一元一次方程做課說課

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人教版《義務(wù)教育教科書》七年級(jí)上冊(cè)天津市東堤頭中學(xué)張晴第三章一元一次方程§3.1.1一元一次方程一元一次方程說模式

說學(xué)情說教材

說目標(biāo)

說方法

說設(shè)計(jì)

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說得失說教材初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容數(shù)與代數(shù)圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率綜合與實(shí)踐數(shù)與式方程與不等式函數(shù)第三章一元一次方程

3.1.1一元一次方程方程與方程組不等式與不等式組一次函數(shù)反比例函數(shù)二次函數(shù)函數(shù)與之相聯(lián)系3.1從算式到方程3.4實(shí)際問題與一元一次方程一元一次方程

內(nèi)容結(jié)構(gòu)3.2解一元一次方程（合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)）3.3解一元一次方程（去括號(hào)與去分母）方程、一元一次方程的概念合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)解一元一次方程成龍配套問題、工程問題，更注重示范性等式的性質(zhì)去括號(hào)與去分母解一元一次方程列方程表示相等關(guān)系利用等式的性質(zhì)解方程銷售中的盈虧、球賽積分表問題、電話計(jì)費(fèi)問題，更注重探究性。、、一元一次方程第三章化歸思想說教材方程的思想x=a一元一次方程說模式

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說得失已有生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)情分析一元一次方程已有知識(shí)基礎(chǔ)說學(xué)情合并同類項(xiàng)的內(nèi)容方程、等式的概念整式的概念具備“通過觀察、操作并抽象概括等活動(dòng)獲得數(shù)學(xué)結(jié)論”的經(jīng)驗(yàn)具有一定的抽象概括能力和合情推理能力。具有自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣和小組合作意識(shí)一元一次方程說模式

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說得失知識(shí)與技能數(shù)學(xué)思考解決問題情感與態(tài)度體會(huì)由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想．理解方程及一元一次方程的概念，會(huì)根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型。理解通過設(shè)未知數(shù)，找等量關(guān)系，列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義

一元一次方程

教學(xué)目標(biāo)分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程說目標(biāo)一元一次方程

教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)方程及一元一次方程的概念；方程的思想從列算式到列方程的思維習(xí)慣的轉(zhuǎn)變說目標(biāo)方程是初中代數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，是解決實(shí)際問題的一種重要的數(shù)學(xué)模型；一元一次方程是最簡(jiǎn)單最基礎(chǔ)的方程；“方程思想”在本章中占有重要地位。在小學(xué)，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣了用算術(shù)的方法解決問題，而對(duì)如何設(shè)未知數(shù)，如何尋找相等關(guān)系，如何用含有未知數(shù)的式子表示相等關(guān)系還不夠熟悉。一元一次方程說模式

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說得失說模式我校的教學(xué)模式多元導(dǎo)入，明確任務(wù)自主學(xué)習(xí)，任務(wù)自試小組合作，任務(wù)交流知識(shí)梳理,任務(wù)演練課堂檢測(cè)，任務(wù)檢閱歸納匯總，任務(wù)小結(jié)“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”六環(huán)節(jié)教學(xué)模式四個(gè)實(shí)基本理念“任務(wù)驅(qū)動(dòng)”六環(huán)節(jié)教學(xué)模式一個(gè)核心說模式三個(gè)維度任務(wù)教師任務(wù)學(xué)生任務(wù)習(xí)慣知識(shí)能力自主學(xué)習(xí)有實(shí)效小組合作真實(shí)任務(wù)書設(shè)計(jì)實(shí)在知識(shí)點(diǎn)要落實(shí)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式情景引入，明確任務(wù)自主學(xué)習(xí)，嘗試任務(wù)小組研討，交流任務(wù)指點(diǎn)迷津，演習(xí)任務(wù)達(dá)標(biāo)檢測(cè)，檢閱任務(wù)暢想之談，總結(jié)任務(wù)說模式一元一次方程說模式

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說得失教學(xué)方法

本節(jié)課我首先采用激趣法，從學(xué)生感興趣的軍訓(xùn)事情出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已學(xué)知識(shí)解決生活中的常見問題，其次，使用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)法，通過實(shí)際問題的引出，學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出概念，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，鍛煉學(xué)生的歸納總結(jié)能力，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力；最后，在教學(xué)過程中運(yùn)用多媒體輔助教學(xué)，循循善誘，直觀生動(dòng)，突破了教學(xué)重難點(diǎn)．說方法學(xué)習(xí)方法引導(dǎo)學(xué)生自主性學(xué)習(xí)、合作式學(xué)習(xí)、探究式學(xué)習(xí)、等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力．說方法一元一次方程說模式

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說得失教學(xué)設(shè)計(jì)自主學(xué)習(xí)探究任務(wù)小組研討

交流任務(wù)

暢想之談總結(jié)任務(wù)課堂小測(cè)檢閱任務(wù)5分鐘8分鐘18分鐘7分鐘5分鐘2分鐘創(chuàng)設(shè)情境明確任務(wù)指點(diǎn)迷津演習(xí)任務(wù)3.1.1一元一次方程1、了解方程、一元一次方程的概念；2、通過列方程的過程，感受方程作為刻畫現(xiàn)實(shí)世界有效模型的意義，由算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的方程模型思想．任務(wù)目標(biāo)

獨(dú)立完成【學(xué)習(xí)任務(wù)一】中問題1、2只列式，不需計(jì)算（2分鐘）學(xué)習(xí)指令設(shè)計(jì)意圖：給出任務(wù)和時(shí)間，讓學(xué)生明確任務(wù),提高效率。問題1：我校七年級(jí)分為五個(gè)班，共210人參加軍訓(xùn)，平均每班有多少人參加此次軍訓(xùn)活動(dòng)？學(xué)習(xí)任務(wù)一問題2：我校共210人參加軍訓(xùn)，其中女生人數(shù)比男生人數(shù)的一半多30人，則有多少男生參加軍訓(xùn)活動(dòng)？學(xué)習(xí)任務(wù)一設(shè)計(jì)意圖：此部分設(shè)計(jì)由兩道題，其一著重體現(xiàn)解決問題的方法不唯一，其二著重體現(xiàn)了算數(shù)方法不易解決，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)方程的必要性。問題3：比較算術(shù)方法和用方程解決這個(gè)問題各有什么特點(diǎn)？

用算術(shù)方法解題時(shí)，列出的算式只能用已知數(shù).而列方程時(shí)，方程中既含有已知數(shù)，又含有用字母表示的未知數(shù).這就是說，在方程中未知數(shù)（字母）可以和已知數(shù)一起表示問題中的數(shù)量關(guān)系.算式到方程是數(shù)學(xué)的一大進(jìn)步問題3：觀察式子5x=210，思考：你能歸納出方程定義嗎？含有未知數(shù)的等式叫做方程．學(xué)習(xí)任務(wù)一你能舉幾個(gè)一元一次方程的例子嗎？設(shè)計(jì)意圖：首次正式給出方程定義，讓學(xué)生概括總計(jì)，鍛煉學(xué)生的語言表達(dá)能力。通過學(xué)生舉例，對(duì)概念有更深的理解。

獨(dú)立完成【學(xué)習(xí)任務(wù)一】中任務(wù)小結(jié)和任務(wù)演練（2分鐘）學(xué)習(xí)指令1、判斷下列式子是不是方程，若是方程在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是的打“×”（并說明理由）(1)1+2=3()(2)1+2x=4()(3)x+y>2()(4)x+1-3()(5)x2-1=0()(6)x+y=5()任務(wù)演練

獨(dú)立完成【學(xué)習(xí)任務(wù)二】中（1）,（2）,（3）（3分鐘）

全組完成后小組交流（4分鐘）1、核對(duì)答案，說明理由；2、觀察自己列出的三個(gè)方程，思考這三個(gè)方程有什么特征？溫馨提示:可從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)x的指數(shù)方面思考學(xué)習(xí)指令例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（1）用一根長24cm的鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長是多少？

解：設(shè)正方形的邊長為xcm.

列方程.學(xué)習(xí)任務(wù)二例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（2）一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？

解：設(shè)x月后這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到2450小時(shí)，那么在x月里這臺(tái)計(jì)算機(jī)使用了150x小時(shí).

列方程

.學(xué)習(xí)任務(wù)二例1根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)并列出方程：

（3）某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52%，比男生多80人，這個(gè)學(xué)校有多少學(xué)生？

解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，那么女生數(shù)為0.52x，男生數(shù)為(1－0.52)x.

列方程

.學(xué)習(xí)任務(wù)二思考：觀察上面例題列出的三個(gè)方程有什么特征？

只含有一個(gè)未知數(shù)（元），未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號(hào)兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程．溫馨提示:可從未知數(shù)的個(gè)數(shù)、未知數(shù)x的指數(shù)方面思考（1）只含有一個(gè)未知數(shù)x，（2）未知數(shù)x的次數(shù)都是1，（3）整式方程．你能舉幾個(gè)一元一次方程的例子嗎？學(xué)習(xí)任務(wù)二

獨(dú)立完成【任務(wù)演練】中第1、2題（2分鐘）學(xué)習(xí)指令設(shè)計(jì)意圖：運(yùn)用三個(gè)問題，鞏固列方程的一般步驟，強(qiáng)調(diào)列方程是依據(jù)了相等關(guān)系，進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)相等關(guān)系是列方程的關(guān)鍵。在歸納方程特征的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力。1、判斷下列式子是不是一元一次方程？若是在括號(hào)內(nèi)打“√”，不是的打“×”（并說明理由）（1）2x+3y=0（）（2）2y+3=-6（）（3）x2-4x=5（）

（4）

（）任務(wù)演練2、若方程

是一元一次方程，則m=________根據(jù)前面三道題，請(qǐng)同學(xué)們思考（1）怎樣將一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？實(shí)際問題未知數(shù)方程一元一次方程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.

設(shè)_______,列_______學(xué)習(xí)任務(wù)二（2）列方程的依據(jù)是什么？

獨(dú)立完成【任務(wù)演練】中第3題只列式，不需計(jì)算（4分鐘）學(xué)習(xí)指令學(xué)習(xí)指令3、甲種鉛筆每支0.3元，乙種鉛筆每支0.6元，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆各買了多少支？任務(wù)演練溫馨提示：兩種鉛筆共20支，若知道一種鉛筆多少支，你能表示另一種鉛筆的數(shù)量嗎？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生鞏固列方程的基本步驟，但加深了問題的難度，需要自己設(shè)未知數(shù)，列方程。在給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，滲透建立數(shù)學(xué)模型的思想方法。1、下列各式中，是方程的有_____，是一元一次

方程的有____________

①2x+1;②3a+9>15;③x2+2x-6=0;

④-3x+1.8=3y;⑤3x-5=4；⑥3+5=82、

是一元一次方程，則n=____；3、根據(jù)條件“x的2倍與3的差是5”中的數(shù)量關(guān)系列出方程為______________4、爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設(shè)兒子為x歲，列方程為：______________________任務(wù)檢閱設(shè)計(jì)意圖：注重基礎(chǔ)知識(shí)的檢測(cè)，考察學(xué)生對(duì)一元一次方程的理解，鞏固本課的知識(shí)點(diǎn)，落實(shí)任務(wù)目標(biāo)。1、③④⑤、⑤2、_4____3、3x+1=37任務(wù)檢閱1、通過本節(jié)課，你學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)?2、通過本節(jié)課，你掌握了哪些數(shù)學(xué)的思想方法？3、通過本節(jié)課，你對(duì)同學(xué)們有哪些溫馨提示？暢想之談設(shè)計(jì)意圖：加深學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立分析、歸納概括的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。同時(shí)優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，完善知識(shí)體系，1、一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70km/h，卡車的行駛速度是60km/h，客車比卡車早1h經(jīng)過B地，A、B兩地間的路程是多少？

2、已知方程

是關(guān)于x的一元一次方程，請(qǐng)求出a的值．

任務(wù)拓展設(shè)