概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫

------------------------------------------------------------------------概率論與數(shù)理統(tǒng)計試題庫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（1）一、判斷題（本題共15分，每小題3分。正確打“√”，錯誤打“×”）⑴對任意事件A和B，必有P(AB)=P(A)P(B)()⑵設(shè)A、B是Ω中的隨機事件,則(A∪B)-B=A()⑶若X服從參數(shù)為λ的普哇松分布，則EX=DX()⑷假設(shè)檢驗基本思想的依據(jù)是小概率事件原理（）⑸樣本方差=是母體方差DX的無偏估計（）二、（20分）設(shè)A、B、C是Ω中的隨機事件，將下列事件用A、B、C表示出來（1）僅發(fā)生，B、C都不發(fā)生；（2）中至少有兩個發(fā)生；（3）中不多于兩個發(fā)生；（4）中恰有兩個發(fā)生；（5）中至多有一個發(fā)生。三、（15分）把長為的棒任意折成三段，求它們可以構(gòu)成三角形的概率.四、（10分）已知離散型隨機變量的分布列為求的分布列.五、（10分）設(shè)隨機變量具有密度函數(shù)，＜x＜，求X的數(shù)學(xué)期望和方差.六、（15分）某保險公司多年的資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%，以表示在隨機抽查100個索賠戶中因被盜而向保險公司索賠的戶數(shù)，求.x00.511.522.53Ф(x)0.5000.6910.8410.9330.9770.9940.999七、（15分）設(shè)是來自幾何分布，的樣本，試求未知參數(shù)的極大似然估計.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（1）評分標(biāo)準(zhǔn)一⑴×；⑵×；⑶√；⑷√；⑸×。二解（1）（2）或；（3）或；（4）；（5）或每小題4分；三解設(shè)‘三段可構(gòu)成三角形’，又三段的長分別為，則，不等式構(gòu)成平面域.------------------------------------5分aS發(fā)生aSa/2不等式確定的子域，----------------------------------------10分a/2所以Aaa/20-----------------------------------------15分Aaa/20四解的分布列為.Y的取值正確得2分，分布列對一組得2分；五解，（因為被積函數(shù)為奇函數(shù)）--------------------------4分----------------------------------------10分六解X～b(k;100,0.20),EX=100×0.2=20,DX=100×0.2×0.8=16.----5分---------------------------10分=0.994+0.933--1.--------------------------------------------------15分七解----------5分--------------------------------10分解似然方程，得的極大似然估計。--------------------------------------------------------------------15分《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試題（2）與解答一、填空題（每小題3分，共15分）設(shè)事件僅發(fā)生一個的概率為0.3，且，則至少有一個不發(fā)生的概率為__________.設(shè)隨機變量服從泊松分布，且，則______.設(shè)隨機變量在區(qū)間上服從均勻分布，則隨機變量在區(qū)間內(nèi)的概率密度為_________.設(shè)隨機變量相互獨立，且均服從參數(shù)為的指數(shù)分布，，則_________，=_________.設(shè)總體的概率密度為.是來自的樣本，則未知參數(shù)的極大似然估計量為_________.解：1．即所以.2．由知即解得，故.3．設(shè)的分布函數(shù)為的分布函數(shù)為，密度為則因為，所以，即故另解在上函數(shù)嚴格單調(diào)，反函數(shù)為所以4．，故.5．似然函數(shù)為解似然方程得的極大似然估計為.二、單項選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè)為三個事件，且相互獨立，則以下結(jié)論中不正確的是（A）若，則與也獨立.（B）若，則與也獨立.（C）若，則與也獨立.（D）若，則與也獨立.（）2．設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，則的值為（A）.（B）.（C）.（D）.（）3．設(shè)隨機變量和不相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（A）與獨立.（B）.（C）.（D）.（）4．設(shè)離散型隨機變量和的聯(lián)合概率分布為若獨立，則的值為（A）.（A）.（C）（D）.（）5．設(shè)總體的數(shù)學(xué)期望為為來自的樣本，則下列結(jié)論中正確的是（A）是的無偏估計量.（B）是的極大似然估計量.（C）是的相合（一致）估計量.（D）不是的估計量.（）解：1．因為概率為1的事件和概率為0的事件與任何事件獨立，所以（A），（B），（C）都是正確的，只能選（D）.SASABC2．所以應(yīng)選（A）.3．由不相關(guān)的等價條件知應(yīng)選（B）.4．若獨立則有YXYX，故應(yīng)選（A）.5．，所以是的無偏估計，應(yīng)選（A）.三、（7分）已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時，一個合格品被誤認為是次品的概率為0.05，一個次品被誤認為是合格品的概率為0.02，求（1）一個產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認為是合格品的概率；（2）一個經(jīng)檢查后被認為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.解：設(shè)‘任取一產(chǎn)品，經(jīng)檢驗認為是合格品’‘任取一產(chǎn)品確是合格品’則（1）（2）.四、（12分）從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個交通崗，假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是2/5.設(shè)為途中遇到紅燈的次數(shù)，求的分布列、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望和方差.解：的概率分布為即的分布函數(shù)為.五、（10分）設(shè)二維隨機變量在區(qū)域上服從均勻分布.求（1）關(guān)于的邊緣概率密度；（2）的分布函數(shù)與概率密度.1D011D01zxyx+y=1x+y=zD1（2）利用公式其中當(dāng)或時xzz=xxzz=x故的概率密度為的分布函數(shù)為或利用分布函數(shù)法六、（10分）向一目標(biāo)射擊，目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點，已知命中點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)相互獨立，且均服從分布.求（1）命中環(huán)形區(qū)域的概率；（2）命中點到目標(biāo)中心距離的數(shù)學(xué)期望.xy0xy012；（2）.七、（11分）設(shè)某機器生產(chǎn)的零件長度（單位：cm），今抽取容量為16的樣本，測得樣本均值，樣本方差.（1）求的置信度為0.95的置信區(qū)間；（2）檢驗假設(shè)（顯著性水平為0.05）.（附注）解：（1）的置信度為下的置信區(qū)間為所以的置信度為0.95的置信區(qū)間為（9.7868，10.2132）（2）的拒絕域為.，因為，所以接受.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試題（3）與解答一、填空題（每小題3分，共15分）設(shè)事件與相互獨立，事件與互不相容，事件與互不相容，且，，則事件、、中僅發(fā)生或僅不發(fā)生的概率為___________.甲盒中有2個白球和3個黑球，乙盒中有3個白球和2個黑球，今從每個盒中各取2個球，發(fā)現(xiàn)它們是同一顏色的，則這顏色是黑色的概率為___________.設(shè)隨機變量的概率密度為現(xiàn)對進行四次獨立重復(fù)觀察，用表示觀察值不大于0.5的次數(shù)，則___________.設(shè)二維離散型隨機變量的分布列為若，則____________.設(shè)是總體的樣本，是樣本方差，若，則____________.（注：,,,）解：（1）因為與不相容，與不相容，所以，故同理..（2）設(shè)‘四個球是同一顏色的’，‘四個球都是白球’，‘四個球都是黑球’則.所求概率為所以.（3）其中，，.（4）的分布為XY10.60.4這是因為，由得，故.（5）即，亦即.二、單項選擇題（每小題3分，共15分）（1）設(shè)、、為三個事件，且，則有（A）（B）（C）（D）（）（2）設(shè)隨機變量的概率密度為且，則在下列各組數(shù)中應(yīng)?。ˋ）（B）（C）.（D）（）（3）設(shè)隨機變量與相互獨立，其概率分布分別為則有（A）（B）（C）（D）（）（4）對任意隨機變量，若存在，則等于（A）（B）（C）（D）（）（5）設(shè)為正態(tài)總體的一個樣本，表示樣本均值，則的置信度為的置信區(qū)間為（A）（B）（C）（D）（）解（1）由知，故應(yīng)選C.（2）即故當(dāng)時應(yīng)選B.（3）應(yīng)選C.（4）應(yīng)選C.（5）因為方差已知，所以的置信區(qū)間為應(yīng)選D.三、（8分）裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都是一等品，求丟失的也是一等品的概率。解：設(shè)‘從箱中任取2件都是一等品’‘丟失等號’.則；所求概率為.四、（10分）設(shè)隨機變量的概率密度為求（1）常數(shù)；（2）的分布函數(shù)；（3）解：（1）∴（2）的分布函數(shù)為（3）.五、（12分）設(shè)的概率密度為求（1）邊緣概率密度；（2）；（3）的概率密度.x+y=1x+y=1yy=xx0（2）.（3）zyz=xxzyz=xx0z=2x時所以六、（10分）（1）設(shè)，且與獨立，求；（2）設(shè)且與獨立，求.11y11yx0；（2）因相互獨立，所以，所以.七、（10分）設(shè)總體的概率密度為試用來自總體的樣本，求未知參數(shù)的矩估計和極大似然估計.解：先求矩估計故的矩估計為再求極大似然估計所以的極大似然估計為.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》期末試題（4）與解答一、填空題（每小題3分，共15分）設(shè),,，則至少發(fā)生一個的概率為_________.設(shè)服從泊松分布，若，則___________.設(shè)隨機變量的概率密度函數(shù)為今對進行8次獨立觀測，以表示觀測值大于1的觀測次數(shù)，則___________.元件的壽命服從參數(shù)為的指數(shù)分布，由5個這種元件串聯(lián)而組成的系統(tǒng)，能夠正常工作100小時以上的概率為_____________.設(shè)測量零件的長度產(chǎn)生的誤差服從正態(tài)分布，今隨機地測量16個零件，得，.在置信度0.95下，的置信區(qū)間為___________.解：（1）得.（2）故..（3），其中.（4）設(shè)第件元件的壽命為，則.系統(tǒng)的壽命為，所求概率為（5）的置信度下的置信區(qū)間為所以的置信區(qū)間為（）.二、單項選擇題（下列各題中每題只有一個答案是對的，請將其代號填入（）中，每小題3分，共15分）（1）是任意事件，在下列各式中，不成立的是（A）. （B）.（C）. （D）.（）（2）設(shè)是隨機變量，其分布函數(shù)分別為，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組數(shù)值中應(yīng)?。ˋ）.（B）.（C）.（D）. （）（3）設(shè)隨機變量的分布函數(shù)為，則的分布函數(shù)為（A）.（B）.（C）.（D）.（）（4）設(shè)隨機變量的概率分布為.且滿足，則的相關(guān)系數(shù)為（A）0.（B）.（C）.（D）.（）（5）設(shè)隨機變量且相互獨立，根據(jù)切比雪夫不等式有（A）.（B）.（C）.（D）.（）解：（1）（A）：成立，（B）：應(yīng)選（B）（2）.應(yīng)選（C）（3）應(yīng)選（D）（4）的分布為X2X1–101–10000100，所以，于是.應(yīng)選（A）（5）由切比雪夫不等式應(yīng)選（D）三、（8分）在一天中進入某超市的顧客人數(shù)服從參數(shù)為的泊松分布，而進入超市的每一個人購買種商品的概率為，若顧客購買商品是相互獨立的，求一天中恰有個顧客購買種商品的概率。解：設(shè)‘一天中恰有個顧客購買種商品’‘一天中有個顧客進入超市’則.四、（10分）設(shè)考生的外語成績（百分制）服從正態(tài)分布，平均成績（即參數(shù)之值）為72分，96以上的人占考生總數(shù)的2.3%，今任取100個考生的成績，以表示成績在60分至84分之間的人數(shù)，求（1）的分布列.（2）和.解：（1），其中由得，即，故所以.故的分布列為（2），.五、（10分）設(shè)在由直線及曲線所圍成的區(qū)域上服從均勻分布，（1）求邊緣密度和，并說明與是否獨立.（2）求.y01e2y01e2xy=1/xD的概率密度為（1）（2）因，所以不獨立.（3）.六、（8分）二維隨機變量在以為頂點的三角形區(qū)域上服從均勻分布，求的概率密度。yx+y=z1yx+y=z10–1xD1設(shè)的概率密度為，則1–1zy0y當(dāng)1–1zy0y當(dāng)時所以的密度為解2：分布函數(shù)法，設(shè)的分布函數(shù)為，則故的密度為七、（9分）已知分子運動的速度具有概率密度為的簡單隨機樣本（1）求未知參數(shù)的矩估計和極大似然估計；（2）驗證所求得的矩估計是否為的無偏估計。解：（1）先求矩估計再求極大似然估計得的極大似然估計，（2）對矩估計所以矩估計是的無偏估計.八、（5分）一工人負責(zé)臺同樣機床的維修，這臺機床自左到右排在一條直線上，相鄰兩臺機床的距離為（米）。假設(shè)每臺機床發(fā)生故障的概率均為，且相互獨立，若表示工人修完一臺后到另一臺需要檢修的機床所走的路程，求.解：設(shè)從左到右的順序?qū)C床編號為為已經(jīng)修完的機器編號，表示將要去修的機床號碼，則于是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（5）一、判斷題（每小題3分，本題共15分。正確打“√”，錯誤打“×”）⑴設(shè)A、B是Ω中的隨機事件,必有P(A-B)=P(A)-P(B)()⑵設(shè)A、B是Ω中的隨機事件,則A∪B=A∪AB∪B()⑶若X服從二項分布b(k;n,p),則EX=p()⑷樣本均值=是母體均值EX的一致估計（）⑸X～N(,),Y～N(,)，則X－Y～N(0,－)（）二、計算（10分）（1）教室里有個學(xué)生，求他們的生日都不相同的概率；（2）房間里有四個人，求至少兩個人的生日在同一個月的概率.三、（10分）設(shè)，證明、互不相容與、相互獨立不能同時成立.四、（15分）某地抽樣結(jié)果表明，考生的外語成績（百分制）近似服從正態(tài)分布，平均成績（即參數(shù)之值）為72分，96分以上的占考生總數(shù)的2.3%，試求考生的外語成績在60分至84分之間的概率。分布表如下x011.522.53Ф(x)0.50.8410.9330.9770.9940.999五、（15分）設(shè)的概率密度為問是否獨立？六、（20分）設(shè)隨機變量服從幾何分布，其分布列為，求與七、（15分）設(shè)總體服從指數(shù)分布試利用樣本，求參數(shù)的極大似然估計.八《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（5）評分標(biāo)準(zhǔn)一⑴×；⑵√；⑶×；⑷√；⑸×。二解（1）設(shè)‘他們的生日都不相同’，則----------------------------------------------------------5分（2）設(shè)‘至少有兩個人的生日在同一個月’，則；或 -------------------------------------------10分三證若、互不相容，則，于是所以、不相互獨立.-----------------------------------------------------------5分若、相互獨立，則，于是，即、不是互不相容的.--------------------------------------------------------------5分四解-------------------------3分-------------------------------------7分所求概率為----------12分=2Ф（1）-1=2×0.841-1=0.682--------------------15分五解邊際密度為---5分---------------------------------------------------------10分因為，所以獨立.-----------------------------------15分六解1--8分其中由函數(shù)的冪級數(shù)展開有，所以--------------------------------12分因為-----16分所以------------------------------------20分七解-----------------------------------------------------------8分由極大似然估計的定義，的極大似然估計為---------------------------15分《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（6）一、判斷題（本題共15分，每小題3分。正確打“√”，錯誤打“×”）⑴設(shè)A、B是Ω中的隨機事件，則Ａ－ＢA（）⑵對任意事件A與B，則有P(A∪B)=P(A)+P(B)（）⑶若X服從二項分布b(k;n,p),則EX=npq()⑷X~N（，2），X1，X2，……Xn是X的樣本，則~N（，2）（）⑸X為隨機變量，則DX=Cov（X，X）----------------------------------------------（）二、（10分）一袋中裝有枚正品硬幣，枚次品硬幣（次品硬幣的兩面均印有國徽）從袋中任取一枚，已知將它投擲次，每次都得到國徽，問這枚硬幣是正品的概率是多少？.三、（15分）在平面上畫出等距離的一些平行線，向平面上隨機地投擲一根長的針，求針與任一平行線相交的概率.四、（15分）從學(xué)校到火車站的途中有3個交通崗，假設(shè)在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是，設(shè)為途中遇到紅燈的次數(shù)，求隨機變量的分布律、分布函數(shù)和數(shù)學(xué)期望.五、（15分）設(shè)二維隨機變量（，）在圓域x2+y2≤a2上服從均勻分布，（1）求和的相關(guān)系數(shù)；（2）問是否獨立？六、（10分）若隨機變量序列滿足條件試證明服從大數(shù)定律.七、（10分）設(shè)是來自總體的一個樣本，是的一個估計量，若且試證是的相合（一致）估計量。八、（10分）某種零件的尺寸標(biāo)準(zhǔn)差為σ=5.2，對一批這類零件檢查9件得平均尺寸數(shù)據(jù)（毫米）：=26.56,設(shè)零件尺寸服從正態(tài)分布，問這批零件的平均尺寸能否認為是26毫米（）.正態(tài)分布表如下x01.561.962.333.1Ф(x)0.50.9410.9750.990.999《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》試題（6）評分標(biāo)準(zhǔn)一⑴√；⑵×；⑶×；⑷×；⑸√。二解設(shè)‘任取一枚硬幣擲次得個國徽’，‘任取一枚硬幣是正品’，則 ，----------------------------------------------------------5分所求概率為.------------------10分三解設(shè)‘針與某平行線相交’，針落在平面上的情況不外乎圖中的幾種，設(shè)為針的中點到最近的一條平行線的距離。為針與平行線的夾角，則ayay，不等式確定了平面上ayayxy0yAxy0yAS------------------------10分故-----------------------------------------------------15分四解，分布律為即-----------------------5分的分布函數(shù)為------------------有所不同-----------------10分---------------------------------------------------15分五．解的密度為-------------------------------------------3分（1）故的相關(guān)系數(shù).----------------------------------------------------------9分（2）關(guān)于的邊緣密度為關(guān)于的邊緣密度的因為，所以不獨立.------------------------------------15分六證：由契貝曉夫不等式，對任意的有---------5分所以對任意的故服從大數(shù)定律。----------------------------------------------------------------------10分七證由契貝曉夫不等式，對任意的有-------------------------------------------------------5分于是即依概率收斂于，故是的相合估計。--------------------------------------10分八解問題是在已知的條件下檢驗假設(shè)：=26查正態(tài)分布表，1－=0.975,=1.96---------------5分1u1=1.08＜1.96,應(yīng)當(dāng)接受，即這批零件的平均尺寸應(yīng)認為是26毫米。---------------15分模擬試題A一.單項選擇題（每小題3分，共9分）1.打靶3發(fā)，事件表示“擊中i發(fā)”，i=0，1，2，3。那么事件表示

(

)。(A)

全部擊中；

(B)

至少有一發(fā)擊中；(C)必然

擊中；

(D)

擊中3發(fā)2.設(shè)離散型隨機變量x的分布律為則常數(shù)A應(yīng)為(

)。

(A)；

(B)

；

(C)

；

(D)3.設(shè)隨機變量

，服從二項分布B(n，p)，其中0<p<1，n=1，2,…，那么，對于任一實數(shù)x，有等于

(

)。(A)

;

(B);(C)

;

(D)二、填空題（每小題3分，共12分）1.設(shè)A,B為兩個隨機事件，且P(B)>0，則由乘法公式知P(AB)=__________2.設(shè)且有,,則=___________。3.某柜臺有4個服務(wù)員，他們是否需用臺秤是相互獨立的，在1小時內(nèi)每人需用臺秤的概率為，則4人中至多1人需用臺秤的概率為：__________________。4.從1，2，…，10共十個數(shù)字中任取一個，然后放回，先后取出5個數(shù)字，則所得5個數(shù)字全不相同的事件的概率等于___________。三、（10分）已知

，求證

四、（10分）5個零件中有一個次品，從中一個個取出進行檢查，檢查后不放回。直到查到次品時為止，用x表示檢查次數(shù)，求

的分布函數(shù)：五、（11分）設(shè)某地區(qū)成年居民中肥胖者占10%,不胖不瘦者占82%,瘦者占8%,又知肥胖者患高血壓的概率為20%,不胖不瘦者患高血壓病的概率為10%,瘦者患高血壓病的概率為5%,

試求：(1)該地區(qū)居民患高血壓病的概率;(2)若知某人患高血壓,則他屬于肥胖者的概率有多大？六、（10分）從兩家公司購得同一種元件，兩公司元件的失效時間分別是隨機變量和，其概率密度分別是：

如果與相互獨立，寫出的聯(lián)合概率密度，并求下列事件的概率:

(1)到時刻兩家的元件都失效(記為A)，

(2)到時刻兩家的元件都未失效(記為B)，

(3)在時刻至少有一家元件還在工作(記為D)。七、（7分）證明：事件在一次試驗中發(fā)生次數(shù)x的方差一定不超過。八、（10分）設(shè)和是相互獨立的隨機變量，其概率密度分別為又知隨機變量

,

試求w的分布律及其分布函數(shù)。九、（11分）某廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品，由以往經(jīng)驗知其強力標(biāo)準(zhǔn)差為

7.5kg且強力服從正態(tài)分布，改用新原料后，從新產(chǎn)品中抽取25件作強力試驗，算得

，問新產(chǎn)品的強力標(biāo)準(zhǔn)差是否有顯著變化？(分別取和0.01，已知，）十、（11分）在考查硝酸鈉的可溶性程度時，對一系列不同的溫度觀察它在100ml的水中溶解的硝酸鈉的重量，得觀察結(jié)果如下：從經(jīng)驗和理論知與之間有關(guān)系式?且各獨立同分布于。試用最小二乘法估計a,b.概率論與數(shù)理統(tǒng)計模擬試題A解答一、單項選擇題1.（B）;

2.(B);

3.(D)二、填空題1.P(B)P(A|B);

2.0.3174;

3.

;

4.

=0.3024三、解：因，故可取

其中

u～N(0，1)，，且u與y相互獨立。從而

與y也相互獨立。又由于

于是

四、的分布律如下表：五、(i=1，2，3)分別表示居民為肥胖者，不胖不瘦者，瘦者B

：“

居民患高血壓病”則

，

，

，

，

由全概率公式由貝葉斯公式，六、(x,h)聯(lián)合概率密度

(1)

P(A)=

(2)

(3)

七、證一：設(shè)事件A在一次試驗中發(fā)生的概率為p，又設(shè)隨機變量

則

，

故證二：

八、因為

所以w的分布律為w的分布函數(shù)為九、要檢驗的假設(shè)為：

；

在

時，故在

時，拒絕認為新產(chǎn)品的強力的標(biāo)準(zhǔn)差較原來的有顯著增大。

當(dāng)

時，

故在下接受，認為新產(chǎn)品的強力的標(biāo)準(zhǔn)差與原來的顯著差異。

注:：

改為：也可十、模擬試題C(A.B.D)一.填空題（每小題3分，共15分）1．

設(shè)A，B，C是隨機事件，則A，B，C三個事件恰好出現(xiàn)一個的概率為______。2．

設(shè)X，Y是兩個相互獨立同服從正態(tài)分布的隨機變量，則E(|X-Y|)=______。3．

是總體X服從正態(tài)分布N，而是來自總體X的簡單隨機樣本，則隨機變量服從______，參數(shù)為______。4．

設(shè)隨機變量X的密度函數(shù)，Y表示對X的5次獨立觀察終事件出現(xiàn)的次數(shù)，則DY=______。5．

設(shè)總體X的密度函數(shù)為是來自X的簡單隨機樣本，則X的最大似然估計量＝______。二.選擇題（每小題3分，共15分）1．設(shè),則下列結(jié)論成立的是（

）（A）事件A和B互不相容；（B）事件A和B互相對立；（C）事件A和B互不獨立；（D）事件A和B互相獨立。2．將一枚硬幣重復(fù)鄭n次，以X和Y分別表示正面向上和反面向上的次數(shù)，則X與Y的相關(guān)系數(shù)等于（

）。（A）-1

（B）0

（C）1/2

（D）13．設(shè)分別為隨機變量的分布函數(shù)，為使是某一隨機變量的分布函數(shù)，在下列給定的各組值中應(yīng)?。?/p>

）。3．設(shè)是來自正態(tài)總體的簡單隨機樣本，是樣本均值，記則服從自由度為n-1的t分布隨機變量為（

）。5．設(shè)二維隨機變量（X，Y）服從二維正態(tài)分布，則隨機變量不相關(guān)的充分必要條件為（

）。三、（本題滿分10分）假設(shè)有兩箱同種零件，第一箱內(nèi)裝50件，其中10件一等品，第二箱內(nèi)裝30件，其中18件一等品?，F(xiàn)從兩箱中隨意挑出一箱，然后從該箱中先后隨機取兩個零件（取出的零件均不放回），試求：（1）先取出的零件是一等品的概率；（2）在先取出的零件是一等品的下，第二次取出的零件仍然是一等品的概率。四、（本題滿分10分）假設(shè)在單位時間內(nèi)分子運動速度X的分布密度為，

求該單位時間內(nèi)分子運動的動能的分布密度，平均動能和