八年級(jí)上數(shù)學(xué)三角形測(cè)試題

------------------------------------正大教育------------------------------------八年級(jí)上數(shù)學(xué)三角形測(cè)試題三角形測(cè)試題A卷時(shí)間：45分鐘總分：100分一、相信你的選擇（每小題4分，共24分）1．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別是3，8，，若的值為偶數(shù)，則的值有（）ABABCD圖12．已知一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為1：5：6，則其最大角度數(shù)為（）A．60°B．75°C．90°D．120°3．如圖1，在中，平分且與BC相交于點(diǎn)，∠B=40°，∠BAD=30°，則的度數(shù)是（）CAFBDE圖2A．70°B．80°CAFBDE圖24．如果三角形的一個(gè)外角是銳角，則此三角形的形狀是（）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．無(wú)法判斷5．如圖2，已知∠A=∠30°，∠BEF=105°，∠B=20°，則∠D=()A．25°B．35°C．45°D．30°6．能把一個(gè)三角形的面積等分的三角形中的線段是（）A．中線B．高線C．角平分線D．某邊的中垂線二、試試你的身手（每小題4分，共24分）7．在△ABC中，∠A+∠B=90°，∠C=3∠B，則∠A=，∠B=，∠C=．ACBD圖3圖4ACBDO圖5題8．如圖3，在△ABC中，ACBD圖3圖4ACBDO圖5題PBAMNO圖6PBAMNO圖610．如圖5，將一副直角三角板又疊在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則∠AOB+∠DOC=_________．圖711．工人師傅常用直角尺平分一個(gè)任意角，做法如下：如圖6，∠AOB是一個(gè)任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動(dòng)角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過(guò)角尺頂點(diǎn)P的射線OP就是∠AOB的平分線，這種做法（填“是”或“不是”）合理的，依據(jù)是圖712．如圖7，是國(guó)旗上的一顆五角星的，它的一個(gè)角的度數(shù)是_______．三、挑戰(zhàn)你的技能（13、14題各8分，15題10分，16、17題各13分）ABDC圖813．（8分）如圖ABDC圖814．（8分）已知，如圖9，點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點(diǎn)G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE．那么：∠A與∠D有怎樣的關(guān)系？你能說(shuō)出理由嗎？AABFCEGD圖9ABCDE圖1015．（10分）如圖10，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一點(diǎn)，ABCDE圖10圖11圖1116．（13分）已知：如圖11，是和的平分線，．那么嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．ABCDABCDE圖12一、相信你的選擇（每小題5分，共25分）ACBACBED12圖1A．14B．15C．16D．17BDCA6BDCA6圖2A．130°B．230°C．180°D．310°3．若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，那么相對(duì)應(yīng)的三個(gè)外角的度數(shù)之比為（）A．3：2：1B．1：2：3C．3：4：5D．5：4：34．如圖2，在Rt△ADB中，∠D=90°，C為AD上一點(diǎn)，則可能是（）A．10°B．20°C．30°D．40°圖35．圖3是一個(gè)等邊三角形木框，甲蟲(chóng)在邊框上爬行（，端點(diǎn)除外），設(shè)甲蟲(chóng)到另外兩邊的距離之和為，等邊三角形的高為，則與的大小關(guān)系是（）圖3Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．無(wú)法確定二、試試你的身手（每小題5分，共25分）6．下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)有個(gè)．AEAEBCD圖4圖6圖57．如圖4，鐵路上AB兩站相距25km，CD為鐵路同旁的兩個(gè)村莊，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，DA=15km，BC=10km，要在鐵路AB上建一個(gè)土特產(chǎn)口收購(gòu)站E，使C、D兩站到E站的距離相等，則E站應(yīng)建在距A站圖6圖58．如圖5，在△ABC中，AI和CI分別平分∠BAC和∠BCA，如果∠B=58°，那么∠AIC=．9．如圖6，∠A=65°，∠B=75°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_____．10．用12根火柴棒（等長(zhǎng)）拼成一個(gè)三角形，火柴棒不允許剩余、重疊和折斷，則能擺出不同的三角形的個(gè)數(shù)是個(gè)．AEBAEBCD圖711．（11分）如圖7，已知△ABC中，BD是∠ABC的角平分線，DE∥BC，交AB于E，∠A＝60°，∠C=80°，求：△BDE各內(nèi)角的度數(shù)．ABFMABFMEDC圖8ABCD圖913．ABCD圖914．（14分）圖10為人民公園中的荷花池，現(xiàn)要測(cè)量此荷花池兩旁A、B兩棵樹(shù)間的距離(我們不能直接量得)．請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)知識(shí)，以卷尺和測(cè)角儀為測(cè)量工具設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案．圖10要求：(1)畫(huà)出你設(shè)計(jì)的測(cè)量平面圖；圖10(2)簡(jiǎn)述測(cè)量方法，并寫(xiě)出測(cè)量的數(shù)據(jù)(長(zhǎng)度用…表示；角度用…表示)；(3)根據(jù)你測(cè)量的數(shù)據(jù)，計(jì)算A、B兩棵樹(shù)間的距離．答案：A卷1—6DCBBAA7．60°，30°，90°8．409．穩(wěn)定10．180°11．是；SSS12．36°13．答：地面的固定點(diǎn)到旗桿底部的距離相等．因?yàn)椤螦DB=∠ADC=90°，AB=AC，AD=AD所以△ADB≌△ADC所以BD=CD14．解：∠A=∠D理由如下：因?yàn)锽F＝CE

所以BF＋FC＝CE＋FC，即BC＝EF．又因?yàn)锳B⊥BE，DE⊥BE

所以∠B＝∠E＝90°又因?yàn)锳B＝DE

，所以△ABC≌△DEF，所以∠A＝∠D．15．解：在Rt△ADC和Rt△ABC中，所以Rt△ABC≌Rt△ADC(HL)所以CD=CB，∠DCE=∠BCE又因?yàn)镃E=CE所以△CDE≌△CBE所以EB=ED16．解：AB=CD因?yàn)镺P是∠AOC和∠BOD的平分線，所以∠AOP=∠COP，∠BOP=∠DOP．所以∠AOB=∠COD．在△AOB和△COD中，所以．所以AB=CD．17．解：∠E=180°－（）=180°－（）=180°－（）==°=20°B卷1—5BBDBC6．37．108．119°9．60°10．311．解：因?yàn)椤螦＝60°，∠C=80°，所以∠ABC=180°-∠A-∠C=40°．因?yàn)锽D是∠ABC的角平分線，所以∠ABD=∠CBD=20°．又因?yàn)镈E∥BC，所以∠BDE=∠CBD=20°．所以∠BED=180°-∠EBD-∠BDE=140°．12．解：因?yàn)镈E⊥AC，BF⊥AC，所以∠DEC=∠BFA=90°．又因?yàn)锳B=CD，AF=CE，所以Rt△ABF≌Rt△CDE，所以BF=DE．又因?yàn)椤螧FM=∠DEM，∠BMF=∠DME，所以△BMF≌△DME，所以MB=MD，MF=ME．13．解：設(shè)∠BAD=．因?yàn)椤螧AD=∠ABC，所以∠ADC=2∠BAD．又因?yàn)椤螦DC=∠ACD，所以∠ACD=2∠BAD．因?yàn)椤螧AC=63°，所以+∠DAC=63°，4+∠DAC=180°，所以∠DAC=24°，°，∠ADC=2×39°=78°．所以∠DAC=24°，∠ADC=78°．14．ABOABOCD圖2EFABOCD圖1分析：本題可根據(jù)全等三角形來(lái)設(shè)計(jì)方案，有多種設(shè)計(jì)方法，現(xiàn)給出兩種．方案一：如圖1，先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)O，連結(jié)AO并延長(zhǎng)到C，使CO=AO；連結(jié)BO并延長(zhǎng)到D，使DO=BO；連結(jié)CD，測(cè)量出線段CD的長(zhǎng)度為米，則A、B兩棵樹(shù)間的距離為米．方案二：如圖2，用測(cè)角儀測(cè)得∠BAE=，在AE上取兩點(diǎn)O、C，使AO=OC；再測(cè)得∠ACF=，連結(jié)BO并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)D．測(cè)量出線段CD的長(zhǎng)度為米，則A、B兩棵樹(shù)間的距離為米．備選：1．在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與3cm，7cm兩根木棒圍成一個(gè)三角形的是（）A．7cm B．4cm C．3cm D．10cm答案：A2．如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于另外兩個(gè)內(nèi)角之差，則此三角形的形狀是．答案：直角三角形3．已知如圖2，AC=BC，AD=BD，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，則DM=DN，為什么？解：因?yàn)锳C=BC，CD=CD，AD=BD，CBNMADCBNMAD圖1所以∠ACD=∠BCD因?yàn)镸、N分別是AC、BC的中