2013屆中考數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件9

2013屆中考(zhōnɡkǎo)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)課件9第一頁，共16頁?？键c(diǎn)(kǎodiǎn)鏈接二次函數(shù)(hánshù)的解析式：〔1〕一般式：；〔2〕頂點(diǎn)式：；

〔3〕交點(diǎn)式：.第二頁，共16頁。2．二次函數(shù)通過配方(pèifāng)可得，其拋物線關(guān)于直線對(duì)稱，頂點(diǎn)坐標(biāo)為〔，〕.⑴當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開口向，有最〔填“高〞或“低〞〕點(diǎn),當(dāng)x=時(shí)，y有最〔“大〞或“小〞〕值是；⑵當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開口向，有最〔填“高〞或“低〞〕點(diǎn),當(dāng)x=時(shí)，有最〔“大〞或“小〞〕值是．第三頁，共16頁。根底(gēndǐ)準(zhǔn)備1、拋物線的形狀由字母______決定的，與y軸的交點(diǎn)(jiāodiǎn)的位置是由______決定的，對(duì)稱軸的位置是由_______決定的，與x軸交點(diǎn)(jiāodiǎn)的個(gè)數(shù)是由________決定的。2、拋物線的頂點(diǎn)在x軸上的條件是_________，頂點(diǎn)在y軸上的條件是________。acb=0第四頁，共16頁。3、拋物線(1)該拋物線關(guān)于(guānyú)x軸對(duì)稱的拋物線的解析式是__________(2)該拋物線關(guān)于(guānyú)y軸對(duì)稱的拋物線的解析式是__________4、陽光中學(xué)(zhōngxué)教學(xué)樓前噴水池噴出的拋物線形水柱，其解析式為，那么水柱的最大高度是〔〕Ａ.２Ｂ.４Ｃ.６Ｄ.２+C第五頁，共16頁。5、將拋物線向左平移1個(gè)單位(dānwèi)，再向上平移3個(gè)單位(dānwèi)得到的拋物線的解析式是〔〕A.B.C.D.舉一反三由如何得到拋物線？把拋物線的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下(xiànɡxià)平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是，那么a+b+c=_____A第六頁，共16頁。例1.求拋物線y=2x2-4x+5的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)坐標(biāo).解:利用配方法將一般(yībān)式化為頂點(diǎn)式.y=2x2-4x+5=2(x2-2x+1-1)+5=2(x-1)2+3∴頂點(diǎn)(dǐngdiǎn)坐標(biāo)是(1,3),對(duì)稱軸是直線x=1.解法2:利用公式法.a=2,b=-4,c=5∴∴頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,3),對(duì)稱軸是直線x=1.點(diǎn)評(píng):配方法是解二次函數(shù)問題中常用的思想方法,利用配方法可將二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式,進(jìn)而可求出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸等,從而為進(jìn)一步利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題奠定根底.典例分析第七頁，共16頁。例2.二次函數(shù)y=-x2+4x-3⑴求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(jiāodiǎn)坐標(biāo).⑵當(dāng)-2≤x≤0時(shí),求二次函數(shù)y=-x2+4x-3的最大值和最小值.分析:解決此類問題,首先(shǒuxiān)畫出草圖,然后借助圖象的直觀性解決問題.解:⑴令x=0,得y=-3;令y=0由-x2+4x-3=0,得x1=1,x2=3,即函數(shù)(hánshù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0,-3),與x軸交于點(diǎn)(1,0),(3,0).⑵y=-x2+4x-3=-(x2-4x+4-4)-3=-(x-2)2+1拋物線頂點(diǎn)為(2,1),對(duì)稱軸為直線x=2,∴當(dāng)-2≤x≤0時(shí),y隨x的增大而增大.典例分析第八頁，共16頁?！喈?dāng)x=-2時(shí),y=-(-2-2)2+1=-15,當(dāng)x=0時(shí),y=-(0-2)2+1=-3.誤點(diǎn)剖析:確定二次函數(shù)的最值時(shí),首先看自變量的取值范圍,當(dāng)自變量取全體實(shí)數(shù)時(shí),其最值為拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)的縱坐標(biāo);當(dāng)自變量取某個(gè)范圍時(shí),要分別求出頂點(diǎn)和端點(diǎn)處的函數(shù)值,比較這些(zhèxiē)函數(shù)值,從而獲得最值.典例分析(fēnxī)第九頁，共16頁。例3.在直角坐標(biāo)平面內(nèi),二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為A(1,-4),且過點(diǎn)B(3,0).⑴求該二次函數(shù)的關(guān)系式.⑵將該二次函數(shù)圖象向右平移(pínɡyí)幾個(gè)單位長(zhǎng)度,可使平移(pínɡyí)后所得圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)?請(qǐng)直接寫出平移(pínɡyí)后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo).分析:這是一個(gè)平移的變形題,求出拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo),再將其中在原點(diǎn)左側(cè)的交點(diǎn)平移到原點(diǎn)即可.這樣的題目(tímù)最好的解決方法是畫出草圖,利用圖象解決,既快有準(zhǔn).解:⑴設(shè)二次函數(shù)(hánshù)關(guān)系式為y=a(x-1)2-4∵二次函數(shù)(hánshù)圖象過點(diǎn)B(3,0),∴0=4a-4,得a=1.∴二次函數(shù)(hánshù)關(guān)系式為y=(x-1)2-4即y=x2-2x-3.典例分析第十頁，共16頁。⑵令y=0,得x2-2x-3=0,解得x1=3,x2=-1.∴二次函數(shù)圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)分別為(3,0)(-1,0)∴二次函數(shù)圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(jīngguò)坐標(biāo)原點(diǎn)，平移后所得圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4,0).典例分析(fēnxī)第十一頁，共16頁。課堂練習(xí)1、〔2019湖北省荊門市〕函數(shù)取得最大值時(shí)，x=______2、〔2019年淄博市〕請(qǐng)寫出符合以下三個(gè)條件的一個(gè)(yīɡè)函數(shù)的解析式．①過點(diǎn)〔3，1〕；②當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而減??；③當(dāng)自變量的值為2時(shí)，函數(shù)值小于2．第十二頁，共16頁。3、拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸為x=2,且經(jīng)過點(diǎn)(1,4)和點(diǎn)(5,0),那么該拋物線的解析(jiěxī)式為_________.4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)圖象的頂點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是4,圖象交x軸于點(diǎn)A(m,0)和點(diǎn)B,且m>4,那么AB的長(zhǎng)是().A.4+mB.m

課堂練習(xí)第十三頁，共16頁。5、拋物線y=x2+(2k+1)x-k2+k,(1)求證:此拋物線與x軸總有兩個(gè)不同的交點(diǎn)