2023年春七年級數(shù)學(xué)下冊5.3平行線的判定與性質(zhì)作業(yè)（新版）新人教版

PAGEPAGE1平行線的判定與性質(zhì)一、選擇題1．下列命題中，不正確的是____[]A.兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等,那么這兩條直線平行B．兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補(bǔ),那么這兩條直線平行C．兩條直線被第三條直線所截，那么這兩條直線平行D．如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行2.如圖,可以得到DＥ∥BC的條件是_＿_(dá)___［］Ａ.∠ACB=∠BACB．∠ＡＢＣ+∠BAE=１80°Ｃ．∠AＣB+∠ＢAD＝180°D.∠ＡCB=∠ＢＡD3．如圖,直線ａ、ｂ被直線c所截,現(xiàn)給出下列四個(gè)條件:(１)∠1=∠２，(２)∠3=∠6，(3)∠４＋∠7＝180°，（４)∠5＋∠8=1８0°，其中能判定a∥b的條件是＿＿_(dá)_＿＿_(dá)__[]A．(1)(３)B.(2）(4)C．(１）(3)(4)D．(1）(2)(3)（4）4.一輛汽車在筆直的公路上行駛,兩次拐彎后,行駛的方向與原來的方向相同,這兩次拐彎的角度可能是_＿_(dá)＿＿_(dá)_＿［］A.第一次向右拐40°，第二次向左拐40°B.第一次向右拐5０°，第二次向左拐1３0°Ｃ.第一次向右拐5０°,第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°,第二次向左拐13０°5.如圖,如果∠1=∠２，那么下面結(jié)論正確的是__＿＿＿_(dá)___．[］A.AD∥ＢＣB.AB∥ＣＤC．∠３=∠4Ｄ．∠Ａ＝∠C6.如圖1，a∥b，a、b被c所截,得到∠１＝∠2的依據(jù)是(）A．兩直線平行,同位角相等B．兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等C.同位角相等,兩直線平行D.內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行(1)（2)（3)７．同一平面內(nèi)有四條直線ａ、b、c、d，若a∥b,a⊥c,ｂ⊥d,則直線c、d的位置關(guān)系為(）Ａ.互相垂直Ｂ.互相平行Ｃ．相交D．無法確定8.如圖２,AＢ∥CＤ，那么()Ａ.∠1=∠4B.∠１=∠3C．∠2=∠3D．∠1=∠59．如圖3,在平行四邊形ABCD中，下列各式不一定正確的是（）A.∠１+∠2=18０°B．∠2＋∠3＝180°C．∠3+∠４＝180°D.∠2＋∠４=1８０°10．如圖4,AD∥ＢC,∠B=３0°，DB平分∠AＤE，則∠DＥC的度數(shù)為（）A.３0°B.60°C．9０°Ｄ.１2０°二、填空題１1．如圖,由下列條件可判定哪兩條直線平行，并說明根據(jù).(１）∠1=∠2，___＿_(dá)_____＿_(dá)_______＿_(dá)__＿．(2）∠A=∠3，_＿_(dá)___＿_(dá)____＿＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_____.(3)∠ＡBＣ+∠Ｃ=180°，_____________＿_(dá)______＿_(dá)_.1２．如果兩條直線被第三條直線所截，一組同旁內(nèi)角的度數(shù)之比為3∶2，差為３6°,那么這兩條直線的位置關(guān)系是___＿_(dá)_＿_(dá).1３．同垂直于一條直線的兩條直線＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)_＿．1４．如圖，直線ＥF分別交ＡＢ、CD于G、H.∠1＝6０°，∠2=120°,那么直線AＢ與CＤ的關(guān)系是＿_(dá)＿_(dá)＿_(dá)__,理由是:_＿_(dá)＿＿＿_(dá)＿＿_(dá)_____________＿_(dá)＿＿_(dá)_＿＿_(dá)___＿_(dá)_______．（5)１5．如圖5，AＢ∥EＦ，BC∥DE,則∠E+∠Ｂ的度數(shù)為_____＿_(dá)_．三、解答題１6．已知:如圖，∠1=∠2，且BD平分∠AＢC.求證:AB∥CD．1７．已知：如圖，AＤ是一條直線,∠１=65°,∠２=1１５°.求證：BE∥CF．18.已知：如圖，∠１=∠2,∠3=1００°,∠B=８0°．求證：EF∥CD．1９．已知:如圖，ＦA⊥AC,EB⊥AC，垂足分別為Ａ、Ｂ,且∠BEＤ+∠Ｄ＝１80°．求證:AF∥CD．２0．如圖，AB∥CＤ,AＥ、ＤＦ分別是∠BＡD、∠ＣDＡ的角平分線,AE與DF平行嗎？為什么?2１如圖，已知∠ＡMB=∠EＢF，∠BCN=∠BDE，求證:∠CＡF=∠AFD.22）如圖,一條公路修到湖邊時(shí),需拐彎繞湖而過,如果第一次拐的角A是120°,第二次拐的角Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ,這時(shí)的道路恰好和第一次拐彎之前的道路平行，問∠C是多少度？說明你的理由．23.(1）如圖,若AB∥DE,∠Ｂ=１３5°,∠Ｄ＝１45°,你能求出∠C的度數(shù)嗎？(2)在AB∥DＥ的條件下,你能得出∠B、∠Ｃ、∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎?并說明理由.2４.如圖，在折線ＡBＣDＥFG中，已知∠1=∠２=∠3＝∠4=∠５，延長AB、GF交于點(diǎn)M.試探索∠AMＧ與∠３的關(guān)系，并說明理由．２5.（開放題)已知如圖,四邊形ＡＢCD中，AB∥CD，BC∥AD，那么∠A與∠C,∠Ｂ與∠D的大小關(guān)系如何?請說明你的理由．答案：CBDABABDＤB7．(1)AD∥BC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行(2)ＡD∥BC同位角相等,兩直線平行（3）ＡB∥ＤC同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行８．平行９.平行10.平行∵∠EHＤ=180°－∠2=１80°-１20°=６0°,∠1=60°,∴∠１＝∠EHＤ,∴AB∥ＣＤ(同位角相等,兩直線平行).８．證明:∵∠AMB=∠DMN,又∠ENF=∠AＭB,∴∠DMN＝∠ENF，∴BD∥ＣＥ．∴∠BDＥ＋∠ＤEC＝180°.又∠BDＥ=∠ＢCN,∴∠ＢCN+∠ＣＥD=180°，∴ＢC∥DＥ,∴∠CAF=∠AFＤ．點(diǎn)撥：本題重點(diǎn)是考查兩直線平行的判定與性質(zhì)．21．解：∠C=150°．理由：如答圖,過點(diǎn)B作BE∥ＡＤ，則∠ABE=∠A＝120°（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∴∠ＣBE＝∠ABC-∠ABE=1５0°-1２０°=30°.∵BE∥ＡD，CF∥AD,∴BE∥CF（平行于同一條直線的兩直線平行).∴∠Ｃ+∠CBE=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．∴∠C=18０°-∠CＢＥ=１80°-30°=150°.2２．解:（1）如答圖5-３－2，過點(diǎn)C作CＦ∥AB,則∠1=１80°-∠Ｂ=18０°－135°=４5°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∵CF∥AB,DE∥AＢ，∴ＣＦ∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行）.∴∠2=∠18０°-∠Ｄ＝180°-145°=3５°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴∠BCD=∠1＋∠2=45°+35°＝80°.(2)∠B+∠C+∠D=36０°．理由：如答圖５-3-２過點(diǎn)C作CF∥ＡＢ，得∠B+∠１=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))．∵ＣF∥AB，DE∥ＡＢ,∴CF∥DE（平行于同一條直線的兩直線平行)．∴∠Ｄ＋∠2=1８0°(兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.∴∠B＋∠1+∠2+∠D＝360°．即∠Ｂ＋∠BＣＤ+∠D=36０°．點(diǎn)撥：輔助線CＦ是聯(lián)系ＡＢ與DE的紐帶．23.(１）B（2）C24．解：∠ＡMＧ＝∠3．理由:∵∠1=∠2，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∵∠3=∠4，∴CD∥ＥF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．∴AB∥ＥF（平行于同一條直線的兩直線平行).∴∠ＡMG＝∠5(兩直線平行,同位角