2023年屆北京市東城區(qū)第十一中學(xué)九年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2023-2023留意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．答復(fù)選擇題時，選出每題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。答復(fù)非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試完畢后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題〔448〕xx=2y，則

的值為〔 〕y1 1A．2 B．1 C．2 D．3如圖，點(diǎn)A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，則∠BOC等于()A．60° B．70° C．120° D．140°如圖，正六邊形ABCDEF 內(nèi)接于圓O，圓O半徑為2，則六邊形的邊心距OM的長為〔 〕A．2 B．23 C．4 D．3點(diǎn)A1，y

yx26xcy，y，y

的大小關(guān)系〔 〕A．yA2

1yy1 3

2B．yy yB1 2 3

3C．y yyC3 1 2

．yD2D

y y3 1

1 2 3如圖，隨便向水平放置的大⊙O內(nèi)部區(qū)域拋一個小球，則小球落在小⊙O內(nèi)部(陰影)區(qū)域的概率為〔 〕1 1 1 12 B．4 C．3 D．9如圖在正方形網(wǎng)格中線段A′B′是線段AB繞某點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)角α得到的點(diǎn)A′與A對應(yīng)則角α的大小〔 〕A．30° B．60° C．90° D．120°如圖，過⊙O上一點(diǎn)C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點(diǎn)D．假設(shè)∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為〔 〕A．20° B．25° C．30° D．40°如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、EAB、AC上，以下條件中不能推斷△ABC∽△AED的是〔〕AD AC∠AED=∠B B．∠ADE=∠C C．

AD AED． AE AB AB AC36x個隊參賽，依據(jù)題意，可列方程為〔〕A．1xx1362

B．1xx1362C．xx136 D．xx136ABCOAOB140°ACB的度數(shù)為〔〕A．55

C．110 D．140關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有實數(shù)根，則a滿足〔 〕a2 B．a(chǎn)2且a1 C．a(chǎn)2且a1 D．a(chǎn)1以下圖案中是中心對稱圖形的有〔 〕個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題〔每題4分，共24分〕x1是關(guān)于x的一元二次方程x2xc0的一個根，則c 關(guān)于x的方程k2x2x10有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范 ．122中留個外形大小都一樣的四邊形圍成一個圓的內(nèi)接六邊形和一個小正六邊形，假設(shè)PQM，PB=5cm，小正六邊形493的面積為2cm2，則該圓的半徑為 cm．16．2023年我國能源汽車保有量居世界前列，2023年和2023年我國能源汽車保有量分別為51.7萬輛和261萬輛.設(shè)我國2023至2023年能源汽車保有量年平均增長率為x，依據(jù)題意，可列方程為 .如圖，點(diǎn)，B的坐標(biāo)分別為，〕和，4，拋物線y=〔﹣〕+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于、D兩點(diǎn)C在D的左側(cè)，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)最小值為，則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)最大值 ．如圖，E，G，F(xiàn)，H分別是矩形ABCD四條邊上的點(diǎn)，EF⊥GH，假設(shè)AB＝2，BC＝3，則EF︰GH＝ ．三、解答題〔78〕19〔8分〕ABCD一種活開工程，隨機(jī)抽取了局部學(xué)生進(jìn)展調(diào)查〔每位學(xué)生必需選且只能選一個工程，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請答復(fù)以下問題：這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；扇形統(tǒng)計圖中，選“D一園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是°；請你將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；假設(shè)該校學(xué)生總數(shù)為1500人，試估量該校學(xué)生中最寵愛“機(jī)器人”和最寵愛“航模”工程的總?cè)藬?shù)20〔8分〕如下圖，CD是O的直徑，AB為弦，CD交AB于點(diǎn)E.假設(shè)BAO3，AO//BC,OA2.求AOD的度數(shù)；求CE的長度.21〔8分〕如圖，假設(shè)二次函數(shù)yax2bxc的圖像與x軸交于點(diǎn)A〔-，、B，與y軸交于點(diǎn)C〔，，連3ACBCx2．求二次函數(shù)的解析式；PBCPPBPCP，使3S PBC

5SABCP的坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由；2，假設(shè)點(diǎn)Q是拋物線上一動點(diǎn)，且滿足QBC45ACO，請直接寫出點(diǎn)Q坐標(biāo)．22〔10分〕在邊長為1個單位長度的正方形網(wǎng)格中建立如下圖的平面直角坐標(biāo)系。ABC解答以下問題：作出ABC關(guān)于原點(diǎn)O對稱的ABC；111AB1、C的坐標(biāo)。1 123〔10分〕如圖，拋物線C1＝x﹣x與拋物線C2＝ax2bx開口大小一樣、方向相反，它們相交于C兩點(diǎn)，xBA，OA＝2OB．C2的解析式；C2PPA+PCP的坐標(biāo)，假設(shè)不存在，說明理由；〔3〕MOCC2上的一個動點(diǎn)，連接MO，MC，M運(yùn)動到什么位置時，△MOC面積最大？并求出最大面積．24〔10分〕在不透亮的箱子中，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外，沒有其他區(qū)分．隨機(jī)地從箱子里取出一個球，則取出紅球的概率是多少？隨機(jī)地從箱子里取出1個球，然后放回，再搖勻取出其次個球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示全部等可能的結(jié)果，并求兩次取出一樣顏色球的概率．25〔12分〕如圖，在網(wǎng)格紙中，O、A都是格點(diǎn)，以O(shè)為圓心，OA為半徑作圓，用無刻度的直尺完成以下畫圖：〔不寫畫法〕在圓①中畫圓O的一個內(nèi)接正六邊形ABCDEF ；在圖②中畫圓OABCDEFGH.26ABD分別是ABC的內(nèi)角BA、ABCA作AADBD的延長線于點(diǎn)E．1E

2C；如圖，假設(shè)AEAB，且BDE3，求cosABC；S假設(shè)ABC是銳角，且ABCADE相像，求ABCSABC的值A(chǔ)DE 6 2 2 2sin15 ,sin22.5 ． 4 2 參考答案一、選擇題〔448〕1、Ax=2y代入

xy中化簡后即可得到答案.xx=2y代入得：

x2y2，y y y應(yīng)選：A.【點(diǎn)睛】此題考察代數(shù)式代入求值，正確計算即可.2、D【解析】試題分析：如圖，連接OA，則∵OA=OB=OC，∴∠BAO=∠ABO=32°，∠CAO=∠ACO=38°．∴∠CAB=∠CAO＋∠BAO=1．∵∠CAB和∠BOC上同弧所對的圓周角和圓心角，3、DOB、OC，證明△OBC是等邊三角形，得出OM=【詳解】解：連接OB、OC，如下圖：

32OB即可求解．則∠BOC=60°，∵OB=OC，∴△OBC是等邊三角形，∴BC=OB=2，∵OM⊥BC，∴△OBM30°、60°、90°的直角三角形，3 3∴OM=

2OB= 22= 3，應(yīng)選：D．【點(diǎn)睛】此題考察了正多邊形和圓、正六邊形的性質(zhì)、垂徑定理、勾股定理、等邊三角形的判定與性質(zhì)；嫻熟把握正六邊形的性質(zhì)，證明三角形是等邊三角形和運(yùn)用垂徑定理求出BM是解決問題的關(guān)鍵．4、D【分析】依據(jù)二次函數(shù)的解析式，能得出二次函數(shù)的圖形開口向上，通過對稱軸公式得出二次函數(shù)的對稱軸為x=3，由此可知離對稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大即可求解.yx26xca＞0∴拋物線開口向上，有最小值.

b 2a∴離對稱軸水平距離越遠(yuǎn)，函數(shù)值越大，∵由二次函數(shù)圖像的對稱性可知x=4x=2∴y y y2 3 1應(yīng)選：D.【點(diǎn)睛】此題主要考察的是二次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解此題的關(guān)鍵是把握二次函數(shù)圖像的性質(zhì).5、B【分析】針扎到內(nèi)切圓區(qū)域的概率就是內(nèi)切圓的面積與外切圓面積的比．【詳解】解：∵如下圖的正三角形，∴∠CAB＝60°，∴∠OAB＝30°，∠OBA＝90°，OB＝aOA＝2a，a2 1則小球落在小⊙O內(nèi)部陰影區(qū)域的概率為2a2 4．應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題考察了概率問題，把握圓的面積公式是解題的關(guān)鍵．6、C【詳解】分析：先依據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，然后依據(jù)旋轉(zhuǎn)中心即可確定旋轉(zhuǎn)角的大?。瓵′A，BB′A′A，BB′O.90°，C．點(diǎn)睛：考察了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠依據(jù)題意確定旋轉(zhuǎn)中心，難度不大．先找到這個旋轉(zhuǎn)圖形的兩對對應(yīng)點(diǎn)，連接對應(yīng)兩點(diǎn)，然后就會消滅兩條線段，分別作這兩條線段的中垂線，兩條中垂線的交點(diǎn)就是旋轉(zhuǎn)中心.7、B【分析】直接利用切線的性質(zhì)得出∠OCD=90°，進(jìn)而得出∠DOC=50°，進(jìn)而得出答案．OC，∵DC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，∴∠OCD=90°，∵∠D=40°，∴∠DOC=50°，∵AO=CO，∴∠A=∠ACO，1∴∠A=2∠DOC=25°．應(yīng)選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考察了切線的性質(zhì)，正確得出∠DOC=50°是解題關(guān)鍵．8、D【分析】此題考察了相像三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相像；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相像．依據(jù)此，分別進(jìn)展推斷即可．【詳解】解：由題意得∠DAE=∠CAB，A、當(dāng)∠AED=∠B時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；B、當(dāng)∠ADE=∠C時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；AD ACC、當(dāng)

AE=

AB時，△ABC∽△AED，故本選項不符合題意；AD AED、當(dāng)

AB=AC

時，不能推斷△ABC∽△AED，故本選項符合題意；D．【點(diǎn)睛】此題考察了相像三角形的判定：兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相像；有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相像．9、Ax個隊參與競賽，則每隊參與〔x-1〕2136場競賽，列方程即可．【詳解】解：設(shè)有x個隊參賽，依據(jù)題意，可列方程為：1x〔x﹣1〕＝36，2A．【點(diǎn)睛】此題考察由實際問題抽象出一元二次方程，解題關(guān)鍵在于得到競賽總場數(shù)的等量關(guān)系.10、CAB上取一點(diǎn)DAD,BD，利用圓周角定理可知ADBACB的度數(shù).

1AOB,再利用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)即2【詳解】AB上取一點(diǎn)DAD,BD，則ADB1AOB1140702 2ACB180ADB18070110C【點(diǎn)睛】此題主要考察圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，把握圓周角定理及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.11、C【分析】依據(jù)一元二次方程(a1)x22x10有實數(shù)根得到△0且a10，解不等式求出a的取值范圍即可．【詳解】解：關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x10有實數(shù)根，△0a10，44(a1)4a8 0a1，a2a1．C．【點(diǎn)睛】此題考察了一元二次方程ax2bxc0(a0)b24ac0，方程有兩個不相等的實數(shù)00，方程沒有實數(shù)根．12、B【解析】依據(jù)中心對稱圖形的定義：把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，假設(shè)旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形可得答案．【詳解】解：第一個不是中心對稱圖形；其次個是中心對稱圖形；第三個不是中心對稱圖形；第四個是中心對稱圖形；2個．B．【點(diǎn)睛】此題主要考察了中心對稱圖形，關(guān)鍵是找出對稱中心．二、填空題〔424〕13、-1x=-1x2xc0c的值．【詳解】解：∵x=-1xx2xc0的一個根，∴121c0，∴c=-1，故答案：-1．【點(diǎn)睛】此題考察了一元二次方程的解的定義，是根底學(xué)問比較簡潔．k

9k2；4【分析】依據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得出不等式組，求出不等式組的解集即可．x的方程〔k-1〕x1-x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，∴k1≠0且-〕1-〔k-〕-4k+＞，k204k9＞0，9解得：k＜4

k≠1，9k＜且k≠1．4【點(diǎn)睛】此題考察了一元二次方程的定義和根的判別式，能得出關(guān)于k的不等式組是解此題的關(guān)鍵．15、1【分析】設(shè)兩個正六邊形的中心為O，連接OP,OB,OOG⊥PMG，OH⊥ABH，如下圖：很簡潔3PMNPM2

PMN的面積很簡潔被求出，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)及等腰三角形的三線和一可以得出PG的長，進(jìn)而得出OG的長，,在Rt△OPG中，依據(jù)勾股定理得OP的長，設(shè)OB為B，OH的長，PHRt△PHO中，依據(jù)勾股定理得關(guān)于x的方程，求解得出x的值，從而得出答案．【詳解】解:設(shè)兩個正六邊形的中心為OOP,OB,OOG⊥PMG，OH⊥ABH，如下圖：3很簡潔證出三角形PMN是一個等邊三角形，邊長PM=7 3,而且面積等于小正六邊形的面積的，21473PMN的面積為

cm2，4∵OG⊥PMO是正六邊形的中心，1∴PG=27

PM=7 32∴OG=2

7 7 3在Rt△OPG中，依據(jù)勾股定理得：OP2=OG2+PG2,即( )2(2

)2=OP22∴OP=7cm，OBx，∵OH⊥ABO是正六邊形的中心，1∴BH=

X,OH= ，3x2 3x1∴PH=5- x，2Rt△PHO中，依據(jù)勾股定理得OP2=PH2+OH2,即(解得：x1=1,x2=-3〔舍〕1cm．1．【點(diǎn)睛】

2 2 2 22 2 此題以相機(jī)快門為背景，從中抽象出數(shù)學(xué)模型，綜合考察了多邊形、圓、三角形及解三角形等相關(guān)學(xué)問，突出考察數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和解決問題的力量．試題通過將快門的光圈變化這個動態(tài)的實際問題化為靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題，讓每個學(xué)生都能參與到實際問題數(shù)學(xué)化的過程中，鼓舞學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀看世界；在運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)問解決問題的過程中，關(guān)注思想方法，側(cè)重對問題的分析，將簡單的圖形轉(zhuǎn)化為三角形或四邊形解決，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界，用數(shù)學(xué)的思維解決問題．16、51.71x

261【分析】依據(jù)增長率的特點(diǎn)即可列出一元二次方程.【詳解】設(shè)我國2023至2023年能源汽車保有量年平均增長率為x，依據(jù)題意，可列方程為51.71x

261故答案為：51.71x

261.【點(diǎn)睛】此題主要考察一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是依據(jù)題意列出方程.17、1【分析】依據(jù)題意當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取最小值時，拋物線的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，進(jìn)而可得拋物線的對稱軸，則可求出此時D的最小值，然后依據(jù)拋物線的平移可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)，B的坐標(biāo)分別為〔，〕和〔，，∴AB=3，由拋物線y=〔﹣2+n的頂點(diǎn)在線段AB上運(yùn)動，與x軸交于D兩點(diǎn)C在D的左側(cè)，可得：當(dāng)點(diǎn)C的橫坐標(biāo)取最小值時，拋物線的頂點(diǎn)與點(diǎn)A重合，x1，∵點(diǎn)C3,0，D的坐標(biāo)為5,0，AB上移動，D的橫坐標(biāo)的最大值為：5+3=1；1．【點(diǎn)睛】此題主要考察二次函數(shù)的平移及性質(zhì)，嫻熟把握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18、3：2．【詳解】解：FFM⊥ABMHHN⊥BCN，則∠4=∠5=90°=∠AMFABCD是矩形，∴AD∥BC，AB∥CD，∠A=∠D=90°=∠AMF，AMFD是矩形，∴FM∥AD，F(xiàn)M=AD=BC=3，同理HN=AB=2，HN∥AB，∴∠2=∠2，∵HG⊥EF，∴∠HOE=90°，∴∠2+∠GHN=90°，∵∠3+∠GHN=90°，∴∠2=∠3=∠2，即∠2=∠3，∠4=∠5，∴△FME∽△HNG，EF FM 3 GH HN 2∴EF：GH=AD：CD=3：2．故答案為：3：2．考點(diǎn)：2．相像三角形的判定與性質(zhì)；2．矩形的性質(zhì)．三、解答題〔78〕19〔〕20；7〔〕6〔人，圖見解析〔〕1050人．〔1〕A2036360D人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例可得；C工程對應(yīng)人數(shù)，即可補(bǔ)全統(tǒng)計圖；總?cè)藬?shù)乘以樣本中B、C人數(shù)所占比例可得．〔1〕∵A2036°，362÷360＝20〔人；40選“D360200＝72°，故答案為：200、72；〔〕C工程對應(yīng)人數(shù)為202308040 ＝6〔人補(bǔ)充如圖．〔3〕1500×

8060200

＝105〔人，1050人．【點(diǎn)睛】此題考察的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個工程的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映局部占總體的百分比大?。?0〔〕12〕1.〔1〕首先依據(jù)∠BAO=30°，AO∥BC利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等求得∠CBA的度數(shù)，然后利用圓周角定理求得∠AOC的度數(shù)，從而利用鄰補(bǔ)角的定義求得∠AOD的度數(shù)．〔2〕首先依據(jù)BAO30AOC60求得AEO90RtAEOOEOE,OC的值代入CEOCOE即可得出.〔〕BAO3，AO//BC，CBA30，AOC60，AOD180AOC120.〔2〕BAO30，AOC60，AEO90.RtAEO中，OEOAsin301.OCOA2，CEOCOE1.【點(diǎn)睛】此題考察了解直角三角形及圓周角定理，構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.21〔1〕yx23x4 〔2〕存在，P(3,4) 〔3〕Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)或3,9 416〔1〕B(4,0)，再利用待定系數(shù)法求解即可；OPPmm23m4，依據(jù)三角形面積的關(guān)系可得2m28m6P點(diǎn)的坐標(biāo)；分兩種狀況：①當(dāng)QBCC作CD//BQABDQBCBQy軸E，依據(jù)全等三角形的性質(zhì)聯(lián)立方程求解即可．〔1〕∵xB(4,0)abc16a4bc0c4

3,A1,02a1b3c4yx23x4；OPA(1,0),B(4,0)AB4(1)5C(0,4)OC4S 15410ABC 2SBCP

S SOBPOCP

OBC1 1 1 4m23m4 4m 442 2 22m26m82m82m28mSPBC

3S5

310652m28m6m1,m 31 2∵P在對稱軸的右側(cè)m3P(3,4)；QBC的上方時，過C作CD//BQABDCBQBCDQBCACO45BCDACO45B(4,0),C(0,4),A(1,0)OBOC,OA1OBCOCB45OCDBCD45OCAOCDAOCDOC,OCOCAOC DOC(ASA)ODOA1D(1,0)CDyk1

xb1kb0 b 421k1b41y4x4BQ//CDBQy4xb16b0b16y4x16x3 x 4解得1 2y41Q(3,4)

y 02QBC的下方時，連接BQyEQBCACO45，QBCOBEOBC45OBEACOAOCBOE90,OBOCOBEOCA(ASA)OEOA1E(0,1)BEyk2

xb24k b 0 2 2b 12k 2 4b 12y14

x1yx23x4 1y x1 4x31 4x 4

21

9 y 0216Q3,9 416綜上所述，Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,4)或3,

9．【點(diǎn)睛】

416此題考察了二次函數(shù)的綜合問題，把握二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法、三角形面積公式、一次函數(shù)的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．22〔〕〔〕A1

2,4，B1

1

3,2〔1〕依據(jù)平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱的特征即可得到ABC；11 1〔2〕依據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(xy)，即可得解.〔1〕ABC

即為所求；11 1〔2〕依據(jù)平面內(nèi)任意一點(diǎn)(x,y)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為(x,y)A(2,4)B(1,1)、C

(3,2).1 1 1【點(diǎn)睛】此題主要考察了平面直角坐標(biāo)系中坐標(biāo)的變換，嫻熟把握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)坐標(biāo)表示方法是解決此題的關(guān)鍵.27MOC23〔〕＝﹣2+〔〕〔2,〔〕S 最大值為 ．MOC△ 8〔1〕CCy=ax2+bxa=-1A的坐標(biāo)代入C的表達(dá)式，即可求解；1〔2〕點(diǎn)AC2

2對稱軸的對稱點(diǎn)是點(diǎn)〔，連接OC交函數(shù)C2

2的對稱軸與點(diǎn)P，此時PA+PC的值最小，即可求解；1 3 3 9〔3〕S = MH×x=〔-x2+4x-x〕=-x2+x，即可求解．△MOC 2

C 2 2 2〔1〕y＝x22x＝0，則x＝0或2，即點(diǎn)B〔，0，∵CCy＝ax2+bxa＝﹣1，1 2則點(diǎn)A〔4，0，將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入C2

的表達(dá)式得：0＝﹣16+4b，解得：b＝4，C2

的解析式為：y＝﹣x2+4x；CCx＝03，1 2故點(diǎn)C〔3，3，OCC2

的對稱軸與點(diǎn)P，此時PA+PC的值最小為：線OC的長度 設(shè)OC所在直線方程為：ykx將點(diǎn)O〔0，0C〔3，〕帶入方程，解得OCyxPC2

的對稱軸上，令x=2,帶入直線方程得y=2,P坐標(biāo)為〔2，2〕由〔2〕OCy＝x，MyOCH，設(shè)點(diǎn)M〔x，﹣2+4x，則點(diǎn)H〔x，x，則MH=﹣2+4x﹣x則S =S +S△MOC 1

△MCH3 3 9= MH×x2 C

= 2〔﹣x2+4x﹣x〕=2x22x∵△MOC的面積是一個關(guān)于xb 3 27其頂點(diǎn)就是它的最大值。其對稱軸為x=2a=2y=8278S 最大值為 ．8△MOC【點(diǎn)睛】此題考察了待定系數(shù)法求解析式，還考察了三角形的面積，要留意將三角形分解成兩個三角形求解；還要留意求最大值可以借助于二次函數(shù)．1 124〔〕3〔〕3〔1〕由在一個不透亮的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)分，所以可利用概率公式求解即可；〔2〕即可求得答案．〔〕∵在一個不透亮的箱子里，裝有紅、白、黑各一個球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)分，∴隨機(jī)地113；〔2〕畫樹狀圖得：93種狀況，3193．考點(diǎn)：用列表法或樹狀圖法求概率．25〔〕〔〕見解析〔1〕AOD，依據(jù)正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，依據(jù)垂直平分線的性質(zhì)即可確定其它的頂點(diǎn)；〔2〕先求出內(nèi)接八邊形的中心角，然后依據(jù)正方形的性質(zhì)即可找到各個頂點(diǎn)．〔1〕AO的延長線與圓交于點(diǎn)D，依據(jù)圓的內(nèi)接正六邊形的性質(zhì)，點(diǎn)D即為正六邊形的一個頂點(diǎn)，且正六邊形的邊長等于圓的半徑，即OB=AB，故在AO的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六邊形的頂點(diǎn)BFOD的中垂線與圓的交點(diǎn)即為正六CE，連接AB、BC、CD、DE、EF、FAABCDEF即為所求．〔2〕360°÷8=4545°∴在如②圖所示的正方形OMNPONB，此時∠AON=45°；∵∠NOP=45°，∴OP的延長線與圓的交點(diǎn)即為點(diǎn)C同理，即可確定點(diǎn)D、E、F、G、H的位置，順次連接，如圖②，正八邊形ABCDEFGH 即為所求．【點(diǎn)睛】此題考察的是畫圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形，把握圓的內(nèi)接正六邊形和內(nèi)接正八邊形的性質(zhì)和中心角的求法是解決此題的關(guān)鍵．226〔證明見解析〔cos∠ABC3