函數(shù)自變量的取值范圍

關(guān)于函數(shù)自變量的取值范圍第1頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月一般地，在一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量x與y，如果對(duì)于x每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說x是自變量，y是因變量，此時(shí)也稱y是x的函數(shù)。概

括

第2頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月

我們上節(jié)課里已經(jīng)看到或親自動(dòng)手用列表格、寫式子和畫圖象的方法表示了一些函數(shù).這三種表示函數(shù)的方法分別稱為

、

和

。

那么，請(qǐng)同學(xué)們思考一下，從前面的例子看，你認(rèn)為三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？在遇到具體問題時(shí)，該如何選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?？列表法解析式?/p>

圖像法記一記第3頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月新課導(dǎo)入我們首先思考剛才提出的第一個(gè)問題：三種表示函數(shù)的方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？表示方法全面性準(zhǔn)確性直觀性形象性列表法解析式法圖象法是否是否是否是否是否是否從所填表中清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點(diǎn)。在遇到實(shí)際問題時(shí)，就要根據(jù)具體情況、具體要求選擇適當(dāng)?shù)谋硎痉椒?，有時(shí)為了全面地認(rèn)識(shí)問題，需要幾種方法同時(shí)使用第4頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月記一記確定函數(shù)自變量取值范圍的條件：（1）分母不等于0；【（a≠0】（2）開偶數(shù)次方中的被開方數(shù)必須大于等于0?！荆╝≥0】第5頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月求下列函數(shù)的自變量x的取值范圍：(x≠0)(x≠-1)(x≥0)(x為一切實(shí)數(shù)）(x≥2)(x為一切實(shí)數(shù)）第6頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)求下面的函數(shù)自變量的取值范圍：5第7頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月想想下面這幾道題——第8頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月看誰做的快而準(zhǔn)第9頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月求下列各函數(shù)的自變量x的取值范圍。（1）（2）（3）（4）（5）3第10頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月14.1.2函數(shù)綜合運(yùn)用

一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：L）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為0.1L/km。（1）寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系的式子。（2）指出自變量x的取值范圍（3）汽車行駛200km時(shí)，油箱中還有多少油？解:(1)函數(shù)關(guān)系式為:y=50－0.1x(2)由x≥0及50－0.1x

≥0得0≤x≤500∴自變量的取值范圍是:0≤x≤500(3)當(dāng)x=200時(shí),函數(shù)y的值為:y=50－0.1×200=30因此,當(dāng)汽車行駛200km時(shí),油箱中還有油30L第11頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月14.1.2函數(shù)自變量的取值范圍例1、求出下列函數(shù)中自變量的取值范圍（1）y=2x（2）（3）（4）解:自變量x的取值范圍:x為任何實(shí)數(shù)解:由n-1≥0得n≥1∴自變量n的取值范圍:

n≥1解:由x+2≠

0得x≠－2∴自變量n的取值范圍:

x≠－2解:自變量的取值范圍是:k≤1且k≠－1第12頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月14.1.2函數(shù)課堂練習(xí)y=2x+15X≥1且為整數(shù)

x≠－1第13頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月14.1.2函數(shù)自變量的取值范圍解:∵花盆圖案形如三角形,每邊花有n個(gè),總共有3n個(gè),其中重復(fù)了算3個(gè)?！鄐與n的函數(shù)關(guān)系式為:s=3n－3第14頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月14.1.2函數(shù)課堂練習(xí)(備用)

4、節(jié)約資源是當(dāng)前最熱門的話題,我市居民每月用電不超過100度時(shí),按0.57元/度計(jì)算；超過100度電時(shí),其中不超過100度部分按0.57元/度計(jì)算,超過部分按0.8元/度計(jì)算.（1）如果小聰家每月用電x（x≥100）度，請(qǐng)寫出（2）若小明家8月份用了125度電，則應(yīng)繳電費(fèi)少？（3）若小華家七月份繳電費(fèi)45.6元,則該月用電多少度?電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)關(guān)系式。解:電費(fèi)y與用電量x的函數(shù)式為:y=0.8(x－100)＋57(x≥100)解:當(dāng)x=125時(shí)，y=0.8×(125－100)＋57=77∴應(yīng)繳電費(fèi)77元。解:∵繳電費(fèi)小于57元∴電費(fèi)y與用電量x的關(guān)系式為:y=0.57x由45.6=0.57x得x=80因此該月用電80度。第15頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月課堂小結(jié)1、進(jìn)一步理解函數(shù)的概念；2、會(huì)求函數(shù)的關(guān)系式3、能求函數(shù)自變量的取值范圍4、會(huì)求函數(shù)值第16頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月八年級(jí)數(shù)學(xué)第十四章函數(shù)11.4.2函數(shù)作業(yè)P106頁第3題,第4題第17頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月再見!第18頁，課件共20頁，創(chuàng)作于2023年2月舉例分析例：一水庫的水位在最近5小時(shí)內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5小時(shí)的水位高度。t/時(shí)012345。。。y/米1010.0510.1010.1510.2010.2510.301.由記錄表推出這5小時(shí)中水位高度y（米）隨時(shí)間t（時(shí)）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象。2.據(jù)估計(jì)這種上漲的情況還會(huì)持續(xù)2小時(shí)，預(yù)測(cè)再過2小時(shí)水位高度將達(dá)到多少米？解：1.由表中觀察到開始水位高10米，以后每隔1小時(shí)，水體溫表升高0.05米，這樣的規(guī)律可以表示為：y=0.05t+10(0≤t≤7)這個(gè)函數(shù)的圖象如右圖所示：Oyt71010.352.再過2小時(shí)的水位高度，就是t=5+2=7時(shí)，y=0。