高考物理五年高考真題專題五

專題五萬有引力與航天

五年高考真題.也

考點一萬有引力定律及其應(yīng)用

1.（2015?重慶理綜，2,6分）（難度***）宇航員王亞平在“天宮1號”飛船內(nèi)進

行了我國首次太空授課，演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象.若飛船質(zhì)

量為加，距地面高度為〃，地球質(zhì)量為M,半徑為R,引力常量為G,則飛船

所在處的重力加速度大小為（）

nGM「GMmGM

AA，n°B，（/?+//）2°，（R+/i）20了

解析對飛船由萬有引力定律和牛頓第二定律得，（慳7）2=〃暇解得飛

船所在處的重力加速度為g'=（黑）2,B項正確.

答案B

2.（2015.海南單科,6,3分）（難度★★★）若在某行星和地球上相對于各自的水平

地面附近相同的高度處、以相同的速率平拋一物體，它們在水平方向運動的

距離之比為2：巾，已知該行星質(zhì)量約為地球的7倍，地球的半徑為R.由此

可知，該行星的半徑約為（）

A.獲B.*C.2RD^R

解析平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，即在豎直方向上做

自由落體運動，即所以x=0o\僧，兩種情況下，拋出的速率相同，

高度相同，所以庭=將=1,根據(jù)公式G^=Mg可得網(wǎng)=呼故譽=

g地x行4RgR地

忒?券=2,解得R行=2R,故C正確.

答案C

3.（2015.江蘇單科，3,3分）（難度**）過去幾千年來，人類對行星的認識與研究

僅限于太陽系內(nèi)，行星"51pegb”的發(fā)現(xiàn)拉開了研究太陽系外行星的序

幕."51pegb”繞其中心恒星做勻速圓周運動，周期約為4天，軌道半徑約為

地球繞太陽運動半徑的玄，該中心恒星與太陽的質(zhì)量比約為（）

A.七B.1C.5D.10

223

解析根據(jù)萬有引力提供向心力，有畔Mm=哼4n廠幾可得加=4弁nr-,所以

恒星質(zhì)量與太陽質(zhì)量之比為魯=彘=寨-1,故選項B正確.

答案B

4.（2014?福建理綜，14,6分）（難度★★諾有一顆“宜居”行星，其質(zhì)量為地球

的p倍，半徑為地球的夕倍，則該行星衛(wèi)星的環(huán)繞速度是地球衛(wèi)星環(huán)繞速度

的（）

倍倍倍倍

解析對于中心天體的衛(wèi)星，隼=忐，管，設(shè)行星衛(wèi)星的環(huán)繞速

度為沈，地球衛(wèi)星的環(huán)繞速度為。，*=\株^^=出c正確.

答案c

5.（2014.浙江理綜，16,6分）（難度★★）長期以來“卡戎星（Charon）”被認為是冥

王星唯一的衛(wèi)星，它的公轉(zhuǎn)軌道半徑n=19600km,公轉(zhuǎn)周期（=6.39

天.20XX年3月，天文學(xué)家新發(fā)現(xiàn)兩顆冥王星的小衛(wèi)星，其中一顆的公轉(zhuǎn)軌道

半徑生=48000km,則它的公轉(zhuǎn)周期72最接近于（）

A.15天B.25天C.35天D.45天

解析由^=神爺7,解得T=2所以關(guān)=\^（戶發(fā)解得“

心24.49天，所以B項正確.

答案B

6.（2014.江蘇單科，2,3分）（難度★★★）已知地球的質(zhì)量約為火星質(zhì)量的10倍,

地球的半徑約為火星半徑的2倍，則航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓

周運動的速率約為（）

A.3.5km/sB.5.0km/sC.17.7km/sD.35.2km/s

解析航天器在火星表面附近繞火星做勻速圓周運動，由火星對航天器的萬

有引力提供航天器的向心力得

GM“、mmv\

7?叁R火

同理華muj

N地~R^

◎火?0地,而。地=7.9km/s

7.9

故v火=忑km/s%S.Skm/s,選項A正確’

答案A

7.（2014.廣東理綜，21,6分）（難度★★★）（多選）如圖所示，飛行器尸繞某星球

做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為仇下列說法正確的是（）

A.軌道半徑越大，周期越長

B.軌道半徑越大，速度越大

C.若測得周期和張角，可得到星球的平均密度

D.若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度

解析由d瞿=I/-R得懸W,可知A正確；由心弱=必得

V=\愕，可知B錯誤；設(shè)軌道半徑為R,星球半徑為區(qū)，由加=崎￡和

鹿得2=券（點）3=潦（一可判定C正確；當測得T和R而不能

’sinT

測得Ro時，不能得到星球的平均密度，故D錯誤.

答案AC

8.（2013?江蘇物理，1,3分）（難度★★）火星和木星沿各自的橢圓軌道繞太陽運行,

根據(jù)開普勒行星運動定律可知（）

A.太陽位于木星運行軌道的中心

B.火星和木星繞太陽運行速度的大小始終相等

C.火星與木星公轉(zhuǎn)周期之比的平方等于它們軌道半長軸之比的立方

D.相同時間內(nèi)，火星與太陽連線掃過的面積等于木星與太陽連線掃過的面積

解析行星做橢圓運動，且在不同的軌道上.所以A、B錯誤；根據(jù)開普勒

第三定律，可知C正確；對在某一軌道上運動的天體來說，天體與太陽的連

線在相等時間內(nèi)掃過的面積相等，而題中是對兩個天體、兩個軌道.所以D

錯誤.

答案C

9.（2013.福建理綜，13,6分）（難度★★）設(shè)太陽質(zhì)量為某行星繞太陽公轉(zhuǎn)周

期為T,軌道可視做半徑為r的圓.已知萬有引力常量為G,則描述該行星運

動的上述物理量滿足()

4n2r,4n2,

A.GM—7B.GM=^~

3

4JT2r24nr

C.GM=^3D.GM=-^r-

2

解析行星繞太陽做圓周運動，萬有引力提供向心力，G華=〃7千，化簡

4Ji2r3

得GM=^一,A正確.

答案A

10.（2013?安徽理綜，17,6分）（難度★★★）質(zhì)量為,〃的人造地球衛(wèi)星與地心的

距離為r時，引力勢能可表示為與=—牛，其中G為引力常量，M為地球

質(zhì)量.該衛(wèi)星原來在半徑為R的軌道上繞地球做勻速圓周運動，由于受到極

稀薄空氣的摩擦作用，飛行一段時間后其圓周運動的半徑變?yōu)?，此過程中

因摩擦而產(chǎn)生的熱量為（）

A.B.

CD?2IRJ&J

2

解析衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動滿足警動能Ek=%702=’等,

GMmGMmGMm

機械能E=&+Ep，則E=R———^=一7一.衛(wèi)星由半徑為R的軌道降

到半徑為&的軌道過程中損失的機械能AE=E1—后2=牛（專一^）,即下

降過程中因摩擦而產(chǎn)生的熱量，所以C項正確.

答案C

11.（2013?上海單科，9,2分）（難度★★”」、行星繞恒星運動，恒星均勻地向四周

輻射能量，質(zhì)量緩慢減小，可認為小行星在繞恒星運動一周的過程中近似做

圓周運動.則經(jīng)過足夠長的時間后，小行星運動的（）

A.半徑變大B.速率變大

C.角速度變大D.加速度變大

解析因恒星質(zhì)量M減小，所以萬有引力減小，不足以提供行星所需向心力,

行星將做離心運動，半徑R變大，A項正確；再由。=

。=不可知，速度、角速度、加速度均變小，故B、C、D均錯誤.

答案A

12.（2012.浙江理綜，15,6分）（難度★★★雙口圖所示，在火星與木星軌道之間有

一小行星帶.假設(shè)該帶中的小行星只受到太陽的引力，并繞太陽做勻速圓周

運動.下列說法正確的是（）

A.太陽對各小行星的引力相同

B.各小行星繞太陽運動的周期均小于一年

C.小行星帶內(nèi)側(cè)小行星的向心加速度值大于外側(cè)小行星的向心加速度值

D.小行星帶內(nèi)各小行星圓周運動的線速度值大于地球公轉(zhuǎn)的線速度值

解析由萬有引力定律知F=G詈Mm，各小行星質(zhì)量及距太陽的距離都可能不

口A或、口辦I/-m省

同，A錯慶；對小仃星有a=-Gp-M,v=\l[—GM,a）=yl-[GpMr,,T=C2w\j廠京產(chǎn)

小行星距太陽的距離比地球遠，其周期比地球公轉(zhuǎn)的周期長，線速度值比地

球公轉(zhuǎn)線速度值小，B、D均錯誤；小行星內(nèi)側(cè)比外側(cè)距太陽近，向心加速度

大，C正確.

答案c

13.（2012.福建理綜，16,6分）（難度★★）一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周

運動，其線速度大小為。.假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測力計測量一質(zhì)

量為根的物體重力，物體靜止時，彈簧測力計的示數(shù)為N.已知引力常量為G,

則這顆行星的質(zhì)量為（）

mv2mv4Nv2Nv4

A?赤B.赤C.而D.痂

解析對衛(wèi)星：G墨"-對被測物體：mg=N,聯(lián)立可得加=發(fā),

故B正確.

答案B

14.（2014.四川理綜，9,15分）（難度★★★★）石墨烯是近些年發(fā)現(xiàn)的一種新材料,

其超高強度及超強導(dǎo)電、導(dǎo)熱等非凡的物理化學(xué)性質(zhì)有望使21世紀的世界

發(fā)生革命性的變化，其發(fā)現(xiàn)者由此獲得20XX年諾貝爾物理學(xué)獎用石墨烯制

作超級纜繩，人類搭建“太空電梯”的夢想有望在本世紀實現(xiàn).科學(xué)家們設(shè)想,

通過地球同步軌道站向地面垂下一條纜繩至赤道基站，電梯倉沿著這條纜繩

運行，實現(xiàn)外太空和地球之間便捷的物資交換.

⑴若“太空電梯”將貨物從赤道基站運到距地面高度為小的同步軌道站，求

軌道站內(nèi)質(zhì)量為如的貨物相對地心運動的動能.設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為以地

球半徑為R.

（2）當電梯倉停在距地面高度/i2=4R的站點時，求倉內(nèi)質(zhì)量"22=50kg的人對

水平地板的壓力大小.取地面附近重力加速度g=10m/s2,地球自轉(zhuǎn)角速度①

=7.3X10-5rad/s,地球半徑/?=6.4X103km.

解析（1）設(shè)貨物相對地心的距離為線速度為m，則

ri=R+/?i①

V\=r\3②

貨物相對地心運動的動能為反=m%1憂③

聯(lián)立①②③得Ek=gniJ（R+加產(chǎn)④

（2）設(shè)地球質(zhì)量為M,人相對地心的距離為生，向心加速度為。，受地球的萬

有引力為居則

〃2=R+3⑤

。=601廠2

F=G^@

g=^?

設(shè)水平地板對人的支持力大小為M人對水平地板的壓力大小為N，，則

F—N=m2a⑨

N'=N?

聯(lián)立⑤?⑩式并代入數(shù)據(jù)得V=11.5N?

答案（騎-2（R+加）2（2）11.5N

15.（2014.重慶理綜，7,15分）（難度★★★★》如圖為“嫦娥三號”探測器在月球

上著陸最后階段的示意圖.首先在發(fā)動機作用下，探測器受到推力在距月面

高度為加處懸停（速度為0,小遠小于月球半徑）；接著推力改變，探測器開始

豎直下降，到達距月面高度為必處的速度為。；此后發(fā)動機關(guān)閉，探測器僅

受重力下落至月面.已知探測器總質(zhì)量為見不包括燃料），地球和月球的半徑

比為舟，質(zhì)量比為心，地球表面附近的重力加速度為g，求：

_________單懸停

/發(fā)動機

⑴月球表面附近的重力加速度大小及探測器剛接觸月面時的速度大小；

⑵從開始豎直下降到剛接觸月面時，探測器機械能的變化.

解析（1）設(shè)地球質(zhì)量和半徑分別為M和R,月球的質(zhì)量、半徑和表面附近的

重力加速度分別為M，、R'和g，,探測器剛接觸月面時的速度大小為。七則

M.R_.

廠一&，

由mg，=G%~?和〃zg=G當?shù)胓'=￡g

2」_2衍帆

由*一02=2g%2得V-t=0+公.

⑵設(shè)機械能變化量為動能變化量為AEk，重力勢能變化量為△「.

由八瓦+3

有△E=gmv：-mg'h\=^m（v2+”普駕—m3fli

1k\

得△E='^tnv1hi）.

+坐^（2）_*（瓜―力2）

答案（1

16.（2014.北京理綜，23,18分）（難度★★★★）萬有引力定律揭示了天體運行規(guī)

律與地上物體運動規(guī)律具有內(nèi)在的一致性.

⑴用彈簧秤稱量一個相對于地球靜止的小物體的重量，隨稱量位置的變化可

能會有不同的結(jié)果.已知地球質(zhì)量為M，自轉(zhuǎn)周期為T,萬有引力常量為G.

將地球視為半徑為R、質(zhì)量均勻分布的球體，不考慮空氣的影響.設(shè)在地球

北極地面稱量時，彈簧秤的讀數(shù)是R）.

a.若在北極上空高出地面力處稱量，彈簧秤讀數(shù)為丹，求比值用/后的表達

式，并就h=\.Q%R的情形算出具體數(shù)值（計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）；

b.若在赤道地面稱量，彈簧秤讀數(shù)為出,求比值F2/E0的表達式.

⑵設(shè)想地球繞太陽公轉(zhuǎn)的圓周軌道半徑八太陽的半徑尺和地球的半徑R三

者均減小為現(xiàn)在的1.0%,而太陽和地球的密度均勻且不變.僅考慮太陽和地

球之間的相互作用，以現(xiàn)實地球的1年為標準，計算“設(shè)想地球”的1年將

變?yōu)槎嚅L？

解析（1）設(shè)小物體質(zhì)量為

a.在北極地面有耨=同

在北極上空高出地面h處有G（黑）2=尸1

得a=一日一

’千瓦）―（R+/O2

當/?=1.0%7?時

p1

~~=-----------------------7^()

F。(1.01)2

b.在赤道地面，小物體隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運動，受到萬有引力和彈簧秤

的作用力，有

Mm42

G-jzr—F2=nr-^-R

得以=一如零

仔同1GMT

⑵地球繞太陽做勻速圓周運動，受到太陽的萬有引力.設(shè)太陽質(zhì)量為M，地

球質(zhì)量為M,地球公轉(zhuǎn)周期為TE，有

其中〃為太陽的密度.

由上式可知，地球公轉(zhuǎn)周期TE僅與太陽的密度、地球公轉(zhuǎn)軌道半徑與太陽半

徑之比有關(guān).因此“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同.

小一F\R2F4n筑

0982

口案⑴a，=(/?+%)2嗝=]—GMT1

(2)“設(shè)想地球”的1年與現(xiàn)實地球的1年時間相同

考點二人造衛(wèi)星宇宙速度

1.(2015.新課標全國H,16,6分)(難度★★)由于衛(wèi)星的發(fā)射場不在赤道上，同

步衛(wèi)星發(fā)射后需要從轉(zhuǎn)移軌道經(jīng)過調(diào)整再進入地球同步軌道.當衛(wèi)星在轉(zhuǎn)移

軌道上飛經(jīng)赤道上空時，發(fā)動機點火，給衛(wèi)星一附加速度，使衛(wèi)星沿同步軌

道運行.已知同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度約為3.1X1(?m/s,某次發(fā)射衛(wèi)星飛經(jīng)赤道

上空時的速度為1.55X103^5,此時衛(wèi)星的高度與同步軌道的高度相同，轉(zhuǎn)

移軌道和同步軌道的夾角為30°,如圖所示，發(fā)動機給衛(wèi)星的附加速度的方

向和大小約為()

N

轉(zhuǎn)移軌道

赤道一一一（一?一上.同步軌道

--M7

S

A.西偏北方向，1.9Xl（）3m/s

B.東偏南方向，1.9X103mzs

C.西偏北方向，2.7X103m/s

D.東偏南方向，2.7X1（?m/s

解析附加速度△。與衛(wèi)星飛經(jīng)赤道上空時速度。2及同步衛(wèi)星的環(huán)繞速度助

的矢量關(guān)系如圖所示.由余弦定理可知，△0=4沈+近一20102cos30°=

1.9X103m/s,方向東偏南方向，故B正確，A、C、D錯誤.

答案B

2.（2015?新課標全國I,21,6分）（難度★★★）（多選）我國發(fā)射的“嫦娥三號”登

月探測器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圓軌道上繞月運行；然后經(jīng)

過一系列過程，在離月面4m高處做一次懸停（可認為是相對于月球靜止）；最

后關(guān)閉發(fā)動機，探測器自由下落.已知探測器的質(zhì)量約為1.3X1（）3kg,地球

質(zhì)量約為月球的81倍，地球半徑約為月球的3.7倍，地球表面的重力加速度

大小約為9.8m/sz.則此探測器（）

A.在著陸前的瞬間，速度大小約為8.9m/s

B.懸停時受到的反沖作用力約為2XIO?N

C.從離開近月圓軌道到著陸這段時間內(nèi)，機械能守恒

D.在近月圓軌道上運行的線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速

度

解析在星球表面有筆=mg,所以重力加速度8=器，地球表面8=瑾

右加

告則探測器重力G

=9.8m/s2,則月球表面g'=

(yy/?)2

=mg'=1300X1X9.8N^2X103N,選項B正確；探測器自由落體，末速

度o=q2g，/z=\^X9.8m/sW8.9m/s,選項A錯誤；關(guān)閉發(fā)動機后，僅在

月球引力作用下機械能守恒，而離開近月軌道后還有制動懸停，所以機械能

不守恒，選項c錯誤；在近月軌道運動時萬有引力提供向心力，有縉F

2GM

mv配”,八l8lI3.7GM-IGM擠4/口回以、=L、-/-必

萬L，所以/-j=A/31/?<,\/即在近月圓軌道上足仃的

\1談

線速度小于人造衛(wèi)星在近地圓軌道上運行的線速度，選項D正確.

答案BD

3.（2015.福建理綜，14,6分）（難度★★★）如圖，若兩顆人造衛(wèi)星a和匕均繞地

球做勻速圓周運動，。、〃到地心。的距離分別為ri、⑦線速度大小分別為

。|、02，則（）

解析由題意知，兩顆人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心

力，根據(jù)（7華=吟，得v=-\J怨所以亮=、//，故A正確，B、C、D

錯誤.

答案A

4.（2015.北京理綜，16,6分）（難度★★★）假設(shè)地球和火星都繞太陽做勻速圓周

運動，已知地球到太陽的距離小于火星到太陽的距離，那么（）

A.地球公轉(zhuǎn)周期大于火星的公轉(zhuǎn)周期

B.地球公轉(zhuǎn)的線速度小于火星公轉(zhuǎn)的線速度

C.地球公轉(zhuǎn)的加速度小于火星公轉(zhuǎn)的加速度

D.地球公轉(zhuǎn)的角速度大于火星公轉(zhuǎn)的角速度

解析兩行星繞太陽運動的向心力均由萬有引力提供，所以有6華=〃第=

24T2…順f一/4nV3[GMGM

m（or—nryrr-ma,斛仔T=\GM'a＞=\r^~,a=~^r,

根據(jù)題意廠火＞廠地，所以有T地＜T火，。地火，”地＞?；?，3地＞/火，故A、

B、C錯誤，D正確.

答案D

5.（2015.山東理綜，15,6分）（難度★★★）如圖，拉格朗日點匕位于地球和月球

連線上，處在該點的物體在地球和月球引力的共同作用下，可與月球一起以

相同的周期繞地球運動.據(jù)此，科學(xué)家設(shè)想在拉格朗日點心建立空間站，使

其與月球同周期繞地球運動.以色、念分別表示該空間站和月球向心加速度

的大小，的表示地球同步衛(wèi)星向心加速度的大小.以下判斷正確的是（）

A.。2＞的＞。1B.。2＞。1＞的

C.D.的＞。2＞。1

4n2

解析因空間站建在拉格朗日點，故其周期等于月球的周期，根據(jù)。=7廠r

可知，。2＞勾，對月球和地球的同步衛(wèi)星而言，由于月球的軌道半徑較空間站

的小，根據(jù)等可知。3＞。2，故選項D正確.

答案D

6.（2015?廣東理綜,20,6分）（難度★★★）（多選）在星球表面發(fā)射探測器，當發(fā)射

速度為。時，探測器可繞星球表面做勻速圓周運動；當發(fā)射速度達到吸。時，

可擺脫星球引力束縛脫離該星球，已知地球、火星兩星球的質(zhì)量比約為

10：1,半徑比約為2：1,下列說法正確的有（）

A.探測器的質(zhì)量越大，脫離星球所需要的發(fā)射速度越大

B.探測器在地球表面受到的引力比在火星表面的大

C.探測器分別脫離兩星球所需要的發(fā)射速度相等

D.探測器脫離星球的過程中，勢能逐漸增大

解析由牛頓第二定律得解得所以也

GM竿，所以探測器脫離星球的發(fā)射速度與探測器的質(zhì)量無關(guān)，A

錯誤；因為地球與火星它們的"不同，所以C錯誤；探測器在地球表面受到

.._..GAf地機,..___1露GM

的引力F\=-我一,在火星表面受到的引力為尸2=~母~,所以品:F=

NmK火2

M曲吧

6=5：2,B正確；探測器脫離星球的過程中，引力做負功，引力勢能

逐漸增大，D正確.

答案BD

7.（2015.天津理綜，8,6分）（難度★★★）（多選）Pi、P2為相距遙遠的兩顆行星,

距各自表面相同高度處各有一顆衛(wèi)星門、S2做勻速圓周運動.圖中縱坐標表

示行星對周圍空間各處物體的引力產(chǎn)生的加速度。，橫坐標表示物體到行星

中心的距離「的平方，兩條曲線分別表示修、P2周圍的。與/的反比關(guān)系，

它們左端點橫坐標相同.則（）

A.P|的平均密度比P2的大

B.P1的“第一宇宙速度”比P2的小

C.S|的向心加速度比S2的大

D.SI的公轉(zhuǎn)周期比S2的大

解析由題圖可知兩行星半徑相同，則體積相同，由a=G"可知Pl質(zhì)量大

于22，則P1密度大于22,故A正確；第一宇宙速度。=竿，所以P1的

GM

“第一宇宙速度”大于尸故錯誤；衛(wèi)星的向心加速度為

2,B(/?+/?)2

GMm4冗

所以S1的向心加速度大于S2，故C正確；由（R+力）2=^?~^-（7?+〃）得T=

"C（Mh）3'故SI的公轉(zhuǎn)周期比S2的小，故D錯誤.

答案AC

8.（2015.四川理綜，5,6分）（難度★★★逡上火星是人類的夢想，“嫦娥之父”

歐陽自遠透露：中國計劃于2020年登陸火星.地球和火星公轉(zhuǎn)視為勻速圓

周運動，忽略行星自轉(zhuǎn)影響.根據(jù)下表，火星和地球相比（）

行星半徑/m質(zhì)量/kg軌道半徑/m

地球6.4X1066.0X10241.5X1011

火星3.4X1066.4X10232.3X10"

A.火星的公轉(zhuǎn)周期較小

B.火星做圓周運動的加速度較小

C.火星表面的重力加速度較大

D.火星的第一宇宙速度較大

解析由接警=加寫-/■=，〃。知，T=2JTAa=^-,軌道半徑越大,

公轉(zhuǎn)周期越大，加速度越小，A錯誤，B正確;由部=mg得g=G普自

=攔?（同=2.6,火星表面的重力加速度較小，C錯誤；由（3誓=吟得

~=AITT,^=^5,火星的第一宇宙速度較小，D錯誤.

Ku火M.火A地

答案B

9.（2014.天津理綜，3,6分）（難度★★★）研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3

億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時.假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其

他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比（）

A.距地面的高度變大B.向心加速度變大

C.線速度變大D.角速度變大

解析同步衛(wèi)星運行周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，由G渭；）2=見火+

人）?（爺）2有h=yJ^^--R,故T增大時Zz也增大,A正確；同理由於;2

1

V…、2-GMIGM

=ma=nr^~^=m（R+h）（o可付4=一（1+力）-5、°=\。=

GM

(/?+//)3故〃增大后。、V、口都減小，B、C、D皆錯誤.

答案A

10.（2013?新課標全國I,20,6分）（難度★★★）（多選）20XX年6月18日，神

舟九號飛船與天宮一號目標飛行器在離地面343km的近圓形軌道上成功進行

了我國首次載人空間交會對接.對接軌道所處的空間存在極其稀薄的大

氣.下列說法正確的是（）

A.為實現(xiàn)對接，兩者運行速度的大小都應(yīng)介于第一宇宙速度和第二宇宙速

度之間

B.如不加干預(yù)，在運行一段時間后，天宮一號的動能可能會增加

C.如不加干預(yù)，天宮一號的軌道高度將緩慢降低

D.航天員在天宮一號中處于失重狀態(tài)，說明航天員不受地球引力作用

解析第一宇宙速度是最小的發(fā)射速度、最大的環(huán)繞速度，天宮一號與神舟

九號均在離地343km的圓軌道運行，其運行速度必然小于第一宇宙速度，

故A錯誤；由于軌道所處空間還有稀薄的氣體，運行一段時間后兩衛(wèi)星軌道

必然變小，由于衛(wèi)星繞地球運動滿足G，鬻=*■,即所以當衛(wèi)

星軌道變小時速度反而會變大，故B、C正確；宇航員在天空中處于完全失

重狀態(tài)，并不是不受重力，而是重力全部用來充當向心力，故D錯誤.

答案BC

11.（2013.新課標全國H,20,6分）（難度★★★）（多選）目前，在地球周圍有許多

人造地球衛(wèi)星繞著它運轉(zhuǎn)，其中一些衛(wèi)星的軌道可近似為圓，且軌道半徑逐

漸變小.若衛(wèi)星在軌道半徑逐漸變小的過程中，只受到地球引力和稀薄氣體

阻力的作用，則下列判斷正確的是（）

A.衛(wèi)星的動能逐漸減小

B.由于地球引力做正功，引力勢能一定減小

C.由于氣體阻力做負功，地球引力做正功，機械能保持不變

D.衛(wèi)星克服氣體阻力做的功小于引力勢能的減小

解析根據(jù)得可知軌道半徑越小，則。越大，動

能越大，故A錯誤；根據(jù)功能關(guān)系，引力做正功，引力勢能一定減小，故B

正確；根據(jù)功能關(guān)系，機械能的變化與除重力以外其他力做功有關(guān)，既然氣

體阻力做了負功，機械能一定會減小，故C錯誤；根據(jù)動能定理，WC-WE

=Ek2-Eki,由于衛(wèi)星的動能逐漸增大，所以Wc>W跟，故D正確.

答案BD

12.（2013?廣東理綜，14,4分）（難度★★汝□圖所示，甲、乙兩顆衛(wèi)星以相同的

軌道半徑分別繞質(zhì)量為M和2M的行星做勻速圓周運動.下列說法正確的是

（）

'OM'!。2吃；

、/、/

、…J

A.甲的向心加速度比乙的小B.甲的運行周期比乙的小

C.甲的角速度比乙的大D.甲的線速度比乙的大

解析由萬有引力提供向心力，得。=管，v=y^^-,T=2

單VM乙，所以a甲V。乙，0甲V。乙，。甲V。乙，T甲>T乙，A正確.

答案A

13.（2013.浙江理綜，18,6分）（難度★★★）（多選）如圖所示，三顆質(zhì)量均為根的

地球同步衛(wèi)星等間隔分布在半徑為r的圓軌道上，設(shè)地球質(zhì)量為M,半徑為

R.下列說法正確的是（）

、.m

A.地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小為得上

B.一顆衛(wèi)星對地球的引力大小為牛

C.兩顆衛(wèi)星之間的引力大小為第1

D.三顆衛(wèi)星對地球引力的合力大小為當坦

解析根據(jù)萬有引力定律，地球?qū)σ活w衛(wèi)星的引力大小尸萬=小，A項錯

誤；由牛頓第三定律知B項正確；三顆衛(wèi)星等間距分布，任意兩星間距為

小r,故兩星間引力大小/萬'=您,C項正確；任意兩星對地球引力的夾角

為120°,故任意兩星對地球引力的合力與第三星對地球的引力大小相等，

方向相反，三星對地球引力的合力大小為零，D項錯誤.

答案BC

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