第12課時(shí)課題數(shù)列極限

高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總計(jì)20課時(shí)第12課時(shí)課題數(shù)列極限知識(shí)導(dǎo)學(xué)1、數(shù)列極限的定義2、幾個(gè)重要的數(shù)列的極限3、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和的極限4、數(shù)學(xué)歸納法例題導(dǎo)講例1、求下列數(shù)列極限：（1）（2）（3）例2、已知等比數(shù)列中，公比為前n項(xiàng)和為，設(shè)（1）寫出關(guān)于x和n的表達(dá)式；（2）求。例3、已知無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為6，各項(xiàng)的平方和為12，求各項(xiàng)的立方和？例4、設(shè)數(shù)列的相鄰兩項(xiàng)是方程的兩根，又求無窮數(shù)列的各項(xiàng)和。習(xí)題導(dǎo)練1．。2．若存在，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是：______。3．等差數(shù)列、的公差都不為零，若，則__。4．已知等比數(shù)列的公比，為其前n項(xiàng)和，若集合則P=______。5．無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和為S，若數(shù)列滿足，則數(shù)列的各項(xiàng)和為（）A．SB．3SC．D．6．?dāng)?shù)列的前n項(xiàng)和為，且則的值是（）A．B．C．D．17．已知無窮遞縮等比數(shù)列的首項(xiàng)，記前n項(xiàng)的和為，所有項(xiàng)的和為S，求的值。8．已知請(qǐng)利用數(shù)列：（1）構(gòu)造一個(gè)各項(xiàng)和存在的無窮等比數(shù)列，求出其各項(xiàng)和；（2）構(gòu)造一個(gè)各項(xiàng)和存在的無窮非等比數(shù)列，并求出它的各項(xiàng)和。9．用數(shù)學(xué)歸納法證明：10．用數(shù)學(xué)歸納法證明：能被14整除。11．已知?jiǎng)t______。設(shè)則______。12．已知等式對(duì)一切正整數(shù)n都成立，那么a=______，b=_______。13．已知數(shù)列滿足則________。14．觀察下表：1,2,3,4,3,4,5,6,7,4,5,6,7,8,9,10……這個(gè)表里第2005行的最后一個(gè)數(shù)是_________。15．設(shè)是否存在關(guān)于n的整式使得等式對(duì)大于1的一切自然數(shù)n都成立？證明你的結(jié)論。16．設(shè)為數(shù)列前n項(xiàng)和，數(shù)列的通項(xiàng)公式為（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）將數(shù)列與的公共項(xiàng)按它們?cè)谠瓟?shù)列的先后次序排成一個(gè)新的數(shù)列，求。17．已知數(shù)列滿足條件：令（1）寫出數(shù)列的前4項(xiàng)；（2）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式并給予證