2021年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考測試卷(真題)

2021年華東師大版九年級數(shù)學(xué)上冊第一次月考測試卷（真題）

班級：姓名：

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1．8的相反數(shù)的立方根是（）

11

A．2B．C．﹣2D．

22

2．若實數(shù)m、n滿足m2n40，且m、n恰好是等腰△ABC的兩條邊的

邊長，則△ABC的周長是（）

A．12B．10C．8或10D．6

3．下列結(jié)論中，矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（）

A．內(nèi)角和為360°B．對角線互相平分

C．對角線相等D．對角線互相垂直

b1a1

4．若實數(shù)a、b滿足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，則的值是（）

a1b1

1

A．﹣20B．2C．2或﹣20D．

2

5．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己

的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有

x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）

A．x（x+1）＝210B．x（x﹣1）＝210

1

C．2x（x﹣1）＝210D．x（x﹣1）＝210

2

6．對于①x3xyx(13y)，②(x3)(x1)x22x3，從左到右的變形，表

述正確的是（）

A．都是因式分解B．都是乘法運算

C．①是因式分解，②是乘法運算D．①是乘法運算，②是因式分解

7．如圖，函數(shù)y=2x和y=ax+4的圖象相交于A(m，3),則不等式2x<ax+4的解集

1/8

為（）

33

A．x>B．x>3C．x<D．x<3

22

8．如圖，已知∠ABC=∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是

（）

A．∠A=∠DB．AB=DCC．∠ACB=∠DBCD．AC=BD

9．如圖，點E在CD的延長線上，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）

A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠5=∠BD．∠B+∠

BDC=180°

10．如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝1，與x軸的一個

交點坐標(biāo)為(－1，0)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4ac＜b2；②方程

ax2＋bx＋c＝0的兩個根是x＝－1，x＝3；③3a＋c＞0；④當(dāng)y＞0時，x的取

12

值范圍是－1≤x＜3；⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大．其中結(jié)論正確的個數(shù)

是（）

A．4個B．3個C．2個D．1個

2/8

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1

1．計算(6－18)×＋26的結(jié)果是_____________．

3

2．分解因式：ab2a=_______．

3．若式子x2在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是__________．

4．如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時，水面寬4m，水面下降2m，水面

寬度增加__________m.

5．如圖所示，在四邊形ABCD中，AD⊥AB，∠C=110°，它的一個外角∠

ADE=60°，則∠B的大小是__________．

6．菱形的兩條對角線長分別是方程x214x480的兩實根，則菱形的面積

為__________．

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

23

1．解方程：

x12x1

x1x22x2x

2．先化簡，再求值：()，其中x滿足x2－2x－2=0.

xx1x22x1

3．如圖，已知點A（﹣1，0），B（3，0），C（0，1）在拋物線y=ax2+bx+c

上．

（1）求拋物線解析式；

3/8

（2）在直線BC上方的拋物線上求一點P，使△PBC面積為1；

（3）在x軸下方且在拋物線對稱軸上，是否存在一點Q，使∠BQC=∠BAC？若

存在，求出Q點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

1

4．如圖，點A，B，C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5（其中﹣＜a＜0）

4

上，AB∥x軸，∠ABC=135°，且AB=4．

（1）填空：拋物線的頂點坐標(biāo)為（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）求△ABC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）若△ABC的面積為2，當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時，y的最大值為2，求m的

值．

5．甲、乙兩家快遞公司攬件員（攬收快件的員工）的日工資方案如下：

甲公司為“基本工資+攬件提成”，其中基本工資為70元/日，每攬收一件提成

2元；

乙公司無基本工資，僅以攬件提成計算工資．若當(dāng)日攬件數(shù)不超過40，每件提

4/8

成4元；若當(dāng)日攪件數(shù)超過40，超過部分每件多提成2元．

如圖是今年四月份甲公司攬件員人均攬件數(shù)和乙公司攪件員人均攬件數(shù)的條形

統(tǒng)計圖：

（1）現(xiàn)從今年四月份的30天中隨機抽取1天，求這一天甲公司攬件員人均攬

件數(shù)超過40（不含40）的概率；

（2）根據(jù)以上信息，以今年四月份的數(shù)據(jù)為依據(jù)，并將各公司攬件員的人均攬

件數(shù)視為該公司各攬件員的

攬件數(shù)，解決以下問題：

①估計甲公司各攬件員的日平均件數(shù)；

②小明擬到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘攬件員，如果僅從工資收入的角度考

慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計知識幫他選擇，井說明理由．

6．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市

場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關(guān)

系：y=﹣x+60（30≤x≤60）．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多

少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元，該商店銷售這種

雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少.

5/8

6/8

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題，每題3分，共30分）

1、C

2、B

3、C

4、C

5、B

6、C

7、C

8、D

9、A

10、B

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

1、26

2、a（b+1）（b﹣1）．

3、x2

4、42-4

5、40°

6、24

三、解答題（本大題共6小題，共72分）

1、x=5

1

2、2

124

3、（1）拋物線的解析式為y=﹣x2+x+1；（2）點P的坐標(biāo)為（1，）或

333

（2，1）；（3）存在，理由略．

8a27

4、（1）（m，2m﹣5）；（2）S=﹣a；（3）m的值為2或10+210．