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第5章:SPSS的參數(shù)檢驗(yàn)第一頁(yè),共三十二頁(yè)。1.SPSS簡(jiǎn)介
5.1.1推斷統(tǒng)計(jì)與參數(shù)檢驗(yàn)推斷統(tǒng)計(jì)方法是根據(jù)樣本數(shù)據(jù)推斷總體特征的方法,它在對(duì)樣本數(shù)據(jù)描述的基礎(chǔ)上,以概率的形式對(duì)統(tǒng)計(jì)總體的未知數(shù)量特征(如均值、方差等)進(jìn)行表述。通過(guò)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的研究來(lái)研究推斷總體特征主要是出于以下兩個(gè)原因:第一,總體數(shù)據(jù)無(wú)法全部收集;第二,在某些情況下雖然總體數(shù)據(jù)能夠收集到,但操作時(shí)將會(huì)耗費(fèi)大量的人力、物力和財(cái)力。5.1參數(shù)檢驗(yàn)概述第二頁(yè),共三十二頁(yè)。利用樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體特征的推斷通常在以下兩種情況下進(jìn)行:第一、總體分布已知(如總體為正態(tài)分布)的情況下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體分布的統(tǒng)計(jì)參數(shù)(如均值、方差等)進(jìn)行推斷。第二、總體分布未知的情況下,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)對(duì)總體的分布形式或特征進(jìn)行推斷。第三頁(yè),共三十二頁(yè)。5.1.2假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想對(duì)總體特征的推動(dòng)一般采用參數(shù)估計(jì)(點(diǎn)估計(jì)和區(qū)間估計(jì))和假設(shè)檢驗(yàn)兩類(lèi)形式。Spss兼顧了這兩類(lèi)方式。假設(shè)檢驗(yàn)的基本思路是首先對(duì)總體參數(shù)提出假設(shè),然后再利用樣本告之的信息去驗(yàn)證先前提出的假設(shè)是否成立。如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè),則在一定的條件下,應(yīng)拒絕假設(shè);相反,如果樣本數(shù)據(jù)不能夠充分證明和支持假設(shè)是不成立的,則不能推翻假設(shè)成立的合理性和真實(shí)性。上述假設(shè)檢驗(yàn)推斷過(guò)程所依據(jù)的基本信念是小概率原理,即發(fā)生概率很小的隨機(jī)事件,在某一次特定的實(shí)驗(yàn)中是幾乎不可能發(fā)生的。第四頁(yè),共三十二頁(yè)。5.1.3假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟依據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的基本思想,假設(shè)檢驗(yàn)可以總結(jié)成為以下四大基本步驟:
第一,提出原假設(shè)(記為H0)。
即根據(jù)推斷檢驗(yàn)的目的,對(duì)待推斷的總體參數(shù)或分布提出一個(gè)基本假設(shè)。
第二,選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。在假設(shè)檢驗(yàn)中,樣本值(或更極端值)發(fā)生的概率并不直接由樣本數(shù)據(jù)得到,而是通過(guò)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀(guān)測(cè)值發(fā)生的概率而間接得到。這些檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量服從或近似服從某種已知的理論分布。對(duì)于不同的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)題以及不同的總體條件,會(huì)有不同的選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的理論、方法和策略。第五頁(yè),共三十二頁(yè)。
第三,計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀(guān)測(cè)值發(fā)生的概率選定檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量之后,在認(rèn)為原假設(shè)成立的條件下,利用樣本數(shù)據(jù)便可計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀(guān)測(cè)值發(fā)生的概率,即概率P-值或相伴概率(即指該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在某個(gè)特定的極端區(qū)域取值在H0成立時(shí)的概率),該概率間接地給出了樣本值(或更極端值)在原假設(shè)成立條件下發(fā)生的概率。對(duì)此可以依據(jù)一定的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判定其發(fā)生的概率是否為小概率,是否是一個(gè)小概率事件。第四,給定顯著性水平a,并作出統(tǒng)計(jì)決策顯著性水平a是指原假設(shè)準(zhǔn)確但卻被錯(cuò)誤地拒絕了的概率或風(fēng)險(xiǎn),一般人為確定為0.05或0.01等,意味著不拒絕原假設(shè)正確的可能性(概率)為95%或99%。
第六頁(yè),共三十二頁(yè)。得到檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值后的決策就是判定應(yīng)拒絕原假設(shè)還是不應(yīng)拒絕原假設(shè)。如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值小于顯著性水平a,則認(rèn)為如果此時(shí)拒絕假設(shè)犯錯(cuò)誤的可能性小于顯著性水平a,其概率低于預(yù)先控制的水平,不太可能犯錯(cuò)誤,可以拒絕原假設(shè);反之,如果檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值大于顯著性水平a,則認(rèn)為如果此時(shí)拒絕原假設(shè)犯錯(cuò)誤的可能性大于顯著性水平a,其概率比預(yù)先控制的水平高,很有可能犯錯(cuò)誤,不應(yīng)拒絕原假設(shè)??傊?,通過(guò)上述四步便可完成假設(shè)檢驗(yàn)。在利用SPSS進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí),應(yīng)明確第一步假設(shè)檢驗(yàn)的原假設(shè),第二步和第三步是spss自動(dòng)完成的,第四步的決策需要人工判定,即人為確定顯著性水平a,并與檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的概率P-值相比較進(jìn)而做出決策。第七頁(yè),共三十二頁(yè)。5.2單樣本t檢驗(yàn)5.2.1單樣本t檢驗(yàn)的目的單樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自某總體的樣本數(shù)據(jù),推斷該總體的均值是否與指定的檢驗(yàn)值之間存在顯著差異。它是對(duì)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn)。單樣本t檢驗(yàn)是指研究問(wèn)題中僅涉及一個(gè)總體,且采用t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行分析。單樣本t檢驗(yàn)的前提是樣本來(lái)自總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。第八頁(yè),共三十二頁(yè)。5.2.2單樣本t檢驗(yàn)的基本步驟單樣本t檢驗(yàn)作為假設(shè)檢驗(yàn)的一種方法,其基本步驟與假設(shè)檢驗(yàn)是完全相同的。
第九頁(yè),共三十二頁(yè)。
第十頁(yè),共三十二頁(yè)。5.2.3單樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例案例:利用“住房狀況調(diào)查.sav”,推斷家庭人均住房面積的平均值是否為20平方米。分析:由于該問(wèn)題涉及的是單個(gè)總體,且要進(jìn)行總體均值檢驗(yàn),同時(shí)家庭人均住房面積的總體近似認(rèn)為服從正態(tài)分布,因此,可以采用單樣本t檢驗(yàn)進(jìn)行分析。
原假設(shè):總體均值與檢驗(yàn)值之間不存在顯著差異:H0:u=u0=20。U為總體均值,u0為檢驗(yàn)值操作:
【分析(analyze)】【比較均值(comparemeans)】【單樣本T檢驗(yàn)(one-samplesTTest)】第十一頁(yè),共三十二頁(yè)。第十二頁(yè),共三十二頁(yè)。指定缺失值和和輸出默認(rèn)95%的置信區(qū)間表示計(jì)算時(shí)涉及的變量有缺失值,則剔除在該變量上為缺失值的個(gè)案.這種方法較下一種方法更能充分地利用樣本數(shù)據(jù)表示剔除所有在任意變量上含有缺失值的個(gè)案后在進(jìn)行分析。SPSS將自動(dòng)計(jì)算出t統(tǒng)計(jì)量和對(duì)應(yīng)的概率P-值第十三頁(yè),共三十二頁(yè)。人均住房面積22平方米標(biāo)準(zhǔn)差為12.7平方米第十四頁(yè),共三十二頁(yè)。T統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)測(cè)值為8.64自由度為2992(即:n-1=2993-1)T統(tǒng)計(jì)量觀(guān)測(cè)值的雙尾概率P-值樣本均值與檢驗(yàn)值之差(T統(tǒng)計(jì)量的分子部分)總體均值與原假設(shè)值差的95%的置信區(qū)間為(1.55,2.46),由此計(jì)算出總體均值的95%的置信區(qū)間為(21.55,22.46)平方米第十五頁(yè),共三十二頁(yè)。結(jié)論如果a給0.05,由于p(=0)小于a,由此拒絕原假設(shè)(H0:u=u0=20),認(rèn)為家庭人均住房面積的平均值與20平方米有顯著差異。95%的置信區(qū)間說(shuō)明:有95%的把握認(rèn)為家庭人均住房面積的均值在21.55~22.46平方米之間,20平方米沒(méi)有包含在置信區(qū)間內(nèi),也證實(shí)了上述推斷。第十六頁(yè),共三十二頁(yè)。5.3兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)5.3.1兩個(gè)獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的目的兩獨(dú)立兩樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體的獨(dú)立樣本,推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著差異。5.3.2兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的基本步驟(同獨(dú)立樣本t檢驗(yàn))兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的前提是:
1.樣本來(lái)自的總體應(yīng)服從或近似服從正態(tài)分布。
2.兩樣本相互獨(dú)立,即從一總體中抽取一組樣本對(duì)從另一總體中抽取一組樣本沒(méi)有任何影響,兩組樣本的個(gè)案數(shù)目可以不等。第十七頁(yè),共三十二頁(yè)。5.3.3兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用舉例在進(jìn)行兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)之前,正確組織數(shù)據(jù)是一個(gè)非常關(guān)鍵的任務(wù)。SPSS要求將兩組樣本數(shù)據(jù)存放在一個(gè)SPSS變量中,即存放在一個(gè)SPSS變量列下。同時(shí),為區(qū)分哪些樣本來(lái)自哪個(gè)總體,還應(yīng)定義一個(gè)存放總體標(biāo)識(shí)的標(biāo)識(shí)變量。
案例:利用“住房狀況調(diào)查.sav”,分析本市戶(hù)口與外地戶(hù)口家庭人均住房面積的平均值是否存在顯著差異。分析:由于本市戶(hù)口人均住房面積和外地戶(hù)口人均住房面積可以看成兩個(gè)總體,且住房面積可近似認(rèn)為服從正態(tài)分布,樣本數(shù)據(jù)的獲取是獨(dú)立抽樣的,因此,可以用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的方法進(jìn)行。第十八頁(yè),共三十二頁(yè)。
原假設(shè):本市戶(hù)口和外地戶(hù)口的家庭人均住房面積的平均值無(wú)顯著差異,即:
H0:u1—u2=0u1,u2分別為第一個(gè)和第二個(gè)總體的均值。
操作:【(分析)analyze】【比較均值(comparemeans)】【獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)(independent-samplesTtest)】第十九頁(yè),共三十二頁(yè)。定義兩總體的標(biāo)識(shí)值第二十頁(yè),共三十二頁(yè)。框中輸入一個(gè)數(shù)字,大于等于該值的對(duì)應(yīng)一個(gè)總體,小于該值的對(duì)應(yīng)另一個(gè)總體第二十一頁(yè),共三十二頁(yè)。本市戶(hù)口和外地戶(hù)口的家庭人均住房面積的樣本平均值有一定的差距。第二十二頁(yè),共三十二頁(yè)。第二十三頁(yè),共三十二頁(yè)。結(jié)論分析結(jié)論應(yīng)通過(guò)兩步完成:
第一步,兩總體方差是否相等的F檢驗(yàn)。該檢驗(yàn)的F統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)察值為65.469,對(duì)應(yīng)的概率P-為0.00。如果顯著性水平a為0.05,由于概率P-小于0.05,可以認(rèn)為兩總體的方差有顯著差異。
第二步,兩總體均值的檢驗(yàn)。
t統(tǒng)計(jì)量的觀(guān)測(cè)值為-3.369,對(duì)應(yīng)的雙尾概率P-值為0.001.如果顯著性水平a為0.05,由于概率P-小于0.05,因此認(rèn)為兩總體的均值有顯著地差異,及本市戶(hù)口的家庭人均住房面積的平均值存在顯著差異。第二十四頁(yè),共三十二頁(yè)。5.4兩配對(duì)樣本的t檢驗(yàn)5.4.1兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的目的兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的目的是利用來(lái)自?xún)蓚€(gè)總體的配對(duì)樣本,推斷兩個(gè)總體的均值是否存在顯著性差異。配對(duì)樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的差別之一是要求樣本是配對(duì)的。所謂配對(duì)樣本可以是個(gè)案在“前”、“后”兩種狀態(tài)下某屬性的兩種不同特征,也可以是對(duì)某事物兩個(gè)不同側(cè)面的描述。其差別在于抽樣不是相互獨(dú)立,而是相互關(guān)聯(lián)的。配對(duì)樣本通常具有以下兩個(gè)特征:
1、兩組樣本的樣本數(shù)相同。
2、兩組樣本觀(guān)測(cè)值的先后順序是一一對(duì)應(yīng)的,不能隨意更改。第二十五頁(yè),共三十二頁(yè)。5.4.2兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的基本步驟(同上)
5.4.3兩配對(duì)樣本t經(jīng)驗(yàn)的應(yīng)用舉例案例:利用“減肥茶.sav”來(lái)推斷減肥茶是否有明顯的減肥作用。
分析:體重可以近似認(rèn)為服從正態(tài)分布,從實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)和樣本數(shù)據(jù)的獲取過(guò)程可以看出,這兩組樣本是配對(duì)的。因此,可以借助兩配對(duì)樣本t檢驗(yàn)的方法,通過(guò)檢驗(yàn)喝茶前后體重的均值是否發(fā)生顯著變化來(lái)確定減肥茶的減肥效果。
操作:【分析(analyze)】【均值比較(comparemeans)】【配對(duì)樣本t檢驗(yàn)(paired-samplesttest)】第二十六頁(yè),共三十二頁(yè)。第二十七頁(yè),共三十二頁(yè)。喝茶前后樣本的平均值有較大的差異:喝茶后的體重平均值低于喝茶前的平均體重。第二十八頁(yè),共三十二頁(yè)。第三列是喝茶前后兩組樣本的簡(jiǎn)單相關(guān)系數(shù),第四列是相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)的P-值。它表明在顯著性水平a為0.05時(shí),喝茶前后體重的線(xiàn)性相關(guān)程度較弱。第二十九頁(yè),共三十二頁(yè)。最后一列為t檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量觀(guān)測(cè)值對(duì)應(yīng)的雙尾概率P-值,接近于0.如果顯著性水平a為0.05,由于概率P-值小于顯著性水平a,應(yīng)拒絕原假設(shè),即認(rèn)為總體上體重差的平均值與0有顯著不同,意味著喝茶前后的平均體重存在顯著差異,可以認(rèn)為該減肥茶具有顯著的減肥效果。第三十頁(yè),共三十二頁(yè)。第三十一頁(yè),共三十二頁(yè)。內(nèi)容總結(jié)第5章:SPSS的參數(shù)
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