八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-18-2-1-矩形-第1課時(shí)-矩形的性質(zhì)課件-(新版)新人教版1

八年級(jí)數(shù)學(xué)(shùxué)下冊(cè)-18-2-1-矩形-第1課時(shí)-矩形的性質(zhì)課件-(新版)新人教版1第一頁(yè)，共15頁(yè)。3．(例1變式)在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交(xiāngjiāo)于點(diǎn)O，假設(shè)∠AOB＝60°，AC＝10，那么AB＝____.5第二頁(yè)，共15頁(yè)。5．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上一點(diǎn)(yīdiǎn)，AE＝AD，DF⊥AE，垂足為F.求證：DF＝DC.解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AB＝DC，AD∥BC，∠B＝90°，∵DF⊥AE，∴∠AFD＝∠B＝90°，∵AD∥BC，∴∠DAF＝∠AEB，又∵AD＝EA，∴△ADF≌△EAB(AAS)，∴AB＝DF，又∵AB＝DC，∴DF＝DC第三頁(yè)，共15頁(yè)。知識(shí)點(diǎn)2：直角三角形斜邊上的中線6．如圖，公路AC，BC互相垂直(chuízhí)，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開(kāi)，假設(shè)測(cè)得AM的長(zhǎng)為1.2km，那么M，C兩點(diǎn)間的距離為()A．0.5kmB．0.6kmC．0.9kmD．1.2km7．如圖，在△ABC中，BD，CE是高，點(diǎn)G，F(xiàn)分別是BC，DE的中點(diǎn)，那么以下結(jié)論中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是()A．GE＝GDB．GF⊥DEC．GF平分∠DGED．∠DGE＝60°DD第四頁(yè)，共15頁(yè)。8．如圖，在△ABC中，AB＝10，BC＝8，AD垂直平分BC，垂足為D，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)，連接DE，那么△CDE的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．9．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC的中點(diǎn)(zhōnɡdiǎn)，假設(shè)CD＝5，那么EF的長(zhǎng)為_(kāi)___．145第五頁(yè)，共15頁(yè)。DC10．如圖，在矩形(jǔxíng)ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，假設(shè)∠DAE∶∠BAE＝3∶1，那么∠EAC的度數(shù)是()A．18°B．36°C．45°D．72°11．如圖，點(diǎn)P是矩形(jǔxíng)ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AD的中點(diǎn)．假設(shè)AB＝6，AD＝8，那么四邊形ABPE的周長(zhǎng)為()A．14B．16C．17D．18第六頁(yè)，共15頁(yè)。13．(2016·巴中)如圖，延長(zhǎng)矩形ABCD的邊BC至點(diǎn)E，使CE＝BD，連接AE，如果(rúguǒ)∠ADB＝30°，那么∠E＝____度．15第七頁(yè)，共15頁(yè)。14．如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段BM，CM的中點(diǎn)．假設(shè)(jiǎshè)AB＝8，AD＝12，那么四邊形ENFM的周長(zhǎng)為_(kāi)_____．20第八頁(yè)，共15頁(yè)。15．(2017·沈陽(yáng)模擬)如圖，點(diǎn)E為矩形ABCD外一點(diǎn)(yīdiǎn)，AE＝DE，連接EB，EC分別與AD相交于點(diǎn)F，G.求證：(1)△EAB≌△EDC；(2)∠EFG＝∠EGF.解：(1)可通過(guò)證EA＝ED，∠EAB＝∠EDC，AB＝DC來(lái)得到結(jié)論(2)∵△EAB≌△EDC，∴∠AEF＝∠DEG，∵∠EFG＝∠EAF＋∠AEF，∠EGF＝∠EDG＋∠DEG，∴∠EFG＝∠EGF第九頁(yè)，共15頁(yè)。16．如圖，點(diǎn)E為矩形(jǔxíng)ABCD的邊AD上一點(diǎn)，EF⊥CE交AB于點(diǎn)F，DE＝2，矩形(jǔxíng)ABCD的周長(zhǎng)為16，CE＝EF，求AE的長(zhǎng)．解：由AAS可證△AEF≌△DCE，∴AE＝CD，設(shè)AE＝x，那么2(x＋2＋x)＝16，解得x＝3，∴AE＝3第十頁(yè)，共15頁(yè)。17．(2016·揚(yáng)州)如圖，AC為矩形ABCD的對(duì)角線，將邊AB沿AE折疊，使點(diǎn)B落在AC上的點(diǎn)M處，將邊CD沿CF折疊，使點(diǎn)D落在AC上的點(diǎn)N處．(1)求證：四邊形AECF是平行四邊形；(2)假設(shè)(jiǎshè)AB＝6，AC＝10，求四邊形AECF的面積．第十一頁(yè)，共15頁(yè)。解：(1)由折疊的性質(zhì)知：AM＝AB，CN＝CD，∠FNC＝∠D＝90°，∠AME＝∠B＝90°，∴∠ANF＝90°，∠CME＝90°，∵四邊形ABCD為矩形，∴AB＝CD，AD∥BC，∴∠FAN＝∠ECM，AM＝CN，∴AM－MN＝CN－MN，即AN＝CM，∴△ANF≌△CME(ASA)，∴AF＝CE，又∵AF∥CE，∴四邊形AECF是平行四邊形(2)∵AB＝6，AC＝10，∴BC＝8，設(shè)CE＝x，那么(nàme)EM＝BE＝8－x，CM＝10－6＝4，在Rt△CEM中，(8－x)2＋42＝x2，解得x＝5，∴四邊形AECF的面積為EC·AB＝5×6＝30第十二頁(yè)，共15頁(yè)。方法技能：1．矩形不僅具有平行四邊形的所有性質(zhì)，還具有它的特殊性，就是四個(gè)角都是直角和對(duì)角線相等．2．矩形的對(duì)角線將矩形分為兩對(duì)全等的等腰三角形，在解題時(shí)常用到等腰三角形的性質(zhì)．3．矩形是軸對(duì)稱圖形，有兩條對(duì)稱軸．4．在直角三角形中，當(dāng)遇到斜邊上的中點(diǎn)時(shí)，常連接斜邊中線，利用直角