演化博弈論小結(jié)

千里之行，始于足下讓知識帶有溫度。第第2頁/共2頁精品文檔推薦演化博弈論小結(jié)演變博弈論和學(xué)習(xí)行為的小結(jié)

1．RD模型

()[()()]()s

sxuxuxFs=-=該模型的來源由VanDamme(1991)的基因復(fù)制動態(tài)過程的非代際交疊模型和Binmore(1992),Samue(1997)的基因復(fù)制動態(tài)過程的代際交疊模型分離得出。

2.ESS的概念

定義：①(,(1))(,(1))uxxyuyxyεεεε-+>-+

②(1)(,)(,)(1)(,)(,)uxxuxyuyxuyyεεεε-+>-+③(,)(,)uxxuxy>或者假如(,)(,)uxxuxy=那么有

EGT其他引申出的均衡、定理等

ESS概念

學(xué)習(xí)模型

仿照信心學(xué)習(xí)路徑學(xué)習(xí)

RD模型

(,)(,)uxyuyy>

PS:NSS就是在ESS的定義中將大于號變?yōu)榇笥诘扔谔枴?/p>

3.其他引申出的一些均衡、均衡之間的關(guān)系以及一些定理

3.1

①EE：

是演變動態(tài)過程的任一漸進(jìn)穩(wěn)定不動點(diǎn)。其判定辦法可以如下：

()0Fs=；()/0dFsds<。

②ES：

（對稱二人博弈中）假如x*是X的子集，且滿足條件：a、x*中每個(gè)元素都是一個(gè)NSS

b、xX*∈,(,)(,)uxxuyx=且(,)(,)uxyuyy=，則有yX*∈。

③REE

對稱策略（x,x）是REE充分須要條件是存在某個(gè)

ε∈（0，1），使假如xx

'≠且

(0,)εε∈，有((1)xBRxxεε

''?+-④EESxX'∈是EES的充分須要條件是，

它是最小的非空子集使得：

a、X是nash均衡的子集

b、(0,1)ε∈，假如(0,)εε∈，xx*∈，xx'∈且((1))xBRxxεε''∈+-，那么

(1)xxx

εε*+-∈3.2上述解的均衡的關(guān)系如下：

ESSREENEESSEENEFP

∈∈∈∈∈其中，F(xiàn)P是()0Fs=的點(diǎn)

3.3均衡之間的定理：

①x*是對稱nash均衡，那么，x*是RD的一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)

②x*是RD的一個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)，那么，x*是NE，x*是SPE（子博弈完善均衡）

③x*是一個(gè)ESS，那么，x*是相應(yīng)的雙邊對稱博弈的一個(gè)PTHE(完善發(fā)抖手均衡),x*是PE（適應(yīng)性均衡）。

④x*是ESS，那么，x*是RD的一個(gè)漸進(jìn)穩(wěn)定狀態(tài)

4.學(xué)習(xí)模型

4.1路徑學(xué)習(xí)（routinelearning）

指的是參加人按照他們最近關(guān)于勝利或失敗的閱歷來調(diào)節(jié)他們挑選概率的過程。路徑學(xué)習(xí)并不要求閱歷豐盛的行為，參加人只是關(guān)注自身的挑選與支付，不考慮其他人的挑選與支付，

4.2仿照（imitation）

與路徑學(xué)習(xí)的區(qū)分是，仿照學(xué)習(xí)是其他人的勝利影響著參加人

的挑選的概率。

參加人i在t+1階段更新他的概率的計(jì)算如下：

1()()()()iiitttttpxpxuxpx+'=-?，假如txx=

1()()()()iiitttttpxpxuxpx+'=-?，假如txx≠

4.3信心學(xué)習(xí)（belieflearning）

信心學(xué)習(xí)中最常見的例子是古諾調(diào)節(jié)模型和虛擬博弈。這部分把握還不是很好。

上述符號的簡寫意義如下：

EGT：演變博弈論

RD：復(fù)制動態(tài)方程

ESS：演變穩(wěn)定策略

EE：演變均衡

NSS：中性穩(wěn)定策略

ES：演變穩(wěn)態(tài)

REE：面臨均衡進(jìn)入者的穩(wěn)健性

EES：均衡演變穩(wěn)定集

SPE：子博弈完善