點直線平面的正投影

①點的三面投影及其規(guī)律點的投影四.點、直線、平面的正投影作圖圖2.1.10點的投影圖2.1.11點的坐標如圖2.1.10所示，為空間點Ａ的三面投影圖及展開圖。總結(jié)其展開圖的投影規(guī)律，可以得出點的三面投影規(guī)律：a’a┴OX，a’a〃┴OZ，axa=a〃az。②點的坐標可以用坐標值來確定空間點的投影，如Ａ（X、Y、Z）。三個坐標值X、Y、Z分別代表了空間點到W、V、H三個投影面的距離。當點的坐標中有一個坐標值為零時，就表示該點為平面上的點；若有兩個坐標值為零時，就表示該點為投影軸上的點。如圖2.1.11所示。③兩點的相對位置空間點的位置是根據(jù)它們對三個坐標軸的位置而定的。我們分別以X軸，Y軸，Z軸的正向表示左、前、上方。依此規(guī)定，則可確定兩點的相對位置。，當空間兩點位于同一投影線上，即該兩點只有一個相對位置。同理可得C在D點的正前方，E在F點的正左方。如圖2.1.12（b）所示為重影點的正投影圖。點的投影（a）重影點的空間位置(b)重影點的展開圖圖2.1.12兩點的相對位置四.點、直線、平面的正投影作圖在三面投影體系中,據(jù)直線對投影面的位置,可分為三種情況:一般位置直線、投影面垂直線及投影面平行線。一般位置直線的投影圖如下圖所示。投影面垂直線及投影面平行線的投影見表2.1.1所示。直線的投影一般位置直線投影圖ZYWYHXO四.點、直線、平面的正投影作圖表2.1.1特殊位置直線的投影四.點、直線、平面的正投影作圖如圖2.1.14（a）所示，已知E是CD線上的點，求e。直線的投影

[例3]圖2.1.14求直線上的點〔解法1〕：據(jù)已知條件，利用投影規(guī)律，先求出直線的第三投影即W面投影ｃ＂ｄ＂，再求出e＂最后求出e點。如圖2.1.14(b)所示。〔解法2〕：利用定比性，將直線的V面投影度量到H面投影上，c、c’點重合，連接d、d’，過e點作dd’直線的平行線，與c’d’直線相交得e’點。如圖2.1.14(c)所示。(a)(b)(c)注：正投影特性——“定比性”四.點、直線、平面的正投影作圖類型：一般位置平面、投影面垂直面、投影面平行面（按空間平面在投影體系中所處位置分類）平面的投影表2.1.2特殊位置平面的投影四.點、直線、平面的正投影作圖直線在平面上的幾何條件（b）圖2.1.15平面上的點或直線直線通過平面上的兩個點，則此直線在該平面上。N直線平行AB，且過C點。N直線也在三角形ABC平面上。（a）若直線通過平面上的一點，且平行該平面上的另一條直線，則此直線必在該平面上。四.點、直線、平面的正投影作圖求平面上點M點及AB直線的投影，如圖2.1.16所示。平面的投影

[例4]圖2.1.16求平面上點M點及AB直線的投影（a）已知條件（b）求m點的投影(點擊播放)（c）求a’b’直線的投影(點擊播放)分析：據(jù)已知條件，只需過m作一輔助直線，如dm，該直線與ce直線相交于點1’，作出d1直線即可求出m點。同理分析：求出ad、bd直線與ce直線的交點2、3點，再作出2、3點，連接d2、d3直線并延長即可求出ab直線。1’1m232’3’a’b’四.點、直線、平面的正投影作圖補全右圖所示平面圖形的三面投影圖。平面的投影

[例5]分析：可利用平面上找點的方法，依次求出D、E、F點，也可利用平行