第四章 樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算

第四章樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算第1頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第一節(jié)單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算

（一）、土的彈性抗力及其分布規(guī)律1．土的彈性抗力樁基礎(chǔ)在荷載（包括軸向荷載、橫軸向荷載和力矩）作用下產(chǎn)生位移（包括豎向位移、水平位移和轉(zhuǎn)角），樁的豎向位移引起樁側(cè)土的摩阻力和樁底土的抵抗力。樁身的水平位移及轉(zhuǎn)角使樁擠壓樁側(cè)土體，樁側(cè)土必然對(duì)樁產(chǎn)生一橫向土抗力zx，它起抵抗外力和穩(wěn)定樁基礎(chǔ)的作用，土的這種作用力稱為土的彈性抗力。zx即指深度為Z處的橫向（X軸向）土抗力，其大小取決于土體性質(zhì)、樁身剛度、樁的入土深度、樁的截面形狀、樁距及荷載等因素。一、基本概念第2頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三假定土的橫向土抗力符合文克爾假定，即式中：zx——橫向土抗力（kN/m2）；C——地基系數(shù)（kN/m3）xz——深度Z處樁的橫向位移（m）。第3頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．地基系數(shù)

基本概念：地基系數(shù)C表示單位面積土在彈性限度內(nèi)產(chǎn)生單位變形時(shí)所需要的力。它的大小與地基土的類別、物理力學(xué)性質(zhì)有關(guān)。如能測(cè)得xz并知道C值，zx值即可解得。地基系數(shù)C值是通過(guò)對(duì)試樁在不同類別土質(zhì)及不同深度進(jìn)行實(shí)測(cè)xz及zx后反算得到。

C值隨深度的分布規(guī)律：地基系數(shù)C值不僅與土的類別及其性質(zhì)有關(guān)，而且也隨深度而變化。由于實(shí)測(cè)的客觀條件和分析方法不盡相同等原因，所采用的C值隨深度的分布規(guī)律也各有不同。常用的幾種地基系數(shù)分布規(guī)律如下所示。第4頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三地基系數(shù)變化規(guī)律第5頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三相應(yīng)的基樁內(nèi)力和位移計(jì)算方法為：1）“m”法：假定地基系數(shù)C隨深度呈線性增長(zhǎng)，即C=mZ，如上圖a）所示。m稱為地基系數(shù)隨深度變化的比例系數(shù)（kN/m4）。2）“K”法：假定地基系數(shù)C隨深度呈折線變化即在樁身第一撓曲變形零點(diǎn)（上圖b）所示深度t處）以上地基系數(shù)C隨深度呈凹形拋物線增加；該點(diǎn)以下，地基系數(shù)C=K（kN/m3）為常數(shù)。3）“c”法：假定地基系數(shù)C隨深度呈拋物線增加，即Ｃ=cZ0.5，當(dāng)無(wú)量綱入土深度達(dá)4后為常數(shù)，如上圖c）所示。c為地基系數(shù)的比例系數(shù)（kN/m3.5）。4）“常數(shù)”法，又稱“張有齡法”：假定地基系數(shù)C沿深度為均勻分布，不隨深度而變化，即C=K0（kN/m3）為常數(shù)，如上圖d）所示。第6頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三上述四種方法各自假定的地基系數(shù)隨深度分布規(guī)律不同，其計(jì)算結(jié)果有所差異。本節(jié)介紹目前應(yīng)用較廣并列入《公橋基規(guī)》中的“m”法。按“m”法計(jì)算時(shí)，地基系數(shù)的比例系數(shù)m值可根據(jù)試驗(yàn)實(shí)測(cè)決定，無(wú)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)可參考下表中的數(shù)值選用；非巖石類土的比例系數(shù)m值序號(hào)土的分類m或m0（MN/m4）1流塑粘性土IL>1、淤泥3～52軟塑粘性土1>IL>0.5、粉砂5～103硬塑粘性土0.5>IL>0、細(xì)砂、中砂10～204堅(jiān)硬、半堅(jiān)硬粘性土IL<0、粗砂20～305礫砂、角礫、圓礫、碎石、卵石30～806密實(shí)粗砂夾卵石，密實(shí)漂卵石80～120第7頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三關(guān)于“m”值的說(shuō)明1）由于樁的水平荷載與位移關(guān)系是非線性的，即m值隨荷載與位移增大而有所減少，因此，m值的確定要與樁的實(shí)際荷載相適應(yīng)。一般結(jié)構(gòu)在地面處最大位移不超過(guò)10mm，對(duì)位移敏感的結(jié)構(gòu)及橋梁結(jié)構(gòu)為6mm。位移較大時(shí)，應(yīng)適當(dāng)降低表列m值。2）當(dāng)基礎(chǔ)側(cè)面為數(shù)種不同土層時(shí)，將地面或局部沖刷線以下hm深度內(nèi)各土層的mi，根據(jù)換算前后地基系數(shù)圖形面積在深度hm內(nèi)相等的原則，換算為一個(gè)當(dāng)量m值，作為整個(gè)深度的m值。3）樁底面地基土豎向地基系數(shù)Co為：C0=m0h第8頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）單樁、單排樁與多排樁

單樁、單排樁：指在與水平外力H作用面相垂直的平面上，由單根或多根樁組成的單根（排）樁的樁基礎(chǔ)，如下圖a）、b）所示，對(duì)于單樁來(lái)說(shuō)，上部荷載全由它承擔(dān)。對(duì)于單排樁，若作用于承臺(tái)底面中心的荷載為N、H、My，當(dāng)N在承臺(tái)橫橋向無(wú)偏心時(shí)，則可以假定它是平均分布在各樁上的，即式中：n——樁的根數(shù)。當(dāng)豎向力N在承臺(tái)橫橋向有偏心距e時(shí)，即Mx=Ne，因此每根樁上的豎向作用力可按偏心受壓計(jì)算，即第9頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三單樁、單排樁及多排樁第10頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三多排樁如上圖c），指在水平外力作用平面內(nèi)有一根以上的樁的樁基礎(chǔ)（對(duì)單排樁作橫橋向驗(yàn)算時(shí)也屬此情況），不能直接應(yīng)用上述公式計(jì)算各樁頂作用力，須應(yīng)用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法另行計(jì)算（見(jiàn)后述），所以另列一類。第11頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）樁的計(jì)算寬度樁在水平外力作用下，除了樁身寬度范圍內(nèi)樁側(cè)土受擠壓外，在樁身寬度以外的一定范圍內(nèi)的土體都受到一定程度的影響（空間受力），且對(duì)不同截面形狀的樁，土受到的影響范圍大小也不同。為了將空間受力簡(jiǎn)化為平面受力，并綜合考慮樁的截面形狀及多排樁樁間的相互遮蔽作用，將樁的設(shè)計(jì)寬度（直徑）換算成相當(dāng)實(shí)際工作條件下，矩形截面樁的寬度b1,b1稱為樁的計(jì)算寬度。根據(jù)已有的試驗(yàn)資料分析，現(xiàn)行規(guī)范認(rèn)為計(jì)算寬度的換算方法可用下式表示：第12頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三上式中：b（或d）——與外力H作用方向相垂直平面上樁的寬度（或直徑）；Kf——形狀換算系數(shù)。即在受力方向?qū)⒏鞣N不同截面形狀的樁寬度，乘以Kf換算為相當(dāng)于矩形截面寬度，其值見(jiàn)下表；K0——受力換算系數(shù)。即考慮到實(shí)際上樁側(cè)土在承受水平荷載時(shí)為空間受力問(wèn)題，簡(jiǎn)化為平面受力時(shí)所給的修正系數(shù)，其值見(jiàn)下表；第13頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（四）剛性樁與彈性樁彈性樁：當(dāng)樁的入土深度時(shí)，樁的相對(duì)剛度小，必須考慮樁的實(shí)際剛度，按彈性樁來(lái)計(jì)算。其中稱為樁—土變形系數(shù)，（詳見(jiàn)后述）。一般情況下，橋梁樁基礎(chǔ)的樁多屬?gòu)椥詷?。剛性樁：?dāng)樁的入土深度時(shí)，則樁的相對(duì)剛度較大，可按剛性樁計(jì)算（第五章介紹的沉井基礎(chǔ)就可看作剛性樁構(gòu)件），其內(nèi)力位移計(jì)算方法詳見(jiàn)第五章。第14頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、“m”法彈性單排樁基樁內(nèi)力和位移計(jì)算如前所述，“m”法的基本假定是認(rèn)為樁側(cè)土為文克爾離散線性彈簧，不考慮樁土之間的粘著力和摩阻力，樁作為彈性構(gòu)件考慮，當(dāng)樁受到水平外力作用后，樁土協(xié)調(diào)變形，任一深度Z處所產(chǎn)生的樁側(cè)土水平抗力與該點(diǎn)水平位移xz成正比，即zx=Cxz，且地基系數(shù)C隨深度成線性增長(zhǎng)，即C=mz?；谶@一基本假定，進(jìn)行樁的內(nèi)力與位移的理論公式推導(dǎo)和計(jì)算。在公式推導(dǎo)和計(jì)算中，取下圖1和圖2所示的坐標(biāo)系統(tǒng)，對(duì)力和位移的符號(hào)作如下規(guī)定：橫向位移順x軸正方向?yàn)檎?；轉(zhuǎn)角逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎担粡澗禺?dāng)左側(cè)纖維受拉時(shí)為正值；橫向力順x軸方向?yàn)檎?，如下圖2所示。第15頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三圖1樁身受力圖示圖2力與位移的符號(hào)規(guī)定

第16頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（一）樁的撓曲微分方程的建立及其解樁頂若與地面平齊（Z=0），且已知樁頂作用有水平荷載Q0及彎矩M0，此時(shí)樁將發(fā)生彈性撓曲，樁側(cè)土將產(chǎn)生橫向抗力zx，如圖1所示。從材料力學(xué)中知道，梁軸的撓度與梁上分布荷載q之間的關(guān)系式，即梁的撓曲微分方程為式中：E、I——梁的彈性模量及截面慣矩。因此可以得到圖1所示樁的撓曲微分方程為第17頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三上式中：E、I——樁的彈性模量及截面慣矩zx——樁側(cè)土抗力zx=Cxz=mZxz，C為地基系數(shù)；b1——樁的計(jì)算寬度；xz——樁在深度z處的橫向位移（即樁的撓度）。將上式整理可得：或式中：——樁—土變形系數(shù)，從上式中不難看出：樁的橫向位移與截面所在深度、樁的剛度（包括樁身材料和截面尺寸）以及樁周土的性質(zhì)等有關(guān)，是與樁土變形相關(guān)的系數(shù)。（1）第18頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三式（1）為四階線性變系數(shù)齊次常微分方程，在求解過(guò)程中注意運(yùn)用材料力學(xué)中有關(guān)梁的撓度xz與轉(zhuǎn)角z、彎矩Mz和剪力Qz之間的關(guān)系即若地面處（Z=0）樁的水平位移、轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力分別以x0、0、M0和Q0表示，解方程組（1），得到樁身任一截面的轉(zhuǎn)角Z、彎矩MZ，及剪力QZ的計(jì)算公式：

第19頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）（3）（4）（5）A1、B1……C4、D4——16個(gè)無(wú)量綱系數(shù)，根據(jù)不同的無(wú)量綱深度可將其制成表格供查用（參見(jiàn)《公橋基規(guī)》）。根據(jù)土抗力的基本假定，可求得樁側(cè)土抗力的計(jì)算公式：（6）第20頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三以上求算樁的內(nèi)力位移和土抗力的式（2）～（6）五個(gè)基本公式中均含有x0、0、M0、Q0這四個(gè)參數(shù)。其中M0、Q0可由已知的樁頂受力情況確定，而另外兩個(gè)參數(shù)x0、0則需根據(jù)樁底邊界條件確定。由于不同類型樁，其樁底邊界條件不同，現(xiàn)根據(jù)不同的邊界條件求解x0、0如下。1．摩擦樁、支承樁x0、0的計(jì)算摩擦樁、支承樁在外荷作用下，樁底將產(chǎn)生位移xh、h。當(dāng)樁底產(chǎn)生轉(zhuǎn)角位移h時(shí)，樁底的土抗力情況如右圖所示，與之相應(yīng)的樁底彎矩值Mh為第21頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三式中：A0——樁底面積；I0——樁底面積對(duì)其重心軸的慣性矩；C0——基底土的豎向地基系數(shù)，Co=m0h。這是一個(gè)邊界條件，此外由于忽略樁與樁底土之間的摩阻力，所以認(rèn)為Qh=0，這為另一個(gè)邊界條件。將分別代入式（4）、（5）中得又第22頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三解以上聯(lián)立方程，并令，則得根據(jù)分析，摩擦樁且ah>2.5或支承樁且ah≥3.5時(shí)，Mh幾乎為零，且此時(shí)Kh對(duì)、……等影響極小，可以認(rèn)為Kh=0，則上式可簡(jiǎn)化為均為Z的函數(shù)，已根據(jù)Z值制成表格，可參考《公橋基規(guī)》。(7)第23頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2.嵌巖樁、的計(jì)算如果樁底嵌固于未風(fēng)化巖層內(nèi)有足夠的深度，可根據(jù)樁底xh、h等于零這兩個(gè)邊界條件，解得也都是Z的函數(shù)，根據(jù)Z值制成表格，可查閱有關(guān)規(guī)范。(8)第24頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）計(jì)算樁身內(nèi)力及位移的無(wú)量綱法按上述方法，用基本公式（2）、（3）、（4）、（5）計(jì)算xz、z、Mz、Qz時(shí)，計(jì)算工作量相當(dāng)繁重。若樁的支承條件及入土深度符合一定要求，可采用無(wú)量綱法進(jìn)行計(jì)算，即直接由已知的M0、Q0求解。1．的摩擦樁及的支承樁將式（7）代入式（2）得式中：（9a）第25頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三同理，將式（7）分別代入式（3）、（4）、（4-5）再經(jīng)整理歸納即可得（9b）（9c）（9d）第26頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．h>2.5的嵌巖樁將式(8)分別代入式(2)、(3)、(4)、(5)再經(jīng)整理得（10a）（10b）（10c）（10d）第27頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）樁身最大彎矩位置ZMmax和最大彎矩Mmax的確定目的：用于檢驗(yàn)樁的截面強(qiáng)度和配筋計(jì)算（關(guān)于配筋的具體計(jì)算方法，見(jiàn)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理教材內(nèi)容）。一般方法：要找出彎矩最大的截面所在的位置及相應(yīng)的最大彎矩Mmax值。一般可將各深度Z處的Mz值求出后繪制Z－Mz圖，即可從圖中求得。數(shù)解法

：在最大彎矩截面處，其剪力Q等于零，因此Qz=0處的截面即為最大彎矩所在的位置。第28頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（四）樁頂位移的計(jì)算公式右圖為置于非巖石地基中的樁，已知樁露出地面長(zhǎng)l0，若樁頂為自由，其上作用了Q及M，頂端的位移可應(yīng)用疊加原理計(jì)算。設(shè)樁頂?shù)乃轿灰茷閤1，它是由：樁在地面處的水平位移x0、地面處轉(zhuǎn)角0所引起在樁頂?shù)奈灰?l0、樁露出地面段作為懸臂梁樁頂在水平力Q作用下產(chǎn)生的水平位移xQ以及在M作用下產(chǎn)生的水平位移xm組成，即樁頂位移計(jì)算第29頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三樁頂轉(zhuǎn)角1則由：地面處的轉(zhuǎn)角0，樁頂在水平力Q作用下引起的轉(zhuǎn)角Q及彎矩作用下所引起的轉(zhuǎn)角m組成即經(jīng)計(jì)算和經(jīng)整理歸納，可得到如下計(jì)算結(jié)果：第30頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（五）單樁、單排樁計(jì)算步聚及驗(yàn)算要求

綜上所述，對(duì)單樁及單排樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)計(jì)算，首先應(yīng)根據(jù)上部結(jié)構(gòu)的類型，荷載性質(zhì)與大小，地質(zhì)與水文資料，施工條件等情況，初步擬定出樁的直徑、承臺(tái)位置、樁的根數(shù)及排列等，然后進(jìn)行如下計(jì)算：1．計(jì)算各樁樁頂所承受的荷載Pi、Qi、Mi；2．確定樁在最大沖刷線下的入土深度（樁長(zhǎng)的確定）；3．驗(yàn)算單樁軸向承載力；4．確定樁的計(jì)算寬度b1；5．計(jì)算樁—土變形系數(shù)值；6．計(jì)算地面處樁截面的作用力Q0、M0，并驗(yàn)算樁在地面或最大沖刷線處的橫向位移x0不大于6mm。然后求算樁身各截面的內(nèi)力，進(jìn)行樁身配筋及樁身截面強(qiáng)度和穩(wěn)定性驗(yàn)算；第31頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三7．計(jì)算樁頂位移和墩臺(tái)頂位移，并進(jìn)行驗(yàn)算；8．彈性樁樁側(cè)最大土抗力是否驗(yàn)算，目前無(wú)一致意見(jiàn)，現(xiàn)行《公橋基規(guī)》對(duì)此也未作要求。第32頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三第二節(jié)多排樁基樁內(nèi)力與位移計(jì)算如右圖所示多排樁基礎(chǔ)，其具有一個(gè)對(duì)稱面的承臺(tái)，且外力作用于此對(duì)稱平面內(nèi)，在外力作用面內(nèi)由幾根樁組成，并假定承臺(tái)與樁頭的聯(lián)結(jié)為剛性的。由于各樁與荷載的相對(duì)位置不盡相同，樁頂在外荷載作用下其變位也就不同，外荷載分配到樁頂上的Pi、Qi、Mi也各異，因此，Pi、Qi、Mi的值就不能用簡(jiǎn)單的單排樁計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算。此時(shí)，可將外力作用平面內(nèi)的樁作為一平面框架，用結(jié)構(gòu)位移法解出各樁頂上的作用力Pi、Qi、Mi后，再應(yīng)用單樁的計(jì)算方法來(lái)進(jìn)行樁的承載力與位移驗(yàn)算。計(jì)算過(guò)程從略。第33頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第三節(jié)群樁基礎(chǔ)的豎向分析及其驗(yàn)算

1．端承型群樁基礎(chǔ)端承型樁樁底平面的應(yīng)力分布端承型群樁基礎(chǔ)通過(guò)承臺(tái)分配到各基樁樁頂?shù)暮奢d，絕大部分或全部由樁身直接傳遞到樁底，由樁底巖層（或堅(jiān)硬土層）支承。由于樁底持力層剛硬，樁的貫入變形小，低樁承臺(tái)的承臺(tái)底面地基反力與樁側(cè)摩阻力和樁底反力相比所占比例很小，可忽略不計(jì)。群樁基礎(chǔ)中的各基樁的工作狀態(tài)近同于獨(dú)立單樁，可以認(rèn)為端承型群樁基礎(chǔ)的承載力等于各單樁承載力之和，其沉降量等于單樁沉降量。第34頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三2．摩擦型群樁基礎(chǔ)摩擦型樁樁底平面的應(yīng)力分布由摩擦樁組成的群樁基礎(chǔ)，在豎向荷載作用下，樁頂荷載主要通過(guò)樁側(cè)土的摩阻力傳遞到樁周和樁端土層中。由于樁側(cè)摩阻力引起的土中附加應(yīng)力通過(guò)樁周土體的擴(kuò)散作用，使樁底處的壓力分布范圍要比樁身截面積大得多（如右圖所示），以致群樁中各樁傳遞到樁底處的應(yīng)力可能疊加，群樁樁底處地基土受到的壓力比單樁大。同時(shí)由于群樁基礎(chǔ)的尺寸大，荷載傳遞的影響范圍也比單樁深，因此樁底下地基土層產(chǎn)生的壓縮變形和群樁基礎(chǔ)的沉降都比單樁大。在樁的承載力方面，群樁基礎(chǔ)的承載力也決不是等于各單樁承載力總和的簡(jiǎn)單關(guān)系。第35頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三群樁效應(yīng)摩擦型群樁基礎(chǔ)受豎向荷載后，由于承臺(tái)、樁、土的相互作用使其樁側(cè)阻力、樁端阻力、沉降等性狀發(fā)生變化而與單樁明顯不同，這種群樁不同于單樁的工作性狀所產(chǎn)生的效應(yīng)，稱其為群樁效應(yīng)，它主要表現(xiàn)在對(duì)樁基承載力和沉降的影響上。第36頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三影響群樁基礎(chǔ)承載力和沉降的因素：

與土的性質(zhì)、樁長(zhǎng)、樁距、樁數(shù)、群樁的平面排列和承臺(tái)尺寸大小等因素有關(guān)。模型試驗(yàn)研究和現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定結(jié)果表明，上述諸因素中，樁距大小的影響是主要的，其次是樁數(shù)?，F(xiàn)通常認(rèn)為當(dāng)樁間中心距離≥6b1（b1為單樁的計(jì)算寬度）時(shí)，可不考慮群樁效應(yīng)。第37頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三3．群樁基礎(chǔ)承載力驗(yàn)算由柱樁組成的群樁基礎(chǔ)，群樁承載力等于單樁承載力之和，群樁基礎(chǔ)沉降等于單樁沉降，群樁效應(yīng)可以忽略不計(jì)，不需要進(jìn)行群樁承載力驗(yàn)算。即使由摩擦樁組成的群樁基礎(chǔ)，在一定條件下也不需要驗(yàn)算群樁基礎(chǔ)的承載力。例如建筑樁基礎(chǔ)規(guī)定根數(shù)少于3根的群樁基礎(chǔ)，橋梁工程規(guī)定樁距≥6倍樁徑時(shí)，只要驗(yàn)算單樁的承載力就可以了。但當(dāng)不滿足規(guī)范條件要求時(shí)，除了驗(yàn)算單樁承載力外，還需要驗(yàn)算樁底持力層的承載力，持力層下有軟弱土層時(shí)，還應(yīng)驗(yàn)算軟弱下臥層的承載力。第38頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（1)樁底持力層承載力驗(yàn)算摩擦群樁應(yīng)力分布摩擦型群樁基礎(chǔ)當(dāng)樁間中心距小于6倍樁徑時(shí)，如右圖所示，將樁基礎(chǔ)視為相當(dāng)于cdef范圍內(nèi)的實(shí)體基礎(chǔ)，認(rèn)為樁側(cè)外力以φ/4角向下擴(kuò)散，可按下式驗(yàn)算樁底平面處土層的承載力：≤

第39頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（2）軟弱下臥層強(qiáng)度驗(yàn)算

軟弱下臥層驗(yàn)算方法是按土力學(xué)中的土應(yīng)力分布規(guī)律計(jì)算出軟弱土層頂面處的總應(yīng)力不得大于該處地基土的容許承載力，可參見(jiàn)第二章有關(guān)部分。第40頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三4．群樁基礎(chǔ)沉降驗(yàn)算驗(yàn)算目標(biāo)：超靜定結(jié)構(gòu)橋梁或建于軟土、濕陷性黃土地基或沉降較大的其它土層的靜定結(jié)構(gòu)橋梁墩臺(tái)的群樁基礎(chǔ)應(yīng)計(jì)算沉降量并進(jìn)行驗(yàn)算。當(dāng)柱樁或樁的中心距大于6倍樁徑的摩擦型群樁基礎(chǔ)，可以認(rèn)為其沉降量等于在同樣土層中靜載試驗(yàn)的單樁沉降量。

樁的中心距小于6倍樁徑的摩擦型群樁基礎(chǔ)的沉降計(jì)算，則作為實(shí)體基礎(chǔ)考慮，可采用分層總和法計(jì)算沉降量?！豆珮蚧?guī)》規(guī)定墩臺(tái)基礎(chǔ)的沉降應(yīng)滿足下式要求：式中：S——墩臺(tái)基礎(chǔ)的均勻總沉降值（不包括施工中的沉降）（cm）；——相鄰墩臺(tái)基礎(chǔ)均勻總沉降差值（不包括施工的沉降）（cm）；

L——相鄰墩臺(tái)間最小跨徑長(zhǎng)度，以m計(jì)；跨徑小于25m時(shí)仍以25m計(jì)算。第41頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第四節(jié)承臺(tái)的計(jì)算承臺(tái)的作用：承臺(tái)是樁基礎(chǔ)的一個(gè)重要組成部分。承臺(tái)應(yīng)有足夠的強(qiáng)度和剛度，以便把上部結(jié)構(gòu)的荷載傳遞給各樁，并將各單樁聯(lián)結(jié)成整體。承臺(tái)設(shè)計(jì)內(nèi)容：包括承臺(tái)材料、形狀、高度、底面標(biāo)高和平面尺寸的確定以及強(qiáng)度驗(yàn)算，并要符合構(gòu)造要求。除強(qiáng)度驗(yàn)算外，上述各項(xiàng)均可根據(jù)本章前敘有關(guān)內(nèi)容初步擬定，經(jīng)驗(yàn)算后若不能滿足有關(guān)要求，仍須修改設(shè)計(jì)，直至滿足為止。承臺(tái)驗(yàn)算內(nèi)容：一般應(yīng)進(jìn)行局部受壓、抗沖剪、抗彎和抗剪驗(yàn)算。第42頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、樁頂處的局部受壓驗(yàn)算樁頂作用于承臺(tái)混凝土的壓力，如不考慮樁身與承臺(tái)混凝土間的粘著力，局部承壓時(shí)，按下式計(jì)算：≤如驗(yàn)算結(jié)果不符合上式要求，應(yīng)在承臺(tái)內(nèi)樁的頂面以上設(shè)置1～2層鋼筋網(wǎng)，鋼筋網(wǎng)的邊長(zhǎng)應(yīng)大于樁徑的2.5倍，鋼筋直徑不宜小于12mm，網(wǎng)孔為100×100mm，如右圖。第43頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、樁對(duì)承臺(tái)的沖剪驗(yàn)算樁頂?shù)匠信_(tái)頂面的厚度，應(yīng)根據(jù)樁頂對(duì)承臺(tái)的沖剪強(qiáng)度，按下式近似計(jì)算確定（參看右圖）承臺(tái)沖剪驗(yàn)算截面一般不應(yīng)小于0.5～1.0m，如不符上式要求，也在樁頂設(shè)鋼筋網(wǎng)。如基樁在承臺(tái)的布置范圍不超過(guò)墩臺(tái)邊緣以剛性角向外擴(kuò)散范圍，可不驗(yàn)算樁對(duì)承臺(tái)的沖剪強(qiáng)度。注意第44頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、承臺(tái)抗彎及抗剪強(qiáng)度驗(yàn)算（一）承臺(tái)抗彎驗(yàn)算按照上圖所示樁及橋墩在承臺(tái)布置情況，承臺(tái)最大彎矩將發(fā)生在墩底邊緣截面A-A及B-B。按單向受彎計(jì)算，該截面彎矩計(jì)算公式為在確定承臺(tái)的驗(yàn)算截面彎矩后，可根據(jù)鋼筋混凝土矩形截面受彎構(gòu)件按極限狀態(tài)設(shè)計(jì)法進(jìn)行承臺(tái)縱橋向及橫橋向配筋計(jì)算或驗(yàn)算截面抗彎強(qiáng)度。第45頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）承臺(tái)抗剪切強(qiáng)度驗(yàn)算承臺(tái)應(yīng)有足夠的厚度，防止沿墩身底面邊緣A-A、B-B截面處產(chǎn)生剪切破壞。各截面剪切力分別為及，按此驗(yàn)算承臺(tái)厚度，必要時(shí)在承臺(tái)縱橋向及橫橋向配置抗剪鋼筋網(wǎng)或加大承臺(tái)厚度。在驗(yàn)算承臺(tái)強(qiáng)度時(shí)，承臺(tái)厚度可自頂面算至承臺(tái)底層鋼筋網(wǎng)。第46頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

第五節(jié)樁基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)樁基礎(chǔ)的一般程序：首先應(yīng)該搜集必要的資料，包括上部結(jié)構(gòu)型式與使用要求，荷載的性質(zhì)與大小，地質(zhì)和水文資料，以及材料供應(yīng)和施工條件等。據(jù)此擬定出設(shè)計(jì)方案（包括選擇樁基類型、樁長(zhǎng)、樁徑、樁數(shù)、樁的布置、承臺(tái)位置與尺寸等），然后進(jìn)行基樁和承臺(tái)以及樁基礎(chǔ)整體的強(qiáng)度、穩(wěn)定、變形驗(yàn)驗(yàn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算、比較、修改，以保證承臺(tái)、基樁和地基在強(qiáng)度、變形及穩(wěn)定性方面滿足安全和使用上的要求，并同時(shí)考慮技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上的可能性與合理性，最后確定較理想的設(shè)計(jì)方案。第47頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三一、樁基礎(chǔ)類型的選擇（一）承臺(tái)底面標(biāo)高的考慮低樁承臺(tái)：穩(wěn)定性較好，但在水中施工難度較大，因此可用于季節(jié)性河流、沖刷小的河流或旱地上其它結(jié)構(gòu)物的基礎(chǔ)。當(dāng)作用在樁基礎(chǔ)上的水平力和彎矩較大，或樁側(cè)土質(zhì)較差時(shí)，為減少樁身所受的內(nèi)力，可適當(dāng)降低承臺(tái)底面標(biāo)高。

高樁承臺(tái)：對(duì)于常年有流水，沖刷較深，或水位較高，施工排水困難，在受力條件允許時(shí)，應(yīng)盡可能采用高樁承臺(tái)。有時(shí)為節(jié)省墩臺(tái)身圬工數(shù)量，則可適當(dāng)提高承臺(tái)底面標(biāo)高。當(dāng)承臺(tái)埋設(shè)于凍脹土層中時(shí)，為了避免由于土的凍脹引起樁基礎(chǔ)損壞，承臺(tái)底面應(yīng)位于凍結(jié)線以下不少于0.25m，承臺(tái)如在水中或有流冰的河道，承臺(tái)底面也應(yīng)適當(dāng)放低，以保證基樁不會(huì)直接受到撞擊，否則應(yīng)設(shè)置防撞裝置。第48頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）柱樁樁基和摩擦樁樁基的考慮柱樁和摩擦樁的選擇主要根據(jù)地質(zhì)和受力情況確定。

柱樁：柱樁樁基礎(chǔ)承載力大，沉降量小，較為安全可靠，因此當(dāng)基巖埋深較淺時(shí)，應(yīng)考慮采用柱樁樁基。摩擦樁：若巖層埋置較深或受施工條件的限制不宜采用柱樁，則可采用摩擦樁，

在同一樁基礎(chǔ)中不宜同時(shí)采用柱樁和摩擦樁，同時(shí)也不宜采用不同材料、不同直徑和長(zhǎng)度相差過(guò)大的樁，以避免樁基產(chǎn)生不均勻沉降或喪失穩(wěn)定性。注意：第49頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）樁型與施工方法的考慮樁型與施工方法的選擇應(yīng)按照基礎(chǔ)工程的方案選擇原則根據(jù)地質(zhì)情況、上部結(jié)構(gòu)要求、樁的使用功能和施工技術(shù)設(shè)備等條件來(lái)確定。

一般程序：設(shè)計(jì)時(shí)，首先擬定尺寸，然后通過(guò)基樁計(jì)算，驗(yàn)算所擬定的尺寸是否經(jīng)濟(jì)合理，再作最后確定。第50頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三二、樁徑、樁長(zhǎng)的擬定樁徑與樁長(zhǎng)的設(shè)計(jì)，應(yīng)綜合考慮荷載的大小、土層性質(zhì)與樁周土阻力狀況、樁基類型與結(jié)構(gòu)特點(diǎn)、樁的長(zhǎng)徑比以及施工設(shè)備與技術(shù)條件等因素后確定，力爭(zhēng)做到既滿足使用要求，又造價(jià)經(jīng)濟(jì)，最有效地利用和發(fā)揮地基土和樁身材料的承載性能。設(shè)計(jì)時(shí)，首先擬定尺寸，然后通過(guò)基樁計(jì)算，驗(yàn)算所擬定的尺寸是否經(jīng)濟(jì)合理，再作最后確定。第51頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（一）樁徑擬定樁的類型選定后，樁的橫截面（樁徑）可根據(jù)各類樁的特點(diǎn)與常用尺寸選擇確定。（二）樁長(zhǎng)擬定設(shè)計(jì)時(shí)，可先根據(jù)地質(zhì)條件選擇適宜的樁端持力層初步確定樁長(zhǎng)，并應(yīng)考慮施工的可行性（如鉆孔灌注樁鉆機(jī)鉆進(jìn)的最大深度等）。

一般情況下：應(yīng)將樁底置于巖層、堅(jiān)硬的土層上、壓縮性較低、強(qiáng)度較高的土層，以得到較大的承載力和較小的沉降量。避免使樁底坐落在軟土層上或離軟弱下臥層的距離太近，以免樁基礎(chǔ)發(fā)生過(guò)大的沉降。對(duì)于摩擦樁，有時(shí)樁底持力層可能有多種選擇，此時(shí)確定樁長(zhǎng)與樁數(shù)兩者相互牽連，遇此情況，可通過(guò)試算比較，選擇較合理的樁長(zhǎng)。摩擦樁的樁長(zhǎng)不應(yīng)擬定太短，一般不應(yīng)小于4m。此外，為保證發(fā)揮摩擦樁樁底土層支承力，樁底端部應(yīng)盡可能達(dá)到該土層的樁端阻力的臨界深度，一般不宜小于1m。第52頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三三、確定基樁根數(shù)及其平面布置（一）樁的根數(shù)估算一個(gè)基礎(chǔ)所需樁的根數(shù)可根據(jù)承臺(tái)底面上的豎向荷載和單樁容許承載力按下式估算：式中：——樁的根數(shù)；——作用在承臺(tái)底面上的豎向荷載，kN；——單樁容許承載力，kN；——考慮偏心荷載時(shí)各樁受力不均而適當(dāng)增加樁數(shù)的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，可取=1.1～1.2。第53頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（二）樁間距的確定

鉆（挖）孔灌注樁的摩擦樁中心距不得小于2.5倍成孔直徑，支承或嵌固在巖層的柱樁中心距不得小于2.0倍的成孔直徑（矩形樁為邊長(zhǎng)），樁的最大中心距一般也不超過(guò)5-6倍樁徑。

打入樁的中心距不應(yīng)小于樁徑（或邊長(zhǎng)）的3.0倍，在軟土地區(qū)宜適當(dāng)增加。如設(shè)有斜樁，樁的中心距在樁底處不應(yīng)小于樁徑的3.0倍，在承臺(tái)底面不小于樁徑的1.5倍；若用振動(dòng)法沉入砂土內(nèi)的樁，在樁底處的中心距不應(yīng)小于樁徑的4.0倍。

管柱的中心距一般為管柱外徑的2.0～3.0倍（摩擦樁）或2.0倍（柱樁）。第54頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三（三）樁的平面布置

多排樁:穩(wěn)定性好，抗彎剛度較大，能承受較大的水平荷載，水平位移小，但多排樁的設(shè)置將會(huì)增大承臺(tái)的尺寸，增加施工困難，有時(shí)還影響航道；單排樁:能較好地與柱式墩臺(tái)結(jié)構(gòu)形式配用，可節(jié)省圬工，減小作用在樁基的豎向荷載。因此，當(dāng)橋跨不大、橋高較矮時(shí)，或單樁承載力較大，需用樁數(shù)不多時(shí)常采用單排排架式基礎(chǔ)。公路橋梁自采用了具有較大剛度的鉆孔灌注樁后，選用蓋梁式承臺(tái)雙柱或多柱式單排墩臺(tái)樁柱基礎(chǔ)也較廣泛，對(duì)較高的橋臺(tái)、拱橋橋臺(tái)、制動(dòng)墩和單向水平推力墩基礎(chǔ)則常需用多排樁。第55頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

多排樁的排列形式：常采用行列式（下圖a）和梅花式（下圖b），在相同的承臺(tái)底面積下，后者可排列較多的基樁，而前者有利于施工。第56頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三

考慮荷載合力作用點(diǎn)的樁的布置：為使各樁受力均勻，充分發(fā)揮每根樁的承載能力，設(shè)計(jì)布置時(shí)，應(yīng)盡可能使樁群橫截面的重心與荷載合力作用點(diǎn)重合或接近，通常橋墩樁基礎(chǔ)中的基樁采取對(duì)稱布置，而橋臺(tái)多排樁樁基礎(chǔ)視受力情況在縱橋向采用非對(duì)稱布置。

考慮彎矩的樁的布置：當(dāng)作用于樁基的彎矩較大時(shí)，宜盡量將樁布置在離承臺(tái)形心較遠(yuǎn)處，采用外密內(nèi)疏的布置方式，以增大基樁對(duì)承臺(tái)形心或合力作用點(diǎn)的慣性距，提高樁基的抗彎能力。

考慮使承臺(tái)受力的樁的布置：例如樁柱式墩臺(tái)應(yīng)盡量使墩柱軸線與基樁軸線重合，蓋梁式承臺(tái)的樁柱布置應(yīng)使承臺(tái)發(fā)生的正負(fù)彎矩接近或相等，以減小承臺(tái)所承受的彎曲應(yīng)力。第57頁(yè)，共65頁(yè)，2023年，2月20日，星期三四、樁基礎(chǔ)設(shè)計(jì)計(jì)算與驗(yàn)算內(nèi)容（一）單根基樁的驗(yàn)算1．單樁軸向承載力驗(yàn)算1）按地基土的支承力確定和驗(yàn)算單樁軸向承載力目前通常仍采用單一安全系數(shù)即容許應(yīng)力法進(jìn)行驗(yàn)算。首先根據(jù)地質(zhì)資料確定單樁軸向容許承載力，對(duì)于一般性橋梁和結(jié)構(gòu)物，或在各種工程的初步設(shè)計(jì)階段可按經(jīng)驗(yàn)（規(guī)范）公式計(jì)算；而對(duì)于大型、重要橋梁或復(fù)雜地基條件還應(yīng)通過(guò)靜載試驗(yàn)或其他方法，作詳細(xì)分析比較，較準(zhǔn)