二次函數的圖形問題

關于二次函數的圖形問題第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

一個涵洞的截面邊緣成拋物線形，如圖，當水面寬AB＝6m時，測得涵洞頂點與水面的距離為2m.(1)建立適當的平面直角坐標系?(2)求出拋物線的函數解析式?AB2m6m第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月yxO相信自己，推薦自我!方法1xyO方法2yxO方法3第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

如圖的拋物線形拱橋,當水面在時,拱橋頂離水面2m,水面寬4m,水面下降1m,水面寬度增加多少?探究2：第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(2,-2)●(-2,-2)●當時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.∴水面的寬度增加了m探究2：解：設這條拋物線表示的二次函數為由拋物線經過點（2，-2），可得所以，這條拋物線的二次函數為：當水面下降1m時，水面的縱坐標為第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月拋物線形拱橋，當水面在時，拱頂離水面2m，水面寬度4m，水面下降1m，水面寬度增加多少？xy0(4,0)●(0,0)●∴水面的寬度增加了m(2,2)解：設這條拋物線表示的二次函數為由拋物線經過點（0，0），可得所以，這條拋物線的二次函數為：當時，所以，水面下降1m，水面的寬度為m.當水面下降1m時，水面的縱坐標為第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月Xyxy00注意:在解決實際問題時,我們應建立簡單方便的平面直角坐標系.第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月用拋物線的知識解決生活中的一些實際問題的一般步驟：建立直角坐標系二次函數問題求解找出實際問題的答案及時總結注意變量的取值范圍第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月xyoAB有座拋物線形拱橋(如圖)，正常水位時橋下河面寬20m，河面距拱頂4m，為了保證過往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎上上漲多少米時，就會影響過往船只航行。學以致用：第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月(1)請建立適當的平面直角坐標系，并求出這段拋物線所表示的二次函數的解析式.(2)若此隧道是一單向隧道，現有一輛寬為5米，高為6米的裝滿貨物的卡車，問這輛卡車能否順利通過？某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線，已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點C的高度為10米．畫板演示練一練第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月變式一、在上面的問題中，如果裝貨寬度為5米的汽車能順利通過隧道，那么貨物頂部距地面的最大高度是多少？（結果精確到0.01米)某越江隧道的橫斷面的輪廓線是一段拋物線，已知隧道的地面寬度為20米，地面離隧道最高點C的高度為10米．變式二、若這隧道設計為雙向行駛，問（2）中的卡車能否順利通過？畫板演示練一練第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月2.如圖，隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用表示.（1）一輛貨運卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？（2）如果該隧道內設雙行道，那么這輛貨運卡車是否可以通過？（1）卡車可以通過.提示：當x=±1時，y=3.75,3.75＋2>4.（2）卡車可以通過.提示：當x=±2時，y=3,3＋2>4.xy－1－3－1－31313O第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月感悟與反思:我感觸最深的是……我