(jù)主要控制截面（跨中截面）的設(shè)計內(nèi)力值和使用要求（抗裂性要求和強度要求），估算預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋數(shù)量，并進行橫斷面布置。（2）綜合考慮全梁的內(nèi)力（彎矩和剪力）變化規(guī)律，合理地布置預(yù)應(yīng)力筋，進行縱斷設(shè)計；（3）注意滿足有關(guān)構(gòu)造要求，精心處理構(gòu)造細節(jié)。第23頁/共92頁第24頁/共92頁第25頁/共92頁第26頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計一、鋼筋數(shù)量估算PC梁的設(shè)計，最重要的是滿足結(jié)構(gòu)在正常使用極限狀態(tài)下使用性能要求（抗裂性及裂縫寬度）和保證結(jié)構(gòu)對達到承載能力極限狀態(tài)具有一定的安全儲備。在截面尺寸已定的情況下，抗裂性及縫寬主要與預(yù)加力大小有關(guān)。構(gòu)件的極限承載能力則與預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋的總量有關(guān)。因此，預(yù)應(yīng)力混凝土梁鋼筋數(shù)量估算的一般方法是：（1）根據(jù)結(jié)構(gòu)的使用性能要求（即正常使用極限狀態(tài)正截面抗裂性及裂縫寬度限值），確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的數(shù)量。（2）由構(gòu)件的承載能力極限狀態(tài)要求，確定普通鋼筋的數(shù)量。預(yù)應(yīng)力混凝土梁鋼筋數(shù)量估算的基本原則是按結(jié)構(gòu)使用性能確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，極限承載能力不足部分由普通鋼筋來補充。第27頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計1、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的估算為估算預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量，首先應(yīng)按正常使用狀態(tài)正截面抗裂性及裂縫寬度限制要求，確定有效預(yù)加力Npe。（1）全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性以混凝土法向拉應(yīng)力控制，在短期效應(yīng)組合下，st–0.85pc0式中：st—構(gòu)件控制截面邊緣的法向拉應(yīng)力：st

=Ms/W；pc—混凝土的有效預(yù)壓力：pc

=Npe/A+Npe

ep/W由此可求得滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為第28頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計（2）部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件在短期效應(yīng)組合下：st–pc0.7ftk由此可求得滿足全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件正截面抗裂性要求所需的有效預(yù)加力為（3）部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件對于允許開裂的B類構(gòu)件，從理論上講，應(yīng)根據(jù)裂縫寬度限值，由裂縫寬度計算公式反求所需的預(yù)加力Npe。但是，由于裂縫問題的復(fù)雜性，試圖由裂縫計算公式導(dǎo)出一個適用于鋼筋估算用的裂縫寬度與有效預(yù)加力的關(guān)系式是很困難的。第29頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計《橋規(guī)》參照英國規(guī)范CP110給出了表15-3-1所示的按不開裂截面計算的混凝土受拉邊緣的名義拉應(yīng)力與裂縫寬度的關(guān)系，即所謂的限制裂縫寬度的名義拉應(yīng)力法。構(gòu)件類別裂縫寬度限值（mm）混凝土強度等級C30C40C50及以上后張法構(gòu)件0.103.24.15.00.153.54.65.60.203.85.16.20.254.15.66.7先張法構(gòu)件0.104.65.50.155.36.20.206.06.90.256.57.5混凝土名義拉應(yīng)力（MPa）第30頁/共92頁名義拉應(yīng)力法：將部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件假想為可以承擔(dān)拉應(yīng)力的素混凝土構(gòu)件，按材料力學(xué)公式，計算在有效預(yù)加力Npe和設(shè)計彎矩Ms作用下截面受拉邊緣的最大拉應(yīng)力ct=pc

－st

。

ctpcst截面幾何性質(zhì)按素混凝土構(gòu)件計算第31頁/共92頁實際上，在荷載短期效應(yīng)組合下，B類構(gòu)件截面早已開裂，部分受拉區(qū)混凝土已退出工作。因此按上式求得的截面邊緣最大拉應(yīng)力ct是假想的，稱做名義拉應(yīng)力。名義拉應(yīng)力值應(yīng)根據(jù)構(gòu)件實際高度進行修正。另外，當(dāng)構(gòu)件受拉區(qū)設(shè)有普通鋼筋時，名義拉應(yīng)力可提高，其增量按普通鋼筋配筋率(s=As/bh0)計算，每增加1%，先張法構(gòu)件提高3MPa，后張法提高4MPa。但經(jīng)過修正和提高后的名義拉應(yīng)力不得大于混凝土設(shè)計強度等級的1/4。構(gòu)件高度（mm）小于200400600800大于1000修正系數(shù)1.11.00.90.80.7混凝土名義拉應(yīng)力構(gòu)件高度修正系數(shù)第32頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計按名義拉應(yīng)力法進行B類構(gòu)件配筋設(shè)計，首先根據(jù)裂縫寬度限值選定與其對應(yīng)的混凝土基本名義拉應(yīng)力，并按構(gòu)件的實際高度和假設(shè)的普通鋼筋配筋率進行修正后，求得允許名義拉應(yīng)力[Nct]：[Nct]=pc

－st將pc和st的計算表達式代入上式，可求得滿足B類構(gòu)件容許裂縫寬度要求所需的有效預(yù)加力為：第33頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計求得有效預(yù)加力Npe后，所需預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積按公式計算：式中：con—預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉控制應(yīng)力；l—預(yù)應(yīng)力損失總值，估算時對先張法構(gòu)件可取20-30%的張拉控制應(yīng)力；對后張法構(gòu)件除摩阻損失外可取20-30%張拉控制應(yīng)力。求得預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積后，應(yīng)結(jié)合錨具選型和構(gòu)造要求，選擇預(yù)應(yīng)力鋼筋束的數(shù)量及組成，布置預(yù)應(yīng)力鋼筋束，并計算其合力作用點至截面邊緣的距離ap。第34頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計2、普通鋼筋數(shù)量的估算在預(yù)應(yīng)力筋A(yù)p已經(jīng)確定的情況下，普通鋼筋數(shù)量可由正截面承載能力極限狀態(tài)要求條件確定。計算時不考慮受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的影響，正截面承載能力計算公式可寫為下列形式：布置在受拉區(qū)的普通鋼筋一般選用HRB335、HRB400或KL400帶肋鋼筋，通常布置在預(yù)應(yīng)力鋼筋的外側(cè)。第35頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計二、預(yù)應(yīng)力鋼筋縱斷面設(shè)計預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計一般是首先進行跨中截面和梁端附近截面的設(shè)計。根據(jù)跨中截面正截面的使用性能和抗彎承載力要求確定預(yù)應(yīng)力鋼筋和普通鋼筋的數(shù)量；梁端附近截面設(shè)計主要是根據(jù)斜截面抗剪承載力和錨下局部承壓及布置錨頭和安放張拉千斤頂?shù)臉?gòu)造要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置方案。對于中小跨徑的預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁，通常的做法將所有的預(yù)應(yīng)力鋼筋均在梁端錨固(對于較大跨徑的簡支梁或者連續(xù)梁,也可將部分預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨間的頂(底)板或橫隔梁處錨固)，在支點截面將預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力作用在截面重心處。預(yù)應(yīng)力鋼筋從跨中到支點從某一點開始彎起。第36頁/共92頁預(yù)應(yīng)力鋼筋的彎曲應(yīng)綜合考慮彎矩和剪力值隨梁長的變化，適應(yīng)正截面抗彎和斜截面抗剪的受力要求。將預(yù)應(yīng)力鋼筋的合力中心設(shè)置在束界范圍之內(nèi)。對正截面抗彎需要而言,從保證全梁正截面的抗裂性或裂縫寬度限制的需要出發(fā),預(yù)應(yīng)力鋼筋的偏心距ep應(yīng)與設(shè)計彎矩值Ms的變化相適應(yīng),對于全應(yīng)力混凝土構(gòu)件,可由公式st–0.85（或0.8）pc0st

=Ms/Wpc

=Npe/A+Npe

ep/W這樣，預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至截面上核心距的距離e2可寫成上核心距e2給出了預(yù)應(yīng)力鋼筋合力偏心距的下限值由使用階段正截面的抗裂性決定第37頁/共92頁預(yù)應(yīng)力鋼筋束偏心距上限值，一般由短暫狀況預(yù)施應(yīng)力作用階段截面上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件來控制。將前述應(yīng)力計算公式簡化為按照毛截面幾何性質(zhì)計算，并近似取NP1=Npe，可求得當(dāng)截面上邊緣應(yīng)力為零時，所對應(yīng)的偏心距為：這樣預(yù)應(yīng)力鋼筋合力作用點至截面下核心點的距離e1可寫為：下核心距第38頁/共92頁E1、E2兩條線限制了預(yù)應(yīng)力鋼筋的布置范圍，稱為束界，只要在束界內(nèi)布置鋼束，就能滿足全梁的正截面抗裂和預(yù)加應(yīng)力階段上緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力的條件。第39頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計二、預(yù)應(yīng)力鋼筋縱斷面設(shè)計在實際工作中，不必繪制束界圖，將預(yù)應(yīng)力鋼筋在跨中和支點截面的控制位置，按計算和構(gòu)造要求確定后，在這些控制點之間，參照有關(guān)鋼筋束彎起的構(gòu)造要求，采用近似于拋物線的形狀連接，就基本上能滿足設(shè)計要求。預(yù)應(yīng)力鋼筋束的起彎點一般設(shè)在距支點L/4～L/3之間。彎起角不宜大于20。對于彎出梁頂錨固的鋼筋束，彎起角常在25~30之間，以免摩擦損失過大。鋼束彎起曲線可采用圓弧線、拋物線或懸鏈線形式。矢跨比較小時，這三種曲線的坐標(biāo)值相差不大。從施工來說，懸鏈線比較方便，但彎起較緩；從滿足起彎角度來說，圓弧線比較好。第40頁/共92頁橋規(guī)規(guī)定，后張法PC構(gòu)件的曲線形預(yù)應(yīng)力鋼絞線，當(dāng)鋼絲直徑5mm時，不宜小于4m；鋼絲直徑>5mm時，不宜小于6m。第41頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計三、預(yù)應(yīng)力混凝土配筋的構(gòu)造要求1、后張法PC構(gòu)件預(yù)應(yīng)力鋼筋孔道設(shè)置預(yù)留孔道一般采用預(yù)埋波紋管或抽拔橡膠管的方式。預(yù)應(yīng)力管道的設(shè)置應(yīng)符合下列要求：（1）直線孔道直線管道的凈距不應(yīng)小于40mm，且不小于管道直徑的0.6倍；對于預(yù)埋金屬或塑料波紋管，在豎直方向可將兩孔道疊置。第42頁/共92頁第43頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計（2）曲線管道對梁底呈曲線形且布置有曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋的構(gòu)件，其梁底孔道最小保護層厚度，應(yīng)根據(jù)施加預(yù)應(yīng)力時曲線預(yù)應(yīng)力鋼筋引起的壓力，按下列公式計算：（3）管道內(nèi)徑不應(yīng)小于預(yù)應(yīng)力鋼筋截面面積的2倍。（4）按計算需要設(shè)計預(yù)拱時，預(yù)留管道也應(yīng)同時起拱。第44頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計2、先張法PC構(gòu)件預(yù)應(yīng)力筋設(shè)置的構(gòu)造要求（1）在先張法構(gòu)件中，鋼絞線的凈距不應(yīng)小于其直徑的1.5倍，且不小于25mm。（2）預(yù)應(yīng)力鋼筋端部周圍混凝土應(yīng)采用以下局部加強措施：對單根預(yù)應(yīng)力鋼筋，其端部應(yīng)設(shè)置長度不小于150mm的螺旋鋼筋。對多根預(yù)應(yīng)力鋼筋，其端部在10d（d為鋼束直徑）范圍內(nèi)，應(yīng)設(shè)3~5片鋼筋網(wǎng)。第45頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計3、部分PC構(gòu)件普通鋼筋設(shè)置的構(gòu)造要求部分PC梁應(yīng)采用預(yù)應(yīng)力筋和普通鋼筋混合配筋。普通鋼筋盡量采用較小直徑的帶肋鋼筋，以較密的間距布置在截面受拉區(qū)邊緣；普通受拉鋼筋的截面面積不宜小于0.003bh。4、PC梁箍筋設(shè)置的構(gòu)造要求預(yù)應(yīng)力混凝土T形或箱形截面的腹板內(nèi)應(yīng)設(shè)置直徑不小于10mm和12mm的箍筋，且應(yīng)采用帶肋鋼筋，間距不大于250mm；在支座中心起長度不小于一倍梁高范圍內(nèi)，間距不宜大于100mm。此外，在T形截面配有預(yù)應(yīng)力筋的馬蹄形加寬部分，應(yīng)設(shè)置直徑不小于8mm的閉合式輔助箍筋，其間距不應(yīng)大于200mm，目的是防止混凝土沿梁軸方向發(fā)生縱向水平裂縫。第46頁/共92頁第47頁/共92頁5-3預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的配筋設(shè)計5、PC梁中水平縱向輔助鋼筋對于梁高較大的預(yù)應(yīng)力混凝土T形梁或箱形梁的腹板兩側(cè)面應(yīng)設(shè)置水平縱向鋼筋，用以防止因混凝土收縮及溫度變化而產(chǎn)生的裂縫。水平縱向鋼筋宜采用小直徑帶肋鋼筋網(wǎng)，緊貼箍筋布置在腹板的兩側(cè)，以增強與混凝土的粘結(jié)力，達到有效控制裂縫的目的。設(shè)置在腹板兩側(cè)的水平縱向鋼筋，直徑為6~8mm，鋼筋截面面積宜為（0.001~0.002）bh，其間距在受拉區(qū)不應(yīng)大于腹板寬度，且不應(yīng)大于20cm；在受壓區(qū)不應(yīng)大于30cm。在支點附近，縱向鋼筋截面面積應(yīng)予增加，其間距宜為10~15cm。第48頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例第49頁/共92頁第50頁/共92頁第51頁/共92頁第52頁/共92頁設(shè)計資料簡支梁跨徑：標(biāo)準(zhǔn)跨徑30m；梁全長29.96，計算跨徑L=29.16m；橋面凈空：凈9+2x1=11m。設(shè)計荷載：汽車荷載按城市—A級；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)取γ0=1.1；環(huán)境：橋址位于野外一般地區(qū)，I類環(huán)境條件，年平均相對濕度為75％；材料參數(shù)：（1）預(yù)應(yīng)力鋼筋：ASTMA416－97a標(biāo)準(zhǔn)的低松弛鋼絞線(1×7標(biāo)準(zhǔn)型)抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk

=1860MPa，抗拉強度設(shè)計值fpd=

1260MPa，公稱直徑15.24mm，公稱面積140mm2

，彈性模量Ep=1.95E5MPa；錨具采用夾片式群錨。第53頁/共92頁第54頁/共92頁鋼絞線及錨具第55頁/共92頁設(shè)計資料非預(yù)應(yīng)力鋼筋HRB400級鋼筋(抗拉主筋)抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=400MPa;抗拉強度設(shè)計值fpd=330MPa

；彈性模量Es=2.0E5Mpa。直徑d＜12mm者，一律采用HRB335級鋼筋(箍筋、構(gòu)造筋)抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fsk=335MPa，抗拉強度設(shè)計值fsd=280MPa，鋼筋彈性模量均為Es=2.0E5MPa第56頁/共92頁設(shè)計資料混凝土主梁采用C40抗壓強度標(biāo)準(zhǔn)值fck=32.4MPa，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值ftk=2.65MPa?？箟簭姸仍O(shè)計值fcd=22.4MPa，抗拉強度設(shè)計值ftd=1.83MPa。第57頁/共92頁設(shè)計要求：根據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范（JTGD62—2004）》要求，按全

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計此梁施工方法：采用后張法施工，預(yù)制主梁時，預(yù)留孔道采用預(yù)埋金屬波紋管成型，鋼絞線采用TD雙作用千斤頂兩端同時張拉；主梁安裝就位后現(xiàn)澆400mm寬的濕接縫。最后施工80mm厚的瀝青橋面鋪裝層。主梁構(gòu)造與尺寸見圖第58頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例內(nèi)力計算：1、恒載內(nèi)力按照實際施工的順序，恒載內(nèi)力按下列三種情況分別計算：（1）預(yù)制主梁（含橫隔梁）的自重：g1p=16.66kN/m（2）現(xiàn)澆混凝土板的自重：g1m=2.25kN/m（3）二期恒載（橋面鋪裝、人行道及欄桿）：g2=6.51kN/m2、活載內(nèi)力車輛荷載按城市A級車道荷載計算，沖擊系數(shù)1+μ=1.1188。人群荷載按3.5kN/m計算?；钶d內(nèi)力以2號梁為準(zhǔn)，跨中截面按剛接法計算橫向分布系數(shù)，支點截面按杠桿法計算橫向分布系數(shù)。第59頁/共92頁內(nèi)力計算結(jié)果截面位置距支點截面的距離x（mm）預(yù)制梁自重現(xiàn)澆段自重二期恒載自重彎矩剪力彎矩剪力彎矩剪力MG1PK(kN.m)VG1pK(kN)MG1mK(kN.m)VG1mK(kN)MG2K(kN.m)VG2K(kN)支點00.00242.90.0032.810.0094.92變截面4600941.09166.26127.1022.46367.7464.67L/472901328.05121.45179.3616.40518.9547.46跨中145801770.760.00239.150.00691.940.00恒載內(nèi)力計算結(jié)果第60頁/共92頁截面位置距支點截面的距離x（mm）A級車道荷載人群荷載最大彎矩最大剪力最大彎矩最大剪力MQ1k（KN.m）對應(yīng)的V（kN）VQ1K（kN）對應(yīng)的M（KN.m）MQ2k（KN.m）對應(yīng)的V（kN）VQ2K（kN）對應(yīng)的M（KN.m）支點00.00309.03374.650.000.0016.3416.340.00變截面4600966.08193.20226.721042.8571.2613.8014.0764.72L/472901262.10149.32175.051276.12103.7210.2211.2281.80跨中145801676.5971.0597.671423.96140.940.014.8470.52活載內(nèi)力計算結(jié)果活載內(nèi)力計算結(jié)果MQ1K，VQ1K已計入沖擊系數(shù)第61頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例3、內(nèi)力組合（1）基本組合（用于承載能力極限狀態(tài)計算）

（2）短期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算）

（3）長期組合（用于正常使用極限狀態(tài)計算）

第62頁/共92頁內(nèi)力組合結(jié)果截面位置項目基本組合Sd短期組合Ss長期組合SLMdVdMsVsMLVL（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）（kN.m）（kN）支點最大彎矩0.00895.360.00580.310.00487.64最大剪力0.00987.230.00621.370.00511.11變截面最大彎矩3154.02590.102111.64388.381809.83328.29最大剪力3254.29637.312153.12409.611834.66340.38L/4最大彎矩4312.70442.662919.77288.952519.11242.78最大剪力4308.21479.792906.61306.062515.35252.39跨中最大彎矩5744.4899.483891.7844.463357.6525.41最大剪力5313.34142.053663.3065.943239.1636.85第63頁/共92頁彎矩剪力內(nèi)力組合結(jié)果第64頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例一、預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量的確定及布置根據(jù)跨中截面正截面抗裂要求，確定預(yù)應(yīng)力鋼筋數(shù)量。為滿足抗裂要求，所需的有效預(yù)加力為

式中，Ms為短期效應(yīng)彎矩組合設(shè)計值，Ms=3891.78kN.m；估算鋼筋數(shù)量時，可近似采用毛截面幾何性質(zhì)：Ac=0.7018106mm2，ycx=824.6mm，Wx=0.1878109mm3ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋重心至毛截面重心的距離，ep=ycx-ap，假設(shè)ap=150mm，ep=824.6–150=674.6(mm)由此得到第65頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例擬采用j15.2鋼絞線，單根鋼絞線的公稱截面面積Ap1=139mm2，抗拉強度標(biāo)準(zhǔn)值fpk=1860MPa，張拉控制應(yīng)力取con=0.75fpk=0.751860=1395MPa，預(yù)應(yīng)力損失按張拉控制應(yīng)力的20%估算。所需預(yù)應(yīng)力鋼絞線的根數(shù)為：取32根，采用4束8j15.2預(yù)應(yīng)力束，OVM15-8型錨具，提供的預(yù)應(yīng)力筋截面面積Ap=32139=4448(mm2)，采用80金屬波紋管成孔，預(yù)留孔道直徑為85mm。預(yù)應(yīng)力筋束的布置見下圖。第66頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例預(yù)應(yīng)力束的縱向曲線采用直線加拋物線的形式。計算各截面預(yù)應(yīng)力束的位置和傾角。第67頁/共92頁預(yù)應(yīng)力曲線要素表鋼束編號起彎點距跨中（mm）曲線水平長度（mm）曲線方程101480022000128003、490005800表中所示曲線方程以截面底邊線為x坐標(biāo)，以過起彎點垂線為y坐標(biāo)第68頁/共92頁橋梁中心線L/4變截面支點截面錨固截面1號2號3、4號預(yù)應(yīng)力鋼束大樣第69頁/共92頁計算截面預(yù)應(yīng)力鋼筋的位置和傾斜角度計算截面截面距離跨中（mm）錨固截面14800支點截面14580變截面點9980L/47290跨中0鋼束到梁底距離1號鋼束11701141.4641.1435.32002號鋼束930902.4434.8258.41203、4號鋼束320305.1125.7120120合力點685663.5331.8233.4140.0鋼束與水平線夾角1號鋼束7.51047.39885.06453.699402號鋼束7.25157.12694.52092.996903、4號鋼束3.95143.80160.667700平均值5.66625.53222.73021.67410累計角度（度）1號鋼束00.11162.44593.81107.51042號鋼束00.12462.73064.25467.25153、4號鋼束00.14893.28373.95143.9514第70頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例二、截面幾何性質(zhì)計算截面幾何性質(zhì)的計算需根據(jù)不同的受力階段分別計算。本算例中，主梁從施工到運營經(jīng)歷了如下幾個階段：1、主梁混凝土澆注，鋼束張拉（階段1）混凝土澆注并達到設(shè)計強度后，進行預(yù)應(yīng)力束張拉，此時管道尚未灌漿，因此，截面幾何性質(zhì)為計入非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋的換算截面，但應(yīng)扣除預(yù)應(yīng)力筋預(yù)留孔道的影響。該階段頂板寬度為160mm2、灌漿封錨，吊裝并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段（階段2）預(yù)應(yīng)力束張拉、管道灌漿、封錨后，預(yù)應(yīng)力束參與全截面受力。在將主梁吊裝就位并現(xiàn)澆頂板600mm的連接段時，該段的自重由上一階段截面承受，此時截面幾何性質(zhì)為計入了非預(yù)應(yīng)力鋼筋、預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。該階段頂板寬度仍為160mm。第71頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例3、二期恒載及活載作用（階段3）該階段主梁截面全部參與工作，頂板的寬度為220mm，截面幾何性質(zhì)為計入了非預(yù)應(yīng)力受力鋼筋和預(yù)應(yīng)力鋼筋的換算截面性質(zhì)。第72頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例三、承載能力極限狀態(tài)計算1、跨中截面正截面承載力計算ap=(1203+200)/4=140mm，hp=h–ap=1300-140=1160mm，b=180mm，上翼緣板厚度為150mm，若考慮承托影響，其平均厚度為150+(41080)/(2200-180)=166mm。上翼緣工作寬度b'f取下列數(shù)值中較小者：（1）b'f

S=2200mm；（2）b'f

L/3=9720mm（3）b'f

b+12h'f

，因承托坡度hh/bh=80/410<1/3，故不計承托影響，h'f按上翼緣平均厚度計算：b'f

180+12166=2172mm

。綜合上述計算結(jié)果，取b'f

=2172mm

。第73頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例首先按公式判斷截面類型。代入數(shù)據(jù)計算得：屬于第一類T形，應(yīng)按寬度為b'f的矩形截面計算其承載力。由x=0的條件，計算混凝土受壓區(qū)高度：

≤h'f=166mm ≤bh0=0.41160=464(mm)將x=140.2mm代入下式計算截面承載能力計算結(jié)果表明，跨中截面的抗彎承載力滿足要求。第74頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例2、斜截面抗剪承載力計算選取距支點h/2和變截面點處進行斜截面抗剪承載力復(fù)核。箍筋采用R235鋼筋，直徑8mm，雙肢箍，間距Sv=200mm；距支點相當(dāng)于一倍梁高范圍內(nèi)，箍筋間距Sv=100mm。（1）距支點h/2截面斜截面抗剪承載力計算首先進行截面抗剪強度上、下限復(fù)核：式中，Vd—驗算截面處剪力設(shè)計值，距支點h/2處Vd=937.8kN。2為預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，取2=1.25。b為驗算截面處的截面腹板寬度，b=599.01mm。h0為計算截面處縱向鋼筋合力作用點至截面上邊緣的距離，近似按跨中截面的有效梁高取值，取h0=1160mm（或按底排預(yù)應(yīng)力筋重心計算，取h0=1300-120=1180mm）。第75頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例斜截面抗剪承載力按下式計算：式中，Vd為斜截面受壓端正截面處的設(shè)計剪力，此值應(yīng)按x=h/2+0.6mh0=1300/2+0.61.134551160=1439.65mm，重新進行補插得Vd=877.72kN（相應(yīng)m=1.13455）；Vcs為混凝土和箍筋共同的抗剪承載力

1—異號彎矩影響系數(shù)，對簡支梁，1=1.0；2—預(yù)應(yīng)力提高系數(shù)，2=1.25；3—受壓翼緣影響系數(shù)，3=1.1；b—斜截面受壓端正截面處截面腹板寬度；距支點距離1439.65mm處，b=515.24mm。第76頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例p－斜截面縱向受拉鋼筋配筋百分率，p=100，其中

=(Apb+Ap)/bh0，當(dāng)p>2.5時，取p=2.5。sv－箍筋配筋率：Vpb—預(yù)應(yīng)力彎起筋的抗剪承載力：p—在斜截面受壓區(qū)端正截面處的預(yù)應(yīng)力彎起鋼筋切線與水平線的夾角，其數(shù)值可由鋼束曲線方程計算。（2）變截面點處斜截面抗剪承載力計算同上，內(nèi)力及尺寸采用計算截面處的內(nèi)力，不需要內(nèi)插。第77頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例四、預(yù)應(yīng)力損失計算1、摩阻損失l1

con—張拉控制應(yīng)力，con=0.75fpk=0.751860=1395MPaμ：摩擦系數(shù)，取0.25；k：局部偏差影響系數(shù)，取0.0015第78頁/共92頁鋼束號1234總計（MPa）截面支點X0.220.220.220.22θ0.001950.002170.002610.00261σl11.141.221.371.375.10變截面X4.824.824.824.82θ0.042690.047660.057310.05731σl124.7526.4529.7529.75110.71L/4X7.517.517.517.51θ0.066510.074260.068960.06896σl138.3741.0039.2039.20157.78跨中X14.8014.8014.8014.80θ0.131080.126560.068960.06896σl174.6173.2153.9553.95255.63摩阻損失l1第79頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例2、錨具變形損失l2反摩阻影響長度lf：0—張拉端錨下控制張拉應(yīng)力；l—錨具變形值；1—扣除沿途管道摩擦損失后，錨固端預(yù)拉應(yīng)力；l—張拉端到錨固端之間的距離，l=14800mm。當(dāng)lfl時，離張拉端x處由錨具變形、鋼筋回縮和接縫壓縮引起的、考慮反摩阻后的預(yù)拉力損失x為，x為計算斷面距離張拉段的距離。當(dāng)x>lf，表示該截面不受錨具變形的影響，即取σl2=0注意本項損失的計算單位第80頁/共92頁當(dāng)Lf>L時，預(yù)應(yīng)力鋼筋的全長均處于反摩阻影響長度以內(nèi)，距離張拉端x處的錨具變形引起的考慮反摩阻后的預(yù)應(yīng)力損失，按公式（11-4-14）計算。鋼束號1234σ0=σcon1395139513951395σl=σ0-σl11320.391321.881341.051341.05Δσd=(σ0-σl)/L0.0050410.0049410.0036450.003645Lf(mm)12438.512564.814628.014628.0反摩阻影響長度計算結(jié)果第81頁/共92頁鋼束1234總計截面支點X220220220220Δσ125.42124.16106.65106.65σl2123.20121.98105.04105.04455.26變截面X4820482048204820Δσ125.42124.16106.65106.65σl276.8276.5371.5171.51296.35L/4X7510751075107510Δσ125.42124.16106.65106.65σl249.6949.9551.8951.89203.43跨中X14800148001480014800Δσ125.42124.16106.65106.65σl20.000.000.000.000.00錨具變形損失計算表第82頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例3、分批張拉損失l4pc—在計算截面先張拉的鋼筋重心處，由后張拉的各批鋼筋產(chǎn)生的混凝土法向應(yīng)力；Ep—預(yù)應(yīng)力鋼筋預(yù)混凝土彈性模量之比，Ep=Ep/Ec=1.95105/3.25104=6。本例中，預(yù)應(yīng)力束張拉順序為：4→3→2→1。有效張拉力Npe為張拉控制力減去摩擦損失和錨具變形損失后的張拉力。第83頁/共92頁截面張拉束號有效張拉力Npe（KN）張拉鋼束偏心距ei（mm）計算鋼束偏心距ej（mm）各鋼束預(yù)應(yīng)力損失l4（Mpa）234234234支點31432.9100430004300018.7621414.240-167-167.3043043004.84.811412.94-406.3-406-406.3-16743043012.26-0.69-0.69合計

12.264.11

22.87變截面3

1438.63

0.00.0656.7

0.00.0656.7

0.000.0042.7321436.72

0.0

347.6

347.60.0

656.7656.70.00

29.4829.4811438.29

141.3

141.3

141.3347.6

656.7656.7

17.85

20.69

20.69合計

17.8550.17

92.9跨中31491.250.00.0669.80.00.0669.80.00.046.3421469.930.0669.8669.80.0669.8669.80.045.6845.6811468.27589.8589.8589.8669.8669.8669.841.9741.9741.97合計

41.9787.65133.99

第84頁/共92頁5-4預(yù)應(yīng)力混凝土簡支梁的設(shè)計示例4、鋼筋應(yīng)力松弛損失l5—超張拉系數(shù)，本例中

=1.0；

—鋼筋松弛系數(shù)，本例采用低松弛鋼絞線，取

=0.3；pe—傳力錨固時的鋼筋應(yīng)力：第85頁/共92頁截面pel512341234支點12