微波實驗和布拉格衍射

微波實驗和布拉格衍射【實驗目的】1、 了解微波的特點，學習微波器件的使用2、 了解布拉格衍射的原理，利用微波在模擬晶體上的衍射驗證布拉格公式并測定微波波長3、 通過微波的單縫衍射和邁克爾遜干涉實驗，加深對波動理論的解釋【實驗原理】（1）單縫衍射與光波波一樣，微波的夫瑯禾費衍射的強度分布式，可由下式計算：1己S心/u2其中錯誤!未找到引用源。u=nasin0/人，a是狹縫寬度，錯誤！未找到引用源。是微波波長。? 2k+1. ..2...時為衍射的極大。當asin0= 人,k=0,北1,2...時為衍射的極大。2d單縫衍射示意圖d單縫衍射示意圖（2）雙縫衍射微波遵守光波的干涉定律，當一束微波垂直入射到金屬板的兩條狹縫上，則每條狹縫就是次波源，由兩縫發(fā)出的次波是干涉波，因此金屬板的背面空間中，將產生干涉現象設縫寬為a,，兩縫間距為b，則利用光學的雙縫衍射的結果得到中=Sin-1、’宮、】、之一分別為中央極大，一級極大，二級極大...布拉格衍射示意圖小-.12K-1入一件泗-1f^椅'E23…布拉格衍射示意圖分別為一級極小，二極極小....（2）布拉格衍射如圖示，從間距為d的相鄰兩個晶面反射的兩束波的程差為2dsine，e為入射波與晶面的折射角，顯然，只有滿足下列條件的9，即2dsin0=kX，k=1，2，3…才能形成干涉極大，上式稱為晶體衍射的布拉格條件?！緦嶒瀮x器】（兩塊），分束板等組成。本實驗的實驗裝置由微波分光儀，模擬晶體，單縫，反射板【實驗內容】（兩塊），分束板等組成。（1）單縫衍射實驗（i） 儀器連接時，按需要先調整單縫衍射板的縫寬，轉動載物臺，使其上的180°刻線與發(fā)射臂的指針一致。（ii） 把單縫衍射板放到載物臺，并使狹縫所在平面與入射方向垂直，把單縫的底座固定在載物臺上。（iii） 轉動接收臂使其指針指向載物臺的0°刻線，打開振蕩器的電源，并調節(jié)衰減器，使接收電表的指示接近90pA，記下衰減器和電表的讀數。（iv） 轉動接收臂，每隔2°記下一次接收信號的大小。做到50°為止，左右各一次。（2） 雙縫衍射將（1）中的單縫換成雙縫，重復（1）中的操作。（3） 布拉格衍射（i） 用間距均勻的梳形叉從上到下逐層檢查晶格位置上的模擬鋁球，使球進入叉槽中，形成方形點陣。（ii） 模擬晶體架的中心孔插在支架上，支架插入與度盤中心一致的銷子上，同時使模擬晶體架下面小圓盤的某一條刻線與度盤上的0°刻線重合。（iii） 轉動圓盤，使固定臂指針指在某一角度即入射角，將活動臂轉至反射角方向，使反射角等于入射角，讀出pA表讀數。【實驗數據】（1）單縫衍射角度（°）0246810121416電流（岫1048073594539363117角度（°）182022242628303234電流（岫71.50000.51.822角度（°）3638404244464850電流（岫0.500.52.120.50.50角度（°）-50-48-46-44-42-40-38-36-34電流（岫02572.40011.8角度（°）-32-30-28-26-24-22-20-18-16電流（岫100.500.5292030角度（°）-14-12-10-8-6-4-2電流（岫344873735075102得到的衍射強度角分布為:

806040200屯流（uA）-60-50-40-30-20-10 0 102030405060角度（806040200屯流（uA）-60-50-40-30-20-10 0 102030405060角度（°）從中讀出衍射級數理論值實驗值相對誤差極大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖?2743223418%20%-1-27-43-26-353.70%18%從中可以看出角度越大相應的誤差也越大，這是由于衍射的極大值為無窮遠處的測量值。此實驗的微波波長較長，故在較小的衍射角時符合的較好，而角度較大時實驗條件與“無窮遠”相差很大，衍射的公式已不在成立。角度（°）-46-44-42-40-38-36-34-32-30電流（明）1232824281672.5角度（°）-28-26-24-22-20-18-16-14-12電流（明）314436965564030角度（°）-10-8-6-4-20246電流（明）01050767881858050角度（°）81012141618202224電流（明）1010103547676341角度（°）262830323436384042電流（明）13423816.5207.81角度（°）4446電流（明）28（2）雙縫衍射得到的衍射強度的角分布為:100圖2 雙縫衍射強度的角分布從圖中可以讀出衍射級數理論值實驗值相對誤差極大（°）極小（°）極大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖?2713211122%15%-1-27-13-21-1122%15%26643373144%28%

-2-66-43-36-2945%35%從中可以看出角度越大相應的誤差也越大，這是由于衍射的極大值為無窮遠處的測量值。此實驗的微波波長較長，故在較小的衍射角時符合的較好，而角度較大時實驗條件與“無窮遠”相差很大，衍射的公式已不在成立。（3）布拉格衍射（100）面的衍射數據角度（°）303234353638404244464850電流（岫1614192418524846角度（°）5254565860626465666870電流（岫4012254837332248（110）面的衍射數據角度（°）3032343638404244464850電流（明）0111111242226角度（°）5254555658606264666870電流（明）587674446611000圖3（100）面 （110）面從中得到衍射角為布拉格面衍射角相對誤差理論值實驗值（100）65.5642.3%36.5361.4%（110）55.9543.4%實驗值與理論值符合的較好，可見布拉格衍射公式在本實驗的尺度和距離時仍然能較好的描述和預測實驗結果?！緦嶒灧治觥浚?） “無窮遠”的觀測條件不符導致模擬的失真。從單縫衍射的試驗曲線可以明顯看出這點，其中央主極大位置出現兩個峰值，定性上與理論預測不符。（2） 出射微波從兩邊繞過衍射板，與原單縫衍射微波可能發(fā)生干涉，導致衍射圖樣出現畸變。（3） 實驗的精確度不高?？潭缺P以及電流表的最小刻度分別為1°和2MA以至于難于分辨較小的衍射最小值8060402025 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75角度（°）25 30 35 40 45 50