第四章連續(xù)變量的描述統(tǒng)計

第四章連續(xù)變量的描述統(tǒng)計第1頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三1.連續(xù)變量的統(tǒng)計描述概述2.集中趨勢的描述指標(biāo)3.離散趨勢的描述指標(biāo)4.實例操作Part2：第四章連續(xù)變量的描述統(tǒng)計第2頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三學(xué)習(xí)要求掌握SPSS軟件中用于連續(xù)變量統(tǒng)計描述的Explore、Frequencies、Descriptive過程學(xué)習(xí)要求理解連續(xù)變量的均值、方差等統(tǒng)計描述指標(biāo)第3頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三4.1連續(xù)變量的統(tǒng)計描述概述統(tǒng)計描述的工具統(tǒng)計圖

統(tǒng)計表統(tǒng)計描述指標(biāo)

第4頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)分布的特征集中趨勢(位置)離中趨勢

(分散程度)偏態(tài)和峰度（形狀）第5頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三連續(xù)變量統(tǒng)計描述的常用指標(biāo)均值眾數(shù)中位數(shù)極差四分位差方差統(tǒng)計描述指標(biāo)集中趨勢離散趨勢第6頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三4.2集中趨勢的描述指標(biāo)一組數(shù)據(jù)向其中心值靠攏的傾向和程度；測度集中趨勢就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值；第7頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三集中趨勢測度－均值集中趨勢的測度值之一；最常用的測度值；一組數(shù)據(jù)的均衡點所在；設(shè)一組數(shù)據(jù)為：x1

，x2

，…，xn

，簡單算術(shù)平均數(shù)的計算公式為：第8頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三集中趨勢測度－中位數(shù)集中趨勢的測度值之一；排序后處于中間位置上的值：Me50%50%第9頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三集中趨勢測度－眾數(shù)集中趨勢的測度值之一；出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值；第10頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)類型與集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型和所適用的集中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)定比數(shù)據(jù)適用的測度值※眾數(shù)※中位數(shù)※均值※均值—四分位數(shù)眾數(shù)調(diào)和平均數(shù)—眾數(shù)中位數(shù)幾何平均數(shù)——四分位數(shù)中位數(shù)———四分位數(shù)———眾數(shù)第11頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三4.3離中趨勢的描述指標(biāo)數(shù)據(jù)分布的另一個重要特征；離中趨勢的各測度值是對數(shù)據(jù)離散程度所作的描述；反映各變量值遠離其中心值的程度從另一個側(cè)面，從令一側(cè)面說明了集中趨勢測度值的代表程度；第12頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三離中趨勢測度－極差離散程度的測度值之一；一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之差，計算公式為：

R=max(xi)-min(xi)第13頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三離中趨勢測度－方差離散程度最常用的測度值；反映了各變量值與均值的平均差異；計算公式：第14頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三離中趨勢測度－四分位差離中趨勢的測度值之一；排序后處于75%和25%位置上的值的差QU－QL

：QLQMQU25%25%25%25%第15頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)類型與離中趨勢測度值數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度值數(shù)據(jù)類型定類數(shù)據(jù)定序數(shù)據(jù)定距數(shù)據(jù)或定比數(shù)據(jù)適用的測度值—※四分位差

※方差或標(biāo)準(zhǔn)差——

※離散系數(shù)（比較時用）——平均差——極差——四分位差第16頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三4.4數(shù)據(jù)分布的形狀測度扁平分布尖峰分布峰度左偏分布右偏分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！偏態(tài)第17頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)分布的形狀測度－偏態(tài)數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度；計算公式：偏態(tài)系數(shù)=0為對稱分布；偏態(tài)系數(shù)>0為右偏分布；偏態(tài)系數(shù)<0為左偏分布。第18頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三算例【例】已知2007年我國農(nóng)村居民家庭按純收入分組的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表。試計算偏態(tài)系數(shù)。2007年農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)按純收入分組（元）戶數(shù)比重（%）500以下500~10001000~15001500~20002000~25002500~30003000~35003500~40004000~45004500~50005000以上2.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94第19頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計算過程農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)偏態(tài)及峰度計算表按純收入分組（百元）組中值xi戶數(shù)比重(%)fi(xi-x)fi3(xi-x)fi45以下5—1010—1515—2020—2525—3030—3535—4040—4545—5050以上2.57.512.517.522.527.532.537.542.547.552.52.2812.4520.3519.5214.9310.356.564.132.681.814.94-154.64-336.46-144.87-11.840.1823.1689.02171.43250.72320.741481.812927.154686.511293.5346.520.20140.60985.492755.005282.948361.9846041.33合計—1001689.2572521.25第20頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三計算結(jié)果根據(jù)上表數(shù)據(jù)計算得：將計算結(jié)果代入公式得：結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布。

第21頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三農(nóng)村居民家庭純收入數(shù)據(jù)的直方圖1000500←15002000250030003500400045005000→結(jié)論：說明農(nóng)村居民家庭純收入的分布為右偏分布，即收入較少的家庭占據(jù)多數(shù)，而收入較高的家庭則占少數(shù)。

按純收入分組(元)252015105戶數(shù)比重(%)第22頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三數(shù)據(jù)分布的形狀測度－峰度數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度；計算公式：峰度系數(shù)=3扁平程度適中；峰度系數(shù)<3為扁平分布；峰度系數(shù)>3為尖峰分布。第23頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三4.5連續(xù)變量的統(tǒng)計描述實例操作【例】：某班30名學(xué)生《統(tǒng)計學(xué)》期末考試成績?nèi)缦?，試對該考試進行統(tǒng)計描述分析。

117122124129107117130122110118123126127123118112100125117122126122118108112127123119113120第24頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三描述統(tǒng)計過程SPSS軟件中用于連續(xù)變量統(tǒng)計描述的工具主要有Frequencies、Descriptive、Explore三大過程。第25頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Frequencies過程頻數(shù)分布表是描述性統(tǒng)計中最常用的方法之一，F(xiàn)requencies過程就是專門為產(chǎn)生頻數(shù)表而設(shè)計的。Frequencies過程不僅可以產(chǎn)生詳細的頻數(shù)表，還可以按要求給出百分位點的數(shù)值，以及常用的條圖、圓圖等統(tǒng)計圖。第26頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三《統(tǒng)計學(xué)》成績【例】：某班30名學(xué)生《統(tǒng)計學(xué)》期末考試成績?nèi)缦?，試對該考試進行分析。117117123112126127122130126100122123124122127125118119129110123117108113107118118122112120第27頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三主對話框選擇要分析的變量選定頻數(shù)表格式做統(tǒng)計圖定義需計算的統(tǒng)計量第28頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Statistics子對話框離散趨勢集中趨勢百分位數(shù)分布第29頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－表格Frequencies過程的表格輸出不僅主要有均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等等常用的描述統(tǒng)計指標(biāo)。第30頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Charts子對話框條圖正態(tài)曲線直方圖餅圖Charts子對話框主要是定義輸出的圖形類型：條圖、餅圖、直方圖。第31頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－直方圖第32頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Format子對話框限制分組數(shù)選擇兩個以上變量作頻數(shù)表定義頻數(shù)表排列順序Format

子對話框主要是定義輸出頻數(shù)表的格式。第33頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Descriptive過程它可對變量進行描述性統(tǒng)計分析，計算并列出一系列相應(yīng)的統(tǒng)計指標(biāo)，這和其他過程相比并無不同。該過程可將原始數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分值，并以變量的形式存入數(shù)據(jù)庫供以后分析。第34頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三主對話框選擇要分析的變量第35頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Options子對話框Options子對話框主要是選擇需要輸出的描述統(tǒng)計指標(biāo)：均值、中位數(shù)、眾數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等等。第36頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－表格第37頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Explore過程可對變量進行更深入詳盡的描述性統(tǒng)計分析，主要用于對資料的性質(zhì)、分布特點等完全不清楚時，故又稱為探索性分析。在常用的描述性統(tǒng)計指標(biāo)的基礎(chǔ)上，它增加了有關(guān)數(shù)據(jù)詳細分布特征的文字與圖形描述，如莖葉圖、箱式圖等。第38頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三主對話框選入所需分析變量選定分組變量選定標(biāo)簽變量選定結(jié)果中包括的內(nèi)容第39頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Statistics子對話框所有以上兩個過程有的指標(biāo)集中趨勢輸出5個最大與最小值百分位數(shù)第40頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三Plots子對話框箱式圖的繪制方式莖葉圖和直方圖正態(tài)圖和正態(tài)檢驗判斷離散程度是否相同（比較合適的變量變換方法）第41頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－表格第42頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－表格第43頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出-直方圖第44頁，共47頁，2023年，2月20日，星期三結(jié)果輸出－箱圖離群點