線段垂直平分線與角平分線練習(xí)題

------------------------------------------------------------------------線段垂直平分線與角平分線練習(xí)題線段的垂直平分線與角的平分線一、選擇題1．如圖1，在△ABC中，AD平分∠CAE，∠B=，∠CAD=，則∠ACD等于（）A．B．C．D．2．如圖2，在△ABD中，AD=4，AB=3，AC平分∠BAD，則=（）A．B．C．D．不能確定3．如圖3，在△ABC中，∠C=，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，則下列結(jié)論：①AD平分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE平分∠ADB；④BE+AC=AB。其中正確的有（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．1個(gè)4．如圖4，AD∥BC，∠D=，AP平分∠DAB，PB平分∠ABC，點(diǎn)P恰好在CD上，則PD與PC的大小關(guān)系是（）圖3圖4圖3圖4圖1圖2。5、在三角形內(nèi)部，有一點(diǎn)P到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，則點(diǎn)P一定是（）A、三角形三條角平分線的交點(diǎn)；B、三角形三條垂直平分線的交點(diǎn)；C、三角形三條中線的交點(diǎn)；D、三角形三條高的交點(diǎn)。6、已知△ABC的三邊的垂直平分線交點(diǎn)在△ABC的邊上，則△ABC的形狀為（）A、銳角三角形；B、直角三角形；C、鈍角三角形；D、不能確定7、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BE平分∠ABC交AD于E，F(xiàn)在BC上，并且BF＝AB，則下列四個(gè)結(jié)論：①EF∥AC，②∠EFB＝∠BAD，③AE＝EF，④△ABE≌△FBE，其中正確的結(jié)論有（）A、①②③④B、①③C、②④D、②③④7題圖8題圖9題圖8、如圖所示，在中，∠C＝90°，AC＝4㎝，AB＝7㎝，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB，則EB的長(zhǎng)是（）A、3㎝B、4㎝C、5㎝D、不能確定9、隨著人們生活水平的不斷提高，汽車逐步進(jìn)入到千家萬(wàn)戶，小紅的爸爸想在本鎮(zhèn)的三條相互交叉的公路（如圖所示），建一個(gè)加油站，要求它到三條公路的距離相等，這樣可供選擇的地址有（）處。A、1B、2C、3D、410、到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）Ａ．三條中線的交點(diǎn) Ｂ．三條高的交點(diǎn)Ｃ．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) Ｄ．三條角平分線的交點(diǎn)二、填空題。1.如圖，在中，，平分，，那么點(diǎn)到直線的距離是cm．2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分線，若BD=10，則CD=第3題第2題第1題第3題第2題第1題BB 第4題第5題3．如圖，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，AB=8，BC=4，∠A=36°，則∠DBC=，△BDC的周長(zhǎng)C△BDC=．第4題第5題 4．如圖，∠1=50°，∠2=80°，DB=AB，CE=CA，則∠D=，∠DAE=．5．如圖，ΔABC的三邊AB、BC、CA的長(zhǎng)分別是20、30、40、其中三條角平分線將ΔABD分為三個(gè)三角形，則S：S：S等于______.三、解答題1．如圖所示，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，求PD的長(zhǎng)．2．已知：E是∠AOB的平分線上一點(diǎn)，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．D E C B A O D E C B A O 3．如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F．求證：BF=2CF．4．如圖所示，∠BAC＝105°，若MP和NQ分別垂直平分AB和AC．求∠PAQ的度數(shù)．MMBANCQP5、如圖所示，在△ABC中，AD是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，求證：（1）AE=AF，（2）DA平分∠EDF6、如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC邊上的一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，添加一