充要條件課件新

講堂的高效

是成功獲取知識(shí)的

條件1.3.1推出與充分必需條件青島二中分校趙永2011-11-25充分條件與必要條件：一般地，如果已知那么就說(shuō)，p是q的充分條件，q是p的必要條件．預(yù)習(xí)反應(yīng)

要使結(jié)論a2>0成立，只需有條件a>0就足夠了，“足夠”就是“充分”的意思，所以稱a>0是a2>0的充分條件。另一方面假如a2≯0，也不可能有a>0，也就是要使a>0，一定具備a2>0的條件，所以我們稱a2>0是a>0的必需條件?！締?wèn)題引領(lǐng)】思慮一：命題“若，那么，”是真命題嗎？思慮二：命題“，那么，”的抗命題是真命題嗎？【問(wèn)題引領(lǐng)】由思慮一我們能夠獲?。骸締?wèn)題引領(lǐng)】，是的充分條件；

由思慮二我們能夠獲?。菏堑谋匾獥l件；

歸納生成假如pq，qp，【問(wèn)題引領(lǐng)】稱p是q的什么條件？稱p是q的充分不用要條件稱q是p的什么條件？如果pq，qp，稱q是p的必需不充分條件【問(wèn)題引領(lǐng)】思慮三：如何填寫(xiě)下面的空才是正確的？(1)“四邊形ABCD為平行四邊形”是“AB∥CD”的條件；(2)“|m|=3”是“m=3”的條件；(3)“a>b，c>d”是“a－c>b－d”的條件充分不用要必需不充分既不充分也不用要思慮四：一般地，p和q之間存在幾種種類的條件呢？【問(wèn)題引領(lǐng)】p、q之間存在的幾種條件種類：⑴充分不用要條件⑵必需不充分條件⑶充要條件⑷既不充分也不用要條件【歸納生成】例1：給出以下四組命題，分別指出p是q的什么條件．pq且qp所以p是q的充要條件(1)p：；q：.例1：給出以下四組命題，分別指出p是q的什么條件．

(2)p：；q：．pq且qp所以p是q的充分不必要條件例1：給出以下四組命題，分別指出p是q的什么條件．

pq，qp所以p是q的必要不充分條件例1：給出以下四組命題，分別指出p是q的什么條件．

pq，qp所以p是q的既不充分也不必要條件對(duì)于命題“若p，則q”，判斷p是q的什么條件的方法：【歸納生成】重點(diǎn)是看p與q能否能夠相互推出研究延長(zhǎng)：我們知道,對(duì)于會(huì)合A、B，若，則成立，

則.那么，如何用會(huì)合的知識(shí)來(lái)解說(shuō)充分條件和必需條件？BA[例2].設(shè)命題甲為：0<x<5，命題乙為：，那么甲是乙的（）A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件【歸納生成】一般狀況下，若條件甲為x∈A，條件乙為x∈B.當(dāng)且僅當(dāng)AB時(shí)，甲為乙的充分不用要條件當(dāng)且僅當(dāng)A＝B時(shí)，甲為乙的充要條件充分條件與必需條件的判斷（1）直接利用定義判斷：即“若pq成立，則p是q的充分條件，q是p的必要條件”.（3）若條件p、q可以用集合表示，滿足則pq（2）利用原命題與逆否命題同真假關(guān)系判斷：若pq成立，則非q非p反之若非q非p成立，則pq談?wù)撎岣哒務(wù)撎岣摺緳z測(cè)反應(yīng)】1.試試做一下其余小組自編的題目要求：（1）組長(zhǎng)精選本小組的題目1個(gè)（2）1號(hào)組員板書(shū)題目（3）3號(hào)組員解答對(duì)應(yīng)小組的題目（4）5號(hào)組員對(duì)答案進(jìn)行批閱（5）6號(hào)、7號(hào)組