《利率遠(yuǎn)期和期貨》

利率遠(yuǎn)期和期貨

1精選課件一、利率的期限結(jié)構(gòu)利率的結(jié)構(gòu)主要包括兩種，利率的風(fēng)險結(jié)構(gòu)和利率的期限結(jié)構(gòu)。利率風(fēng)險結(jié)構(gòu)是指期限相同的各種金融工具利率之間的關(guān)系，主要是由金融工具的違約風(fēng)險、流動性及稅收等因素決定的。2精選課件利率的期限結(jié)構(gòu)是指利率與期限之間的關(guān)系，考察的是風(fēng)險因素相同的證券之間因期限的不同所產(chǎn)生的利率差異，分析的是利率運(yùn)動的特征。在過去一百多年時間內(nèi)，利率的期限結(jié)構(gòu)一直是微觀金融的研究重點(diǎn)，原因是微觀金融的兩大支柱——定價及風(fēng)險管理都離不開利率期限結(jié)構(gòu)這個基礎(chǔ)。3精選課件（一）零息票收益率1.零息票收益率：持有期內(nèi)沒有利息派發(fā)，所有利息和本金在期末支付的收益率。2.附息票收益率：持有期內(nèi)定期派發(fā)利息，期末還本的收益率。4精選課件3.零息票收益率的確定（息票剝離法）部分零息票利率可以直接得到。不能直接得到的零息票利率，可以從附息票債券的價格求得。5精選課件例：息票剝離方法的數(shù)據(jù)債券本金($)到期期限年息票*($)債券價格($)1000.25097.51000.50094.91001.00090.01001.50896.01002.0012101.61002.751099.8*注：假設(shè)每6個月支付所列息票數(shù)額的一半。6精選課件①直接求得前面3個債券不付息票，對應(yīng)的即期利率容易算出（連續(xù)復(fù)利）。運(yùn)用方程(3.3)：

Rc=mln(1+Rm/m)3個月的即期利率：4ln(1+2.5/97.5)=0.10126個月的即期利率：2ln(1+5.1/94.9)=0.10471年的即期利率：ln(1+10/90)=0.10547精選課件②利用拆現(xiàn)法求得：a.期限1.5年的。支付方式為：6個月后1年后1.5年后$4$4$1048精選課件b.期限2年的。支付方式為：6個月后1年后1.5年后2年后$6$6$6$1069精選課件③.用插值法求得第六個債券的現(xiàn)金流為：3個月后9個月后1.25年后1.75年后2.25年后2.75年后$5$5$5$5$5$10510精選課件線性插值公式：11精選課件a.利用6個月和1年的利率用插值法求9個月的利率：b.同理，1.25年1.75年利用插值法求得為：10.61%;10.745%12精選課件C.求2.75的即期利率，設(shè)為R。由前面求得2年的即期利率為10.18%.13精選課件由此得到方程：14精選課件（二）即期利率和遠(yuǎn)期利率即期利率：是從現(xiàn)在開始計算并持續(xù)n年期限的零息票收益率。遠(yuǎn)期利率：是未來某一時間段的利率零息票利率。它是由當(dāng)前即期利率隱含的將來一定期限的利率。15精選課件結(jié)論：當(dāng)這些利率是連續(xù)復(fù)利，并且將相互銜接的各時間段的利率組合在一起時，整個期間的等價利率是這些利率的簡單算術(shù)平均值。當(dāng)這些利率不是連續(xù)復(fù)利時，這個結(jié)果近似成立。T*年期的即期利率r*0TT年期的即期利率rT*-T時段的遠(yuǎn)期利率r^T*16精選課件推導(dǎo)：

17精選課件18精選課件二、利率期貨概念及類型利率期貨(interestratefutures)是指附有利率的有價證券期貨合約。利率期貨產(chǎn)生于70年代中期，最先開始的有商業(yè)票據(jù)、定期存單、政府發(fā)行的債券期貨等。80年代初美國銀行利率發(fā)生劇烈波動，一年內(nèi)波幅達(dá)10％以上，使利率投機(jī)者大獲其利，同時也使金融界深刻認(rèn)識到利用利率期貨市場減少利率波動化解風(fēng)險的好處。19精選課件（一）、利率期貨的產(chǎn)生1、影響利率水平的因素(1)利潤水平。(2)資金的供求關(guān)系。(3)使用資金期限的長短。(4)國際貨幣市場利率水平的影響。(5)國家的宏觀經(jīng)濟(jì)政策，主要是財政、貨幣政策的影響。(6)國民生產(chǎn)總值。20精選課件2、利率波動加劇嚴(yán)重的通貨膨脹,美國經(jīng)濟(jì)更是陷入停滯膨脹的困境,“石油危機(jī)”的沖擊下，布雷頓森林體系宣告解體21精選課件3、利率期貨的產(chǎn)生1975年10月，芝加哥期貨交易所(CBOT)推出了有史以來第一張利率期貨合約一政府國民抵押協(xié)會抵押憑證(GNMA)期貨合約。以后利率期貨的品種逐漸增加，美國中長期國庫券、商業(yè)銀行定期存款證、歐洲美元存款等，都相繼進(jìn)入利率期貨市場。利率期貨上市交易，對于穩(wěn)定美國貨幣市場起到了重要作用，因此，其他國家紛紛效仿。22精選課件1982年9月，倫敦金融期貨交易所開張，上市的利率期貨品種有3個月的歐洲美元，3月期英鎊和20年期英國政府金邊債券。1985年10月日本；也在東京證券交易所開辦了政府公債期貨。到90年代，利率期貨幾乎進(jìn)入了各國的期貨市場，并獲得了廣泛的發(fā)展，目前已經(jīng)形成了全球24個小時交易的局面23精選課件（二）、利率期貨的種類

1、債務(wù)憑證的種類在貨幣市場，作為利率期貨標(biāo)的物的債務(wù)憑證主要有國庫券、商業(yè)票據(jù)、可轉(zhuǎn)讓定期存單以及各種歐洲貨幣存款等。在資本市場，作為利率期貨標(biāo)的物的債務(wù)憑證主要有各國政府發(fā)行的中、長期公債券，如美國的中期債券、長期債券、英國的金邊證券、日本的政府債券等。國庫券(treasurybills，簡稱T—bills)，是債券市場上最重要的金融工具之一。24精選課件2、美國的國庫券美國的國庫券是美國財政部發(fā)行的一種美國政府的短期負(fù)債憑證。也稱短期國債或貼現(xiàn)債券。貼現(xiàn)債券期間不支付利息，在到期日投資者收到債券的面值。首次發(fā)行時間為1929年12月。由于國庫券流動性大，加之美國政府的信用擔(dān)保，所以很快就成為大量流通且頗受歡迎的投資工具。25精選課件國庫券的期限有3個月(13周、或91天)，6個月(26周、或182天)1年(52周)等三種。其中，3個月期和6個月期的國庫券一般每周發(fā)行，而1年期的國庫券一般每月發(fā)行。國庫券的收益率以折現(xiàn)率表示。26精選課件在中國，國庫券也是由財政部發(fā)行的。近些年來，中國的國庫券發(fā)行量在年年增加，已成為政府融資的一個重要手段，從而也成為國債期貨市場的重要基礎(chǔ)。27精選課件3、歐洲美元?dú)W洲美元(eurodollar)主要是指原來存在美國境內(nèi)的美元存款通過各種非現(xiàn)金結(jié)算方式流入美國境外(主要是歐洲)，而轉(zhuǎn)變成為那里的商業(yè)銀行的美元存款。歐洲美元產(chǎn)生于1957年。倫敦是歐洲美元交易中心。目前，這種籌資形式在世界貿(mào)易中所起的作用越來越大。28精選課件4、美國的中、長期公債券美國的中、長期公債券是由財政部發(fā)行的，與國庫券不同之處在于其期限超過1年。期限在1年以上10年以下的，被稱為中期債券(T-notes)，中期債券的期限以5年期和10年期較普遍。期限在10年以上的被稱為長期債券(T-bonds)。，長期債券的期限通常在25—30年之間。29精選課件三、主要的利率期貨的交易規(guī)則30精選課件(一)短期利率期貨

國庫券期貨的交易規(guī)則①短期國債現(xiàn)貨的報價短期國債的報價是指面值為$100的短期國債的標(biāo)價。短期國債是貼現(xiàn)發(fā)行的債券。其現(xiàn)貨是以貼現(xiàn)率報價。假定Y是面值為$100、距到期日還有n天時間的短期國債的現(xiàn)金價格。其報價為：（100-Y）×360/n.

當(dāng)期限為90天時，公式簡化為：4（100—Y）現(xiàn)貨報價實(shí)際上是面值為100國債的年貼現(xiàn)額。31精選課件美國短期國債是按：實(shí)際天數(shù)/360的慣例來計息的。例：對于一個90天的短期國債，如果現(xiàn)貨價格Y為98，則報價為8.00。32精選課件33精選課件②、短期國債期貨的報價在期貨市場上，國庫券期貨的價格是以“指數(shù)”(index)方式報出的。所謂“指數(shù)”，是指100減去國庫券的年貼現(xiàn)率。例如，當(dāng)國庫券的年貼現(xiàn)率為5％時，期貨市場即以95報出國庫券期貨價格；而當(dāng)國庫券的貼現(xiàn)率為6％時，則期貨市場就以94報出其期貨價格。34精選課件短期國債期貨報價=100-相應(yīng)的短期國債的報價(類似于現(xiàn)貨的報價)設(shè)Y*是期貨合約中期貨的現(xiàn)金價格(即F)當(dāng)為90天的短期國債時：短期國債期貨的報價：Z=100-4(100-Y*)即：Y*=100-0.25(100-Z)例：短期國債期貨收盤報價為94.44,則對應(yīng)每張面值為$100的90天的短期國債現(xiàn)貨價格為：100-0.25(100-94.44)=$98.6135精選課件③、報價表報價表從左到右各列分別表示：交割月份，當(dāng)日開盤價，當(dāng)日最高價，當(dāng)日最低價，結(jié)算價，漲跌，用貼現(xiàn)率表示的結(jié)算價，用貼現(xiàn)率表示的漲跌，未平倉合約量36精選課件2、最小變動價位：1個基點(diǎn)所謂“一個基本點(diǎn)”是利率的報價單位，1個基點(diǎn)=0.01個指數(shù)點(diǎn)，即貼現(xiàn)率變動0.01%。國庫券期貨的最小變動價位即為其年貼現(xiàn)率變動0.01％，用指數(shù)表示為變動0.01一個基本點(diǎn)代表的價值變動為(1000000×(0.01/100)×3／12＝25美元)，因此，每一個最小價位刻度代表的合約價值為25美元。37精選課件3、短期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券及可交割券短期國債期貨的標(biāo)的資產(chǎn)是期限90天，面值總額100萬的短期國債現(xiàn)貨。尚有3個月剩余期限的原來發(fā)行的6個月期或者1年期國庫券也可以用于交割38精選課件4、到期交割合約到期時，空方必須在交割月份的第一、二、三個連續(xù)營業(yè)日內(nèi)完成交割。在交割月份的第一天，有13周的短期國債新發(fā)行出來，并且某個1年期短期國債還剩13周到期，它們都可用來進(jìn)行交割。當(dāng)實(shí)際進(jìn)行交割時，用于交割的短期國債距到期日可能是89天、90天或91天。39精選課件如果交割的短期國債距到期日的天數(shù)為n，空方收到的價款分別為：n=90,100-0.25(100-Z)萬美元；n=89,100-0.2472(100-Z)其中0.2472=89/360；n=91，100-0.2528(100-Z)，其中0.2528=91/360。40精選課件5、合約規(guī)格：國庫券期貨合約最活躍的交易市場是美國芝加哥商品交易所(1MM)。該市場上市的國庫券期貨合約主要規(guī)格如下：(1)交易品種及合約金額：面值為1000000美元的3個月(13周)美國國庫券(2)最小變動價位：1個基本點(diǎn)(basispoint)41精選課件(3)合約月份：3、6、9、12月(4)交易時間:芝加哥時間7:20—14:00(到期合約在最后交易日上午10：00收盤)(5)最后交易日：到期月份的第一交割日前的那個營業(yè)日(6)交割：交割將于交割月份的第一、二、三個連續(xù)營業(yè)日內(nèi)完成交割42精選課件6、浮動盈虧計算與保證金變動

初始保證金為$540/張，維持保證金為$400/張，8月16日按收盤價賣出兩手短期國債期貨合約，按下表期貨價格的變動計算每日浮動盈虧與保證金變動金額：日期期貨價格（指數(shù)）每日浮動盈虧保證金余額保證金催付8月16日8月17日8月18日8月19日

93.9993.8793.9894.09

$1080

43精選課件日期期貨價格（指數(shù)）每日浮動盈虧保證金余額保證金催付8月16日8月17日8月18日8月19日93.9993.8793.9894.09

0.12×25×2×100=600-0.11×25×2×100=-550-0.11×25×2×100=-550$1080$1680$1130$580000$50044精選課件(二)短期利率期貨

歐洲美元定期存款期貨的交易規(guī)則1、歐洲美元期貨歐洲美元期貨的標(biāo)的是歐洲美元存款，目前最活躍的短期利率期貨品種當(dāng)推歐洲美元定期存款期貨。歐洲美元定期存款是一種不可轉(zhuǎn)讓的債務(wù)憑證，因此，它只有發(fā)行價格(即其面值)而沒有轉(zhuǎn)讓價格。這一品種最早由美國的IMM于1981年12月推出，現(xiàn)在已成為世界各主要金融期貨市場所普遍開辦的期貨品種。45精選課件2、報價：歐洲美元期貨報價的基礎(chǔ)是歐洲美元利率（按季度計復(fù)利的90天歐洲美元存款的實(shí)際利率）。歐洲美元定期存款期貨的報價方式與國庫券期貨的報價方式類似。采取指數(shù)報價的方式，其“指數(shù)”也是由100減去某一收益率而得到。46精選課件歐洲美元定期存款不是以貼現(xiàn)方式發(fā)行，而是以面值發(fā)行，于到期收回本金，并取得相應(yīng)的利息，屬加息式證券，而不是貼現(xiàn)率。歐洲美元定期存款期貨的報價指數(shù)由100減去某加息收益率而得，不同于國庫券期貨指數(shù)由100減去某貼現(xiàn)收益率而得。47精選課件3、合約規(guī)格在IMM上市交易的歐洲美元定期存款期貨合約規(guī)格：（1）交易品種及合約金額歐洲美元定期存款期貨以倫敦各大銀行的3個月期的歐洲美元定期存款為標(biāo)的物，每張合約的交易單位是本金1百萬美元。（2）最小變動價位與國庫券期貨一樣，歐洲美元定期存款期貨的最小變動價位也是1個基本點(diǎn)，即其收益率的0.01個百分點(diǎn)。其相當(dāng)于合約價值變化25美元。48精選課件（3）最后交易日合約到期月份的第三個星期三之前的第二個倫敦銀行營業(yè)日。（4）交易時間為每一交易日的芝加哥時間7:20—14:30。到期合約于最后交易日的交易時間則為7：20—9：30(芝加哥時間9：30正是倫敦時間15：30)49精選課件4．現(xiàn)金結(jié)算制度歐洲美元定期存款期貨采取現(xiàn)金結(jié)算作為到期最后的結(jié)算方式。所有到期而未平倉的期貨頭寸都將自動地以最后結(jié)算價格沖銷，即交易所的結(jié)算機(jī)構(gòu)將根據(jù)最后結(jié)算價格計算出未平倉的買賣雙方的盈虧金額，再將虧損方的虧損金額向盈利方轉(zhuǎn)移，最后結(jié)清所有未平倉頭寸。50精選課件現(xiàn)金結(jié)算的最后結(jié)算價格不是由期貨市場決定的，而是由現(xiàn)貨市場決定的。它等于是100減去合約最后交易日的3個月期倫敦銀行同業(yè)折放利率(LIBOR)。它是歐洲貨幣市場廣泛使用的指標(biāo)利率。IMM的結(jié)算所在確定歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格時所采用的LIBOR是在最后交易日用抽樣平均的方法計算出來的。51精選課件例：結(jié)算所在最后交易日用抽樣平均的方法計算LIBOR為6.36％，于是歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格即為100—6.36=93.64。如果上述最后交易日之前的那個交易日以93.63的價格收盤，則每一張多頭合約將盈利25美元，而每一空頭頭寸合約將虧損25美元?？疹^向多頭轉(zhuǎn)移了這一差額后，雙方在期貨市場上的開口頭寸便全部結(jié)清。52精選課件(三)長期利率期貨的交易規(guī)則長期利率期貨主要是指各國的中，長期國債期貨，其中最具代表性的是美國的長期國債期貨及10年期的中期國債期貨。還包括5年期國債期貨、2年期國債期貨，市政債券期貨等。53精選課件1、報價：①長期國債現(xiàn)貨報價國債價格以美元和32分之一美元報出。所報的價格是面值為$100債券的價格。如，90—05的報價意味著面值$100,000債券的表示價格是$90,156.25。報價與購買者所支付的現(xiàn)金價格并不相同?，F(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息54精選課件例:設(shè)現(xiàn)在是1997年3月5日，所考慮的債券息票利率為11％，在2010年7月10日到期，報價為95—16(或$95.50)。政府債券累計利息是基于實(shí)際天數(shù)／實(shí)際天數(shù)(期限內(nèi))，并且半年付一次利息。最近的一次付息日是1997年1月10日，下一次付息日將是1997年7月10日。在1997年1月10日與1997年3月5日之間的天數(shù)是54天，而1997年1月10日與1997年7月10日之間的天數(shù)是181天。55精選課件一個$100面值債券，在1月10日和7月10日支付的利息都是$5.50。1997年3月5日的累計的利息應(yīng)該均攤7月10日支付給債券持有者息票，計算如下：(54/181)×$5.50=$1.64因此，2010年7月10日到期的每$100面值債券的現(xiàn)金價格是$95.5+$1.64=$97.14$10,000面值債券的現(xiàn)金價格為$97,140。56精選課件②長期國債期貨合約的報價長期國債期貨合約的報價與長期國債本身報價的方式相同。長期國債期貨不是采取指數(shù)報價法，而是采取價格報價法。即是以合約規(guī)定的標(biāo)的債券為基礎(chǔ)，報出其每100美元面值的價格，并以1／32為最小報價單位。每一期貨合約的大小為交割面值為$100,000的債券。期貨價格的報價中$1的變化將引起期貨合約的總價值變化$1,000。57精選課件例如，若期貨市場報出的價格為99-26；則表示每100美元面值的該種公債券的期貨價格為99-26/32美元，亦即99.8125美元。由于在芝加哥期貨交易所(CBOT)上市的美國長期國債期貨合約的交易單位是面值10萬美元，因此，期貨價為99-26時；合約總值為99.8125／100×100000=99812.50美元，58精選課件報價表（第79頁）從左到右各列分別表示到期月份、當(dāng)日開盤價、當(dāng)日最高價、當(dāng)日最低價、當(dāng)日結(jié)算價、漲跌（當(dāng)日結(jié)算價-上一交易日結(jié)算價）、有效期內(nèi)的最高價、有效期內(nèi)的最低價、未平倉合約量；“-”后面的數(shù)字表示n/32個指數(shù)點(diǎn)。59精選課件2、最小變動價位：最小變動價位是以一個點(diǎn)的多少分之一來確定的。所謂1個“點(diǎn)”，是指面值的1％。即代表1000美元。長期國債期貨、10年期中期國債期貨最小變動價位1個點(diǎn)的1/32，即1000×(1/32)=31.25美元。5年期中期國債期貨最小變動價位1個點(diǎn)的1/64，即15.625美元。2年期中期國債期貨最小變動價位1個點(diǎn)的1/128，即7.8125美元。60精選課件3、中、長期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券及可交割債券（1）長期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券以一種假定的償還期為20年、面額10萬、年息票率8%的長期國債現(xiàn)貨為基礎(chǔ)。凡是剩余償還期（到期日距期貨合約交割月份第一天）超過15年以上的，并且在剩余償還期內(nèi)不能回贖的任何政府債券都可以進(jìn)行交割。只是非標(biāo)準(zhǔn)債券在進(jìn)行交割時，必須對交割價格進(jìn)行調(diào)整。61精選課件（2）中期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券：中期國債期貨以假定的面額10萬美元、償還期10年、年息票率為8%的國債券為基礎(chǔ)。所有剩余償還期在6.5年到10年之間的任何政府債券都能進(jìn)行交割。62精選課件（3）5年期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券以假定的面額10萬美元，償還期5年，年息票率8%的國債券為基礎(chǔ)。剩余償還期為41/4年到51/4年的現(xiàn)貨都可用于交割。63精選課件（4）2年期國債期貨的標(biāo)準(zhǔn)交割債券以假定的面額20萬美元、償還期2年、年息票率8%的國債券為基礎(chǔ)。初始償還期在1年零9個月到5年零6個月之間的國債現(xiàn)貨，只要其剩余償還期在1年零9個月到2年零1個月之間，就可用于交割。64精選課件4、交割日的確定賣方可選擇交割月份的任何一個營業(yè)日交割。在這一個月的交割期中，具體在哪一天交割，由期貨的賣方?jīng)Q定。賣方作出交割的決定時，他必須比實(shí)際交割日提前兩個營業(yè)日向結(jié)算機(jī)構(gòu)發(fā)出交割通知。對應(yīng)的交割通知期為一個月65精選課件5、合約規(guī)格國債期貨在合約規(guī)格上大同小異，這里以美國長期國債期貨為例對長期利率期貨的合約規(guī)格進(jìn)行說明。美國長期國債期貨合約最主要的交易市場是芝加哥期貨交易所(CBOT)。其主要的合約規(guī)格如下：66精選課件①交易品種與合約金額：面值100000美元、期限20年、息票利率為8％的美國長期公債券。②合約月份：3、6、9、12月份③最小變動價位：1點(diǎn)的1／32(相當(dāng)于每張合約31.25美元)。④每日價格波動限制：±3點(diǎn)(每張合約3000美元)⑤交割日：合約月份內(nèi)的任一營業(yè)日。67精選課件⑥最后交易日：合約月份最后營業(yè)日往回數(shù)的第八個營業(yè)日。⑦交易時間：營業(yè)日7：20—14：00⑧交割等級：剩余期限至少15年，息票利率8％⑨交割方式：聯(lián)儲電匯轉(zhuǎn)賬系統(tǒng)68精選課件6．中長期國債期貨交割(1)轉(zhuǎn)換因子(conversionfactor,縮寫CF）下面以長期國債期貨為例說明轉(zhuǎn)換因子的計算方法。當(dāng)用標(biāo)準(zhǔn)的債券進(jìn)行交割時，多方直接按報價支付價款即可。如果使用非標(biāo)準(zhǔn)債券交割，則需要將報價乘上轉(zhuǎn)換因子。69精選課件轉(zhuǎn)換因子:等于在交割時（設(shè)定為交割月的第一天）非標(biāo)準(zhǔn)債券和標(biāo)準(zhǔn)債券的價值之比。而任何一種債券的價值都應(yīng)等于它未來現(xiàn)金流貼現(xiàn)值的總和。任何一種用于交割的債券，其剩余償還期都視為從交割月的第一天到債券到期日（計算整季度數(shù)）。首先將剩余償還期四舍五入到季度70精選課件①季度數(shù)為偶數(shù)時：假定某非標(biāo)準(zhǔn)券的剩余償還期為2n個季度（n為半年數(shù)），面值為f,每半年支付一次利息，利息額為Y，在半年復(fù)利一次的條件下，年利率假定為8%.(注意:如果折現(xiàn)率與標(biāo)準(zhǔn)券的息票利率一樣,標(biāo)準(zhǔn)券的價值就等于面值.否則,要按所選用的折現(xiàn)重新估值)則該債券在交割月第一天的價值為：71精選課件YY+f該債券與標(biāo)準(zhǔn)債券的轉(zhuǎn)換因子為72精選課件例某一債券息票利率為每年14%，距到期日還有20年零2個月，為了計算轉(zhuǎn)換因子，假定債券距到期日整整20年。假定在6個月后，第一次付息。即假定每6個月支付一次利息，一直到20年后支付酬金為止。我們以下按債券面值$100為來計算。假定年貼現(xiàn)率為8%，每半年復(fù)利一次，則債券的價值為：73精選課件74精選課件②季度數(shù)為基數(shù)(2n+1)時：YY+f先將現(xiàn)金流貼現(xiàn)到距零時刻點(diǎn)3個月處，在該點(diǎn)債券的價值為：75精選課件然后，把P1再向前貼現(xiàn)3個月至零時刻點(diǎn)。在3個月復(fù)利一次的條件下，其貼現(xiàn)率應(yīng)為：即1.9804%，因此，貼現(xiàn)值為然后再扣減掉零時刻前3個月的累計利息Y/2（因?yàn)樵诮桓钯I方支付的價款中要加上累計利息，所以這里要扣掉），則：76精選課件解：將所有將來的利息及本金現(xiàn)金流入都貼現(xiàn)到距今3個月的時點(diǎn)上，此時債券價值為：77精選課件2、實(shí)際交割價格在交割時，買方實(shí)際支付的價款為：①以標(biāo)準(zhǔn)券交割交割價格=期貨報價+自上一個付息日以來的累計利息累計利息=自上一次付息日至今的實(shí)際天數(shù)÷兩次付息日之間的間隔天數(shù)×每次利息支付額②以非標(biāo)準(zhǔn)券交割交割價格=非標(biāo)準(zhǔn)券期貨報價(市場上不能直接獲得)+自上一個付息日以來的累計利息=期貨報價×轉(zhuǎn)換因子+自上一個付息日以來的累計利息(標(biāo)準(zhǔn)券：報價=非標(biāo)準(zhǔn)：X→X=報價×(非標(biāo)準(zhǔn)/標(biāo)準(zhǔn))=報價×轉(zhuǎn)換因子)78精選課件3、交割最便宜的債券就算考慮了轉(zhuǎn)換因子，各種可以用來交割的不同債券之間的差異仍然很大?？辗接袡?quán)力選擇最便宜的債券用來交割。空頭方收到的價款為：（期貨的報價×轉(zhuǎn)換因子）+累計利息購買債券的成本為：債券的報價+累計利息交割最便宜的債券是：債券報價-（期貨報價×轉(zhuǎn)換因子）最小的那個債券。79精選課件解：債券1：99.55-(93.25×1.0382)=2.69債券2：143.50-(93.25×1.5188)=1.87債券1：119.75-(93.25×1.2615)=2.12因此，交割最便宜的債券是債券2例可供交割債券債券報價轉(zhuǎn)換因子199.501.03822143.501.5188.3119.751.261580精選課件4.威爾德卡游戲(1)時間差異CBOT的長期國債期貨合約于芝加哥時間下午2點(diǎn)止交易.長期國債現(xiàn)貨交易到下午4點(diǎn).空頭方在下午8點(diǎn)以前可以向交易所下達(dá)交割通知.81精選課件(2)交割應(yīng)付價格(invoceprice)是以當(dāng)天的結(jié)算價格為基礎(chǔ)計算的.即在下午2點(diǎn)響鈴以前,剛剛進(jìn)行交易的價格.(3)空方的選擇權(quán)(威爾德卡游戲):如果在下午2點(diǎn)以后債券的價格下降,空方可以發(fā)出交割通知,開始購買交割最便宜的債券并為交割作準(zhǔn)備.如果債券價格未下降,空頭繼續(xù)保持頭寸,等到第二天運(yùn)用相同策略.82精選課件作業(yè)：第四章13,14,15,1683精選課件四、國債期貨定價(一)根據(jù)遠(yuǎn)期利率為短期國債期貨估值

r*0合約到期T

rr^標(biāo)的資產(chǎn)到期T*84精選課件

1、定價：假定現(xiàn)在是0時刻，標(biāo)的短期國債面值為$100，其他假設(shè)如圖。T*-T=90天在時刻T*，標(biāo)的資產(chǎn)的價值為$100，其在0時刻的現(xiàn)值為：根據(jù)不支付收益證券期貨的定價公式，得85精選課件根據(jù)公式(4.1)因此，在已知T*、T、r、r*的條件下，可以求出r^，再求出F。86精選課件例：假定140天期的年利率為8％，230天期的年利率為8.25％(兩者都使用連續(xù)復(fù)利，并以實(shí)際天數(shù)／實(shí)際天數(shù)為計息基礎(chǔ))。求在140天后交割的面值為$100的90天期的短期國債期貨的價格。87精選課件解：140天到230天期間的遠(yuǎn)期利率為：(0.0825×230一0.08×140)÷90=0.0864=8.64％。由于90天=0.2466年，則在140天后交割的面值為$100的90天期的短期國債期貨的價格為：100e—0.0864×0.2466=97.89它的報價為：100—4×(100—97.89)=91.560(這個計算忽略了期貨和遠(yuǎn)期價格之間的差別)88精選課件2、套利當(dāng)通過較長期和較短期的即期利率（r、r*）計算出來的遠(yuǎn)期利率（r^）與短期國債期貨價格中隱含的遠(yuǎn)期利率（短期國債期貨的貼現(xiàn)率）不相等時，就存在套利機(jī)會。89精選課件（1）第1類套利:當(dāng)通過較長期和較短期的即期利率（r、r*）計算出來的遠(yuǎn)期均衡利率（r^）大于短期國債期貨價格中隱含的遠(yuǎn)期利率(r^實(shí)際)。r^＞r^實(shí)際,，即:F均衡＜F實(shí)際說明期貨價格被高估，則賣出期貨，同時借入較短期資金進(jìn)行較長期投資，這稱為第1類套利。90精選課件例：45天期短期國債的年利率為10％，135天期短期國債的年利率為10.5％，還有45天到期的短期國債期貨價格對應(yīng)的隱含遠(yuǎn)期利率為10.6％(所有的利率均為連續(xù)復(fù)利率，計息基礎(chǔ)為實(shí)際天數(shù)／實(shí)際天數(shù))。有否套利機(jī)會？如何套利？解:根據(jù)公式(4.1)，在45天到135天中，短期國債本身隱含的遠(yuǎn)期利率為：r^=(135×10.5－45×10)÷90=10.75%這就高于短期國債期貨價格中隱含的r^實(shí)際=10.6％遠(yuǎn)期利率。有套利機(jī)會。91精選課件套利：套利者應(yīng)在45天到135天的期限內(nèi)以10.6％的利率借入資金并按10.75％的利率進(jìn)行投資。套利策略：①賣空期貨合約。②10％的年利率借入45天的資金。③將借入的資金按10.5％的利率進(jìn)行135天的投資。

92精選課件該策略的第一個交易確保在45天后，能夠賣出收益率為10.6％的短期國債。實(shí)際上，它將這一段時間內(nèi)的借款利率鎖定為r^實(shí)際=10.6％。該策略的第二個和第三個交易確保了在這一段時間內(nèi)，收益率為r^=10.75％。即：投機(jī)者用10.6％支付代替了10.75％的支付。93精選課件（2）第2類套利:當(dāng)通過較長期和較短期的即期利率（r、r*）計算出來的遠(yuǎn)期均衡利率（r^）小于短期國債期貨價格中隱含的遠(yuǎn)期利率(r^實(shí)際)。r^＜r^實(shí)際,，即:F均衡＞

F實(shí)際說明期貨價格被低估，則買入期貨，同時借入較長期資金進(jìn)行較短期投資，這稱為第2類套利。94精選課件例：45天期短期國債的年利率為10％，135天期短期國債的年利率為10.5％，還有45天到期的短期國債期貨價格對應(yīng)的隱含遠(yuǎn)期利率為10.80％。有否套利機(jī)會？如何套利？解；根據(jù)公式(4.1)，在45天到135天中，短期國債本身隱含的遠(yuǎn)期利率為：r^=(135×10.5－45×10)÷90=10.75%這就低于短期國債期貨價格中隱含的r^實(shí)際=10.80％遠(yuǎn)期利率。有套利機(jī)會。95精選課件套利：套利者應(yīng)在45天到135天的期限內(nèi)以10.75％的利率借入資金并按10.80％的利率進(jìn)行投資。套利策略：①買入期貨合約。②以10.5％的年利率借入期限為135天的資金。③將借入的資金以10.0％的利率進(jìn)行為期45天的投資。96精選課件(3)兩類套利的推廣：①隱含再購回利率(impliedreporate):它是與短期國債到期日相同的國債期貨的期貨價格和比該短期國債的期限長90天的另一短期國債價格隱含的短期國債利率。即將短期國債期貨的貼現(xiàn)率作為遠(yuǎn)期利率（r^），在已知r*的情況下可求出r，它被稱為隱含的再回購利率r。②如果隱含的再購回利率r高于實(shí)際的短期國債利率r實(shí)際，就可能進(jìn)行第1類套利。如果隱含的再購回利率r低于短期國債利率r實(shí)際，就可能進(jìn)行第2類套利。97精選課件③套利類型的一致性設(shè)r,r^是對應(yīng)時間的均衡(理論)利率,r’、r^’、r*’是對應(yīng)時間的實(shí)際利率。如果,r>r’則:r^>r^’.證明：98精選課件例：到期日為146天的短期國債的現(xiàn)貨價格(面值為$100)是$95.21，到期日為56天的90天短期國債期貨合約的現(xiàn)金價格為$96.95。分析其套利機(jī)會。解：由于90天為0.2466年，146天為0.4000(146/365)年，146天的年利率：[（100-95.21）/95.21]÷146×365146天到期的短期國債，到期時還本付息。即146（0.4000年）天復(fù)利一次，等價于年復(fù)利：1/0.4000（365/146）次。99精選課件100精選課件101精選課件（二）中長期國債期貨的估值1、精確地確定長期國債期貨的理論價格的困難：由于空頭方涉及的交割時間選擇權(quán)和交割債券的選擇權(quán)不容易進(jìn)行估價，2、估值假定；我們假定交割最便宜的債券和交割日期是已知的。102精選課件3、中長期國債期貨的價格：長期國債期貨合約是合約的標(biāo)的資產(chǎn)可向其持有者提供已知的收益。其中I是期貨合約有效期內(nèi)息票利息的現(xiàn)值，T是期貨合約的到期時刻，t是現(xiàn)在的時刻，r是在t和T的期間內(nèi)適用的無風(fēng)險利率。F是期貨的現(xiàn)金價格(cashfuturesprice)，S是債券的現(xiàn)金價格(cashbondprice)。103精選課件4、期貨報價的過程：(1)根據(jù)報價計算交割最便宜的債券的現(xiàn)金價格。(2)運(yùn)用以上公式根據(jù)債券的現(xiàn)金價格計算期貨的現(xiàn)金價格。(3)根據(jù)期貨的現(xiàn)金價格計算出期貨報價(4)考慮到交割最便宜的債券與標(biāo)準(zhǔn)的15年期8％的債券之間的區(qū)別，將以上求出期貨報價除以轉(zhuǎn)換因子。104精選課件例：假定某一國債期貨合約，已知交割最便宜的債券的息票利率為12％，轉(zhuǎn)換因子為1.4000。假定270天后進(jìn)行交割。債券息票每半年付息一次。如下圖所示，上一次付息是在60天前，下一次付息在122天后，再下一次付息是在305天后。利率期限結(jié)構(gòu)是平坦的，年利率為10％(連續(xù)復(fù)利)。我們假定當(dāng)時債券的報價為$120。求標(biāo)準(zhǔn)期貨合約的報價。105精選課件106精選課件解：①現(xiàn)金價格=報價+上一個付息日以來的累計利息=120+6×60/(60+120)=121.978

107精選課件②期貨的現(xiàn)金價格在122天后(=0.3342年)將會收到$6的利息。則利息的現(xiàn)值為：6e—0.3342×0.1=5.803

期貨合約還要持續(xù)270天(=0.7397年)。如果期貨合約標(biāo)的資產(chǎn)為12％的債券，則其期貨現(xiàn)金價格為：

F=(S-I)er(T-t)=(121.978-5.803)e0.7397×0.12=125.094108精選課件③在交割時，有148天的累計利息。如果合約標(biāo)的資產(chǎn)為12％的債券，則其期貨的報價為：125.094—6×[148/(148+35)]=120.242④事實(shí)上，期貨合約是基于8％的標(biāo)準(zhǔn)債券的，而每一個12％的債券等同于1.4000個8％的標(biāo)準(zhǔn)債券。因此標(biāo)準(zhǔn)期貨合約的報價應(yīng)為：120.242/1.4000=85.887(標(biāo)準(zhǔn)券：報價=非標(biāo)準(zhǔn)：X→報價=X×(標(biāo)準(zhǔn)/非標(biāo)準(zhǔn))=X÷轉(zhuǎn)換因子)109精選課件五.遠(yuǎn)期利率協(xié)議

(一)、概念

遠(yuǎn)期利率協(xié)議(ForwardRateAgreements)是合同雙方在名義本金(NorminalPrincipal)的基礎(chǔ)上進(jìn)行協(xié)議利率與參照利率差額支付的遠(yuǎn)期合約。協(xié)議利率為雙方在合同中同意的固定利率。參照利率(ReferenceRate)為合同結(jié)算日的市場利率(通常為LIBOR)。110精選課件支付該協(xié)議利率者為買方，即是結(jié)算日收到對方支付市場利率的交易方，反之，收到該協(xié)議利率者為賣方。雙方在結(jié)算日根據(jù)當(dāng)天市場利率(通常是在結(jié)算日前兩個營業(yè)日內(nèi)使用倫敦同業(yè)拆放利率來決定結(jié)算日的市場利率)與協(xié)議利率結(jié)算利差，由利息金額大的一方支付一個利息差額現(xiàn)值給利息金額小的交易一方。111精選課件買方賣方參考利率協(xié)議利率112精選課件例如：A銀行向B銀行購買一個3×9的5％的遠(yuǎn)期利率協(xié)議，該交易成交3個月后市場利率如升至5.5％，則由B銀行支付利息差額現(xiàn)值給A銀行。113精選課件(二)、遠(yuǎn)期利率協(xié)議簡況遠(yuǎn)期利率協(xié)議第一次出現(xiàn)在1983年，該交易最早起源于英國倫敦。目前，倫敦市場仍是遠(yuǎn)期利率協(xié)議的主要交易中心。紐約是第二個重要中心。遠(yuǎn)期利率協(xié)議在場外交易市場成交，信用風(fēng)險較大。其參與者多為大銀行，非金融機(jī)構(gòu)客戶可以通過銀行參與交易。114精選課件(三)、種類1.按幣種：美元、英鎊、馬克、瑞士法郎和日元。美元利率的交易占整個市場交易量的90％以上。2.期限：“3個月對6個月”,“6個月對9個月”和“6個月對12個月”，近來更擴(kuò)大到一年至兩年，并且不是整數(shù)的期限也可以通過交易雙方的協(xié)商而達(dá)成交易。3.金額：1985年底以前，一般在500萬美元至2000萬美元，而1985年底以后，金額在2000萬美元至5000萬美元的情形已相當(dāng)普遍了。115精選課件(四)、遠(yuǎn)期利率協(xié)議作用1.遠(yuǎn)期利率協(xié)議主要被用來對遠(yuǎn)期利率頭寸進(jìn)行套期保值。遠(yuǎn)期利率協(xié)議給銀行提供了一種管理利率風(fēng)險而無須改變銀行資產(chǎn)負(fù)債表的有效工具，銀行能夠在不改變資產(chǎn)負(fù)債表的流動性的情況下調(diào)整其利率風(fēng)險。由于遠(yuǎn)期利率協(xié)議的本金并未實(shí)際流動，以利息差額結(jié)算，故資金流動量較小。116精選課件2.遠(yuǎn)期利率協(xié)議被非金融機(jī)構(gòu)客戶用來規(guī)避遠(yuǎn)期借款利率上升的風(fēng)險，而很少用此來固定遠(yuǎn)期存款利率。

遠(yuǎn)期利率協(xié)議的交易一方為避免利率上升的風(fēng)險，交易的另一方則希望防范利率下跌的風(fēng)險，雙方就未來某個期限的一筆資金的使用事先商定一個利率。117精選課件3.遠(yuǎn)期利率協(xié)議還可以用來短期防范長期債務(wù)的利率風(fēng)險。例如，某公司有一筆7年期的美元浮動利率債務(wù)，該公司預(yù)測近2年里美元利率有上升的風(fēng)險。于是，該公司通過遠(yuǎn)期利率協(xié)議把2年利率(使用3筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易，分別是6×12，12×18，18×24)固定在較理想的水平。118精選課件4.套利:如果某一家公司或銀行對短期利率趨勢有正確的預(yù)測，他們也可以用遠(yuǎn)期利率協(xié)議來開立一個頭寸，以獲取利潤為目的，使用遠(yuǎn)期利率。把遠(yuǎn)期利率協(xié)議同金融期貨、互換、期權(quán)等結(jié)合在一起，從中套利。119精選課件(五)、與相關(guān)衍生工具的關(guān)系1、與利率互換的區(qū)別與聯(lián)系(1)聯(lián)系:一個利率互換可看成一系列的遠(yuǎn)期利率協(xié)議。例如3年期的半年固定利率對浮動利率互換的現(xiàn)金流與同時簽訂6個期限為6個月的遠(yuǎn)期利率協(xié)議的現(xiàn)金流幾乎一致。遠(yuǎn)期利率協(xié)議能替代利率互換，但一般把前者看作是后者的補(bǔ)充。120精選課件(2)區(qū)別：①FRAs的合同利率是合同期的遠(yuǎn)期利率，依合同期不同而不同。而利率互換有一個穩(wěn)定的固定利率；②FRAs的結(jié)算金額是經(jīng)過貼現(xiàn)的，且在互換期限內(nèi)分期支付。

121精選課件2、與金融期貨的比較(1)遠(yuǎn)期利率協(xié)議具有簡便、靈活和不需支付保證金等特點(diǎn)。它無需在交易所成交，對一些沒有期貨合約的貨幣來說，遠(yuǎn)期利率協(xié)議特別具有吸引力。遠(yuǎn)期利率協(xié)議的優(yōu)點(diǎn)更表現(xiàn)在不像期貨交易那樣有固定的交割日和標(biāo)準(zhǔn)的金額，任何具體的要求均可以通過交易雙方協(xié)商達(dá)成協(xié)議。期貨交易需在成交前支付一定比例的保證金，而遠(yuǎn)期利率協(xié)議僅憑信用而無需支付保證金即可成交。122精選課件（2）不足之處：首先，遠(yuǎn)期利率協(xié)議是場外交易，有些信用等級不高的交易者往往較難找到對手來交易其次，遠(yuǎn)期利率協(xié)議不能進(jìn)行對沖交易，每筆交易都是相對獨(dú)立的交易，它僅能與另一筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議掉換，而不能夠出賣或沖銷原協(xié)議。相反，利率期貨可在交易所內(nèi)賣出和買進(jìn)，可通過對沖交易結(jié)束其履約義務(wù)。再次，遠(yuǎn)期利率協(xié)議的信用風(fēng)險將隨著交易對手的變化而發(fā)生變化。同利率互換一樣，它無法知道最后的風(fēng)險程度。而期貨的信用風(fēng)險是極小的，幾乎可以說是沒有信用風(fēng)險。123精選課件(六)、合約內(nèi)容遠(yuǎn)期利率協(xié)議與互換交易一樣，有一個標(biāo)準(zhǔn)化文件，即英國銀行家協(xié)會遠(yuǎn)期利率協(xié)議(簡稱FRABBA)。標(biāo)準(zhǔn)化文件，大大提高了交易的速度和質(zhì)量，使得每一筆遠(yuǎn)期利率協(xié)議交易僅需一個電傳確認(rèn)即可成交。內(nèi)容包括