01電磁場(chǎng)理論課件

內(nèi)容第1章電磁場(chǎng)理論第2章幾何光學(xué)第3章光波導(dǎo)幾何分析第4章薄膜波導(dǎo)模式理論第5章三維光波導(dǎo)第6章光纖模式理論第7章電磁場(chǎng)分析的有限元法第8章模式耦合理論第9章無源光器件第10章有源光器件第11章光子晶體波導(dǎo)第12章光波導(dǎo)的制備1.1麥克斯韋方程1.2電磁場(chǎng)邊界條件1.3單色平面電磁波1.4坡印亭矢量和傳輸功率1.5亥姆霍茲方程1.6平面電磁波的反射和折射1.7光的全反射與倏逝波1.8全反射相移與古斯-漢森位移1.1麥克斯韋方程物質(zhì)方程各向同性的線性介質(zhì)1.1麥克斯韋方程各向同性光學(xué)介質(zhì)各向異性介質(zhì)1.2電磁場(chǎng)邊界條件Maxwell方程積分形式兩種介質(zhì)分界面附近場(chǎng)量的關(guān)系S為自由電荷面密度JS為面電流密度1.2電磁場(chǎng)邊界條件對(duì)于非導(dǎo)電的光學(xué)介質(zhì)邊界條件簡化介質(zhì)分界面上E、H的切向分量連續(xù)D、B的法向分量連續(xù)1.3單色平面電磁波單色電磁波的基本形式場(chǎng)對(duì)時(shí)間的依賴關(guān)系按規(guī)律變化，為電磁波圓頻率。按照發(fā)射形式的不同和傳播介質(zhì)及邊界條件的限制，電磁波的場(chǎng)強(qiáng)、可以有不同的分布形式。單色電磁波的基本方程對(duì)于單色電磁波各向同性光學(xué)介質(zhì)中，Maxwell方程簡化如下1.3單色平面電磁波單色平面電磁波的基本形式和特征平面電磁波是電磁波的最單純、最基本的理想形式，等相面為平面，有確定的傳播方向。(：波矢)

橫波

三矢量彼此正交

場(chǎng)幅關(guān)系

波數(shù)Z：介質(zhì)波阻抗：真空中電磁波波長Z0：真空波阻抗1.4坡印亭矢量和傳輸功率電磁波的瞬態(tài)能量密度Poynting矢量電磁波傳輸?shù)哪芰髅芏燃磫挝粫r(shí)間內(nèi)通過單位面積的電磁波能量

平均能流密度場(chǎng)量含時(shí)間因子項(xiàng)eit，并常用復(fù)數(shù)表示,所以S是隨時(shí)間迅速波動(dòng)的量，實(shí)際測(cè)量的是對(duì)時(shí)間的平均值。上式取平均并對(duì)場(chǎng)量進(jìn)行實(shí)數(shù)化處理：1.4坡印亭矢量和傳輸功率

光強(qiáng)當(dāng)光波沿z軸傳輸時(shí)，Poynting矢量的z分量大小即為光強(qiáng)

傳輸功率通過S面的傳輸功率

通過xy平面的傳輸功率

對(duì)于平面電磁波，電、磁場(chǎng)正交，設(shè)場(chǎng)幅為E0、H0，則

1.5亥姆霍茲方程

亥姆霍茲方程的推導(dǎo)對(duì)基本方程取旋度利用矢量微分公式得到得到關(guān)于電場(chǎng)、磁場(chǎng)的獨(dú)立的微分方程。1.5亥姆霍茲方程

非均勻介質(zhì)中Helmholtz方程均勻介質(zhì)中Helmholtz方程

緩變介質(zhì)中Helmholtz方程緩變介質(zhì)不均勻介質(zhì)滿足常系數(shù)微分方程1.6平面電磁波的反射和折射分界面：x

=

0；

入射面：xOzk1y=0邊界條件:123√反射定律√折射定律√菲涅爾（Fresnel）公式√布儒斯特（Brewster）定律1.6平面電磁波的反射和折射

菲涅爾公式TE偏振（電場(chǎng)入射面）

（Ey連續(xù)）

（Hz連續(xù)）反射系數(shù)及反射率

透射系數(shù)及透射率

1.6平面電磁波的反射和折射

菲涅爾公式TM偏振（磁場(chǎng)入射面）

（Hy連續(xù)）（Ez連續(xù)）反射系數(shù)及反射率

透射系數(shù)及透射率

1.7光的全反射與倏逝波

全反射光由介質(zhì)1向介質(zhì)2入射，且全反射臨界角

入射角滿足>c時(shí)，折射角失去實(shí)數(shù)意義，折射光波表現(xiàn)出不同于一般折射光波的物理特性。

倏逝波全反射發(fā)生時(shí)，邊值關(guān)系仍然成立：折射波x分量

折射波場(chǎng)表達(dá)式

穿透深度

振幅減至表面處的1/e的距離zxn1>n2n2dEvanescent

wave沿z方向傳播沿x方向衰減1.8全反射相移與古斯-漢森位移

全反射相移分析全反射時(shí)反射波與入射波相位關(guān)系TE偏振狀態(tài)的全反射相移TE其中

zxn1>n2n2dEvanescent

waveTE偏振反射波與入射波振幅相等，相位差TE=2TE1.8全反射相移與古斯-漢森位移

全反射相移

TM偏振狀態(tài)的全反射相移TMTM偏振下電磁波的場(chǎng)分量只有Hy、Ex、Ez.其中

反射波與入射波振幅相等，相位差TM=2TMzxn1>n2n2dEvanescent

waveTM偏振☉☉1.8全反射相移與古斯-漢森位移

全反射相移與入射角的關(guān)系曲線

全反射相移與入射角有關(guān)，下圖顯示出了在幾種折射率比的情況下，兩種偏振狀態(tài)的

對(duì)

的依賴關(guān)系：

入射角從全反射臨界角增至90o，全反射相移從0增至。全反射相移與入射角的關(guān)系1.8全反射相移與古斯-漢森位移

古斯-漢森(Goos-H?nchen)位移1947年古斯和漢森(Goos-Hanchen)通過實(shí)驗(yàn)測(cè)出全反射光線沿表面發(fā)生了移位，使光線產(chǎn)生一側(cè)向位移D。

利用電磁場(chǎng)理論可以推導(dǎo)出其中為全反射相移，設(shè)

全反射光線圖及Goos-H?nchen位移一D1.8全反射相移與古斯-漢森位移Goos-H?nchen位移與入射角的關(guān)系曲線古斯-漢森位移可以理解為入射光線穿過界面一定深度，在某虛平面上全反射，導(dǎo)致實(shí)際界面上的反射點(diǎn)與入射點(diǎn)不同。全反射相移、古斯-漢森位移以及倏逝波緊密相關(guān)，在波導(dǎo)、光纖、金屬表面波、近場(chǎng)光學(xué)中均有廣泛的應(yīng)用。Goos-Hanchen位移與入射角的關(guān)系

DTE、D