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文檔簡介

《現(xiàn)代通信技術(shù)》課程線性分組碼目錄監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G02校驗子S03基本概念01漢明碼041.

基本概念

分組碼是一組固定長度的碼組，可表示為（n,k），通常它用于前向糾錯。在編碼時，k個信息位被編為n位碼組長度，而n-k個監(jiān)督位的作用就是實現(xiàn)檢錯與糾錯。

這樣，一個k比特信息的線性分組碼可以映射到一個長度為n碼組上。1.基本概念線性分組碼的主要性質(zhì)（1）任意兩許用碼之和仍為一許用碼，也就是說，線性分組碼具有封閉性；（2）碼組間的最小碼距等于非零碼的最小碼重。對偶校驗時的監(jiān)督關(guān)系。在接收端解碼時，實際上就是在計算：S=bn-1+bn-2+…+b1+b0若S＝0，則無錯；若S＝1就認為有錯。2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G將（7，4）碼的三個監(jiān)督方程式可以重新改寫為如下形式：式1對于式1，可以用矩陣形式來表示：2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G也可以用矩陣形式來表示：或表示成為：上式可以記作：HAT=0T或AHT=0，其中2.監(jiān)督矩陣H和生成矩陣G這時Q=PT，如果在Q矩陣的左邊再加上一個k×k的單位矩陣，就形成了一個新矩陣G：這里G稱為生成矩陣，利用它可以產(chǎn)生整個碼組：3.校驗子S設(shè)發(fā)送組碼A，在傳輸過程中有可能出現(xiàn)誤碼，這時接收到的碼組為B。則收發(fā)碼組之差為：其中：則接收端利用接收到的碼組B計算校正子：因此，校正子僅與E有關(guān)，即錯誤圖樣與校正子之間有確定的關(guān)系。4.漢明碼

漢明碼特點：漢明碼就是一種能夠糾正單個錯誤的線性分組碼。（1）最小碼距dmin＝3，可糾正一位錯誤；（2）碼長n與監(jiān)督元個數(shù)r之間滿足關(guān)系式：n=2r-

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