應(yīng)用時間序列分析第4章答案解析

_河南大學(xué):姓名:汪寶班級:七班學(xué)號:1122314451班級序號:685:我國1949年－2008年年末人口總數(shù)(單位:萬人)序列如表4－8所示(行數(shù)據(jù))．選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的長期數(shù)據(jù)，并作5期預(yù)測。解：具體解題過程如下：（本題代碼我是做一問寫一問的）1:觀察時序圖:datawangbao4_5;inputx@@;time=1949+_n_-1;cards;5416755196563005748258796602666146562828646536599467207662076585967295691727049972538745427636878534806718299285229871778921190859924209371794974962599754298705100072101654103008104357105851107507109300111026112704114333115823117171118517119850121121122389123626124761125786126743127627128453129227129988130756131448132129132802;procgplotdata=wangbao4_5;plotx*time=1;symbol1c=blackv=stari=join;run;分析:通過時序圖,我可以發(fā)現(xiàn)我國1949年－2008年年末人口總數(shù)(隨時間的變化呈現(xiàn)出線性變化.故此時我可以用線性模型擬合序列的發(fā)展．Xt=a+bt+Itt=1,2,3,…,60E(It)=0,var(It)=σ2其中，It為隨機波動；Xt=a+b就是消除隨機波動的影響之后該序列的長期趨勢。2:進行線性模型擬合：procautoregdata=wangbao4_5;modelx=time;outputout=outp=wangbao4_5_cup;run;procgplotdata=out;plotx*time=1wangbao4_5_cup*time=2/overlay;symbol2c=redv=nonei=joinw=2l=3;run;分析：由上面輸出結(jié)果可知：兩個參數(shù)的p值明顯小于0.05，即這兩個參數(shù)都是具有顯著非零，4：模型檢驗又因為RegressR-square=totalR-square=0.9931,即擬合度達到99.31%所以用這個模型擬合的非常好。5：結(jié)論所以本題擬合的模型為：Xt=-2770828+1449t+Itt=1,2,3,…,60E(It)=0,var(It)=σ26：作5期預(yù)測procforecastdata=wangbao4_5method=stepartrend=2lead=5out=outoutfulloutest=est;idt;varx;procgplotdata=out;plotx*time=_type_/href=2008;symbol1i=nonev=starc=black;symbol2i=joinv=nonec=red;symbol3i=joinv=nonec=blackl=2;symbol4i=joinv=nonec=blackl=2;run;6：愛荷華州1948-1979年非農(nóng)產(chǎn)品季度收入數(shù)據(jù)如表4——9所示（行數(shù)據(jù)），選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的長期趨勢。解：具體做題過程如下：（本題代碼我是做一問寫一問的）1、繪制時序圖datawangbao4_6;inputx@@;time=_n_;cards;60160462062664164264565568267869270773675376377577578379481382382682983183083885487288290391993792796297599510011013102110281027104810701095111311431154117311781183120512081209122312381245125812781294131413231336135513771416143014551480151415451589163416691715176018121809182818711892194619832013204520482097214021712208227223112349236224422479252825712634268427902890296430853159323733583489358836243719382139344028412942054349446345984725482749395067523154085492565358285965;procgplotdata=wangbao4_6;plotx*time;symbolc=blackv=stari=join;run;分析;可知時序圖顯示該序列有明顯的曲線遞增趨勢。嘗試使用修正指數(shù)型模型進行迭代擬合：+?t，t=1，2，…，1282、擬合模型procnlinmethod=gauss;modelx=a+b*c**time;parametersa=0.1b=0.1c=1.1;outputpredicted=xhatout=out;run;NLIN過程輸出以下六方面信息：（1）迭代過程（2）收斂狀況（本次迭代收斂）（3）估計信息摘要（4）主要統(tǒng)計量（5）參數(shù)信息摘要得到的擬合模型為：t=1，2，…，128（6）近似相關(guān)矩陣3、擬合效果為了直觀看出擬合效果，我們可以將原序列值和擬合值聯(lián)合作圖：procgplotdata=out;plotx*t=1xhat*t=2/overlay;symbol1c=blackv=stari=join;symbol2c=redv=nonei=join;分析：由上圖圖我們可以看出，原序列值和擬合值很接近，擬合效果較好。綜合以上的分析，我們可以選擇模型：來擬合該序列的長期趨勢。擬合效果很不錯。8:某城市1980年1月至1995年8月每月屠宰生豬的數(shù)量（單位：頭）如表4—11所示（行數(shù)據(jù)），選擇適當(dāng)?shù)哪Ｐ蛿M合該序列的發(fā)展，并預(yù)測1995年9月至1997年9月該城市的生豬屠宰量。解：具體解題過程如下：（本題代碼我是做一問寫一問的）atawangbao4_8;inputx@@;time=_n_;cards;7637871947338739642810508495741110647100311941331030559059510145776889812919164396228102736100264103491970279524091680101259109564768928577395210937719820297906100306940891026807791993561117062812258835710617591922104114109959978801053869647997580109490110191909749898110718894177115097113696114532120110936071109251033121201841030691033511113311061611115909944710198785333869701005618954389265827197949874846738197702978446869787587869571757226418277357632925938078332723815597169750854727013379125858058177886852690697955688174666987225873445761318608275443739697813978646662697377680034706948182375640755408222975345770347858979769759827807477588841009796689051935038474774531919008163589797810227826577271850439541879568103283957709129710124411452510113993866951711001831039261026431083879707790901903368873283759992677329278943943999293790130910551060621035601040751017839379110231382413835341090119649910243010300291815990671100671015999764610493088905899361067238430711489610674987892100506;procgplotdata=wangbao4_8;plotx*time=1;symbol1c=redi=joinv=star;run;procarimadata=wangbao4_8;identifyvar=x;run;1：時序圖與平穩(wěn)性判別分析：上圖是數(shù)據(jù)對應(yīng)的時序圖，從圖上曲線分析來看，數(shù)據(jù)并沒有周期性或者趨向性規(guī)律，并且每月的生豬的屠宰量大約在80000上下波動。所以由該序列圖我可以認為它是個平穩(wěn)的數(shù)列。即可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型進行擬合。但是為了穩(wěn)妥起見，我還需要利用自相關(guān)圖進一步輔助識別。具體如下：自相關(guān)圖：分析：由上圖可知：樣本自相關(guān)圖中的自相關(guān)系數(shù)在延遲4階之后幾乎全部落入2個標(biāo)準(zhǔn)差范圍之內(nèi)，并且向零衰減的速度還是比較快的。所以我認為該序列是平穩(wěn)的序列。由時序圖與自相關(guān)圖可知其是平穩(wěn)序列。故可以用第三章的AR模型或MA模型或ARMA模型進行擬合分析：由上面數(shù)據(jù)可知：由于p值顯著小于0.05，故可以否定原假設(shè)（H0），接受備選假設(shè)(H1)，即我可以認為該序列是平穩(wěn)的非純隨機性序列。這樣就說明了我們可以根據(jù)歷史信息預(yù)測未來月的生豬屠宰量。分析：觀察自相關(guān)圖和偏自相關(guān)圖，從這兩圖來看，偏自相關(guān)圖是拖尾，而自相關(guān)系數(shù)是拖尾的。因而我們可以用ARMA模型進行擬合。但是為了穩(wěn)妥起見，我還需要利用計算機進行相對最優(yōu)定階。2：相對最優(yōu)定階：identifyvar=xnlag=18minicp=(0:5)q=(0:5);run;分析：從上圖可以看出，在眾多模型中，ARMA模型的BIC信息量是最小的是ARMA（4，5），因而我們接下來會采用ARMA模型來進行擬合分析，這和我們?nèi)斯ゎA(yù)測的相吻合。3：參數(shù)估計：estimatep=4q=5;run;具體輸出結(jié)果如下圖:該輸出形式等價于xt=(1-1.21457B+0.70228B2-0.04985B3-0.41243B4)?t故該模型為：xt=μ+(θ（B）/φ(B))?t=(3)序列預(yù)測(1995年9月至1997年9月)forecastlead=24id=timeout=wangbaoyc;run;分析：以上是我們對數(shù)據(jù)進行了2年24