對情境數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和特征分析

第第頁對情境數(shù)學(xué)的內(nèi)涵和特征分析作者：未知來源：網(wǎng)絡(luò)更新：2013/12/31欄目：數(shù)學(xué)論文【熱點(diǎn)導(dǎo)讀】：打造和諧互動的數(shù)學(xué)課堂提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題的

精品源自化學(xué)科

南通師范二附小是我教育生涯的第一個驛站,李吉林老師主張和創(chuàng)建的“情境教育”奠定了我教育理想的基礎(chǔ).在情境教育思想和南通師范二附小情境教育實(shí)踐的濡染下,我踏上了一條對數(shù)學(xué)情境教學(xué)的執(zhí)著追求之路.在十多年實(shí)踐的基礎(chǔ)上,我開始了對情境數(shù)學(xué)的理性思考和經(jīng)驗(yàn)提煉.

一、破“隔”——情境數(shù)學(xué)的價值與意義

數(shù)學(xué)是一門極其重要的基礎(chǔ)性學(xué)科.學(xué)好數(shù)學(xué)對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)、其他相關(guān)學(xué)科的學(xué)習(xí)乃至自身的可持續(xù)性發(fā)展都起著至關(guān)重要的作用.但毋庸諱言,有相當(dāng)多的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上會出現(xiàn)不同程度的困難.

這種困難可能是由于數(shù)學(xué)這門學(xué)科本身的特點(diǎn)所導(dǎo)致,因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門抽象性較高的學(xué)科.這使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相比其他學(xué)科的學(xué)習(xí),更需要依靠理性思維來建立知識間的有意義聯(lián)系,依靠反思來達(dá)成對數(shù)學(xué)知識的實(shí)質(zhì)性理解.

同時,數(shù)學(xué)的理性特質(zhì)又使得數(shù)學(xué)教學(xué)容易偏重于簡單灌輸和機(jī)械操練,而忽視知識的現(xiàn)實(shí)背景和發(fā)現(xiàn)過程,忽視作為學(xué)習(xí)主體的兒童的學(xué)習(xí)心理和思維特點(diǎn),這使得學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)難上加難.

綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之難,源自兩個“隔”.其一,將鮮活的生活元素抽出后剩下抽象的數(shù)量關(guān)系和空間形式,產(chǎn)生數(shù)學(xué)與生活之“隔”;其二,人和世界接觸的第一通道——感性(馬克思),在學(xué)生習(xí)得數(shù)學(xué)的過程中關(guān)閉著,形[第一論文網(wǎng)]成數(shù)學(xué)與感性之“隔”.而生活和感性又恰恰是“兒童學(xué)習(xí)——兒童生命特質(zhì)的規(guī)定”(盧梭).這兩個“隔”導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中全然不懂(不通)或似懂非懂(不透).

如何讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“通透”起來呢?具有“形真”“情深”“意遠(yuǎn)”“理寓其中”四大特點(diǎn)的情境教育為數(shù)學(xué)教學(xué)提供了一把破“隔”之門的鑰匙.

基于以上認(rèn)識,我提出了追求通透的情境數(shù)學(xué)的教學(xué)主張,致力于尋求一條幫助學(xué)生克服數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙、培養(yǎng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、形成深度數(shù)學(xué)理解、發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力的有效路徑,主張把數(shù)學(xué)文本的意義和數(shù)學(xué)教育的訴求建構(gòu)在一起,追求數(shù)學(xué)課堂的輕松與靈動、淺顯與豐富,追求學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的愉悅與趣味、深刻與厚重,追求形成具有學(xué)生個人體驗(yàn)的“我”的理解,體悟“思”的意味與旨趣,從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“通透”.

二、情境數(shù)學(xué)的核心理念

1.情境數(shù)學(xué)的追求

“情境數(shù)學(xué)”這一表述無意于為數(shù)學(xué)貼上標(biāo)簽,也并非自設(shè)一種數(shù)學(xué)教學(xué)的類別,而是指在數(shù)學(xué)教學(xué)中通過優(yōu)化或優(yōu)選學(xué)習(xí)環(huán)境,以境激情,以境促思,讓學(xué)生能生動活潑和富有個性地全身心活動其中,理解知識,活躍思維的數(shù)學(xué)教學(xué)方式.

作為情境數(shù)學(xué)的追求,“通透”在此表現(xiàn)為開放、敞亮,意味著化解遮蔽思維發(fā)展的一切障礙,通過探尋實(shí)現(xiàn)思維的通暢和通達(dá).

追求“通透”并非要求認(rèn)識得透徹,而是著眼于如何敞亮學(xué)生的思維;追求“通透”并不意味著將教學(xué)簡單化,縮短學(xué)生學(xué)習(xí)的過程,而是通過情境的優(yōu)化幫助學(xué)生產(chǎn)生“思”的興趣、動力以及行為,從而獲得屬于自己的發(fā)現(xiàn),擁有屬于自己的理解,實(shí)現(xiàn)“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的數(shù)學(xué)課程理念.

2.情境數(shù)學(xué)的核心理念:基于兒童,優(yōu)化情境,驅(qū)動思維

以兒童為中心是教育的核心理念,沒有學(xué)生的自主參與無法實(shí)現(xiàn)思維的通透,因此,追求通透的情境數(shù)學(xué)尤其凸顯學(xué)生的主體性,它的第一條核心理念即“基于兒童”.基于兒童不僅是觀念上的認(rèn)識,更需要行動上的變革.現(xiàn)代學(xué)習(xí)科學(xué)啟示我們,“不僅要把教學(xué)的注意力投放在學(xué)生的行為上,更要集中在促使學(xué)生做出反應(yīng)或以某種特殊方式行動的原因上”.

對于小學(xué)生學(xué)習(xí)而言,優(yōu)化的情境一方面能賦予抽象的數(shù)學(xué)關(guān)系、表征、概念、符號等以具體意義,有效地融合數(shù)學(xué)學(xué)科的理性特質(zhì)與兒童認(rèn)識的感性特征,調(diào)和數(shù)學(xué)知識的抽象性與學(xué)生思維的具體性之間的矛盾;另一方面,身處其中的兒童不再是一個“旁觀者”,而是深入其中并承擔(dān)一定角色任務(wù)的“當(dāng)局者”,學(xué)習(xí)的責(zé)任意識會促使他們“做出反應(yīng)或以某種特殊方式行動”,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就更加接近數(shù)學(xué)研究的真實(shí)過程.所以“優(yōu)化情境”是追求通透的情境數(shù)學(xué)的另一條重要的核心理念.

思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)教學(xué)的題中應(yīng)有之義.從數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特性和凸顯數(shù)學(xué)教學(xué)旨在發(fā)展思維的目標(biāo)出發(fā),追求通透的情境數(shù)學(xué)以“思”為核心,致力于為“驅(qū)動思維”而教.

三、暴露、打通、轉(zhuǎn)換:情境數(shù)學(xué)的操作要義

數(shù)學(xué)學(xué)科有著和其他學(xué)[第一論文網(wǎng)]科不一樣的理性特質(zhì),每一部分的教學(xué)內(nèi)容又有著各自獨(dú)特的內(nèi)涵,每一位學(xué)生又有著各自不同的生活背景、經(jīng)驗(yàn)積累和思維個性等諸多不同,我們需要創(chuàng)設(shè)怎樣的情境去應(yīng)對性格各異的學(xué)生和瞬息萬變的課堂,實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“通透”呢?在實(shí)踐的基礎(chǔ)上,我嘗試著提煉概括情境數(shù)學(xué)的操作要義.

1.要義之一:暴露

成人思維和兒童思維在某種程度上是存在差異的.暴露是為了更好地了解和理解.

教學(xué)是一個系統(tǒng)、變化的過程,要使其朝著目標(biāo)有序運(yùn)行,需要不斷得到來自學(xué)生的反饋.暴露是為了更好地設(shè)計(jì)和調(diào)控.

波普爾說:“錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造因素,發(fā)現(xiàn)的方法就是試錯.”暴露是為了打開“心結(jié)”,讓思維更好地走向通透.

所以追求通透的情境數(shù)學(xué)首先要通過優(yōu)化情境暴露學(xué)生的觀點(diǎn),暴露學(xué)生認(rèn)識的過程,暴露學(xué)生學(xué)習(xí)的曲折,暴露學(xué)生思維的障礙,暴露學(xué)生理解的誤區(qū)……

2.要義之二:打通

(1)以“情境”為中介,打通“感性—理性”的通道

情境數(shù)學(xué)考慮學(xué)生的興趣特點(diǎn),將抽象的“公式”“定律”以情境為中介,化為具體可感的形象或生動的形式,使兒童“不由自主地產(chǎn)生一種向著教育目標(biāo)的正誘發(fā)力”(李吉林語),在興奮的情緒中產(chǎn)生思維碰撞,獲得智性愉快,實(shí)現(xiàn)由感性思維到理性思維的提升.

(2)以“周圍世界”為源泉,打通“生活—符號”的通道

除了課堂上的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),日常生活中也蘊(yùn)含著大量學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生、自主控制,并通過自我指導(dǎo)或非教學(xué)性質(zhì)的社會交往來獲取新知的活動.情境數(shù)學(xué)不僅看到學(xué)校境域中的數(shù)學(xué)教學(xué),還關(guān)注整體性的文化環(huán)境,特別是日常生活對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響.

追求通透的情境數(shù)學(xué)以周圍世界為源泉,找尋生活實(shí)景與文本內(nèi)容的契合點(diǎn),打通“生活—符號”的通道,促進(jìn)正式與非正式情境中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的雙向遷移,尋求兩者的有效融合.

(3)以“兒童活動”為途徑,打通“經(jīng)驗(yàn)—邏輯”的通道

人是在與世界的交互中認(rèn)識世界并反觀自身的.活動理論認(rèn)為,個體不作用于某樣?xùn)|西就不能理解它.追求通透的情境數(shù)學(xué)借助活動促成有意識的意義形成,在經(jīng)驗(yàn)中生成邏輯,讓邏輯改變經(jīng)驗(yàn).

3.要義之三:轉(zhuǎn)換

(1)以“先前概念”為起點(diǎn),實(shí)現(xiàn)“概念轉(zhuǎn)換”

概念轉(zhuǎn)換,是指個體原有的某種知識經(jīng)驗(yàn)由于受到與此不一致的新經(jīng)驗(yàn)的影響而發(fā)生的重大改變.皮亞杰提出的發(fā)生認(rèn)識論認(rèn)為:“兒童不是小大人,不是被環(huán)境的壓力塑造成型的被動有機(jī)體,相反,他們自身對世界有著自己獨(dú)特的闡釋方式和概念框架,是積極的主動搜尋者.”可見,在進(jìn)入課堂之前,兒童已經(jīng)擁有了自發(fā)的概念結(jié)構(gòu),不管是促進(jìn)還是阻礙,學(xué)習(xí)都要通過這一“關(guān)口”.

能否以“先前概念”為起點(diǎn),打通“已知—未知”的通道,會極大地影響學(xué)生能否或怎樣應(yīng)對新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),解決新的數(shù)學(xué)問題.

合理充分地運(yùn)用學(xué)習(xí)者的先前概念引發(fā)認(rèn)知沖突,是追求通透的情境數(shù)學(xué)中情境設(shè)計(jì)的重要起點(diǎn),是實(shí)現(xiàn)概念轉(zhuǎn)換、整合創(chuàng)造新的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的基本前提.

(2)以“深度理解”為追求,實(shí)現(xiàn)“范式轉(zhuǎn)換”

范式概念的創(chuàng)始人庫恩說:一個穩(wěn)定的范式如果不能提供解決問題的適當(dāng)方式,它就會變?nèi)?從而出現(xiàn)范式轉(zhuǎn)移.情境數(shù)學(xué)不是讓學(xué)生永遠(yuǎn)生活在感性階段,而是搭建由感性到理性的階梯,推進(jìn)淺層學(xué)習(xí)向深度理解的進(jìn)程.因此,學(xué)習(xí)發(fā)展到不同的階段,必須也必然發(fā)生“范式轉(zhuǎn)換”.

追求通透的情境數(shù)學(xué),其中的“情境”優(yōu)化便是為范式轉(zhuǎn)換提供著種種“特別事件”,由此幫助學(xué)生建立廣泛而牢固的知識聯(lián)