高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 功和功率

高考物理大一輪復(fù)習(xí)第五章功和功率課件第1頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、功1.定義:物體受到力的作用,并在力的方向上發(fā)生一段位移,我們就說力對(duì)

物體做了功。知識(shí)梳理2.做功的兩個(gè)必要因素:力和物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.公式:W=①

Flcosα

。此式適用于恒力做功,其中α是F與l方向之間的夾角,l為物體相對(duì)地面的

位移。第2頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.功的正負(fù)(1)正負(fù)號(hào)的意義功是標(biāo)量,但有正負(fù)之分,功的正負(fù)表示動(dòng)力對(duì)物體做功還是阻力對(duì)物體

做功。比較功的大小時(shí),只比較其絕對(duì)值的大小。(2)力對(duì)物體做正、負(fù)功的判斷a.0≤α<90°時(shí),W>0,力對(duì)物體做②正功

。b.90°<α≤180°時(shí),W<0,力對(duì)物體做③負(fù)功

,也可以說物體④克服外

力做了功

。c.α=90°時(shí),W=0,力對(duì)物體⑤不做功

。第3頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、功率1.定義功率是表示物體①做功快慢

的物理量,是力所做的功與完成這些功

所用時(shí)間的比值。2.公式(1)平均功率:P=②

。(2)瞬時(shí)功率:P=③

Fvcosα

。其中α是F與v方向之間的夾角,v是物體相對(duì)地面的速度。

注意

(1)若v是物體的平均速度,則可用P=Fvcosα計(jì)算平均功率。(2)在勻速直線運(yùn)動(dòng)中,平均功率等于瞬時(shí)功率。第4頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.額定功率與實(shí)際功率(1)額定功率:機(jī)械長(zhǎng)時(shí)間正常工作而不損壞機(jī)械的最大輸出功率。(2)實(shí)際功率:機(jī)器實(shí)際工作時(shí)的輸出功率。

注意

(1)一般機(jī)器銘牌上標(biāo)明的功率表示該機(jī)器的額定功率。(2)實(shí)際功率一般小于或等于額定功率。第5頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.(多選)關(guān)于功率,下列說法正確的是

(

)A.不同物體做相同的功,它們的功率一定相同B.物體做功越多,它的功率就越大C.物體做功越快,它的功率就越大D.發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率與實(shí)際功率可能相等,也可能不相等

答案

CD功率是表示物體做功快慢的物理量,不僅與做功的多少有關(guān),而且還跟做功所需的時(shí)間有關(guān),故C正確,A、B錯(cuò)。發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率可能

等于額定功率,也可能不等于額定功率,故D正確。第6頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.關(guān)于作用力與反作用力的做功問題,以下說法中正確的是

(

)A.作用力做功,反作用力也必定做功B.作用力做正功,反作用力一定做負(fù)功C.作用力做功數(shù)值一定等于反作用力做功數(shù)值D.單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況

答案

D如果A、B兩個(gè)磁鐵的同名磁極正對(duì)且將兩磁鐵分別放在兩輛小車上,同時(shí)釋放后由于同名磁極的斥力作用兩車要分開,此時(shí)作用力和反

作用力都做正功,兩車如果質(zhì)量相等,位移相等,則做功數(shù)值也相等;但如果

兩車質(zhì)量不相等,則位移便不相等,做功數(shù)值當(dāng)然也不相等;現(xiàn)如果按住A不

動(dòng),只讓B隨小車運(yùn)動(dòng),則A對(duì)B的作用力做正功,B對(duì)A的作用力不做功,所以單純根據(jù)作用力的做功情況不能判斷反作用力的做功情況。第7頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.如圖所示,物體在水平拉力F的作用下,沿粗糙的水平地面向右運(yùn)動(dòng)(

)A.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做正功B.如果物體做加速直線運(yùn)動(dòng),F有可能對(duì)物體做負(fù)功C.如果物體做減速直線運(yùn)動(dòng),F一定對(duì)物體做負(fù)功D.如果物體做勻速直線運(yùn)動(dòng),F一定不對(duì)物體做功

答案

A由題意知水平拉力F的方向與物體運(yùn)動(dòng)的方向相同,所以無論物體做加速、減速還是勻速直線運(yùn)動(dòng),F均對(duì)物體做正功,故A正確,B、C、D錯(cuò)誤。第8頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.(多選)如圖所示,小物體A沿高為h、傾角為θ的光滑斜面以初速度v0從頂

端滑到底端,而相同的物體B以同樣大小的初速度從等高處豎直上拋,則

(

)A.兩物體落地時(shí)速度的大小相等B.兩物體落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中,重力對(duì)它們做功相同D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中,重力對(duì)它們做功的平均功率相同第9頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

答案

AC由于豎直高度的變化是相同的,所以相同質(zhì)量的物體,重力做功是一樣的,再根據(jù)動(dòng)能定理可計(jì)算出兩物體的末速度的大小相等,選

項(xiàng)A、C正確。由兩物體落地時(shí)豎直方向上的速度不同,可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤。

由于兩物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不一定相同,所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。第10頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.功的正負(fù)的判斷方法(1)恒力做功的判斷:若物體做直線運(yùn)動(dòng),依據(jù)力與位移的夾角來判斷。(2)曲線運(yùn)動(dòng)中功的判斷:若物體做曲線運(yùn)動(dòng),依據(jù)F與v的方向的夾角來判

斷。當(dāng)0°≤α<90°,力對(duì)物體做正功;90°<α≤180°,力對(duì)物體做負(fù)功;α=90°,

力對(duì)物體不做功。(3)依據(jù)能量變化來判斷:根據(jù)功是能量轉(zhuǎn)化的量度,若有能量轉(zhuǎn)化,則必

有力對(duì)物體做功。此法常用于判斷兩個(gè)相聯(lián)系的物體之間的相互作用

力做功的判斷。重難一功的正負(fù)的判斷及計(jì)算重難突破第11頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2.功的計(jì)算方法(1)恒力做功:

(2)變力做功:①用動(dòng)能定理:W=

m

-

m

②當(dāng)變力的功率P一定時(shí),可用W=Pt求功,如機(jī)車恒功率啟動(dòng)時(shí)。③將變力做功轉(zhuǎn)化為恒力做功:第12頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)力的大小不變,而方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí),這類力的功等于

力和路程(不是位移)的乘積。如滑動(dòng)摩擦力做功、空氣阻力做功等。(3)總功的計(jì)算:①先求物體所受的合外力,再求合外力的功;②先求每個(gè)力做的功,再求各功的代數(shù)和。第13頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(1)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)力F對(duì)滑塊做的功W1、W2;(2)前兩秒內(nèi)力F的總功WF及滑塊所受合力的功W。典例1一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時(shí)其速度為1m/s。從此刻開

始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平作用力F,力F和滑塊的速度v隨時(shí)間的

變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示。求:第14頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四W1=0.5JW2=-1.5J。(2)前2秒內(nèi)力F的總功WF=W1+W2=-1.0J。由動(dòng)能定理可求合力的功W=

m

-

m

=0。

答案

(1)0.5J-1.5J

(2)-1.0J

0

解析

(1)第1秒內(nèi)滑塊的位移為l1=0.5m,第2秒內(nèi)滑塊的位移為l2=-0.5m。由W=Flcosα可得,第15頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1-1

(多選)如圖所示,傾角為θ的斜劈放在水平面上,斜劈上用固定的豎直

擋板擋住一個(gè)光滑的質(zhì)量為m的小球,當(dāng)整個(gè)裝置沿水平面以速度v向左勻

速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí),以下說法正確的是

(

)A.小球的重力做功為零B.斜劈對(duì)小球的彈力做功為

C.擋板對(duì)小球的彈力做功為零D.合力對(duì)小球做功為零

答案

AD第16頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解析分析小球受力如圖所示,可求得:FN1=mgtanθ,FN2=

,因此,斜劈對(duì)小球的彈力做功為FN2vtsinθ=mgvttanθ。擋板對(duì)小球的彈力做功為-FN1

答案

ADvt=-mgvttanθ,而重力和合外力對(duì)小球做功均為零。第17頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1-2如圖所示,建筑工人通過滑輪裝置將一質(zhì)量是100kg的料車沿30°角

的斜面由底端勻速地拉到頂端,斜面長(zhǎng)L是4m,若不計(jì)滑輪的質(zhì)量和各處

的摩擦力,g取10N/kg,求這一過程中:(1)工人拉繩子的力做的功;(2)料車的重力做的功;(3)料車受到的各力對(duì)料車做的總功。第18頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

答案

(1)2000J

(2)-2000J

(3)0

解析

(1)工人拉繩子的力:F=

mgsin30°工人將料車?yán)叫泵骓敹藭r(shí),繩端移動(dòng)的距離l=2L,根據(jù)公式W=Flcosα,得W1=

mg(2L)sin30°=2000J。(2)重力做功:W2=-mgLsin30°=-2000J。(3)由于料車在斜面上勻速運(yùn)動(dòng),則料車所受的合力為0,故W合=0。第19頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.平均功率的計(jì)算方法(1)利用

=

。(2)利用

=F·

cosθ,其中

為物體運(yùn)動(dòng)的平均速度,F為恒力。2.瞬時(shí)功率的計(jì)算方法(1)利用公式P=F·vcosθ,其中v為t時(shí)刻的瞬時(shí)速度。(2)P=F·vF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)P=Fv·v,其中Fv為物體受的外力F在速度v方向上的分力。

重難二功率的計(jì)算第20頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四典例2如圖所示,水平傳送帶正以2m/s的速度運(yùn)行,兩端水平距離l=8m,

把一質(zhì)量m=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端,物塊在傳送帶的帶動(dòng)下向

右運(yùn)動(dòng),若物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1,不計(jì)物塊的大小,g取10m/s

2,則把這個(gè)物塊從A端傳送到B端的過程中,摩擦力對(duì)物塊做功的平均功率

是多少?1s時(shí),摩擦力對(duì)物塊做功的功率是多少?皮帶克服摩擦力做功的功

率是多少?

第21頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四滑動(dòng)摩擦力,物塊做勻加速運(yùn)動(dòng),物塊受向右的摩擦力為:Ff=μmg=0.1×2×10N=2N加速度為a=

=μg=0.1×10m/s2=1m/s2當(dāng)物塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)的位移為:x=

=

m=2m。摩擦力做功為:W=Ffx=2×2J=4J相對(duì)靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力,此后物塊勻速運(yùn)動(dòng)到B端,物塊由

A端到B端所用的時(shí)間為:t=

+

=

s+

s=5s

解析物塊剛放到傳送帶上時(shí),由于與傳送帶有相對(duì)運(yùn)動(dòng),物塊受向右的第22頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四則物塊從A到B過程中所受摩擦力的平均功率為:

=

=

W=0.8W。1s時(shí),物塊的速度為v1=at1=1m/s則摩擦力對(duì)物塊做功的功率為P1=Ffv1=2×1W=2W。皮帶的速度為v=2m/s,故皮帶克服摩擦力做功的功率為P2=Ffv=2×2W=4W。

答案

0.8W

2W

4W第23頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-1

(多選)如圖所示,在外力作用下某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的v-t圖象為正弦曲線。從

圖中可以判斷

(

)

A.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力做正功B.在0~t1時(shí)間內(nèi),外力的功率逐漸增大C.在t2時(shí)刻,外力的功率最大D.在t1~t3時(shí)間內(nèi),外力做的總功為零第24頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

答案

AD

解析由動(dòng)能定理可知,在0~t1時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)速度越來越大,動(dòng)能越來越大,外力一定做正功,故A項(xiàng)正確;在t1~t3時(shí)間內(nèi),動(dòng)能變化量為零,可以判定外力

做的總功為零,故D項(xiàng)正確;由P=F·v知0、t1、t2、t3四個(gè)時(shí)刻功率為零,

故B、C均錯(cuò)。第25頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2-2如圖所示,質(zhì)量相同的兩物體從同一高度由靜止開始運(yùn)動(dòng),A沿著固定

在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落體運(yùn)動(dòng)。兩物體分別到達(dá)地面時(shí),下

列說法正確的是

(

)A.重力的平均功率

>

B.重力的平均功率

=

C.重力的瞬時(shí)功率PA=PBD.重力的瞬時(shí)功率PA<PB第26頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

答案

D

解析對(duì)A、B重力做功相同,運(yùn)動(dòng)時(shí)間tA>tB,由P=

知

<

,A、B錯(cuò)誤;由動(dòng)能定理知A、B落地時(shí)速度大小相等,由P=mgvsinθ知PA<PB,C錯(cuò),D正

確。第27頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第28頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1.機(jī)車的輸出功率P=Fv,其中F為機(jī)車的牽引力,v為機(jī)車運(yùn)動(dòng)速度。2.兩種啟動(dòng)方式對(duì)比重難三機(jī)車啟動(dòng)問題第29頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

以恒定功率啟動(dòng)以恒定加速度啟動(dòng)P-t圖和v-t圖

OA段

過程復(fù)習(xí)v↑?F=

↓?a=

↓a=

不變?F不變?P=Fv↑直到P額=Fv1運(yùn)動(dòng)性質(zhì)加速度減小的加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng),

維持時(shí)間t0=

第30頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四AB段

F=F阻?a=0?F阻=

v↑?F=

↓?a=

↓運(yùn)動(dòng)性質(zhì)以vm做勻速直線運(yùn)

動(dòng)加速度減小的加速

運(yùn)動(dòng)BC段

F=F阻?a=0?F阻=

,運(yùn)動(dòng)性質(zhì)

以vm做勻速直線運(yùn)

動(dòng)第31頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.三個(gè)重要關(guān)系式(1)無論哪種運(yùn)行過程,機(jī)車的最大速度都等于其勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度,即vm

=

=

(式中Fmin為最小牽引力,其值等于阻力F阻)。(2)機(jī)車以恒定加速度啟動(dòng)的運(yùn)動(dòng)過程中,勻加速過程結(jié)束時(shí),功率最大,

速度不是最大,即v=

<vm=

。(3)機(jī)車以恒定功率運(yùn)行時(shí),牽引力做的功W=Pt。由動(dòng)能定理:Pt-F阻l=Δ

Ek,此式經(jīng)常用于求解機(jī)車以恒定功率啟動(dòng)過程的位移大小。

第32頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四典例3一汽車額定功率為100kW,質(zhì)量為1.0×104kg,設(shè)阻力恒為車重的0.

1倍,g取10m/s2。(1)若汽車保持恒定功率運(yùn)動(dòng),求運(yùn)動(dòng)的最大速度;(2)若汽車以0.5m/s2的加速度勻加速運(yùn)動(dòng),求其勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間。

解析

(1)當(dāng)a=0,即F=Ff時(shí)速度最大,則vmax=

=

=

m/s=10m/s(2)勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,由F-Ff=ma得汽車牽引力F=ma+Ff=1.5×104N。剛達(dá)

到額定功率時(shí)的速度v1=

=

m/s=

m/s,此為勻加速運(yùn)動(dòng)的末速度,所以勻加速運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間t=

=13.3s。

答案

(1)10m/s

(2)13.3s第33頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3-1

(多選)汽車從靜止勻加速啟動(dòng),最后做勻速運(yùn)動(dòng),其速度隨時(shí)間及加速

度、牽引力和功率隨速度變化的圖象如圖所示,其中正確的是

(

)第34頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

答案

ACD

解析汽車啟動(dòng)時(shí)由P=Fv和F-Ff=ma可知,勻加速啟動(dòng)過程中,牽引力F、加速度a恒定不變,速度和功率均勻增大,當(dāng)功率增大到額定功率后保持不

變,牽引力逐漸減小到與阻力相等,加速度逐漸減小到零,速度逐漸增大到

最大速度,故A、C、D正確,B錯(cuò)誤。第35頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四變力做功的五種求法1.化變力為恒力求變力的功變力做功可直接求解時(shí),通常都比較復(fù)雜,但若通過轉(zhuǎn)換研究的對(duì)象,有時(shí)

可化為恒力做功,可以用W=Flcosα求解。此法常常應(yīng)用于輕繩通過定滑

輪拉物體的問題中。思想方法第36頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四典例1如圖所示,某人用大小不變的力F拉著放在光滑水平面上的物體,開

始時(shí)與物體相連的繩和水平面間的夾角是α,當(dāng)拉力F作用一段時(shí)間后,繩與

水平面間的夾角為β,已知圖中的高度是h,求繩的拉力FT對(duì)物體所做的功。

假定繩的質(zhì)量、滑輪質(zhì)量及繩與滑輪間的摩擦不計(jì)。

第37頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四題圖可知,在繩與水平面的夾角由α變到β的過程中,拉力F的作用點(diǎn)的位移

大小為Δs=AB=s1-s2,則

=FΔs=Fh

,故繩子的拉力FT對(duì)物體做的功為

=Fh

。

答案

Fh

2.用平均力求變力的功在求解變力的功時(shí),若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移是成線性變

化的,即力均勻變化時(shí),則可以認(rèn)為物體受到一大小為

=

的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力

解析設(shè)繩的拉力FT對(duì)物體做的功為

,人的拉力F對(duì)繩做的功為WF,由第38頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四所做的功。2.用平均力求變力的功在求解變力的功時(shí),若物體受到的力的方向不變,而大小隨位移是成線性變

化的,即力均勻變化時(shí),則可以認(rèn)為物體受到一大小為

=

的恒力作用,F1、F2分別為物體初、末態(tài)所受到的力,然后用公式W=

lcosα求此力第39頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四典例2把長(zhǎng)為l的鐵釘釘入木板中,每打擊一次給予的能量為E0,已知釘子

在木板中遇到的阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比,比例系數(shù)為k。問此釘

子全部進(jìn)入木板需要打擊幾次?第40頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

解析在把釘子打入木板的過程中,釘子把得到的能量用來克服阻力做功,而阻力與釘子進(jìn)入木板的深度成正比,則先求出阻力的平均值,便可求

得阻力做的功。釘子在整個(gè)過程中受到的平均阻力為:F=

=

釘子克服阻力做的功為:WF=Fl=

kl2設(shè)全過程共打擊n次,則給予釘子的總能量:E總=nE0=

kl2,得n=

答案

第41頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3.用F-x圖象求變力的功在F-x圖象中,圖線與x軸所圍面積的代數(shù)和就表示力F在這段位移所做的

功,且位于x軸上方的面積為“正”,位于x軸下方的面積為“負(fù)”,但此方法

只適用于便于求圖線與x軸所圍面積的情況。第42頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四典例3放在地面上的木塊與一輕彈簧相連,彈簧處于自由伸長(zhǎng)狀態(tài)?，F(xiàn)

用手水平拉彈簧,拉力的作用點(diǎn)移動(dòng)x1=0.2m時(shí),木塊開始運(yùn)動(dòng),繼續(xù)拉彈簧,

木塊緩慢移動(dòng)了x2=0.4m的位移,其F-x圖象如圖所示,求上述過程中拉力所

做的功。

解析由F-x圖象可知,在木塊運(yùn)動(dòng)之前,彈簧彈力隨彈簧伸長(zhǎng)量的變化是線性關(guān)系,木塊緩慢移動(dòng)時(shí)彈簧彈力不變,圖線與橫軸所圍梯形面積即為拉

力所做的功,即W=

×(0.6+0.4)×40J=20J。

答案

20J第43頁(yè)，共49頁(yè)，2023年，2月20日，星期四4.用動(dòng)能定理求變力的功動(dòng)能定理既適用于直線運(yùn)動(dòng),也適用于曲線運(yùn)動(dòng),既適用于求恒力的功也適

用于求變力的功。因使用動(dòng)能定理可由動(dòng)能的變化來求功,方便、簡(jiǎn)潔,所

以動(dòng)能定理是求變力的功的首選。第44頁(yè)，共49頁(yè)，202