高中物理動量和能量知識點

高考物理學問歸納（三）---------------動量和能量1．力的三種效應：力的瞬時性（產(chǎn)生a）F=ma、運動狀態(tài)發(fā)生變更牛頓其次定律時間積累效應(沖量)I=Ft、動量發(fā)生變更動量定理空間積累效應(做功)w=Fs動能發(fā)生變更動能定理2．動量觀點：動量：p=mv=沖量：I=Ft動量定理：內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變更。公式：F合t=mv’一mv(解題時受力分析和正方向的規(guī)定是關鍵)I=F合t=F1t1+F2t2+---=p=P末-P初=mv末-mv初動量守恒定律：內(nèi)容、守恒條件、不同的表達式與含義：；；P＝P′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量P等于相互作用后的總動量P′)ΔP＝0 (系統(tǒng)總動量變更為0)假如相互作用的系統(tǒng)由兩個物體構成，動量守恒的詳細表達式為P1＋P2＝P1′＋P2′ (系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量)m1V1＋m2V2＝m1V1′＋m2V2′ΔP＝－ΔP＇ (兩物體動量變更大小相等、方向相反)實際中應用有：m1v1+m2v2=；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共原來以動量(P)運動的物體，若其獲得大小相等、方向相反的動量(－P)，是導致物體靜止或反向運動的臨界條件。即：P+(－P)=0留意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性矢量性：對一維狀況，先選定某一方向為正方向，速度方向與正方向相同的速度取正，反之取負，把矢量運算簡化為代數(shù)運算。相對性:全部速度必需是相對同一慣性參照系。同時性：表達式中v1和v2必需是相互作用前同一時刻的瞬時速度，v1’和v2解題步驟：選對象，劃過程；受力分析。所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程；（先要規(guī)定正方向）求解并探討結果。3．功與能觀點：功W=Fscos(適用于恒力功的計算)=1\*GB3①理解正功、零功、負功=2\*GB3②功是能量轉化的量度W=P·t(p===Fv)功率:P=(在t時間內(nèi)力對物體做功的平均功率)P=Fv(F為牽引力,不是合外力；V為即時速度時,P為即時功率；V為平均速度時,P為平均功率；P肯定時，F(xiàn)與V成正比）動能：EK=重力勢能Ep=mgh(凡是勢能與零勢能面的選擇有關)動能定理：外力對物體所做的總功等于物體動能的變更（增量）。公式：W合=W合＝W1+W2+…+Wn=Ek=Ek2一Ek1=機械能守恒定律：機械能=動能+重力勢能+彈性勢能(條件:系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力做功).守恒條件：(功角度)只有重力,彈力做功；(能轉化角度)只發(fā)生動能與勢能之間的相互轉化。“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在該過程中，物體可以受其它力的作用，只要這些力不做功，或所做功的代數(shù)和為零，就可以認為是“只有重力做功”。列式形式：E1=E2(先要確定零勢面)P減(或增)=E增(或減)EA減(或增)=EB增(或減)mgh1+或者Ep減=Ek增 除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功變更機械能；滑動摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內(nèi)能(發(fā)熱)4．功能關系：功和能的關系：功是能量轉化的量度。有兩層含義：(1)做功的過程就是能量轉化的過程,(2)做功的多少確定了能轉化的數(shù)量,即:功是能量轉化的量度強調(diào)：功是一種過程量，它和一段位移（一段時間）相對應；而能是一種狀態(tài)量，它與一個時刻相對應。兩者的單位是相同的(都是J)，但不能說功就是能，也不能說“功變成了能”。做功的過程是物體能量的轉化過程，做了多少功，就有多少能量發(fā)生了變更，功是能量轉化的量度．(1)動能定理合外力對物體做的總功等于物體動能的增量．即(2)與勢能相關力做功導致與之相關的勢能變更重力重力做正功，重力勢能削減；重力做負功，重力勢能增加．重力對物體所做的功等于物體重力勢能增量的負值．即WG=EP1—EP2=—ΔEP彈簧彈力彈力做正功,彈性勢能削減；彈力做負功，彈性勢能增加．彈力對物體所做的功等于物體彈性勢能增量的負值．即W彈力=EP1—EP2=—ΔEP分子力分子力對分子所做的功=分子勢能增量的負值電場力電場力做正功,電勢能削減;電場力做負功,電勢能增加。留意：電荷的正負與移動方向電場力對電荷所做的功=電荷電勢能增量的負值(3)機械能變更緣由除重力(彈簧彈力)以外的的其它力對物體所做的功=物體機械能的增量即WF=E2—E1=ΔE當除重力(或彈簧彈力)以外的力對物體所做的功為零時，即機械能守恒(4)機械能守恒定律在只有重力和彈簧的彈力做功的物體系內(nèi)，動能和勢能可以相互轉化，但機械能的總量保持不變．即EK2+EP2=EK1+EP1，或ΔEK=—ΔEP(5)靜摩擦力做功的特點(1)靜摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；(2)在靜摩擦力做功的過程中，只有機械能的相互轉移，而沒有機械能與其他形式的能的轉化，靜摩擦力只起著傳遞機械能的作用；(3)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對靜摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總是等于零．(6)滑動摩擦力做功特點“摩擦所產(chǎn)生的熱”(1)滑動摩擦力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；=滑動摩擦力跟物體間相對路程的乘積，即一對滑動摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系統(tǒng)內(nèi)，一對滑動摩擦力對系統(tǒng)所做功的和總表現(xiàn)為負功，其大小為:W=—fS相對=Q對系統(tǒng)做功的過程中,系統(tǒng)的機械能轉化為其他形式的能，(S相對為相互摩擦的物體間的相對位移;若相對運動有往復性,則S相對為相對運動的路程)(7)一對作用力與反作用力做功的特點(1)作用力做正功時，反作用力可以做正功，也可以做負功，還可以不做功；作用力做負功、不做功時，反作用力亦同樣如此．(2)一對作用力與反作用力對系統(tǒng)所做功的總和可以是正功,也可以是負功,還可以零．(8)熱學外界對氣體做功外界對氣體所做的功W與氣體從外界所汲取的熱量Q的和=氣體內(nèi)能的變更W+Q=△U(熱力學第肯定律,能的轉化守恒定律)(9)電場力做功W=qu=qEd=F電SE(與路徑無關)(10)電流做功(1)在純電阻電路中(電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率）(2)在電解槽電路中,電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率+轉化為化學能的的功率(3)在電動機電路中,電流所做的功率=電阻發(fā)熱功率與輸出的機械功率之和P電源t=uIt=+E其它；W=IUt(11)安培力做功安培力所做的功對應著電能與其它形式的能的相互轉化，即W安=△E電，安培力做正功，對應著電能轉化為其他形式的能（如電動機模型）；克服安培力做功，對應著其它形式的能轉化為電能（如發(fā)電機模型）；且安培力作功的肯定值，等于電能轉化的量值，W＝F安d＝BILd內(nèi)能(發(fā)熱)(12)洛侖茲力永不做功洛侖茲力只變更速度的方向(13)光學光子的能量:E光子=hγ；一束光能量E光=N×hγ(N指光子數(shù)目)在光電效應中，光子的能量hγ=W+(14)原子物理原子輻射光子的能量hγ=E初—E末，原子汲取光子的能量hγ=E末—E初愛因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc2(15)能量轉化和守恒定律對于全部參加相互作用的物體所組成的系統(tǒng)，其中每一個物體的能量的數(shù)值與形式都可能發(fā)生變更，但系統(tǒng)內(nèi)全部物體的各種形式能量的總合保持不變功和能的關系貫穿整個物理學?，F(xiàn)歸類整理如下：常見力做功與對應能的關系常見的幾種力做功能量關系數(shù)量關系式力的種類做功的正負對應的能量變更狀況①重力mg+重力勢能EP減小mgh=–ΔEP–增加②彈簧的彈力kx+彈性勢能E彈性減小W彈=–ΔE彈性–增加③分子力F分子+分子勢能E分子減小W分子力=–ΔE分子–增加④電場力Eq+電勢能E電勢減小qU=–ΔE電勢–增加⑤滑動摩擦力f–內(nèi)能Q增加fs相對=Q⑥感應電流的安培力F安培–電能E電增加W安培力=ΔE電⑦合力F合+動能Ek增加W合=ΔEk–減小⑧重力以外的力F+機械能E機械增加WF=ΔE機械–減小5．求功的方法：單位：Jev=1.9×10-19J度=kwh=3.6×106J1u=931.5Mev⊙力學：=1\*GB3①W＝Fscosα=2\*GB3②W=P·t(p===Fv)=3\*GB3③動能定理W合＝W1+W2+…+Wn=ΔEK=E末－E初(W可以不同的性質(zhì)力做功)=4\*GB3④功是能量轉化的量度(易忽視)主要形式有：慣穿整個中學物理的主線重力的功------量度------重力勢能的變更電場力的功-----量度------電勢能的變更分子力的功-----量度------分子勢能的變更合外力的功------量度-------動能的變更除重力和彈簧彈力做功外,其它力做功變更機械能；摩擦力和空氣阻力做功W=fd路程E內(nèi)能(發(fā)熱)與勢能相關的力做功特點:如重力,彈力,分子力,電場力它們做功與路徑無關,只與始末位置有關.“功是能量轉化的量度”這一基本概念理解。⑴物體動能的增量由外力做的總功來量度：W外=ΔEk，這就是動能定理。⑵物體重力勢能的增量由重力做的功來量度：WG=-ΔEP，這就是勢能定理。⑶物體機械能的增量由重力以外的其他力做的功來量度：W其=ΔE機，(W其表示除重力以外的其它力做的功)，這就是機械能定理。⑷當W其=0時，說明只有重力做功，所以系統(tǒng)的機械能守恒。⑸一對互為作用力反作用力的摩擦力做的總功，用來量度該過程系統(tǒng)由于摩擦而減小的機械能，也就是系統(tǒng)增加的內(nèi)能。fd=Q（d為這兩個物體間相對移動的路程）?！褵釋W：ΔE=Q+W（熱力學第肯定律）⊙電學：WAB＝qUAB＝F電dE=qEdE動能(導致電勢能變更)W＝QU＝UIt＝I2Rt＝U2t/RQ＝I2RtE=I(R+r)=u外+u內(nèi)=u外+IrP電源t=uIt+E其它P電源=IE=IU+I2Rt⊙磁學：安培力功W＝F安d＝BILd內(nèi)能(發(fā)熱)⊙光學：單個光子能量E＝hγ一束光能量E總＝Nhγ(N為光子數(shù)目)

光電效應＝hγ－W0躍遷規(guī)律：hγ=E末-E初輻射或汲取光子⊙原子：質(zhì)能方程：E＝mc2ΔE＝Δmc2留意單位的轉換換算汽車的啟動問題:詳細變更過程可用如下示意圖表示．關鍵是發(fā)動機的功率是否達到額定功率，恒定功恒定功率啟動速度V↑F=↓a=當a=0即F=f時，v達到最大vm保持vm勻速∣→→→變加速直線運動→→→→→→→∣→→→→勻速直線運動→→……恒定加速度啟動恒定加速度啟動a定=即F肯定P↑=F定v↑即P隨v的增大而增大當a=0時，v達到最大vm，此后勻速當P=P額時a定=≠0，v還要增大F=a=∣→→勻加速直線運動→→→→∣→→→變加速（a↓）運動→→→→→∣→勻速運動→(1)若額定功率下起動,則肯定是變加速運動,因為牽引力隨速度的增大而減?。蠼鈺r不能用勻變速運動的規(guī)律來解.(2)特殊留意勻加速起動時,牽引力恒定．當功率隨速度增至預定功率時的速度(勻加速結束時的速度)，并不是車行的最大速度．此后，車仍要在額定功率下做加速度減小的加速運動(這階段類同于額定功率起動)直至a=0時速度達到最大．動量守恒：內(nèi)容：相互作用的物體系統(tǒng)，假如不受外力，或它們所受的外力之和為零，它們的總動量保持不變。（探討對象：相互作用的兩個物體或多個物體所組成的系統(tǒng)）守恒條件：=1\*GB3①系統(tǒng)不受外力作用。(志向化條件)=2\*GB3②系統(tǒng)受外力作用，但合外力為零。=3\*GB3③系統(tǒng)受外力作用，合外力也不為零，但合外力遠小于物體間的相互作用力。=4\*GB3④系統(tǒng)在某一個方向的合外力為零，在這個方向的動量守恒。=5\*GB3⑤全過程的某一階段系統(tǒng)受合外力為零，該階段系統(tǒng)動量守恒，即：原來連在一起的系統(tǒng)勻速或靜止(受合外力為零)，分開后整體在某階段受合外力仍為零,可用動量守恒。不同的表達式與含義：；；(各種表達式的中文含義)實際中有應用：m1v1+m2v2=；0=m1v1+m2v2m1v1+m2v2=(m1+m2)v共留意理解四性：系統(tǒng)性、矢量性、同時性、相對性系統(tǒng)性：探討對象是某個系統(tǒng)、探討的是某個過程矢量性：不在同始終線上時進行矢量運算；在同始終線上時，取正方向，引入正負號轉化為代數(shù)運算。同時性：v1、v2是相互作用前同一時刻的速度，v1'、v2'是相互作用后同一時刻的速度。同系性：各速度必需相對同一參照系解題步驟：選對象,劃過程;受力分析.所選對象和過程符合什么規(guī)律？用何種形式列方程(先要規(guī)定正方向）求解并探討結果。歷年高考中涉與動量守量模型題：一質(zhì)量為M的長木板靜止在光滑水平桌面上.一質(zhì)量為m的小滑塊以水平速度v0從長木板的一端起先在木板上滑動,直到離開木板.滑塊剛離開木板時速度為V0/3,若把此木板固定在水平面上,其它條件相同,求滑塊離開木板時速度3x3x0x0AOm1996年全國廣東(24題)1995年全國廣東(30題壓軸題)1997年全國廣東(25題軸題12分)1998年全國廣東(25題軸題12分)試在下述簡化狀況下由牛頓定律導出動量守恒定律的表達式：系統(tǒng)是兩個質(zhì)點，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直線運動要求說明推導過程中每步的依據(jù)，以與式中各符號和最終結果中各項的意義。質(zhì)量為M的小船以速度V0行駛，船上有兩個質(zhì)量皆為m的小孩a和b，分別靜止站在船頭和船尾.現(xiàn)小孩a沿水平方向以速率v(相對于靜止水面)向前躍入水中，然后小孩b沿水平方向以同一速率v(相對于靜止水面)向后躍入水中.求小孩b躍出后小船的速度.1999年全國廣東(20題12分)2000年全國廣東(22壓軸題)2001年廣東河南(17題12分)M21NM21NPQB2002年廣東(19題)2003年廣東(19、20題)2004年廣東(15、17題)AAHO/OBLPC2005年廣東(18題)2006年廣東(16、18題)2007年廣東(17題)碰撞模型：特點和留意點：=1\*GB3①動量守恒；=2\*GB3②碰后的動能不行能碰前大；=3\*GB3③對追與碰撞，碰后后面物體的速度不行能大于前面物體的速度。m1v1+m2v2=(1)(2)記住這個結論給解綜合題帶來簡便。通過探討兩質(zhì)量便可?！耙粍右混o”彈性碰撞規(guī)律：即m2v2=0；=0代入（1）、（2）式動量守恒：m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'動能守恒：m1v12+m2v22=m1v1'2+m2v2'2聯(lián)立可解：v1'=（主動球速度下限）v2'=（被碰球速度上限）探討（1）：當m1>m2時，v1'>0，v2'>0v1′與v1方向一樣；當m1>>m2時，v1'≈v1，v2'≈2v1(高射炮打蚊子)當m1=m2時，v1'=0，v2'=v1即m1與m2交換速度當m1<m2時，v1'<0（反彈），v2'>0v2′與v1同向；當m1<<m2時，v1'≈-v1，v2'≈0(乒乓球撞鉛球)探討（2）：被碰球2獲最大速度、最大動量、最大動能的條件為A.初速度v1肯定，當m1>>m2時，v2'≈2v1B．初動量p1肯定，由p2'=m2v2'=，可見，當m1<<m2時，p2'≈2m1v1=2p1C．初動能EK1肯定，當m1=m2時，EK2'=EK1一動靜的完全非彈性碰撞。（子彈打擊木塊模型）是中學物理的重點。特點：碰后有共同速度，或兩者的距離最大(最小)或系統(tǒng)的勢能最大等等多種說法.mv0+0=(m+M)=（主動球速度上限，被碰球速度下限）=+E損E損=一=由上可探討主動球、被碰球的速度取值范圍<v主<<v被<探討：=1\*GB3①E損可用于克服相對運動時的摩擦力做功轉化為內(nèi)能E損=fd相=mg·d相=一=d相===2\*GB3②也可轉化為彈性勢能；=3\*GB3③轉化為電勢能、電能發(fā)熱等等；（通過電場力或安培力做功）子彈打木塊模型：物理學中最為典型的碰撞模型(肯定要駕馭)子彈擊穿木塊時,兩者速度不相等；子彈未擊穿木塊時,兩者速度相等.這兩種狀況的臨界狀況是：當子彈從木塊一端到達另一端，相對木塊運動的位移等于木塊長度時，兩者速度相等．例題：設質(zhì)量為m的子彈以初速度v0射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊，并留在木塊中不再射出，子彈鉆入木塊深度為d。求木塊對子彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進的距離。解析：子彈和木塊最終共同運動，相當于完全非彈性碰撞。從動量的角度看，子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動量守恒：從能量的角度看，該過程系統(tǒng)損失的動能全部轉化為系統(tǒng)的內(nèi)能。設平均阻力大小為f，設子彈、木塊的位移大小分別為s1、s2，如圖所示，明顯有s1-s2=d對子彈用動能定理：…………………①對木塊用動能定理：…………②①、②相減得：………………③③式意義：fd恰好等于系統(tǒng)動能的損失；依據(jù)能量守恒定律，系統(tǒng)動能的損失應當?shù)扔谙到y(tǒng)內(nèi)能的增加；可見，即兩物體由于相對運動而摩擦產(chǎn)生的熱(機械能轉化為內(nèi)能),等于摩擦力大小與兩物體相對滑動的路程的乘積(由于摩擦力是耗散力，摩擦生熱跟路徑有關，所以這里應當用路程，而不是用位移)。由上式不難求得平均阻力的大?。褐劣谀緣K前進的距離s2，可以由以上②、③相比得出：從牛頓運動定律和運動學公式動身，也可以得出同樣的結論。試試推理。由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運動，位移與平均速度成正比：一般狀況下，所以s2<<d。這說明在子彈射入木塊過程中木塊的位移很小，可以忽視不計。這就為分階段處理問題供應了依據(jù)。象這種運動物體與靜止物體相互作用,動量守恒,最終共同運動的類型，全過程動能的損失量可用公式：………………④當子彈速度很大時，可能射穿木塊，這時末狀態(tài)子彈和木塊的速度大小不再相等，但穿透過程中系統(tǒng)動量仍舊守恒，系統(tǒng)動能損失仍舊是ΔEK=fd（這里的d為木塊的厚度），但由于末狀態(tài)子彈和木塊速度不相等，所以不能再用④式計算ΔEK的大小。做這類題目時肯定要畫好示意圖，把各種數(shù)量關系和速度符號標在圖上，以免列方程時帶錯數(shù)據(jù)。以上所列舉的人、船模型的前提是系統(tǒng)初動量為零。假如發(fā)生相互作用前系統(tǒng)就具有肯定的動量，那就不能再用m1v1=m2v2這種形式列方程，而要利用(m1+m2)v0=m1v1+m2v2列式。特殊要留意各種能量間的相互轉化附：高考物理力學常見幾類計算題的分析高考題物理計算的常見幾種類型題型常見特點考查的主要內(nèi)容解題時應留意的問題牛頓運動定律的應用與運動學公式的應用（1）一般探討單個物體的階段性運動。（2）力大小可確定，一般僅涉與力、速度、加速度、位移、時間計算，通常不涉與功、能量、動量計算問題。(1)運動過程的階段性分析與受力分析(2)運用牛頓其次定律求a(3)選擇最合適的運動學公式求位移、速度和時間。(4)特殊的階段性運動或二物體運動時間長短的比較常引入速度圖象幫助解答。（1）學會畫運動情境草，并對物體進行受力分析，以確定合外力的方向。（2）加速度a計算后，應依據(jù)物體加減速運動確定運動學公式如何表示（即正負號如何添加）（3）不同階段的物理量要加角標予以區(qū)分。力學二大定理與二大定律的應用二大定理應用：（1）一般探討單個物體運動：若出現(xiàn)二個物體時隔離受力分析，分別列式判定。（2）題目出現(xiàn)“功”、“動能”、“動能增加（削減）”等字眼，常涉與到功、力、初末速度、時間和長度量計算。(1)功、沖量的正負判定與其表達式寫法。(2)動能定理、動量定理表達式的建立。（3）牛頓其次定律表達式、運動學速度公式與單一動量定理表達是完全等價的；牛頓其次定律表達式、運動學位移公式與單一動能定理表達是完全等價的；二個物體動能表達式與系統(tǒng)能量守恒式往往也是等價的。應用時要避開重復列式。(4)曲線運動一般考慮到動能定理應用，圓周運動一般還要引入向心力公式應用；勻變速直線運動往往考查到二個定理的應用。（1）未特殊說明時，動能中速度均是相對地而言的，動能不能用