2023屆高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題7統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率和統(tǒng)計(jì)（第1講）課時(shí)作業(yè)新人教A版

PAGE11-【走向高考】２015屆高中數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專(zhuān)題７統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例、概率和統(tǒng)計(jì)（第1講）課時(shí)作業(yè)新人教A版一、選擇題1.(20１４·山西省重點(diǎn)中學(xué)第三次四校聯(lián)考)已知x、y的取值如下表所示:ｘ0134y0.９1.9３.24.4從散點(diǎn)圖分析，y與x線性相關(guān),且eｑ＼o(y,\s\uｐ6（^)）=0．8x+ａ,則a＝()Ａ．0.8?B.1Ｃ．1.2 Ｄ.1．5[答案］B[解析]ｅｑ\x\to(x)＝eq\f（0+1＋3＋4,4)＝2,eq\ｘ\to（y）＝ｅq\ｆ(0.9+１．９+３.2+4．４,4）=2．6，又因?yàn)榛貧w直線eｑ\o(y,＼s\up6(^)）=0.8x＋a過(guò)樣本中心點(diǎn)(2,2.6)所以2．6=0.8×2+ａ，解得ａ=1.2.(文）（20１4·豫東、豫北十所名校聯(lián)考)某廠生產(chǎn)A、B、Ｃ三種型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為3∶2∶4,現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個(gè)樣本容量為1８0的樣本,則樣本中B型號(hào)的產(chǎn)品的數(shù)量為(）A.2０ B.40Ｃ.６0 D.80[答案]B[解析］由分層抽樣的定義知，B型號(hào)產(chǎn)品應(yīng)抽取1８0×eｑ\f(２,３+２+4)＝４0件．(理)(2０13·濟(jì)南模擬)某全日制大學(xué)共有學(xué)生5600人,其中專(zhuān)科生有1300人,本科生有3000人，研究生１300人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法調(diào)查學(xué)生利用因特網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資料的情況,抽取的樣本為280人，則應(yīng)在專(zhuān)科生，本科生與研究生這三類(lèi)學(xué)生中分別抽取()A.6５人，150人,６5人?Ｂ．３0人,150人,1００人Ｃ．93人，9４人,93人 D．８0人，120人,80人[答案]Ａ[解析]eq\f(2８０,56０0)＝eｑ\f(１,20)，1300×eq\f(1,2０)＝65，3０00×eq\f（１,２0)=150,故選A.３．(文)(２014·新鄉(xiāng)、許昌、平頂山二調(diào))在樣本頻率分布直方圖中,共有五個(gè)小長(zhǎng)方形,這五個(gè)小長(zhǎng)方形的面積由小到大成等差數(shù)列{aｎ｝.已知a2＝2a1,且樣本容量為300，則小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為（）A．１00?B．120Ｃ．150?D．20０[答案]A[解析]設(shè)公差為d，則a１＋d＝2ａ1，∴a１=d,∴d+2ｄ＋3d+4d+5d＝１,∴d=eq＼f(1,15)，∴面積最大的一組的頻率等于eq\f(１,1５）×５＝eｑ\f(1，３).∴小長(zhǎng)方形面積最大的一組的頻數(shù)為300×eq＼f(1,3)=1０0.（理）某電視傳媒公司為了了解某類(lèi)體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查,如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該類(lèi)體育節(jié)目時(shí)間的頻率分布直方圖,其中收看時(shí)間分組區(qū)間是:［０,10),[１0，2０）,[２０,3０),［30,4０)，[40，５0),[5０,60］．將日均收看該類(lèi)體育節(jié)目時(shí)間不低于４0分鐘的觀眾稱為“體育迷”,則圖中x的值為(）A．0.01?Ｂ．0.02C．0.03 D.0.0４[答案］A[解析]由題設(shè)可知(0.005+x＋0.012+0.02+0.０2５+０.０２8)×1０=1，解得ｘ＝0．0１,選Ａ.4．(201４·東北三校二模)在某次測(cè)量中得到的Ａ樣本數(shù)據(jù)如下:42，４３,4６，52,42,５0,若Ｂ樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個(gè)都減５后所得數(shù)據(jù)，則A、B兩樣本的下列數(shù)字特征對(duì)應(yīng)相同的是（）A．平均數(shù)?B．標(biāo)準(zhǔn)差Ｃ.眾數(shù) D．中位數(shù)[答案]B［解析]因?yàn)锳組數(shù)據(jù)為：4２,４3，46,52,４2,5０B組數(shù)據(jù)為:37,３８,41,47,３７,45.可知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都發(fā)生了變化，比原來(lái)Ａ組數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)量都減小了５，但標(biāo)準(zhǔn)差不發(fā)生變化，故選Ｂ.5．(201４·石家莊質(zhì)檢)等差數(shù)列x１,ｘ２,x3，…,x９的公差為１,若以上述數(shù)據(jù)x1，x２，x3,…,x9為樣本,則此樣本的方差為()A.eq\ｆ(2０,３)?Ｂ.eq＼f（10，3)C．60 Ｄ.3０［答案]A[解析］令等差數(shù)列為1,２,3…９,則樣本的平均值eｑ\x\to(x)＝5,∴S2＝ｅq\f(1,9)[（1-５)２+(２-5)2＋…＋（9－5)2]＝eq＼f（60,9)＝eq＼ｆ(20,3).6.(文)（20１４·鄭州市第二次質(zhì)檢)某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷(xiāo),得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元)45６789銷(xiāo)量ｙ(件)908４83８07５６８由表中數(shù)據(jù)，求得線性回歸方程為ｅｑ\o(y,\ｓ\up６(＾））＝-4x+a.若在這些樣本點(diǎn)中任取一點(diǎn)，則它在回歸直線左下方的概率為（)A.ｅq\f（1,6)?Ｂ.ｅｑ\f(１,3)C.eq\f(1,2)?D.eｑ\f(2,3)[答案］B[解析］eq\ｘ\tｏ(x)＝eq\ｆ（4+5+6＋7+８+9,6）＝eq\ｆ(13,2），ｅq\x\ｔｏ(y)=eｑ＼f(90＋８4+83+80+75+68,6）＝８０，∵回歸直線過(guò)點(diǎn)（eq\f(１3,2），８0),∴a＝106，∴eq\ｏ(y,＼s\up6(＾))=-4ｘ+106，∴點(diǎn)(5,8４),(9，68)在回歸直線左下方，故所求概率P=eq\f（2,6)=eq＼f(1,3).(理)(２014·河北衡水中學(xué)二調(diào))關(guān)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析,有以下幾個(gè)結(jié)論,其中正確的個(gè)數(shù)為()①利用殘差進(jìn)行回歸分析時(shí),若殘差點(diǎn)比較均勻地落在寬度較窄的水平帶狀區(qū)域內(nèi),則說(shuō)明線性回歸模型的擬合精度較高；②將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都減去同一個(gè)數(shù)后，期望與方差均沒(méi)有變化;③調(diào)查劇院中觀眾觀后感時(shí),從5０排(每排人數(shù)相同）中任意抽取一排的人進(jìn)行調(diào)查是分層抽樣法；④已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N(3,1），且P(2≤X≤4)=0．6826，則P(X＞4)等于0.158７⑤某單位有職工750人,其中青年職工3５0人,中年職工250人，老年職工150人．為了了解該單位職工的健康情況,用分層抽樣的方法從中抽取樣本.若樣本中的青年職工為７人,則樣本容量為15人．A．２ Ｂ．3C．4?D．5［答案]A［解析]①④正確,②③⑤錯(cuò)誤,⑤設(shè)樣本容量為n,則eq\f（3５０，15０0)=ｅq\f（７，n),∴n=30，故⑤錯(cuò)．二、填空題7．（2014·吉林九校聯(lián)合體二模)將某班的6０名學(xué)生編號(hào)為:01，02,…,60,采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為５的樣本,且隨機(jī)抽得的一個(gè)號(hào)碼為０4，則剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是__＿＿_(dá)＿_(dá)_.[答案]16，２８,40，５2［解析]依據(jù)系統(tǒng)抽樣方法的定義得知，將這６0名學(xué)生依次按編號(hào)每1２人作為一組,即０１～１2、13～24、…、４9~60,當(dāng)?shù)谝唤M抽得的號(hào)碼是0４時(shí),剩下的四個(gè)號(hào)碼依次是１6,28,40,5２(即其余每一小組所抽出來(lái)的號(hào)碼都是相應(yīng)的組中的第四個(gè)號(hào)碼).8.(２013·龍巖模擬）１0名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是10,１２，14,14,1４,15，１５，１6,１６,17，設(shè)這１0個(gè)數(shù)的中位數(shù)為ａ,眾數(shù)為b，則ａ-b＝___＿＿_(dá)__．[答案]0.5[解析]從數(shù)據(jù)中可以看出,眾數(shù)b＝1４,且中位數(shù)a＝eq\f(１４+15,2)＝14.5，∴a-ｂ＝1４．５-14=0.5.9.(２01３·煙臺(tái)質(zhì)檢）為了解某校高三學(xué)生身體狀況，用分層抽樣的方法抽取部分男生和女生的體重,將男生體重?cái)?shù)據(jù)整理后,畫(huà)出了頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組頻率之比為1２３，第二小組頻數(shù)為12，若全校男、女生比例為32,則全校抽取學(xué)生數(shù)為_(kāi)_______．[答案]８0[解析]第四小組和第五小組的頻率之和是5×(0.０125＋0.037５)＝0.25,故前三個(gè)小組的頻率之和是０.75,則第二小組的頻率是0.25,則抽取的男生人數(shù)是１2÷0.２５＝４8人，抽取的女生人數(shù)是48×eq＼f(2,3)＝3２人,全校共抽?。?人.三、解答題10．(文)(20１4·東北三省三校二模)某個(gè)團(tuán)購(gòu)網(wǎng)站為了更好地滿足消費(fèi)者需求，對(duì)在其網(wǎng)站發(fā)布的團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品展開(kāi)了用戶調(diào)查,每個(gè)用戶在使用了團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品后可以對(duì)該產(chǎn)品進(jìn)行打分,最高分是10分.上個(gè)月該網(wǎng)站共賣(mài)出了1０0份團(tuán)購(gòu)產(chǎn)品，所有用戶打分的平均分作為該產(chǎn)品的參考分值,將這些產(chǎn)品按照得分分成以下幾組：第一組[0,2),第二組[2,4），第三組［4,６），第四組［6,8)，第五組[8，10],得到的頻率分布直方圖如圖所示.(1)分別求第三，四，五組的頻率；(2)該網(wǎng)站在得分較高的第三,四,五組中用分層抽樣的方法抽取了6個(gè)產(chǎn)品作為下個(gè)月團(tuán)購(gòu)的特惠產(chǎn)品,某人決定在這6個(gè)產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2個(gè)購(gòu)買(mǎi),求他抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組的概率.[解析](1）第三組的頻率是0.1５0×2＝0.３;第四組的頻率是０.１00×2=0．2；第五組的頻率是0.050×2=0.1（２)設(shè)“抽到的兩個(gè)產(chǎn)品均來(lái)自第三組”為事件A，由題意可知，從第三、四、五組中分別抽取3個(gè)，２個(gè)，1個(gè)．不妨設(shè)第三組抽到的是A1，A2,Ａ3；第四組抽到的是Ｂ1，B2;第五組抽到的是C1,所含基本事件總數(shù)為：{A1，Ａ2},{A1,A3},{A2,A3}，{A１，Ｂ１},{A1，B2}，{A1，Ｃ1}，｛A2，B1}，{A2,B2},{Ａ２,C1}，｛Ａ3，B1}，{A3，B2｝，｛A3，Ｃ1}，｛B1，B２},｛B1,Ｃ１}，{Ｂ2,C1｝所以P(A）＝ｅq\f(3,15)＝ｅq\ｆ（1,５).（理)甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽培訓(xùn),現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績(jī)中隨機(jī)抽?。复?記錄如下：甲828１７978958８938４乙929５807５83809085(1)用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù);(2)現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽,從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮,你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適?請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若將頻率視為概率，對(duì)甲同學(xué)在今后的3次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行預(yù)測(cè)，記這3次成績(jī)中高于８0分的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E(ξ）.[解析］(1)作出莖葉圖如下:(2)派甲參賽比較合適，理由如下:ｅq\o（x，\ｓ\up6(-）)甲=eq＼f(1,８）(70×2+80×４＋９0×2＋８＋9+1+2＋4+８+3＋5）＝85eｑ\o（x,\ｓ\up６(-))乙=eq\f(1,8)（7０×1＋8０×４+90×3+5＋0+0＋3＋5＋0+2+５)＝8５.Ｓeｑ\o＼aｌ(2，甲)＝eq＼f（１，8）[(78-８５）2＋（79－85）2+(８1－85）2＋(82-85)２+(8４－８5）2+（８8-8５)2＋(93－８５)２＋(95-85)２]＝3５.5Seq\ｏ＼al(2,乙)＝eq\ｆ(1，8)[(75－85)２＋(８0－85）2+(8０－8５）2+（8３－８5）2＋(85－85)2+（90－８5)2+(9２－85)2+（９5－8５)２]＝41∵eq\o（x,\s\ｕｐ6(-)）甲＝ｅq\o(x,\s＼up６(-)）乙，Seq\o\aｌ(２,甲)<Seq\o＼ａl(２,乙）,∴甲的成績(jī)較穩(wěn)定,派甲參賽比較合適.注：本小題的結(jié)論及理由均不唯一，如果考生能從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度分析，給出其他合理回答，同樣給分：如：從統(tǒng)計(jì)的角度看,甲獲得８5分以上(含85分)的概率P1＝eq\f（3,8)乙獲得８5分以上（含8５分)的概率為P2=eq\ｆ(４,8)＝eq\f(１,2)∵P2>P1,∴派乙參賽比較合適．（3）記“甲同學(xué)在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中成績(jī)高于8０分”為事件A，則Ｐ(A）=eｑ\ｆ(6,8)＝eｑ\f(3，4),隨機(jī)變量ξ的分布列為ξ0１23Peｑ＼ｆ(1,6４)eｑ\f（9,６4)eq\f(2７,6４)eq\f（27,6４)E（ξ)＝0×eq\ｆ（１,64)+1×eq＼f（9,6４）＋2×ｅq\f(２7，6４)+3×eq＼f(27，64)＝eq\f（9,4).(或E（ξ）=np=3×eｑ\f(３,4)=eｑ＼f（９,4）)一、選擇題11．(文)(20１4·重慶理,3）已知變量x與y正相關(guān),且由觀測(cè)數(shù)據(jù)算得樣本平均數(shù)eq\o(ｘ,＼ｓ\up6（-))=3，eq\ｏ(ｙ,\s\up6(-）)＝3.５，則由該觀測(cè)數(shù)據(jù)算得線性回歸方程可能為()A.ｅｑ\o（y，\ｓ＼up6(^))＝0．4x＋2．3?B.eｑ\o(y，\s＼up6(^))=2ｘ-2．4Ｃ.eq\ｏ(ｙ,\s＼up6(＾))=-２x＋9.５ Ｄ.eq\ｏ(y,＼s\uｐ6(^))=－0.3x＋4．4[答案]A[解析]因?yàn)樽兞浚停嚓P(guān),所以回歸直線的斜率為正，排除C、D;又將點(diǎn)(３，３．5)代入選項(xiàng)A和B的方程中檢驗(yàn)排除B,所以選A.(理)一個(gè)車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額,需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此進(jìn)行了8次試驗(yàn),收集數(shù)據(jù)如下:零件數(shù)x(個(gè))1020３０40５060７08０加工時(shí)間ｙ（ｍiｎ)62６87581８9９5102108設(shè)回歸方程為y=bｘ+ａ,則點(diǎn)(a，ｂ)在直線ｘ＋４5y-10=０的()A.左上方?B．左下方Ｃ．右上方 D．右下方[答案]C［解析]∵eｑ\ｏ(ｘ,＼s\ｕp6(－)）＝４5，eq\o（y，\s＼up6(-))=８5,∴a+４5b=8５,∴a＋45b－１０>0,故點(diǎn)（a,b)在直線x＋4５y-1０=0的右上方，故選C.12．(2014·沈陽(yáng)市質(zhì)檢)某高校進(jìn)行自主招生,先從報(bào)名者中篩選出40０人參加筆試，再按筆試成績(jī)擇優(yōu)選出1００人參加面試．現(xiàn)隨機(jī)調(diào)查了24名筆試者的成績(jī)，如下表所示:分?jǐn)?shù)段［60,65)[６5,70)[7０,7５)［７5,8０)[８０,85)[８5,90）人數(shù)２34951據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是()A．７5?B．80C．85 D．90［答案]B［解析］由題可知，在２4名筆試者中應(yīng)選出6人參加面試．由表可得面試分?jǐn)?shù)線大約為80.故選B.１3．(2０１3·陜西文，5)對(duì)一批產(chǎn)品的長(zhǎng)度(單位：毫米)進(jìn)行抽樣檢測(cè)，下圖為檢測(cè)結(jié)果的頻率分布直方圖.根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品長(zhǎng)度在區(qū)間[20,２5)上為一等品,在區(qū)間［1５,2０)和[25,30)上為二等品,在區(qū)間[１０,１５）和[30,35]上為三等品．用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從該批產(chǎn)品中隨機(jī)抽?。奔?，則其為二等品的概率是(）A.0.09 Ｂ．０．20C.0．25 D.０．45[答案］D[解析]解法1:用樣本估計(jì)總體.在區(qū)間[１5,20)和[25,30)上的概率為0.04×5＋［1－(0．０2+0.04+0.０6+0．03)×5=0.45.解法2:由圖可知,抽得一等品的概率Ｐ１=０.0６×５=０.３;抽得三等品的概率為P３＝(0．０2＋0.０３)×5=0．25.故抽得二等品的概率為1-(０.3＋0.2５）＝0．45.14．（２０1４·江西理,６）某人研究中學(xué)生的性別與成績(jī)、視力、智商、閱讀量這4個(gè)變量之間的關(guān)系,隨機(jī)抽查52名中學(xué)生,得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表１至表4,則與性別有關(guān)聯(lián)的可能性最大的變量是()Ａ.成績(jī)?Ｂ．視力C．智商?D.閱讀量[答案]D［解析]A中,Ｋ2＝eq\f(52×6×2２-10×142,20×32×１6×3６）＝eq\ｆ（13,14４０);Ｂ中，K2=eq\f(52×4×20-12×1６2,２０×32×16×36)=eq\f(６37,36０)；C中，K２＝eq\f(52×8×24－８×122,20×３2×16×36)＝eq\ｆ（13,10);D中，K2＝eq＼f(５２×1４×30－２×62,20×32×16×36)=ｅｑ＼f(３7５7，１6０)．因此閱讀量與性別相關(guān)的可能性最大，所以選D．1５.(文)某養(yǎng)兔場(chǎng)引進(jìn)了一批新品種，嚴(yán)格按照科學(xué)配方進(jìn)行喂養(yǎng)，四個(gè)月后管理員稱其體重(單位:kg)，將有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后分為五組,并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)．根據(jù)標(biāo)準(zhǔn),體重超過(guò)6kg屬于超重,低于5kg的不夠分量.已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0．2５、０．２０、０.１0、0.0５,第二小組的頻數(shù)為400,則該批兔子的總數(shù)和體重正常的頻率分別為()Ａ．１0０0,0.5０ B．８00,0.５0Ｃ．8０0,0.60?Ｄ.1０00,０.６０[答案]Ｄ［解析］第二組的頻率為1-0.25-0．2０－0．１０－０．05＝０．４０，所以兔子總數(shù)為eｑ\f(４00，0．40)=1000只,體重正常的頻率為0.40＋0.20=0.６0.故選D.(理)（2０14·山東理，7）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn).所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)(單位：kPａ)的分組區(qū)間為[１2,13)，[13,１4),[14,１5)，[１5，1６),［１6,17］，將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第一組，第二組,……,第五組．下圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．已知第一組與第二組共有20人,第三組中沒(méi)有療效的有6人，則第三組中有療效的人數(shù)為()Ａ.6?Ｂ.8Ｃ．１2 D.18[答案］C[解析]第一、二兩組的頻率為0．24+0．1６＝0．４∴志愿者的總?cè)藬?shù)為eq＼ｆ(2０,0.4)=50(人).第三組的人數(shù)為:50×0．３6＝１8(人)有療效的人數(shù)為1８-6=12(人)二、填空題16．(２0１3·遼寧文，16)為了考察某校各班參加課外書(shū)法小組的人數(shù)，從全校隨機(jī)抽?。祩€(gè)班級(jí)，把每個(gè)班級(jí)參加該小組的人數(shù)作為樣本數(shù)據(jù),已知樣本平均數(shù)為７，樣本方差為4，且樣本數(shù)據(jù)互不相同，則樣本數(shù)據(jù)中的最大值為_(kāi)______＿.［答案]10[解析]設(shè)5個(gè)班級(jí)中參加的人數(shù)分別為x1，ｘ2,x3,ｘ4，x5，則ｅｑ＼f（x1＋x2＋x３＋x4＋x５，５)=7,eｑ\ｆ(x1-72＋x２－７2+x３－7２+x４-７２＋ｘ5-72,5)＝4,即５個(gè)整數(shù)平方和為20，x1,x2，x３,x4,x５這５個(gè)數(shù)中最大數(shù)比7大，但不能超過(guò)１0,因此最大為１０，平方和20＝0＋1＋1＋9+9=(7－７）2＋（8-7)２+(6-7)2+(１0-7)2＋(4-7)2.因此參加的人數(shù)為４,6,7,8，1０，故最大值為10,最小值為4.三、解答題17．（文)(20１4·重慶文,17)20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(jī)(單位:分)的頻率分布直方圖如下：(1)求頻率分布直方圖中ａ的值；(2）分別求出成績(jī)落在[５0,６０)與［60,70)中的學(xué)生人數(shù)；(3）從成績(jī)?cè)赱5０,70)的學(xué)生中任選2人，求此2人的成績(jī)都在[60,70)中的概率．［分析］由頻率之和為１,求a，然后求出落在［50，６０）和[60,70)中的人數(shù)，最后用列舉法求古典概型的概率．[解析](1)∵組距為10，∴(2a＋3a+6a＋7a＋２ａ）×1０＝200a＝1，∴a=eｑ\f(１，20０)＝０.00５．（２)落在[5０,60)中的頻率為2a×10＝2０a=0．1，∴落在[50,6０)中的人數(shù)為2.落在[６0,７0)中的學(xué)生人數(shù)為3ａ×1０×20＝3×0.005×1０×2０＝3.(3）設(shè)落在[50,60)中的2人成績(jī)?yōu)锳1，A2,落在［6０,70）中的3人為B１,B2,B３.則從[５０,７０）中選2人共有1０種選法,Ω＝｛（Ａ1，A2)，(Ａ１，Ｂ1),(A1,B2),(A1,Ｂ3)，(Ａ2，Ｂ1)，(A2,B2)，(A2，Ｂ3）,(B１,B２),(B1,B3)，(B２，Ｂ３)}其中2人都在[60,７0)中的基本事件有3個(gè)：(Ｂ1,B2）,(B1，Ｂ3)，(Ｂ２，Ｂ3)，故所求概率p=eq\f(3,１０).(理)(2014·遼寧理,１8）一家面包房根據(jù)以往某種面包的銷(xiāo)售記錄，繪制了日銷(xiāo)售量的頻率分布直方圖,如圖所示．將日銷(xiāo)售量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的銷(xiāo)售量相互獨(dú)立．(１)求在未來(lái)連續(xù)3天里，有連續(xù)2天的日銷(xiāo)售量都不低于1０0個(gè)且另1天的日銷(xiāo)售量低于５0個(gè)的概率;(２)用X表示在未來(lái)３天里日銷(xiāo)售量不低于100個(gè)的天數(shù),求隨機(jī)變量X的分布列，期望E(X)及方差Ｄ(Ｘ）.[解析］(１）設(shè)Ａ１表示事件“日銷(xiāo)售量不低于１00個(gè)”,A2表示事件“日銷(xiāo)售量低于50個(gè)”,B表示事件“在未來(lái)連續(xù)3天是有連續(xù)2天日銷(xiāo)售量不低于1０0個(gè)且另一天銷(xiāo)售量低于50個(gè)”,因此P(A1）=(０.006+0.０04＋０.０0２）×50＝0.6Ｐ(A２)=0.0０3×5０=0.15，Ｐ(B)＝0．6×０.6×0.1５×2＝0.108.（2)X可能取的值為0,1,2,３，相應(yīng)的概率為P(X=０）=Ｃeq\ｏ＼ａｌ（0,３)·（1-０．6)3＝0.0６4，P（X=1)＝Ｃeｑ\o\al(1,3）·0.6(1-0.6）2=0.288.P(X＝2）＝Ｃｅq\o\al(2,3)·０.62(１－0．6)＝０．432.P(X＝3)＝Ｃeｑ\ｏ\ａl(3,3）·０.63=0．216．分布列為X０12３P０.0６40．２880．4３20.216因?yàn)閄～B(３，０.6）所以期望E(X)＝3×０.6=1.８，方差D(X）＝3×0．6×(１-0.6)=0．７2.18．(文)為加強(qiáng)中學(xué)生實(shí)踐、創(chuàng)新能力和團(tuán)隊(duì)精神的培養(yǎng),促進(jìn)教育教學(xué)改革，鄭州市教育局舉辦了全市中學(xué)生創(chuàng)新知識(shí)競(jìng)賽．某校舉行選拔賽,共有200名學(xué)生參加，為了解成績(jī)情況，從中選?。?名學(xué)生的成績(jī)（得分均為整數(shù),滿分為1０0分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).請(qǐng)你根據(jù)尚未完成的頻率分布表，解答下列問(wèn)題：分組頻數(shù)頻率一6０.5～7０.5a0.26二70.5~80．515c三80.5～90.5１８0.36四90.５~１0０.５ｂd合計(jì)50e(１)若用系統(tǒng)抽樣的方法抽取50個(gè)樣本,現(xiàn)將所有學(xué)生隨機(jī)地編號(hào)為000,001，002,…,1９9,試寫(xiě)