微波實(shí)驗(yàn)和布拉格衍射

微波實(shí)驗(yàn)和布拉格衍射【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?、 了解微波的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)微波器件的使用2、 了解布拉格衍射的原理，利用微波在模擬晶體上的衍射驗(yàn)證布拉格公式并測(cè)定微波波長3、 通過微波的單縫衍射和邁克爾遜干涉實(shí)驗(yàn)，加深對(duì)波動(dòng)理論的解釋【實(shí)驗(yàn)原理】（1）單縫衍射與光波波一樣，微波的夫瑯禾費(fèi)衍射的強(qiáng)度分布式，可由下式計(jì)算：1己S心/u2其中錯(cuò)誤!未找到引用源。u=nasin0/人，a是狹縫寬度，錯(cuò)誤！未找到引用源。是微波波長。? 2k+1. ..2...時(shí)為衍射的極大。當(dāng)asin0= 人,k=0,北1,2...時(shí)為衍射的極大。2d單縫衍射示意圖d單縫衍射示意圖（2）雙縫衍射微波遵守光波的干涉定律，當(dāng)一束微波垂直入射到金屬板的兩條狹縫上，則每條狹縫就是次波源，由兩縫發(fā)出的次波是干涉波，因此金屬板的背面空間中，將產(chǎn)生干涉現(xiàn)象設(shè)縫寬為a,，兩縫間距為b，則利用光學(xué)的雙縫衍射的結(jié)果得到中=Sin-1、’宮、】、之一分別為中央極大，一級(jí)極大，二級(jí)極大...布拉格衍射示意圖小-.12K-1入一件泗-1f^椅'E23…布拉格衍射示意圖分別為一級(jí)極小，二極極小....（2）布拉格衍射如圖示，從間距為d的相鄰兩個(gè)晶面反射的兩束波的程差為2dsine，e為入射波與晶面的折射角，顯然，只有滿足下列條件的9，即2dsin0=kX，k=1，2，3…才能形成干涉極大，上式稱為晶體衍射的布拉格條件?！緦?shí)驗(yàn)儀器】（兩塊），分束板等組成。本實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)裝置由微波分光儀，模擬晶體，單縫，反射板【實(shí)驗(yàn)內(nèi)容】（兩塊），分束板等組成。（1）單縫衍射實(shí)驗(yàn)（i） 儀器連接時(shí)，按需要先調(diào)整單縫衍射板的縫寬，轉(zhuǎn)動(dòng)載物臺(tái)，使其上的180°刻線與發(fā)射臂的指針一致。（ii） 把單縫衍射板放到載物臺(tái)，并使狹縫所在平面與入射方向垂直，把單縫的底座固定在載物臺(tái)上。（iii） 轉(zhuǎn)動(dòng)接收臂使其指針指向載物臺(tái)的0°刻線，打開振蕩器的電源，并調(diào)節(jié)衰減器，使接收電表的指示接近90pA，記下衰減器和電表的讀數(shù)。（iv） 轉(zhuǎn)動(dòng)接收臂，每隔2°記下一次接收信號(hào)的大小。做到50°為止，左右各一次。（2） 雙縫衍射將（1）中的單縫換成雙縫，重復(fù)（1）中的操作。（3） 布拉格衍射（i） 用間距均勻的梳形叉從上到下逐層檢查晶格位置上的模擬鋁球，使球進(jìn)入叉槽中，形成方形點(diǎn)陣。（ii） 模擬晶體架的中心孔插在支架上，支架插入與度盤中心一致的銷子上，同時(shí)使模擬晶體架下面小圓盤的某一條刻線與度盤上的0°刻線重合。（iii） 轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤，使固定臂指針指在某一角度即入射角，將活動(dòng)臂轉(zhuǎn)至反射角方向，使反射角等于入射角，讀出pA表讀數(shù)?！緦?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)】（1）單縫衍射角度（°）0246810121416電流（岫1048073594539363117角度（°）182022242628303234電流（岫71.50000.51.822角度（°）3638404244464850電流（岫0.500.52.120.50.50角度（°）-50-48-46-44-42-40-38-36-34電流（岫02572.40011.8角度（°）-32-30-28-26-24-22-20-18-16電流（岫100.500.5292030角度（°）-14-12-10-8-6-4-2電流（岫344873735075102得到的衍射強(qiáng)度角分布為:

806040200屯流（uA）-60-50-40-30-20-10 0 102030405060角度（806040200屯流（uA）-60-50-40-30-20-10 0 102030405060角度（°）從中讀出衍射級(jí)數(shù)理論值實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差極大（°）極小（°）極大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖?2743223418%20%-1-27-43-26-353.70%18%從中可以看出角度越大相應(yīng)的誤差也越大，這是由于衍射的極大值為無窮遠(yuǎn)處的測(cè)量值。此實(shí)驗(yàn)的微波波長較長，故在較小的衍射角時(shí)符合的較好，而角度較大時(shí)實(shí)驗(yàn)條件與“無窮遠(yuǎn)”相差很大，衍射的公式已不在成立。角度（°）-46-44-42-40-38-36-34-32-30電流（明）1232824281672.5角度（°）-28-26-24-22-20-18-16-14-12電流（明）314436965564030角度（°）-10-8-6-4-20246電流（明）01050767881858050角度（°）81012141618202224電流（明）1010103547676341角度（°）262830323436384042電流（明）13423816.5207.81角度（°）4446電流（明）28（2）雙縫衍射得到的衍射強(qiáng)度的角分布為:100圖2 雙縫衍射強(qiáng)度的角分布從圖中可以讀出衍射級(jí)數(shù)理論值實(shí)驗(yàn)值相對(duì)誤差極大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖O大（°）極?。ā悖?2713211122%15%-1-27-13-21-1122%15%26643373144%28%

-2-66-43-36-2945%35%從中可以看出角度越大相應(yīng)的誤差也越大，這是由于衍射的極大值為無窮遠(yuǎn)處的測(cè)量值。此實(shí)驗(yàn)的微波波長較長，故在較小的衍射角時(shí)符合的較好，而角度較大時(shí)實(shí)驗(yàn)條件與“無窮遠(yuǎn)”相差很大，衍射的公式已不在成立。（3）布拉格衍射（100）面的衍射數(shù)據(jù)角度（°）303234353638404244464850電流（岫1614192418524846角度（°）5254565860626465666870電流（岫4012254837332248（110）面的衍射數(shù)據(jù)角度（°）3032343638404244464850電流（明）0111111242226角度（°）5254555658606264666870電流（明）587674446611000圖3（100）面 （110）面從中得到衍射角為布拉格面衍射角相對(duì)誤差理論值實(shí)驗(yàn)值（100）65.5642.3%36.5361.4%（110）55.9543.4%實(shí)驗(yàn)值與理論值符合的較好，可見布拉格衍射公式在本實(shí)驗(yàn)的尺度和距離時(shí)仍然能較好的描述和預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。【實(shí)驗(yàn)分析】（1） “無窮遠(yuǎn)”的觀測(cè)條件不符導(dǎo)致模擬的失真。從單縫衍射的試驗(yàn)曲線可以明顯看出這點(diǎn)，其中央主極大位置出現(xiàn)兩個(gè)峰值，定性上與理論預(yù)測(cè)不符。（2） 出射微波從兩邊繞過衍射板，與原單縫衍射微波可能發(fā)生干涉，導(dǎo)致衍射圖樣出現(xiàn)畸變。（3） 實(shí)驗(yàn)的精確度不高。刻度盤以及電流表的最小刻度分別為1°和2MA以至于難于分辨較小的衍射最小值8060402025 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75角度（°）25 30 35 40 45 50