六年級(jí)上數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題典型解法的整理和復(fù)習(xí) 有答案

分?jǐn)?shù)(百分?jǐn)?shù))應(yīng)用題典型解法的整理和復(fù)習(xí)一、數(shù)結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合是研究數(shù)學(xué)問題的重要思想，畫線段圖能將題目中抽象的數(shù)量關(guān)系，直觀形象地表示出來，進(jìn)行分析、推理和計(jì)算，從而降低解題難度。畫線段圖常常與其它解題方法結(jié)合使用，可以說，它是學(xué)生弄清分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題題意、分析其數(shù)量關(guān)系的基本方法?！纠恳煌坝偷谝淮斡萌ィ诙伪鹊谝淮味嘤萌?0千克，還剩下千克。原來這桶油有多少千克？[析與解]1從圖中可以清楚地看出：這桶油的千克數(shù)×（－－）5則這桶油的千克數(shù)為（－－）（千克）二、對(duì)應(yīng)思想量率對(duì)應(yīng)是解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的根本思想，量率對(duì)應(yīng)是通過題中具體數(shù)量與抽象分率之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系來分析問題和解決問題的思想量率對(duì)應(yīng)常常和畫線段圖結(jié)合使用，效果極佳【例2縫紉機(jī)廠女職工占全廠職工人數(shù)的，比男職工少144，縫紉機(jī)廠共有職工多少人？[析與解]解題的關(guān)鍵是找到與具體數(shù)量人的相對(duì)應(yīng)的分率。

從線段圖上可以清楚地看出女職工占

7，男職工占－，女職工比男職工少203占全廠職工人數(shù)的－=，也就是144與全廠人數(shù)的相對(duì)應(yīng)。全廠的人數(shù)為：1010144÷（1－）=480（人）【例3農(nóng)張大伯賣一批大白菜第一天賣出這批大白菜的第二天賣出余下的，這時(shí)還剩下240克大白菜未賣，這批大白菜共有多少千克？[析與解]從線段圖上可以清楚地看出240千克的對(duì)應(yīng)分率是第一天賣出后余下的（1－5則第一天賣出后余下的大白菜千克數(shù)為：2240÷（1－）（千克）5同理400克的對(duì)應(yīng)分率為這批大白菜的（－這批大白菜的千克數(shù)為：400÷（1－）（千克）三、轉(zhuǎn)化思想轉(zhuǎn)化是解決數(shù)學(xué)問題的重要手段，可以這樣說，任何一個(gè)解題過程都離不開轉(zhuǎn)化。它是把某一個(gè)數(shù)學(xué)問題，通過適當(dāng)?shù)淖兓D(zhuǎn)化成另一個(gè)數(shù)學(xué)問題來進(jìn)行思考、求解，從而實(shí)現(xiàn)從繁到簡(jiǎn)、由難到易的轉(zhuǎn)化。復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，常常含有幾個(gè)不同的單位“1據(jù)題目的具體情況，將不同的單位“1”轉(zhuǎn)化成統(tǒng)一的單位“1隱蔽的數(shù)量關(guān)系明朗化。1、從分?jǐn)?shù)的意義出發(fā)，把分?jǐn)?shù)變成份數(shù)進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化【例4男生人數(shù)是女生人數(shù)的[析與解]

45

，男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？2

4男生人數(shù)是女生的，是將女生人數(shù)看作單位“均分成份，男生是這樣的45份，學(xué)生總?cè)藬?shù)為這樣的（）份，求男生人數(shù)是學(xué)生總?cè)藬?shù)的幾分之幾？就是求4份是（4+5）份的幾分之幾？4÷（4+5）

494【例】兄弟兩人各有人民幣若干元，其中弟的錢數(shù)是兄的，若弟給兄4元，則弟52的錢數(shù)是兄的，求兄弟兩人原來各有多少元？3[析與解]兄弟兩人的總錢數(shù)是不變量它看作單弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的2后來弟的錢數(shù)占兩人總錢數(shù)的，則兩人的總錢數(shù)為：224÷（－）=90（元）2

，弟原來的錢數(shù)為：×

=40（元）兄原來的錢數(shù)為：－元）2、直接運(yùn)用分率計(jì)算進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化【例6甲是乙的

2，乙是丙的，甲是丙的的幾分之幾？35[析與解]2甲是乙的，乙是丙的，求甲是丙的的幾分之幾？就是求的是多少？35548×515【例】某工廠計(jì)劃一月份生產(chǎn)一批零件，由于改進(jìn)生產(chǎn)工藝，結(jié)果上半月生產(chǎn)了計(jì)1劃的，下半月比上半月多生產(chǎn)了這樣全月實(shí)際生產(chǎn)了1980零件，一月份計(jì)劃生產(chǎn)多少個(gè)？[析與解]

是以上半月的產(chǎn)量為1半月比上半月多生產(chǎn)，即下半月生產(chǎn)了計(jì)劃的×518（1+）=。則計(jì)劃的（+）為1980個(gè)，計(jì)劃生產(chǎn)個(gè)數(shù)為：311980[+×（）]=1500個(gè)）3、通過恒等變形，進(jìn)行“率”的轉(zhuǎn)化3

4【例8甲的等于乙的，甲是乙的幾分之幾？5[析與解]43由條件可得等式：甲×=乙×57434方法1等式兩邊同除以得：甲×=乙×÷55甲=×

3方法2根據(jù)比例的基本性質(zhì)得：甲∶乙=∶75化簡(jiǎn)得：甲∶乙=15：28即甲是乙的?！纠?五2）班有學(xué)人，男生人數(shù)75%和女生人數(shù)的80%都參加了課外興趣小組，而未參加課外興趣小組的男、女生人數(shù)剛好相等，這個(gè)班男、女生各有多少人？[析與解]由條件可得等式：男生人數(shù)×（175%）=

女生人數(shù)×（1－80%）男生人數(shù)∶女生人數(shù)=：4就是男生人數(shù)是女生人數(shù)的。54女生人數(shù)：54（）=30（人）5男生人數(shù)：5430=24（人）四、變中求定的解題思想分?jǐn)?shù)（百分?jǐn)?shù)）應(yīng)用題中有許多數(shù)量前后發(fā)生變化的題型，一個(gè)數(shù)量的變化，往往引起另一個(gè)數(shù)量的變化，但總存在著不變量。解題時(shí)要善于抓住不變量為單位“1題就會(huì)迎刃而解。1、部分量不變【例11】有兩種糖放在一起，其中軟糖占1總數(shù)的，求軟糖有多少塊？4

，再放入塊硬糖以后，軟糖占兩種糖[析與解]根據(jù)題意，硬糖塊數(shù)、兩種糖的總塊數(shù)都發(fā)生變化，但軟糖塊數(shù)不變，可以確定軟糖塊數(shù)為單位“1原來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（－4

）÷倍。加入塊硬糖9

1以后，后來硬糖塊數(shù)是軟糖塊數(shù)的（1－）÷=3倍，這16硬糖相當(dāng)于軟糖的3－4倍，從而求出軟糖的塊數(shù)。919916[（1－）÷－（－）÷]=9（塊）42、和不變【例12小明看一本課外讀物，讀了幾天后，已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的，后來他又讀了20，這時(shí)已讀的頁數(shù)是剩下頁數(shù)的

16

，這本課外讀物共有多少頁？[析與解]根據(jù)題意，已讀頁數(shù)和未讀頁數(shù)都發(fā)生了變化，但這本書的總頁數(shù)不變，可把總頁數(shù)看作單位“1來已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的

，又讀了頁后，這時(shí)已讀頁數(shù)占總頁數(shù)的，這20占這本書總頁數(shù)的（－這本課外讀物的頁數(shù)為：20（－）=630（頁）11【例13兄弟三人合買一臺(tái)彩電，老大出的錢是其他兩人出錢總數(shù)的，老二出的錢2是其他兩人出錢總數(shù)的，老三比老二多出400。問這臺(tái)彩電多少錢？[析與解]11從字面上看和的單位”都是其他兩人出錢的總數(shù)，但含義是不同的，是以老23二和老三出錢的總數(shù)為單位是以老大和老三出錢的總數(shù)為單位1三人出錢的總彩電價(jià)格不變的它確定為單出的錢數(shù)相當(dāng)彩電價(jià)格的，1老二出的錢相當(dāng)于彩電價(jià)格的，老三出的錢數(shù)相當(dāng)于彩電價(jià)格的151，400相當(dāng)于彩電價(jià)格的－。這臺(tái)彩電的價(jià)格為：12

－1400÷（1－－－）元）11五、假設(shè)思想假設(shè)思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，常用有推測(cè)性假設(shè)法和沖突式假設(shè)法。1、推測(cè)性假設(shè)法推測(cè)性假設(shè)法是通過假定，再按照題的條件進(jìn)行推理，然后調(diào)整設(shè)定內(nèi)容，從而得到正確答案。5

【例14公路修了米后下部分比全長(zhǎng)的少200條公路全長(zhǎng)多少米？[析與解]由題意知，假設(shè)少修米，也就是修1000200=800（米么剩下部分正好是全3長(zhǎng)的，因此已修的800米占全長(zhǎng)的（1－以這條公路全長(zhǎng)為：5（1000200（1－）米）2、沖突式假設(shè)法沖突式假設(shè)法是解應(yīng)用題中常用的一種思維方法。通過對(duì)某種量的大膽假設(shè)，再依照已知條件進(jìn)行推算，根據(jù)數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾沖突，進(jìn)行比較，作適當(dāng)調(diào)整，從而找到正確答案的方法。11【例15】甲、乙兩班共有人，選出甲班人數(shù)的和乙班人數(shù)的，組成22人數(shù)45學(xué)興趣小組，問甲、乙兩班原來各有多少人？[析與解]11假設(shè)兩班都選出，則選出96×=24（人假設(shè)比實(shí)際多選出22=2（人441調(diào)整：這是因?yàn)榘堰x出乙班人數(shù)的假設(shè)為選出，多算了－=，由此可先算出乙班原來的人數(shù)。（96

11－22）÷（－）=40（人）4甲班原來的人數(shù)：

96人）【例16某書店出售一種掛歷，每售出1本可得元利潤(rùn)。售出一部分后每本減價(jià)210出售，全部售完。已知減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的。書店售完這3種掛歷共獲利潤(rùn)2870。書店共售出這種掛歷多少本？[析與解]2根據(jù)減價(jià)出售的掛歷本數(shù)是減價(jià)前出售掛歷本數(shù)的，我們假設(shè)減價(jià)前出售的掛歷為33，減價(jià)出售的掛歷為2本，則售出這2+3=5（本）掛歷所獲的利潤(rùn)為：183+（1810）×（元）這與實(shí)際共獲利潤(rùn)元相矛盾，這是什么原因造成的呢？調(diào)整這是因?yàn)榘殉鍪鄣膾鞖v假設(shè)為本根據(jù)實(shí)際共獲利潤(rùn)是假設(shè)所獲利潤(rùn)的÷70=41倍，實(shí)際共售出掛歷的本數(shù)也應(yīng)該是假設(shè)5的41。即5×（本）六、用方程解應(yīng)用題思想6

在用算術(shù)方法解應(yīng)用題時(shí)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜特別是逆向思考的應(yīng)用題往往棘手，而這些的應(yīng)用題用列方程解答則簡(jiǎn)單易行。列方程解應(yīng)用題一開始就用字母表示未知量，使它與已知量處于同等地位，同時(shí)運(yùn)算，組成等式，然后解答出未知數(shù)的值。列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是根據(jù)題中已知條件找出的等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程。4【例17某工廠第一車間人數(shù)比第二車間的多16人，如果從第二車間調(diào)人到第5一車間，這時(shí)兩個(gè)車間的人數(shù)正好相等，原來兩個(gè)車間各有多少人？[析與解]根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：第一車間人數(shù)+40=第二車間人數(shù)－人解：設(shè)第二車間有X人。45

X+16+40=X－40解得：

X=4804第一車間人數(shù)為：×（人）5【例18老師買來一些本子和鉛筆作獎(jiǎng)品，已知本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是4∶3，每位競(jìng)賽獲獎(jiǎng)的同學(xué)獎(jiǎng)8本子和5鉛筆，獎(jiǎng)了7位同學(xué)后，剩下的本子本數(shù)與鉛筆支數(shù)的比是34老師買來本子、鉛筆各多少？[析與解]根據(jù)題意，有如下數(shù)量關(guān)系：（本子本數(shù)－87）∶（鉛筆支數(shù)－5×7）∶解：設(shè)老師買來本子4X本，鉛筆3X支。（4X－8×7）∶（3X－5×7）=3∶4解得：

X=17本子數(shù)：4X=4×（本）鉛筆數(shù)：3X=3×（本）7

教師要重視學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)。、在活動(dòng)中逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。計(jì)觀念主要指而是一種需要在親自經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)出來的感覺幫助學(xué)生自己選擇統(tǒng)計(jì)對(duì)象里、在活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生的主體性。立數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)全過程數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。我理解為學(xué)統(tǒng)計(jì)的核心目標(biāo)發(fā)展學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念。①認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題。②．認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用，能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)問題。③能對(duì)數(shù)據(jù)的來源、收和描述數(shù)據(jù)的方法、由數(shù)據(jù)得到的結(jié)論進(jìn)行合理的質(zhì)疑。．通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)的過程，作出合理的決策。⑤．?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行合理的質(zhì)疑首要的前提是能讀數(shù)據(jù)，理解數(shù)據(jù)，逐步形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行評(píng)價(jià)的意識(shí)。【一養(yǎng)計(jì)意識(shí)是學(xué)習(xí)“計(jì)與概率”最重要的目標(biāo)“統(tǒng)計(jì)觀念”首要發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)發(fā)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識(shí)最主要的方式就是讓學(xué)生體會(huì)到統(tǒng)計(jì)是有用的據(jù)有信息的也就是說統(tǒng)計(jì)能夠幫助人們做出決策能夠幫助人們了解一些情況此教師要重視學(xué)生統(tǒng)計(jì)意識(shí)的培養(yǎng)要現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。①、活中逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念在活動(dòng)中逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念在活動(dòng)中逐步形統(tǒng)計(jì)觀念在活動(dòng)中逐步形成統(tǒng)計(jì)觀念。統(tǒng)計(jì)觀念主要指從統(tǒng)計(jì)角度思考與數(shù)據(jù)有關(guān)的問題從數(shù)據(jù)分析作出合理的決策能對(duì)數(shù)據(jù)的來源收集和描述數(shù)據(jù)的方法由數(shù)據(jù)得到的結(jié)果提出合理質(zhì)疑。它絕非等同于計(jì)算圖等簡(jiǎn)單技能，不能單純看作是知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)是種需要在親自經(jīng)的過程中培養(yǎng)出來的感覺，是逐步形成的。根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律，對(duì)培養(yǎng)“統(tǒng)計(jì)觀念”提出了個(gè)學(xué)段“有所體驗(yàn)歷事的不同要求。②活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生的主體性活動(dòng)中發(fā)學(xué)生的主體性活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生的主體性活動(dòng)中發(fā)揮學(xué)生的主體性。建立數(shù)據(jù)分析觀念最好的辦法是讓學(xué)生經(jīng)歷完整的收集、整理、描述、分析的統(tǒng)計(jì)全過程，讓學(xué)生明白為什么要進(jìn)行數(shù)據(jù)的“收集整理、描述、分析就是說分析數(shù)據(jù)能幫助我們做什么。常見的教學(xué)中，數(shù)據(jù)的“收集、整理、描、分8

析”都是教師布置的“任務(wù)學(xué)生按照教師的要求去做即可，而沒有問一問為什么要做這些在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中要發(fā)揮學(xué)生的主體性，而不要把學(xué)生成為按一定指令辦事的操作工，要有探索性。③創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生體會(huì)需要收集數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生體會(huì)需要收集數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生體會(huì)需要收數(shù)據(jù)創(chuàng)設(shè)情境使學(xué)生體會(huì)需要收集數(shù)據(jù)問）使學(xué)生接受統(tǒng)計(jì)特有的觀念要學(xué)生經(jīng)產(chǎn)生和發(fā)展統(tǒng)計(jì)思想的全過程生經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的過程形統(tǒng)計(jì)意識(shí)。④、讓學(xué)生體會(huì)到分析數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助讓學(xué)生體會(huì)到分析數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助讓學(xué)生體會(huì)到分析數(shù)對(duì)我們的幫助讓學(xué)生體會(huì)到分析數(shù)據(jù)對(duì)我們的幫助（解決問題解決問題解決問題解決問題與率”的教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)該在學(xué)生經(jīng)歷了收集數(shù)據(jù)理數(shù)據(jù)后有一個(gè)反思的過程討這些數(shù)據(jù)除了能幫助我們解決剛才提到的問題以外，還能夠幫助我們解決什么問題。二、鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)據(jù)中提取信息，體會(huì)數(shù)據(jù)蘊(yùn)含的知識(shí)①學(xué)用多種手段整理和描述信息鼓勵(lì)學(xué)生用多種手段整理和描述信息鼓勵(lì)學(xué)生用多種手