初二上冊數(shù)學(xué)知識點歸納

初二上冊學(xué)知識點歸第一章

勾股定理、探索勾定理①

股定理：直角三形兩直角邊的方和等于斜邊的平，如果用b和c別表直角三角形兩直邊和斜邊，那么a2+b2=c2、一定是角三形嗎①

果三角形的三邊長abc滿足a2+b2=c2，那么這個三形一定是直角三形、勾股定的應(yīng)用第二章

實數(shù)、認(rèn)識無數(shù)①②

理數(shù)：總是可以用有限小和無循環(huán)小數(shù)表示理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)、平方根①

數(shù)平方根：般地，果一個正數(shù)的平方等于a即，那么這個正數(shù)x就叫做算數(shù)平方根②③

別地，我們規(guī)定：0的算數(shù)平方根0方根：一般，果一個數(shù)x方等于a，即x2=a。那么這個數(shù)就叫做a平方根，也叫做二次方根④

個正數(shù)有兩個平方根；0只有一個平方，它是0；負(fù)數(shù)沒有平方根⑤

數(shù)有兩個平方根，一個a算平方，一個，它們互為相反數(shù)，這個平根合起來可記±⑥

平方：求一個數(shù)a平方根的運叫做開平方，a叫做被開方數(shù)、立方根

①

方根：一般，果一個數(shù)x方等于a，即x3=a，那么這個數(shù)就叫做a立方根，也叫三次方根②

個數(shù)都有一個立方根，正的立方是正數(shù);0立方是0負(fù)數(shù)的立方根是數(shù)。③

立方：求一個數(shù)a立方根的運叫做開立方，a叫做被開方數(shù)、估算①

算，一般結(jié)果是相對復(fù)雜小數(shù)估算有精確位數(shù)、用計算開平方、實數(shù)①②③

數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)的統(tǒng)稱數(shù)也可以分為正實數(shù)、負(fù)實數(shù)表實數(shù)，在數(shù)軸，右的點永遠(yuǎn)比左的表示的數(shù)大、二次根式①數(shù)②③

a≥0a方a≥0b≥0a≥0b>0）簡二次根：一般地，開方數(shù)含分母，也不含能的盡方的因數(shù)或因式這樣二次根式，叫最二次根式④

簡時，常要求最終果中分母含有根號，而且各個二次根式時最簡二次式第三章

位置與標(biāo)、確定位置①

平面內(nèi)，確定一個物體的置一需要兩個數(shù)據(jù)、平面直坐標(biāo)系①

義：在平面內(nèi)，兩條互垂直且有共原點數(shù)軸組平面直角坐標(biāo)系

②

常地，條數(shù)軸分別于水平位與豎直位置，取向右與上的方向分別為條數(shù)的正方向。平的軸叫做軸或者橫，直的數(shù)軸叫軸和縱軸，二者統(tǒng)稱為標(biāo)軸，它們公共原點稱為直角坐標(biāo)系的原點③示④

立了平面直角坐標(biāo)系，平面內(nèi)的點就可以用組有序數(shù)對來表平面直角坐標(biāo)系中，兩條坐標(biāo)軸將坐標(biāo)平面分成了四分，右上方的部分叫一象，其他三部分按時針方向叫做第二象，第三象限，第四象，坐軸上的點不在何個象限⑤

直角坐標(biāo)系中，對于平上任意一，都有唯一的一個有序?qū)崝?shù)對（即點坐標(biāo)）與它應(yīng)；反過來，對于意一個有序?qū)?，都有平面上唯一一點它對應(yīng)、軸對稱坐標(biāo)化①

于軸對稱的兩個點的坐，橫標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互相反數(shù)；關(guān)于y對稱的兩點的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)同，橫坐互為相數(shù)第四章、函數(shù)

一次函數(shù)①

般地，如果在一個變化過中有個變量x和y并且對于量x的每一個，變量y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么我們稱y是x函數(shù)其中是自變量②③

示函數(shù)的方法一般有：列法、系式法和圖象法于自變量在可取值范圍內(nèi)一個定的值函數(shù)有唯一確定的對應(yīng)值，這對應(yīng)稱為當(dāng)自變量于a的函數(shù)值、一次函與正例函數(shù)①

兩個變量xy間的對應(yīng)系可表示成y=kx+bkb為常，）的形式，則稱y是x一次函數(shù)特別的，當(dāng)b=0，稱y是x的正比例函數(shù)

、一次函的圖像①

比例函數(shù)y=kx圖像是一條經(jīng)原點0的直線。此，畫正比例函圖像，只要再確定一，過這個與原點畫線就可以了②

正比例函數(shù)y=kx中，當(dāng)k0y的值著值的大而減??；當(dāng)k0時，y隨著x值增大而小③

次函數(shù)y=kx+b的圖像是條直，因此畫一函數(shù)像時，只要確定兩個，再這兩點畫直線可了。一次函數(shù)y=kx+b的圖像也稱為直線y=kx+b④

次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（0b）。當(dāng)k0y的值隨著x值的增大增大當(dāng)k0y隨著x的增大而小、一次函的應(yīng)用①

般地，當(dāng)一次函數(shù)y=kx+b的函值為0時，相應(yīng)的自變量的值就是方程kx+b=0解，從圖像上看，次函數(shù)y=kx+b像與x軸交點的橫坐就是程第五章

二元一方程組、認(rèn)識二一次程組①

有兩個未知數(shù)，并所含有未數(shù)的項的次都是1方程叫做二元一次方程②

含有兩個未知數(shù)的兩個一方程組成的一組方程，叫做二元一次方程組③

元一次方程組中各個方程公共，叫這個二元一方程組的解、求解二一次程組①

知表示出來，并代另方程中，從而去個未知數(shù)，化二次方程組為一元一次程，種解方程組的法為代入消元法，簡代入法

②

過兩式子加減，消去其一個未知，這種解二元一次方程組的方法叫做加消元，簡稱加減法、應(yīng)用二一次程組①

兔同籠、應(yīng)用二一次程組①

減收支、應(yīng)用二一次程組①

程碑上的數(shù)、二元一方程與一次函數(shù)①

般地，以一二元一次方程的解坐標(biāo)的點組成的圖與相應(yīng)的一次函數(shù)的像相，是一條直線②

般地，從圖的角度看，定兩直線相交點的坐標(biāo)，相當(dāng)于求相應(yīng)的二元次方組的解解一個二一次方程組相當(dāng)于定相應(yīng)兩條直線交點坐標(biāo)、用二元次方組確定一次函數(shù)表式①

設(shè)出函數(shù)表達(dá)式，再根所給條件定表達(dá)中未知系數(shù)，從而得到函數(shù)達(dá)式方法，叫做待系法。、三元一方程組①

一個方程組中，各個式都含有三未知數(shù)，并且所含有未知數(shù)的項的次數(shù)是1這樣的方程叫做三一次方程②

這樣，含有三個未數(shù)的三個次方程所組成的一方程，叫做三元一次程組③.

元一次方程組中各個方程公共，叫這個三元一方程組的第六章、平均數(shù)

數(shù)據(jù)的析

①

般地，對于n個數(shù)x1x2...xn，們把（x1+x2+···+xn）做這n個數(shù)的算數(shù)均數(shù)簡稱平均數(shù)記。②

在實的各的”，因而在計算，組數(shù)的平均數(shù)時，往往每個數(shù)據(jù)一個權(quán)，叫加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)眾數(shù)①

位數(shù)：一般地n數(shù)據(jù)按大小順序排列，于最中的一個數(shù)據(jù)（或中間個數(shù)據(jù)的平均）做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)②③④

組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都是述數(shù)集中趨勢的統(tǒng)計量算平均數(shù)時，所有數(shù)都參加運，它能充地利用數(shù)據(jù)提供的信息，因在現(xiàn)生活中較為常，他容易受極端值影。⑤

位數(shù)的優(yōu)點是計算簡單，受極端值影響小，但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息⑥

個數(shù)據(jù)重復(fù)次數(shù)大致相等，眾往往沒有特別意義、從統(tǒng)計分析據(jù)的集中趨勢、數(shù)據(jù)的散程度①

際生活中，了關(guān)心數(shù)的集中勢外，人們還關(guān)注數(shù)據(jù)離散程度，即它相對于集趨勢的偏情。一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差，稱為差），就是刻數(shù)離散程度的一個統(tǒng)量②③④

學(xué)上，數(shù)據(jù)的離散程度還以用差或標(biāo)準(zhǔn)差刻畫差是各個數(shù)據(jù)與平均數(shù)差平方平均數(shù)中是x1，x2.....xn均數(shù)，s2方差，標(biāo)準(zhǔn)差就方差的算術(shù)平方根⑤定。

般而，一數(shù)據(jù)的極差、方差標(biāo)準(zhǔn)差越，這組據(jù)就越穩(wěn)第七章

平行線證明

、為什么證明①

驗、觀察歸納得到可能確，也能不正確，因此，要判斷一個數(shù)結(jié)論否正確，僅僅依靠驗、觀察、歸納是不夠的，必須進(jìn)行有根據(jù)的明、定義與題①

明時，為了交流方便，必對某名稱和術(shù)語形成共的認(rèn)識，為此，就要名稱術(shù)語的含義加描，出明確的規(guī)，也就是給它們的定義②③

斷一件事情的句子，叫做題般地，每個題都由條件和結(jié)論部分組成。條件是已知的選項，成.........形式，其中“”引出的部分是條件“”引出的部分是論④⑤

命題稱為真命題，不正確的題稱為假命題說明一個命題是假命題，常常可以舉出個例子，使它具備命題的條件，而具有題的結(jié)論，這例稱為反例⑥

幾里得在編寫《原本》時，挑選一部分?jǐn)?shù)名詞和部分公認(rèn)的真命題作證實他命題的出發(fā)和據(jù)。其中數(shù)學(xué)名詞為原名，公認(rèn)的真命稱為理，除了公理外，其他命題真假都需通過演繹推理的方法行判斷⑦

繹推理的過程稱為證明，經(jīng)過證明的真題稱為定理，每個定理都只能用公、定和已經(jīng)證明為的題來證明a.套九中條是：兩點確一條線b.兩點之間線短c.同一平面內(nèi)一點有且只有一條線與已知直線垂直d.兩條直線被條直線所截，如果位角相等，那么這條直線平行（簡述為：位角等，兩直線平）e.過直線外一且只有一條直線與條直線平行f.兩邊及其角分別相的兩個三角形等

g.角及其夾別相等的兩個三角全等h.三邊分別相兩個三角形全等⑧

外，數(shù)與式運算律和運算則、等式有關(guān)性質(zhì)，以及反映大小關(guān)系的有性質(zhì)可以作為證明依據(jù)⑨

理：同角（等角）的補角等同角（等角的余角相等三角形的任兩邊之和大第三邊對頂角相等、平行線判定①

理：兩條直被第三條直線截，如果錯角相等，那么這兩條直線平行，述為內(nèi)錯角相等，直平行②

理：兩條直被第三條直線截，如果旁內(nèi)角互，那么兩條直線平行簡述：同旁內(nèi)角互，直線平行。、平行線性質(zhì)①

理：兩條平行直線被第三直線截，同位角相等。簡述為：兩直線平行，位角等②

理：兩條直線被第三條直線截，內(nèi)錯角相。簡述為：兩直線平行，錯角等③