全國(guó)卷文科數(shù)學(xué)

2017全國(guó)統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)、單選題：本大題共12小題，每小題5分，共60分..已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},則A^B中的元素的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.2C.3D.4.復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)z=i（-2+i）的點(diǎn)位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn).已矢口sina-cosa=—,貝llsin2a=（377-9*D2-9c2-9

-B.7-9

-A5.設(shè)》,丁滿足約束條件3x+2y-65.設(shè)》,丁滿足約束條件3x+2y-6<0x>o,則2=%-y的取值范圍是（）y>0[-3,o][-3,2]C.[0,2]D.[0,[-3,o][-3,2]C.[0,2]D.[0,3]6.函數(shù)/（%）=-sinx+—+cosx--的最大值為（6.函數(shù)/（%）=-sinx+—+cosx--的最大值為（6JA-1B.1D-1.函數(shù)y=1+一黃的部分圖像大致為（）A B CA B C.執(zhí)行右面的程序框圖，為使輸出s的值小于91,則輸入的正整數(shù)n的最小值為（）A.5B.4C.3D.2.已知圓柱的高為1,它的兩個(gè)底面的圓周在直徑為2的同一個(gè)球的球面上，則該圓柱的體積為（）「 B.言 C.三 D.I.在正方體ABCD-B^C?中，E為棱CD的中點(diǎn)，則（）A.A]E±DC B.AE±BDC.A]E±BC] D.A]E±AC11.已知橢圓C:二+a2亳=1（“泌＞。）的左、右頂點(diǎn)分別為A1，A2,且以線段A1A2為直徑的圓與直線bx-ay+211.已知橢圓C:二+a2D，3D，33.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+a(ex-i+e-x+i)有唯一零點(diǎn)，則a=()A.-1B.1C.1D.1TOC\o"1-5"\h\z2 3 2二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分).已知向量a=(-2,3)，b=(3,m)，且a±b，則m=.雙曲線上-"=1(a〉0)的一條漸近線方程為y=3x，則a=a2 9 5.AABC內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，已知C二60。，b二而c二3，則A= .設(shè)函數(shù)f(x)[x+1，x-0則滿足f(x)+f{x-1]〉1的x的取值范圍是 2x,x>0 I 2J三、簡(jiǎn)答題（本大題共6小題，共70分。）17.設(shè)數(shù)列｛a｝滿足a1+3a2+???+（2n-1）a=2n（I）求數(shù)列｛a｝的通項(xiàng)公式n（II）求數(shù)列141的前n項(xiàng)和2n+1.某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶，每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶4元，售價(jià)每瓶6元，未售出的酸奶降價(jià)處理，以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完。根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn)，每天需求量與當(dāng)天最高氣溫（單位：七）有關(guān)。如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間［20,25），需求量為300瓶;如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶。為了確定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù)，得下面的頻率分布表：最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。(I)估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率(II)設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為y(單位：元)。當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí)，寫出y的所有可能值并估計(jì)y大于0的概率？.如圖，四面體ABCD中，AABC是正三角形，AD=CD(I)證明：AC±BD(II)已知AACD是直角三角形，AB=BD，若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn)，且AE±EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.在直角坐標(biāo)系xQy中，曲線y=12+mx—2與x軸交于A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,1).當(dāng)m變化時(shí)，解答下列問題：(I)能否出現(xiàn)AC±BC的情況？說明理由(I)證明過A,B,C三點(diǎn)的圓在y軸上截得的弦長(zhǎng)為定值.設(shè)函數(shù)/(%)=lnx+a%2+(2a+l)%.(I)討論〃%)的單調(diào)性(II)當(dāng)"0時(shí)，證明/(%)<_義_24。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.［選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程］（10分）在直角坐標(biāo)系％°y中，直線I1的參數(shù)方程為.%=2+1y=kt（t為參數(shù)），直線/2的參數(shù)方%=-2+m當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線m （m為參數(shù)）.設(shè),當(dāng)k變化時(shí)，P的軌跡為曲線y= 1 2k（I）寫出C的普通方程（II）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),％軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,設(shè)4：p（cos0+sin0）-V2=0，M為13與