高中數(shù)學(xué)選修1-1模塊考試題

高二數(shù)學(xué)(文科)第13頁(共9頁)高中數(shù)學(xué)選修1-1模塊考試題2010-2011學(xué)年度上學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)試題(選修1-1)一．選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1.“”是“”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件2.“”是“方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線”的（）A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件3．命題“對(duì)任意的”的否定是（）A．不存在 B．存在C．存在 D．對(duì)任意的4．雙曲線的焦距為（）A． B． C． D．5.設(shè)，若，則（）A． B． C． D．6.若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（）A．B．C．D．7．已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的倍，則橢圓的離心率等于（）A． B． C． D．8．已知兩點(diǎn)、，且是與的等差中項(xiàng)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程是(）A． B．C．D．9．設(shè)曲線在點(diǎn)（1，）處的切線與直線平行，則（）A．1 B． C． D．10．拋物線的準(zhǔn)線方程是()A．B．C．D．11．雙曲線的漸近線方程是（）A．B．C．D．12．已知對(duì)任意實(shí)數(shù)，有，且時(shí)，則時(shí)（）A．B．C．D．二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．函數(shù)是上的單調(diào)函數(shù)，則的取值范圍為.14.已知F1、F2為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若，則=_____________15．已知雙曲線的離心率是，則＝.16．命題：若，則不等式在上恒成立，命題：是函數(shù)在上單調(diào)遞增的充要條件；在命題①“且”、②“或”、③“非”、④“非”中，假命題是，真命題是.三．解答題(本大題共5小題，共40分)17(本小題滿分8分)已知函數(shù)在及處取得極值．(1)求、的值；(2)求的單調(diào)區(qū)間.18(本小題滿分10分)求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程(1)實(shí)軸長(zhǎng)為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；(2)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).19(本小題滿分10分)已知橢圓，求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程.20(本小題滿分10分)統(tǒng)計(jì)表明，某種型號(hào)的汽車在勻速行駛中每小時(shí)的耗油量（升）關(guān)于行駛速度（千米/小時(shí)）的函數(shù)解析式可以表示為：.已知甲、乙兩地相距100千米.（1）當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地要耗油多少升？（2）當(dāng)汽車以多大的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？21(本小題滿分10分)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、點(diǎn)在雙曲線C上.(1)求雙曲線C的方程；(2)記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過點(diǎn)Q(0,2)的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，若△OEF的面積為求直線l的方程.參考答案一．選擇題(本大題共12小題，每小題3分，共36分)1-6BBCDBD7-12ACABCB二．填空題(本大題共4小題，每小題4分，共16分)13．14．15.或16．①、③,②、④．三．解答題（本大題共5小題，共48分）17（本小題滿分8分）解：（1）由已知因?yàn)樵诩疤幦〉脴O值，所以1和2是方程的兩根故、（2）由（1）可得當(dāng)或時(shí)，，是增加的；當(dāng)時(shí)，，是減少的。所以，的單調(diào)增區(qū)間為和，的單調(diào)減區(qū)間為.18(本小題滿分10分)解：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為由已知，，所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.（2）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點(diǎn)為設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其焦點(diǎn)坐標(biāo)為，則即所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.19（本題滿分10分）解：設(shè)以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的兩端點(diǎn)分別為、，由點(diǎn)、在橢圓上得兩式相減得：即顯然不合題意，由所以，直線的方程為即所求的以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程為.20（本小題滿分10分）（I）當(dāng)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，

耗油（升）

答：當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油升.

（2）當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí)，汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí)，設(shè)耗油量為升，

依題意得

則

令得

當(dāng)時(shí)，，是減函數(shù)；

當(dāng)時(shí)，，是增函數(shù).

故當(dāng)時(shí)，取到極小值

因?yàn)樵谏现挥幸粋€(gè)極值，所以它是最小值.

答：當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí)，從甲地到乙地耗油最少，最少為升.21（本小題滿分10分）解：(Ⅰ)由已知及點(diǎn)在雙曲線上得解得所以，雙曲線的方程為.(Ⅱ)由題意直線的斜率存在，故設(shè)直線