凸透鏡成像的規(guī)律

凸透鏡成像的規(guī)律凸透鏡成像規(guī)律是一種光學(xué)定律。在光學(xué)中，由實(shí)際光線會聚而成，且能在光屏上呈現(xiàn)的像稱為實(shí)像；由光線的反向延長線會聚而成，且不能在光屏上呈現(xiàn)的像稱為虛像。講述實(shí)像和虛像的區(qū)別時，往往會提到這樣一種方法：“實(shí)像都是倒立的，而虛像都是正立的?！比绻呛竦膹澰滦伟纪哥R，情況會更復(fù)雜。當(dāng)厚度足夠大時相當(dāng)于伽利略望遠(yuǎn)鏡，厚度更大時還會相當(dāng)于正透鏡。透鏡區(qū)別結(jié)構(gòu)凸透鏡：邊緣薄、中間厚，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凸、平凸及凹凸透鏡三種。凹透鏡：邊緣厚、中間薄，至少要有一個表面制成球面，亦可兩面都制成球面?？煞譃殡p凹、平凹及凸凹透鏡三種。對光線作用凸透鏡主要對光起會聚的作用。凹透鏡主要對光起發(fā)散的作用。成像性質(zhì)凸透鏡是折射成像，成的像可以是倒立、縮小的實(shí)像；倒立、等大的實(shí)像；倒立、放大的實(shí)像；正立、放大的虛像。對光線起會聚作用。凹透鏡是折射成像，只能成正立、縮小的虛像。對光線起發(fā)散作用。表格總結(jié)規(guī)律總結(jié)規(guī)律1：當(dāng)物距大于2倍焦距時，則像距在1倍焦距和2倍焦距之間，成倒立、縮小的實(shí)像。此時像距小于物距，像比物小，物像異側(cè)。應(yīng)用：照相機(jī)、攝像機(jī)。規(guī)律2：當(dāng)物距等于2倍焦距時，則像距也在2倍焦距，成倒立、等大的實(shí)像。此時物距等于像距，像與物大小相等，物像異側(cè)。應(yīng)用：測焦距。規(guī)律3：當(dāng)物距小于2倍焦距、大于1倍焦距時，則像距大于2倍焦距，成倒立、放大的實(shí)像。此時像距大于物距，像比物大，物像異側(cè)。應(yīng)用：投影儀、幻燈機(jī)、電影放映機(jī)。規(guī)律4：當(dāng)物距等于1倍焦距時，則不成像，光線平行射出。規(guī)律5：當(dāng)物距小于1倍焦距時，則成正立、放大的虛像。此時像距大于物距，像比物大，物像同側(cè)。應(yīng)用：放大鏡。記憶口訣（1）一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小，二倍焦點(diǎn)物像等。實(shí)像總是異側(cè)倒。物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小。虛像總是同側(cè)正。物遠(yuǎn)像遠(yuǎn)像變大，物近像近像變小。像的大小像距定，像兒追著物體跑，物距像距和在變。（2）一倍焦距分虛實(shí)，兩倍焦距分大小。物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小。（3）一倍焦距分虛實(shí)，“由虛像變實(shí)像”剛好一倍不成像。二倍焦距分大小，“物像由大變小”剛好兩倍一樣大。物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小。實(shí)像倒立在異側(cè),虛像正立在同側(cè)。注：這里所指的一倍焦距是說平行光源通過透鏡匯聚到主光軸的那一點(diǎn)到透鏡光心的距離,也可直接稱為焦距；兩倍焦距就是指該距離的兩倍凸透鏡成像的兩個分界點(diǎn)：2f點(diǎn)是成放大、縮小實(shí)像的分界點(diǎn)；f點(diǎn)是成實(shí)像、虛像的分界點(diǎn)。薄透鏡成像滿足透鏡成像公式：1/u(物距)+1/v（像距）=1/f（透鏡焦距）注：透鏡成像公式是針對薄透鏡而言，所謂薄透鏡是指透鏡厚度在計算物距、像距等時，可以忽略不計的透鏡。當(dāng)透鏡很厚時，必須考慮透鏡厚度對成像的影響。（3）凸透鏡、把光聚，成象規(guī)律真有趣；兩倍焦距分大小，一倍焦距分虛實(shí)；二焦以外倒實(shí)小，我們用作照相機(jī)；一二焦間倒實(shí)大，我們用作投影儀；焦點(diǎn)以內(nèi)正大虛，我們用作放大鏡；欲想得到等實(shí)像，兩倍焦距物體放；焦點(diǎn)之內(nèi)不成像，點(diǎn)光可變平行光；成像規(guī)律記心間，透鏡應(yīng)用法無邊。物近（遠(yuǎn)），像遠(yuǎn)（近），像變大（?。?。（4）物進(jìn)像退，像越退越大，大像總在小像后，同向移動。（5）一焦分虛實(shí)，二焦分大?。惶撓裢瑐?cè)正，實(shí)像異側(cè)倒；物近像遠(yuǎn)大，巧記活運(yùn)用。成像實(shí)驗(yàn)為了研究各種猜想，人們經(jīng)常用光具座進(jìn)行試驗(yàn)（1）實(shí)驗(yàn)時應(yīng)先調(diào)整凸透鏡和光屏的高度，使他們的中心與燭焰中心盡量保持在同一水平高度上，以保證燭焰的像能成在光屏的中央。（2）實(shí)驗(yàn)過程中，保持凸透鏡位置不變，改變蠟燭或光屏與凸透鏡的距離，觀察并記錄實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象。根據(jù)實(shí)驗(yàn)作透鏡成像光路：①將蠟燭置于2倍焦距以外，觀察現(xiàn)象②將蠟燭置于2倍焦距和1倍焦距之間，觀察現(xiàn)象③將蠟燭置于一倍焦距以內(nèi)，觀察現(xiàn)象④作凸透鏡成像光路5進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)（3-5次，尋找實(shí)驗(yàn)的普遍規(guī)律）實(shí)驗(yàn)研究凸透鏡的成像規(guī)律是：當(dāng)物距在一倍焦距以內(nèi)時，得到正立、放大的虛像；（除物距等于焦距時，在此時不成像）在一倍焦距到二倍焦距之間時得到倒立、放大的實(shí)像；在二倍焦距以外時，得到倒立、縮小的實(shí)像。改進(jìn)實(shí)驗(yàn)：因蠟燭火焰飄忽不定，可將蠟燭換成LED燈（多顯示正F字），進(jìn)行上述實(shí)驗(yàn)。應(yīng)用人眼人眼成像示意圖人類的眼睛所成的像，是實(shí)像還是虛像呢我們知道，人眼的結(jié)構(gòu)相當(dāng)于一個凸透鏡，那么外界物體在視網(wǎng)膜上所呈的像，一定是實(shí)像。根據(jù)上面的經(jīng)驗(yàn)規(guī)律，視網(wǎng)膜上的物像似乎是倒立的。可是我們平?？匆姷娜魏挝矬w，明明是正立的啊。這個與經(jīng)驗(yàn)與規(guī)律發(fā)生沖突的問題，實(shí)際上涉及到大腦皮層的調(diào)整作用以及生活經(jīng)驗(yàn)的影響。由于視覺錯誤，人眼認(rèn)為光是由物體發(fā)出并直射入人眼。當(dāng)物體與凸透鏡的距離大于透鏡的焦距時，物體成倒立的像，當(dāng)物體從較遠(yuǎn)處向透鏡靠近時，像逐漸變大，像到透鏡的距離也逐漸變大；當(dāng)物體與透鏡的距離小于焦距時，物體成放大的像，這個像不是實(shí)際折射光線的會聚點(diǎn)，而是它們的反向延長線的交點(diǎn)，用光屏接收不到，是虛像。平面鏡所成的虛像對比（不能用光屏接收到，只能用眼睛看到）。照相機(jī)照相機(jī)的鏡頭就是一個凸透鏡，要照的景物就是物體，膠片就是屏幕。照射在物體上的光經(jīng)過漫反射通過凸透鏡將物體的像成在最后的膠片上；膠片上涂有一層對光敏感的物質(zhì)，它在曝光后發(fā)生化學(xué)變化，物體的像就被記錄在膠卷上而物距、像距的關(guān)系與凸透鏡的成像規(guī)律完全一樣。物體靠近時，像越來越遠(yuǎn)，越來越大，最后再同側(cè)成虛像。物距增大，像距減小，像變?。晃锞鄿p小，像距增大，像變大。一倍焦距分虛實(shí)，二倍焦距分大小。其他信息放映機(jī),幻燈機(jī)，投影機(jī)，放大鏡,探照燈,攝像機(jī)和攝像頭都應(yīng)用了凸透鏡，凸透鏡完善了我們的生活，時時刻刻都應(yīng)用在生活中。遠(yuǎn)視眼鏡就是凸透鏡，近視眼鏡就是凹透鏡。另外凸透鏡還用于：1、拍攝、錄像2、投影，幻燈，電影3、用于特效燈光（聚焦成各種花色）4、成虛像用于放大文字、工件、地圖等測量焦距器材光具座，光屏，刻度尺，凸透鏡步驟①將凸透鏡正對太陽②讓光屏與凸透鏡在另一側(cè)承接光斑③改變光屏與凸透鏡間的距離④當(dāng)光屏上的光斑最小，最亮?xí)r，固定凸透鏡。在白紙與凸透鏡的位置，用刻度尺（或利用圓規(guī)張角測出凸透鏡中心與光斑之間的距離，截取圓規(guī)張角間長度）再測量出此時凸透鏡中心與光斑之間的距離，此距離即為凸透鏡的焦距。注意1.在陽光下有效，陰雨天氣放大鏡有可能不能形成光斑成像。2.在強(qiáng)光下注意火苗，遠(yuǎn)離可燃物，以防引發(fā)火災(zāi)。3.要使凸透鏡，光屏中心和蠟燭焰心在同一直線上。2遠(yuǎn)物成像法當(dāng)U>2F時V近似等于F3物像等大法當(dāng)物與像等大時U=V=2F推導(dǎo)方法凸透鏡的成像規(guī)律是1/u+1/v=1/f即：物距的倒數(shù)與像距的倒數(shù)之和等于焦距的倒數(shù)。一共有兩種推導(dǎo)方法。分別為“幾何法”與“函數(shù)法”幾何法圖1幾何法推導(dǎo)凸透鏡成像規(guī)律【題】如圖1，用幾何法證明1/u+1/v=1/f。（或物遠(yuǎn)像近像變?。?.u=2f,倒立等大的實(shí)像v=2f可用來測量凸透鏡焦距簡記為：兩兩倒等實(shí)（或物等像等像不變）3.2f>u>f倒立放大的實(shí)像v>2f放映機(jī)，幻燈機(jī)，投影機(jī)簡記為：中外倒大實(shí)（或物近像遠(yuǎn)像變大）4.u=f不成像平行光源探照燈簡記為：點(diǎn)上不成像（或物等焦距不成像）5.u<f正立放大的虛像無虛像在物體同側(cè)放大鏡簡記為：點(diǎn)內(nèi)正大虛（或物小焦距像大虛）注：u大于2f簡稱為遠(yuǎn)——離凸透鏡遠(yuǎn)一些；u小于2f且大于f簡稱為近——離凸透鏡近一些二、物三像二，小實(shí)倒；物二像三，倒大實(shí)；物與像同側(cè)正大虛。物近像遠(yuǎn)像變大，物遠(yuǎn)像近像變小，1倍焦距分虛實(shí)，2倍焦距分大小。三、二環(huán)外①，拾到②小相機(jī)。一二環(huán)間，拾到大投影。一環(huán)內(nèi)，打③假④正經(jīng)⑤。注解：①二環(huán)外：二倍焦距以外。②拾到：拾，諧音“實(shí)”，實(shí)像；到，諧音“倒”倒立。③打：放大。④假，同“虛”，虛像。⑤經(jīng)，諧音“鏡”，放大鏡。應(yīng)用例題例1老奶奶用放大鏡看報時，為了看到更大的清晰的像，她常常這樣做（B）A．報與放大鏡不動，眼睛離報遠(yuǎn)些B．報與眼睛不動，放大鏡離報遠(yuǎn)一些C．報與放大鏡不動，眼睛離報近一些D．報與眼睛不動，放大鏡離報近一些解析：放大鏡是凸透鏡，由凸透鏡成像實(shí)驗(yàn)可以看出，當(dāng)物體在一倍焦距以內(nèi)的時候，物距越大，像距越大，像也越大。也可從成像原理得出結(jié)論，平行于主軸的光線不變，而隨著物體的遠(yuǎn)離透鏡，過光心的光線越來越平緩，所以兩條光線的反向延長線交點(diǎn)就離透鏡越遠(yuǎn)，像就越大。也就是在一倍焦距以內(nèi)的時候，物體離焦點(diǎn)越近，像越大。所以答案為B。例2小明拿著一個直徑比較大的實(shí)驗(yàn)用的放大鏡，伸直手臂觀看遠(yuǎn)處的物體，他可以看到物體的像，下面說法中正確的是（）A．射入眼中的光一定是由像發(fā)出的B．像一定是虛像C．像一定是倒立的D．像一定是放大的解析：放大鏡是凸透鏡，在手拿凸透鏡，并伸直了手臂看遠(yuǎn)處的物體時，物距遠(yuǎn)大于兩倍焦距，所以會成像在手內(nèi)側(cè)稍大于一倍焦距處。而人的眼睛在一個手臂以外，所以進(jìn)入人眼的光線肯定是折射光線匯聚成像后再分開的光線，我們看到就好像是從像發(fā)出的。這個像肯定是倒立縮小的實(shí)像。所以答案是C。而選項(xiàng)A中并非所有進(jìn)入人眼的光線都是從像發(fā)出來的。二、作為放映機(jī)鏡頭的應(yīng)用例3在農(nóng)村放映電影，試鏡頭時，發(fā)現(xiàn)屏上的影像小了一點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)怎樣調(diào)整放映機(jī)（）A．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片離鏡頭遠(yuǎn)一些B．放映機(jī)離屏遠(yuǎn)一些，膠片離鏡頭近一些C．放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭遠(yuǎn)一些D．放映機(jī)離屏近一些，膠片離鏡頭近一些解析：這是一道凸透鏡的應(yīng)用題，電影放映機(jī)鏡頭（凸透鏡）的焦距是不變的，根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，膠片距透鏡焦點(diǎn)的距離越近，屏上成的像越大，同時，屏離透鏡越遠(yuǎn)。凸透鏡成像，物體越靠近焦點(diǎn)，成的像越大，此時像離凸透鏡越遠(yuǎn)（實(shí)像、虛像都有這個規(guī)律）。反過來，物體離凸透鏡越遠(yuǎn)，成的實(shí)像越小，像越靠近焦點(diǎn)。凹透鏡成像，物體體離凹透鏡越遠(yuǎn)，所成的像越小，像越靠近虛焦點(diǎn)。從上述分析可知，本題的正確選項(xiàng)為B。三、作為照相機(jī)鏡頭的應(yīng)用例4某同學(xué)拍畢業(yè)合影后，想拍一張單身像。攝影師應(yīng)采取的方法是（）A．使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時鏡頭往后縮，離膠片近些B．使照相機(jī)靠近同學(xué)，同時鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些C．使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時鏡頭往后縮，離膠片近些D．使照相機(jī)遠(yuǎn)離同學(xué)，同時鏡頭往前伸，離膠片遠(yuǎn)些解析：照相機(jī)鏡頭相當(dāng)于一個凸透鏡。鏡頭后是暗箱，膠片裝在暗箱底部，膠片相當(dāng)于光屏；當(dāng)拍完合影后，再拍單身像，像要變大。成像時要使像變大，物距應(yīng)減小，同時增大像距，即拉長暗箱或使鏡頭前伸。從上述分析可知，本題的正確選項(xiàng)為B。例5用照相機(jī)拍攝水池底部的物體時，若保持照相機(jī)的位置不變，比較池中有水和無水兩種情況（假設(shè)兩種情況下，人眼看到的物體等大），則有水時（）A．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會略大些B．暗箱應(yīng)略短一些，得到的像會略小些C．暗箱應(yīng)略長一些，得到的像會略大些D．暗箱應(yīng)略長一些，得到的像會略小些解析：根據(jù)照相機(jī)成像原理，當(dāng)物距減小時，像距變大，要在膠片上得到物體清晰的像，應(yīng)將暗箱適當(dāng)伸長一些，同時，膠片上的像將比原來的像略大一些。本例中，池水中有水時水池底部的物體由于光的折射看起來比實(shí)際位置偏高，當(dāng)把水排掉無水后，池底的物體相對人來說變遠(yuǎn)了，如果仍然想在原來的位置用此照相機(jī)拍到這個物體清晰的照片，根據(jù)凸透鏡成實(shí)像時，物遠(yuǎn)像近像變小，可知他應(yīng)該調(diào)整照相機(jī)，使鏡