平面簡(jiǎn)單剪切湍流中微米顆粒彌散特性分析

題目：平面簡(jiǎn)單剪切湍流中微米顆粒彌散特性分析摘要湍流兩相或多相流動(dòng)廣泛存在于自然界以及工程應(yīng)用中，顆粒在湍流流場(chǎng)中彌散機(jī)制復(fù)雜，因此，研究湍流兩相流動(dòng)中顆粒的彌散機(jī)制，對(duì)于弄清其運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及強(qiáng)化混合和提高燃燒效率具有重要的學(xué)術(shù)價(jià)值和工程價(jià)值，對(duì)于研究沙塵天氣、沙塵暴及攜沙風(fēng)蝕現(xiàn)象也有非常重要的意義。本研究從平面簡(jiǎn)單剪切湍流中微米顆粒彌散的產(chǎn)生背景及研究意義出發(fā)，在閱讀多篇國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，了解和分析平面簡(jiǎn)單剪切湍流中微米顆粒彌散的特性情況，并在此基礎(chǔ)上通過(guò)CFD仿真，利用計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬FLUENT軟件，以大渦模型來(lái)獲得流場(chǎng)信息，以DPM離散模型模擬顆粒相運(yùn)動(dòng)。在研究液相大渦的前提下，重點(diǎn)解釋大渦結(jié)構(gòu)下顆粒的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其彌散特性。研究表明小尺度顆粒的分布受到渦結(jié)構(gòu)控制較大，其彌散過(guò)程與流體大渦相似，隨著大渦結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)，但顆粒在大渦結(jié)構(gòu)分布并不均勻，在渦的邊緣呈現(xiàn)密集狀態(tài)。然而大尺度顆粒受慣性影響較大，在提高入射速度的情況下，大尺度顆粒保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力增強(qiáng)，更加不易受大渦結(jié)構(gòu)影響，大尺度顆粒穿過(guò)渦邊緣進(jìn)入中心區(qū)的能力越大，可能會(huì)突破渦結(jié)構(gòu)的外圍，往大渦結(jié)構(gòu)中心穿越。在渦配對(duì)、并合過(guò)程中，顆粒順著渦流運(yùn)動(dòng)，中心顆粒被甩出渦核區(qū)域。關(guān)鍵詞：剪切湍流；顆粒彌散；大渦模擬；液固兩相流；數(shù)值模擬

AbstractTheturbulenttwo-phaseormultiphaseflowiswidespreadinnatureandengineeringapplications,itscomplexfortheparticlesdiffusioninaturbulentflow.Thus,thestudyforturbulentdispersionofparticlesintwo-phaseflowmechanismhasimportantacademicvalueandthevaluesofengineeringtoclarifythelowofmotionandenhancedmixingandimprovescombustionefficiency.Anditsalsohasimportantsignificanceforthestudyofduststorm,duststormsandsanderosionphenomenonportability.Inthisstudy,wedeparturefromthebackgroundandsignificanceoftheMicronparticledispersioninplanesimpleshearturbulence,onthebasisofreadingliterature,tounderstandandanalyzetheplanesimpleshearturbulenceinthemicronparticledispersioncharacteristics,weusecomputernumericalsimulationFLUENTsoftwaretoCFDsimulations，useLESfortheflowfield.AndthenweuseDPMdiscretemodeltosimulationparticlesmovement.Atthepremiseofthestudyforliquidphaselargeeddy,focusingexplainthemovementanddispersioncharacteristicoftheparticlesinlargeeddystructure.Studieshaveshownthatthedistributionofsmall-scaleparticlesiscontrolbythelargervortexstructured.Thediffusionprocessofthesmall-scaleparticlesissimilartothefluidvortex,motionwiththestructureoflargeeddy.Butthedistributionoftheparticlesinlargeeddystructuresisuneven.Itisintensiveattheedgeofthevortex.However,thelarge-scaleparticleshavegreaterimpactbyinertia.Theabilityoflarge-scaleparticlestomaintaintheoriginalstateofmotionenhancedInthecaseofimprovingtheincidentspeed.Thelarge-scaleparticlesisnoteasysusceptibletotheimpactbythelarge-eddystructure.Theabilityofthelarge-scaleparticlespassingthroughthevortexedgeintothecentralareaisstronger.Theperipheryofthevortexstructuremaybeabreakthroughbythelarge-scaleparticles,throughthecenterofthestructuretothelarge-eddy.Keywords:shearturbulenceflow;Particledispersion;LES;Liquid-solidtwo-phaseflow;NumericalSimulation

目錄摘要Abstract第1章緒論 )式中，為顆粒的弛豫時(shí)間。模型建立軟件介紹本研究需要進(jìn)行模型建立，網(wǎng)格劃分以及數(shù)值模擬。因此運(yùn)用到GAMBIT以及FLUENT軟件。其中FLUENT是目前國(guó)際上比較流行的商用CFD軟件包，用來(lái)模擬從不可壓縮到高度可壓縮范圍內(nèi)的復(fù)雜流動(dòng)。由于采用了多種求解方法和多重網(wǎng)格加速收斂技術(shù)，因而FLUENT能達(dá)到最佳的收斂速度和求解精度。凡是和流體、熱傳遞和化學(xué)反應(yīng)等有關(guān)的工業(yè)均可使用。FLUENT軟件包含三種算法：非耦合隱式算法、耦合顯式算法、耦合隱式算法，是商用軟件中最多的；專(zhuān)用的CFD前置處理器GAMBIT，包括先進(jìn)的幾何建模和網(wǎng)格劃分方法，可以大幅度減少CFD應(yīng)用中的前置處理時(shí)間。復(fù)雜的模型可以直接采用GAMBIT固有幾何模塊生成，或者由CAD構(gòu)型軟件直接輸入，保證了最佳的網(wǎng)格生成。在CFD軟件中，F(xiàn)LUENT軟件是目前國(guó)內(nèi)外使用最多、最流行的商業(yè)軟件之一。FLUENT的軟件設(shè)計(jì)基于“CFD計(jì)算機(jī)軟件群的概念”，針對(duì)每一種流動(dòng)的物理問(wèn)題的特點(diǎn)，采用適合于它的數(shù)值解法在計(jì)算速度、穩(wěn)定性和精度等各方面達(dá)到最佳。模型介紹本文所需模型是二維平面剪切湍流，模型采用的平面正方形，中心為x-y坐標(biāo)系的原點(diǎn)。網(wǎng)格劃分由于本文采用的模型屬于二維平面剪切湍流，直接運(yùn)用GAMBIT畫(huà)出模型，劃分網(wǎng)格圖如下：圖2-1平面模型網(wǎng)格圖網(wǎng)格共劃分的網(wǎng)格數(shù)量，y軸網(wǎng)格寬度向y=0處等比縮小。使得中間混合層網(wǎng)格密度較大。局部網(wǎng)格示意圖如下：圖2-2平面模型網(wǎng)格局步放大圖邊界條件由坐標(biāo)(-1,0)，(-1,1)組成直線(xiàn)以及(1,0)，(1,-1)組成直線(xiàn)為流體速度入口，其余為壓力出口，無(wú)壁面。速度入口處需設(shè)置流體相的湍流脈動(dòng)強(qiáng)度以及水力直徑。本章小結(jié)本章簡(jiǎn)單介紹了GAMBIT和FLUENT的功能特點(diǎn)、以及求解問(wèn)題的思路方法；介紹了流體運(yùn)動(dòng)的基本控制方程，分析了湍流模型的數(shù)值模擬求解方法；確定了平面模型的結(jié)構(gòu)以及邊界設(shè)定。

平面簡(jiǎn)單剪切湍流流場(chǎng)分析本文采用的平面簡(jiǎn)單剪切湍流示意圖如圖3-1所示。在FLUENT中采用大渦模擬模型，使剪切流動(dòng)的流體產(chǎn)生渦結(jié)構(gòu)。為了避免顆粒對(duì)于流場(chǎng)的影響，所以在未加入顆粒的情況下通過(guò)觀(guān)察平面剪切湍流渦結(jié)構(gòu)。流體速度進(jìn)口流體速度進(jìn)口流體速度進(jìn)口圖3-1平面剪切湍流示意圖幾何尺寸及邊界條件流場(chǎng)由的平面正方形組成，流體速度進(jìn)口寬度為1m。在GAMBIT中將流體速度進(jìn)口邊界條件設(shè)定為VELOCITY_INLET，其余邊的邊界條件皆設(shè)定為PRESSURE_OUTLET。FLUENT中定義速度進(jìn)口v=1m/s，湍流脈動(dòng)為5%，水力直徑為1m。沒(méi)有固體壁面。流場(chǎng)渦度圖(a)t=3.135s(b)t=3.65s(c)t=4.29s(d)4.95s圖3-2不同時(shí)刻下平面簡(jiǎn)單剪切湍流渦度變化示意圖流場(chǎng)中的流體在水平剪切力的作用下，水流在混合層逐漸卷起，形成一系列的小漩渦，小漩渦的渦核基本處于同一直線(xiàn)。而隨著時(shí)間的變化，渦結(jié)構(gòu)向前卷起，相近的兩個(gè)小尺度渦相互吸引，配對(duì)，并與其前渦結(jié)構(gòu)逐漸的融合，最終形成一個(gè)較大的渦。在渦的合并過(guò)程中大渦會(huì)卷起小渦，逐漸吸收小渦能量并吞并小渦，最終形成一個(gè)大渦；能量均衡的大渦中夾有小渦會(huì)先撕碎小渦分配能量，在并合成大渦；渦會(huì)優(yōu)先合并與它距離近，能量小于它的渦。流場(chǎng)內(nèi)速度分析本節(jié)講述流場(chǎng)中某一時(shí)刻的速度矢量圖及流速圖。圖3-3平面簡(jiǎn)單剪切湍流流場(chǎng)某一時(shí)刻的速度矢量圖(a)x軸方向速度圖(b)y軸方向速度圖圖3-4平面簡(jiǎn)單剪切湍流流場(chǎng)某一時(shí)刻x-y軸方向速度圖觀(guān)察大渦模型某一時(shí)刻的速度矢量圖，可以看出大渦邊緣結(jié)構(gòu)處速度較大，并且繞著渦結(jié)構(gòu)的渦核運(yùn)動(dòng)，在大渦結(jié)構(gòu)中心處速度矢量較小，并且無(wú)直接由渦邊緣指向渦核處的速度矢量，導(dǎo)致隨流場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的離散相顆粒順著渦的速度矢量方向運(yùn)動(dòng)，在渦的外圍做高速運(yùn)動(dòng)，卻不易進(jìn)入渦結(jié)構(gòu)的內(nèi)部。小結(jié)本節(jié)運(yùn)用GAMBIT建立了二維湍流大渦結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)單模型，運(yùn)用FLUENT對(duì)平面簡(jiǎn)單剪切湍流進(jìn)行了數(shù)值模擬。研究了x軸方向以及y軸方向速度云圖，矢量分布及渦結(jié)構(gòu)隨時(shí)間的演化過(guò)程，觀(guān)察了渦結(jié)構(gòu)的卷起、配對(duì)、并合，觀(guān)察大渦結(jié)構(gòu)的速度圖形。結(jié)果表明大渦模擬方法對(duì)復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象具有較強(qiáng)的數(shù)值模擬能力，是一種具有良好發(fā)展?jié)摿Φ牧黧w力學(xué)計(jì)算方法，可望用以解決大量的工程實(shí)際問(wèn)題。

離散相顆粒分析本章主要講述在上述流場(chǎng)中通過(guò)FLUENT中的DPM離散相模型，將顆粒由下方速度入口射入，觀(guān)察顆粒在流場(chǎng)中隨時(shí)間變化跟隨渦結(jié)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的彌散情況。本章分別對(duì)10μm、20μm、50μm、100μm以及200μm的顆粒[32]在上述流場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)分散情況進(jìn)行對(duì)比，觀(guān)察不同之處。不同直徑的顆粒在流場(chǎng)中的彌散在保持顆粒入射速度v=1m/s的情況下，入射粒徑10μm、20μm、50μm、100μm以及200μm的顆粒，觀(guān)察顆粒在流場(chǎng)中的彌散情況。(a)10μm顆粒(b)20μm顆粒(c)50μm顆粒(d)100μm顆粒(e)200μm顆粒圖4-1某一時(shí)刻不同粒徑大小的微米顆粒在流場(chǎng)中的彌散情況在相同入射狀態(tài)下，不同顆粒直徑的微米顆粒在進(jìn)入流場(chǎng)后，在流場(chǎng)中分布與流場(chǎng)大渦分布相近，在渦結(jié)構(gòu)邊緣部分，顆粒出現(xiàn)密集狀態(tài)。小尺度顆粒進(jìn)入流場(chǎng)中后，顆粒的運(yùn)動(dòng)完全受液相場(chǎng)控制。而大粒徑顆粒受慣性以及重力影響下稍稍有些脫離渦結(jié)構(gòu)的外圍范圍，并且往渦內(nèi)部運(yùn)動(dòng)的能力得到提升。顆粒在大渦結(jié)構(gòu)中隨時(shí)間變化的彌散情況以顆粒直徑d2=100μm的顆粒以入射速度v=2m/s入射進(jìn)入流場(chǎng)，觀(guān)察顆粒在上述流場(chǎng)中隨時(shí)間變化顆粒的彌散情況。(a)t=2.97s(b)t=3.135s(c)t=3.3s(d)t=3.63s(e)t=4.29s(f)t=4.95s圖4-220μm顆粒在流場(chǎng)中某幾個(gè)瞬時(shí)時(shí)間下顆粒的彌散情況從圖4-2中(a),(b)中可以看出，當(dāng)兩個(gè)渦結(jié)構(gòu)相互吸引、配對(duì)時(shí)，顆粒被渦卷動(dòng)，顆粒在流場(chǎng)渦結(jié)構(gòu)的離心作用下，顆粒被甩出渦核區(qū)，分布于漩渦強(qiáng)度相對(duì)較弱的外圍區(qū)域，并富集在渦的邊緣區(qū)域。從(c),(d)圖中可以看出，當(dāng)渦開(kāi)始相互吞并時(shí)，顆粒被渦外圍的流場(chǎng)帶動(dòng)，使其跟隨渦流旋臂運(yùn)動(dòng)而導(dǎo)致渦范圍內(nèi)旋臂后無(wú)顆粒存在。并且當(dāng)兩個(gè)渦相互吞并至一定程度后，下方顆粒受配對(duì)的渦的影響，被渦流影響，從新卷起，填充旋臂后的空位。上方顆粒受渦流以及入射流體影響，被旋臂帶動(dòng)，逐步脫離渦結(jié)構(gòu)。兩個(gè)渦之間的顆粒在兩個(gè)渦的逐步吞并下，被甩出內(nèi)部區(qū)域。如圖4-2中e，f所示。而當(dāng)兩個(gè)渦完全并合成一個(gè)液相大渦時(shí)，顆粒順著大渦速度矢量方向運(yùn)動(dòng)，繞著大渦運(yùn)動(dòng)。然而受大渦離心力影響顆粒不易進(jìn)入大渦內(nèi)部。下方顆粒不斷受大渦流場(chǎng)拽力影響被大渦卷起，順著大渦轉(zhuǎn)動(dòng)。而部分顆粒由于慣性以及重力等影響，具備了突破大渦外圍區(qū)域，進(jìn)入大渦內(nèi)部的能力。不同入射速度的顆粒在流場(chǎng)中的彌散分別對(duì)顆粒粒徑d1=20μm以及d2=100μm的顆粒[33]，以不同的入射速度入射進(jìn)入流場(chǎng)，觀(guān)察顆粒在上訴流場(chǎng)中的彌散情況。圖4-3為粒徑為20μm顆粒在不同入射速度下的彌散圖：(a)v=1m/s(b)v=2m/s(c)v=5m/s(d)v=10m/s圖4-320μm顆粒以不同入射速度進(jìn)入流場(chǎng)的彌散情況對(duì)于小粒徑顆粒，顆粒的運(yùn)動(dòng)方向或顆粒的位置與渦量的等值線(xiàn)基本一致，顆?？看鬁u的輸運(yùn)在流場(chǎng)中彌散。對(duì)比不同入口速度對(duì)于粒徑為20μm的顆粒在流場(chǎng)中的彌散沒(méi)有多大影響。但是，顆粒在湍流場(chǎng)中的分布并不是均勻的，表現(xiàn)為在大渦的中心區(qū)域，顆粒分布比較少，或者基本沒(méi)有，而在大渦的邊緣區(qū)域，顆粒密集度較高。對(duì)于小粒徑顆粒而言，一方面顆粒的初始動(dòng)量(即使入流速度為10的情況)效應(yīng)已經(jīng)消失，另一方面大渦邊緣與中心區(qū)域的壓力差導(dǎo)致被動(dòng)跟隨的顆粒不易進(jìn)入中心區(qū)域。圖4-4為粒徑為100μm顆粒在不同入射速度下的彌散圖：(a)v=1m/s(b)v=2m/s(c)v=5m/s(d)v=10m/s圖4-4100μm顆粒以不同入射速度進(jìn)入流場(chǎng)的彌散情況對(duì)比某一瞬時(shí)不同入口速度的粒徑為100μm的顆粒在流場(chǎng)中的彌散。顆粒慣性作用對(duì)顆粒彌散起了很大的作用，大顆粒通過(guò)慣性力作用在流場(chǎng)中彌散。與小顆粒相比，大顆粒在相同特征渦中的分布更加均勻，受慣性力影響較大。但并不說(shuō)明大顆粒能夠穿過(guò)大渦的邊緣進(jìn)入渦的核心區(qū)域。只是不只會(huì)被動(dòng)的受流場(chǎng)渦的牽引力帶動(dòng)。隨著入流速度的增大，顆粒質(zhì)量越大，顆粒慣性就越大，保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力越強(qiáng)，顆粒穿過(guò)渦邊緣進(jìn)入中心區(qū)的能力越大。小結(jié)小顆粒彌散受大渦結(jié)構(gòu)控制，跟隨渦流動(dòng)，但是由于大渦邊緣區(qū)域和中心區(qū)域的壓力差，顆粒瞬時(shí)分布與液態(tài)相大渦結(jié)構(gòu)基本一致，但顆粒在大渦結(jié)構(gòu)分布并不均勻，在渦的邊緣呈現(xiàn)密集狀態(tài)。然而大顆粒彌散受慣性作用也很大，保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的能力越強(qiáng)，顆粒穿過(guò)渦邊緣進(jìn)入中心區(qū)的能力越大。在渦合并過(guò)程中，渦下方顆粒受配對(duì)的渦的影響，被渦流影響，從新卷起，填充旋臂后的空位。大渦上方顆粒受渦流以及入射流體影響，被旋臂帶動(dòng)，逐步脫離渦結(jié)構(gòu)。兩個(gè)渦之間的顆粒在兩個(gè)渦的逐步吞并下，被甩出內(nèi)部區(qū)域。

總結(jié)及展望總結(jié)湍流中流體-顆粒兩相流是一個(gè)只有30年發(fā)展歷史的新興學(xué)科，但它在許多工程技術(shù)領(lǐng)域中有著十分重要的應(yīng)用。湍流由于其表現(xiàn)出來(lái)的不規(guī)則性以及不可預(yù)測(cè)的行為而帶來(lái)的復(fù)雜性吸引了眾多科學(xué)家的興趣。隨著對(duì)液固兩相湍流的逐步研究，大渦模擬(LES)可以在微觀(guān)下研究各項(xiàng)變量變化及各種瞬時(shí)流動(dòng)情況，隨著計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力的不斷提高，該方法在數(shù)值研究工程問(wèn)題應(yīng)用范圍也會(huì)不斷擴(kuò)大，發(fā)揮的作用將越來(lái)越重要。本文在使用大渦模擬數(shù)值計(jì)算方法的情況下，利用GAMBIT創(chuàng)建模型，再利用FLUENT對(duì)模型進(jìn)行大渦數(shù)值模擬。首先對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行分析，得到如下結(jié)果：1、剪切流場(chǎng)隨著時(shí)間的變化，在渦的合并過(guò)程中大渦會(huì)卷起小渦，逐漸吸收小渦能量并吞并小渦，最終形成一個(gè)大渦；能量均衡的大渦中夾有小渦會(huì)先撕碎小渦分配能量，在并合成大渦；渦會(huì)優(yōu)先合并與它距離近，能量小于它的渦。2、在得到的流場(chǎng)中加入顆粒相，并采用軌道法對(duì)其模擬，分別得到了不同粒徑顆粒在流場(chǎng)中的彌散機(jī)制，和不同粒徑顆粒以不同速度進(jìn)入流場(chǎng)的彌散情況，并觀(guān)察顆粒在流場(chǎng)中隨時(shí)間變化的彌散情況。建議及展望由于缺少對(duì)大渦模擬方法其他亞格子尺度模型的研究觀(guān)察，并且受時(shí)間所限以及現(xiàn)實(shí)中硬件設(shè)施的限制，還有處理顆粒及流場(chǎng)缺乏經(jīng)驗(yàn)，本文的研究工作還需要進(jìn)一步的完善。建議下一步的研究工作可從以下幾個(gè)方面進(jìn)行：1、為了更好地模擬觀(guān)察液固兩相流中各種參數(shù)的變化，以及察看流場(chǎng)中各種微觀(guān)的結(jié)構(gòu)，在硬件及環(huán)境允許的情況下，盡可能的增加網(wǎng)格數(shù)量，尤其是剪切流剪切部位的混合層，可以提高計(jì)算精度，更好地觀(guān)察渦結(jié)構(gòu)以及渦結(jié)構(gòu)中各相的參數(shù)的微觀(guān)變化。2、對(duì)于擁有固態(tài)相的兩相流動(dòng)或三相流動(dòng)中，盡可能的使顆粒外形接近現(xiàn)實(shí)中的顆粒形態(tài)。3、在研究二維剪切湍流的基礎(chǔ)上，研究三維方向上液固兩相流中渦結(jié)構(gòu)的演變，以及顆粒在大渦中彌散情況。

參考文獻(xiàn)王等明,周又和.沙粒斜碰的動(dòng)力特性分析[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2003,39(4):19~23鄭曉靜,岳高偉.地表溫度對(duì)顆粒躍移軌跡的影響[J].應(yīng)用力學(xué)學(xué)報(bào),2005,22(2):207~211黃寧,鄭曉靜.沙粒躍移云及Maglus力對(duì)床面有效粗糙度的影響[J].中國(guó)沙漠,2003,23(6):61~620黃寧,鄭曉靜.風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)中的Magnus效應(yīng)[J].蘭州大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2001,37(3):19~25謝莉,鄭曉靜.風(fēng)沙流中沙粒起跳初速度分布的探討[J].中國(guó)沙漠,2003,23(6):637~641李萬(wàn)清,周又和,鄭曉靜.風(fēng)沙躍移運(yùn)動(dòng)發(fā)展過(guò)程的離散動(dòng)力學(xué)模型[J].中國(guó)沙漠，2006，26(1):47~53TaylorGI.Diffusionbycontinuousmovements[J].Proc.LondonMath.Soc.,1921,20:196~212郭雙喜.槽道湍流中顆粒彌散及電除塵應(yīng)用的數(shù)值研究[D].武漢,華中科技大學(xué).2010梁勇軍,施學(xué)貴,徐旭常.煤粉顆粒在平面射流噴口附近的湍流顆粒彌散研究[J].工程熱物理學(xué)報(bào),1993.4(14):439~443路明,孫西歡,李彥軍,等.湍流數(shù)值模擬方法及其特點(diǎn)分析[J].河北建筑科技學(xué)院學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2006,(2):34~40伍敏偉,張兆順.圓管湍流結(jié)構(gòu)的數(shù)值研究[J].水動(dòng)力學(xué)研究與進(jìn)展:A輯,2002,17(3):334~342陳健,崔桂香,許春曉,張兆順.圓管流動(dòng)的二次轉(zhuǎn)捩[J].工程力學(xué),2003,20(5):37~41邢春禮,費(fèi)穎,韓俊,等.氣固兩相自由射流顆粒彌散實(shí)驗(yàn)研究綜述[J].節(jié)能技術(shù).2009.(5):437~440Goldschmidt,V.andEskinazi,S.:Two-phaseTurbulentFlowInAPlaneJet[J],Trans,ASME,J.AppliedMechanics,Dec.,1966,33(4):735~747Kobayashi,H.,Masutani,S.M.,Azubata,S.,Arashi,N.andHishinuma,Y.,SecondInt.Symp.OnTransportPhenomenainTurbulentFlows[J],Tokyo.1987,78(2):183~185Kamalu,N.,Wen,F.,Troult,T.R.andCrowe,C.T.ASMECavitationandMultiphaseFlowForum[J],FED64.1988,150:24~55Modarress,D.,Wuerer,J.andElghobashi,S.:AnExperimentalStudyofATurbulentRoundTwo—phaseJet[J],Chem.Eng.Commun.,1984.28:341~354Tsuji,Y.,Moridawa,Y.,Tanaka,