小升初數(shù)學?？紤妙}易錯題集(含答案)

2023小學資料——歡迎下載（word版）2023小學資料——歡迎下載（word版）1/232023小學資料——歡迎下載（word版）小升初數(shù)學易錯題匯總一、解答題〔共50小題，總分值300分〕1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？2．某廠上月用鋼材308噸，比原方案節(jié)約了42噸，節(jié)約了百分之幾？3．張師傅過去生產(chǎn)150個零件需要3小時，現(xiàn)在減少到2小時，每小時工作效率提高了百分之幾？4．一輛汽車從倉庫里運化肥，第一天運了全部的，第二天運了余下的，第一天運的是第二天的幾分之幾？第二天運的是第一天的幾分之幾？5．某廠4月份完成二季度生產(chǎn)方案的32%，5月份生產(chǎn)效率比4月份提高了5%，6月份生產(chǎn)效率又比5月份提高了10%，該廠二季度超額完成生產(chǎn)方案的百分之幾？〔每月按30天計算〕6．甲數(shù)是28，是乙、丙兩數(shù)之和的，甲數(shù)是這三個數(shù)的平均數(shù)的百分之幾？7．甲、乙兩車同時從A站開往B站，到達B站時，甲車所用時間的正好是乙車所用時間的，甲車速度是乙車的幾分之幾？乙車速度是甲車的幾分之幾？8．小芳看一本224頁的書．一周看了全書的，平均每天看多少頁？9．糧店運來450袋大米，第一天賣出了一局部，還?？偞鼣?shù)的74%，賣出了多少袋？10．小明看一本書，第一天看了35頁，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看書多少頁？11．某廠方案6月份生產(chǎn)彩電585臺，實際每天產(chǎn)量比原方案增加，照這樣計算，可以提早少天完成生產(chǎn)方案？〔按30天計算〕12．修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還有180米沒修，這條公路長多少米？13．某班男同學占全班人數(shù)的，比女同學多8人，該班共有多少人？14．周師傅1小時加工零件54個，小時加工了一批零件的還多12個，這批零件共有多少個？15．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時行了余下的40%，這時還剩下90千米，從甲地到乙地有多少千米？16．一批石料，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時用去的比剩下的多21方，這批石料共有多少方？17．養(yǎng)雞場有肉雞和蛋雞共4500只，其中肉雞只數(shù)占，后來又買回一批小肉雞，這時肉雞只數(shù)相當于總只數(shù)的40%，此時這家養(yǎng)雞場共養(yǎng)雞多少只？18．甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾？19．小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍色的．如果藍色的彈球是13個，那么這包彈球的個數(shù)是_________．20．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的25%，第二小時行了余下的，這時離乙地還有102千米．甲、乙兩地之間的路程是多少千米？21．紙箱中有假設干個乒乓球，其中是一級品，〔n為正整數(shù)〕是二級品，其余的91個是三級品，共有多少個乒乓球？22．某小學低年級有學生120人，中年級比低年級學生人數(shù)少，高年級占全校人數(shù)的，該校有多少人？23．甲、乙兩個工程隊，甲隊有120人，把甲隊人數(shù)的20%調(diào)入乙隊，這時乙隊人數(shù)的正好是甲隊人數(shù)的．原來乙隊比甲隊少多少人？24．乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時，1998年火車第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．經(jīng)過這三次提速后，甲城到乙城乘火車只需_________小時．25．一本書有360頁，小明第一個星期看了全書的，第二個星期看了余下的40%，那么，第三個星期應從第幾頁看起？26．倉庫里原有一批化肥，第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉庫原有化肥多少噸？27．用拖拉機耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，第二天比第一天多耕30畝，問共有多少畝地？28．庫房有一批貨物，第一天運走20噸，第二天運的噸數(shù)比第一天多，這時還剩這批貨物總量的沒運，這批貨物有多少噸？29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相當于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？30．某校已招收一年級新生315人，其中女生占20%，方案再招一批女生，使女生占全體新生的30%，方案再招女生多少人？31．五年級有兩個班，把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，原來一班人數(shù)是全年級人數(shù)的幾分之幾？32．倉庫里有甲、乙、丙三堆貨物，一共有5050件，甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，丙堆貨物比甲堆貨物少，甲、乙、丙三堆貨物各有多少件？33．水果店賣蘋果和梨兩種水果．用6000元買進的蘋果，賣完時，賺了20%；梨因保管不善，只賣到了6000元，賠了25%．水果店總體來算是賠了還是賺了？賺或賠了多少元？34．1000千克青菜早晨測得它的含水率為97%，這些菜到了下午測得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了_________千克？35．〔2021?蓮都區(qū)模擬〕實驗學校五年級共有學生152人，選出男同學的和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等．五年級男、女同學各有多少人？36．甲有假設干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了加2本，再剩下的書丁借走了加1本，最后甲還有2本書，甲原來有多少本書？37．甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數(shù)的多3本，丙買的書比甲買的書的少1本．那么，三人合計最少買了_________本書．38．〔2021?中山模擬〕某校五年級有學生90人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，該校五年級男女生各有多少人？39．〔2021?中山模擬〕小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分之幾？40．〔2021?濟源模擬〕某班一次集合，請假人數(shù)是出席的人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來請假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么這個班共有多少人？41．食堂運來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了這時余下的，這時還剩下15千克．食堂運來大米多少千克？42．把一堆皮球分裝在四個盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙兩盒皮球總數(shù)的，丁盒放入10個皮球，這堆皮球共多少個？43．某校四、五、六三個年級共有學生618人，其中五年級人數(shù)比四年級多10%，六年級人數(shù)比五年級少10%，求每個年級各有學生多少人？44．山頂有棵桃樹，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了當天樹上的，第三天偷吃了當天樹上的…第九天偷吃了當天樹上的，第十天將樹上10個桃子全部吃完，問樹上原有多少個桃子？45．一個汽車隊把一批水泥從工廠運到工地，第一天運了所有水泥的又7噸，第二天運余下的又2噸，這樣還剩下全部水泥的沒有運完，問原來有多少噸水泥？46．〔2021?福州〕一個口袋中裝有三種顏色的球，其中黃色球數(shù)至少是藍色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，假設黃色球與藍色球總數(shù)不少于2003個，那么紅色球最少有_________個．47．甲、乙兩人各有人民幣假設干元，如果甲用去20元，余下的錢與乙相等；如果乙給甲12元，那么乙余下的錢的與甲此時錢的相等，甲、乙兩人原來各有人民幣多少元？48．甲、乙、丙、丁四人平均植樹30多棵，甲植樹棵數(shù)是乙的，乙植樹棵數(shù)是丙的，丁比甲還多植樹3棵，那么丙植樹多少棵？49．小敏讀一本有趣的課外書，每天總是讀完前幾天讀過頁數(shù)的2倍，第6天她讀完了這本書的，小敏第幾天讀完這本書？50．小明通?？偸遣叫猩蠈W，有一天他想鍛煉身體，前1/3路程快跑，速度是步行速度的4倍，后一段的路程慢跑，速度是步行速度的2倍．這樣小明比平時早35分到校，小明步行上學需要多少分鐘？小升初數(shù)學易錯題例題答案一、解答題〔共50小題，總分值100分〕1．某班有女生24人，男生比女生多4人，男生占全班人數(shù)的幾分之幾？考點：分數(shù)除法應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：某班有女生24人，男生比女生多4人，即男生有24+4人，所以全班共有學生24+4+24人，那么用男生人數(shù)除以全班人數(shù)即得：男生占全班人數(shù)的幾分之幾．解答：解：〔24+4〕÷〔24+4+24〕=28÷52，=．答：男生占全班人數(shù)的．點評：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法．2．某廠上月用鋼材308噸，比原方案節(jié)約了42噸，節(jié)約了百分之幾？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先求出方案用鋼材多少噸，然后用節(jié)約的噸數(shù)除以方案的噸數(shù)即可求解．解答：解：42÷〔308+42〕×100%，=42÷350，=12%；答：節(jié)約了12%．點評：此題是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾，關鍵是看把誰當成了單位"1"，單位"1"的量為除數(shù)．3．張師傅過去生產(chǎn)150個零件需要3小時，現(xiàn)在減少到2小時，每小時工作效率提高了百分之幾？考點：簡單的工程問題；百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題；工程問題．分析：在此題中，每小時生產(chǎn)的零件個數(shù)為工作效率．原來的效率為150÷2，現(xiàn)在的效率為150÷3，然后根據(jù)"一個數(shù)〔a〕比另一個數(shù)〔b〕多或少幾分之幾"的應用題，列式解答．解答：解：[〔150÷2〕﹣〔150÷3〕]÷〔150÷3〕，=[75﹣50]÷50，=25÷50，=50%；答：每小時工作效率提高了50%．點評：此題把工程問題與百分數(shù)問題結合在一起，考查了學生綜合運用知識解決問題的能力．4．一輛汽車從倉庫里運化肥，第一天運了全部的，第二天運了余下的，第一天運的是第二天的幾分之幾？第二天運的是第一天的幾分之幾？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：第一天運了全部的，那么還剩下全部的1﹣，所以第二天運了全部的〔1﹣〕×，那么第一天運有是第二天的÷[〔1﹣〕×]；第二天運的是第一天的[〔1﹣〕×]÷．解答：解：÷[〔1﹣〕×]=÷[×]，=÷，=；[〔1﹣〕×]÷．=，=；答：第一天運的是第二天的，第二天運的是第一天的．點評：首先根據(jù)分數(shù)減法與乘法的意義求出第二天運的占總數(shù)的分率是完成此題的關鍵．5．某廠4月份完成二季度生產(chǎn)方案的32%，5月份生產(chǎn)效率比4月份提高了5%，6月份生產(chǎn)效率又比5月份提高了10%，該廠二季度超額完成生產(chǎn)方案的百分之幾？〔每月按30天計算〕考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題〔多重條件〕．專題：分數(shù)百分數(shù)應用專題．分析：4月份以二季度生產(chǎn)方案為單位"1"，5月份以4月份為單位"1"，6月份以5月份為單位"1"，然后把三個月的加起來減去100%即可．解答：解：32%+32%×〔1+5%〕+32%×〔1+5%〕×〔l+10%〕﹣100%，=32%+32%×105%+32%×105%×l10%﹣100%，=32%+33.6%+36.96%﹣100%，=102.56%﹣100%，=2.56%；答：該廠二季度超額完成生產(chǎn)方案的2.56%．點評：此題關鍵找準單位"1"，此題中出現(xiàn)了三個單位"1"，要加以區(qū)分．6．甲數(shù)是28，是乙、丙兩數(shù)之和的，甲數(shù)是這三個數(shù)的平均數(shù)的百分之幾？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：文字表達題．分析：把乙丙兩數(shù)的和看成單位"1"，它的對應的數(shù)量是甲數(shù)，由此求出乙丙兩數(shù)的和，再用乙丙兩數(shù)的和加上甲數(shù)，然后除以3，求出這三個數(shù)的平均數(shù)；最后用甲數(shù)出這三個數(shù)的平均數(shù)即可求解．解答：解：28÷[〔28÷+28〕÷3]，=28÷[〔77+28〕÷3]，=28÷35，=80%；答：甲數(shù)是這三個數(shù)的平均數(shù)的80%．點評：此題先找出單位單位"1"，求出乙丙兩數(shù)的和，再根據(jù)平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù)，求出平均數(shù)，最后根據(jù)求一個數(shù)是另一個數(shù)百分之幾的方法求解．7．甲、乙兩車同時從A站開往B站，到達B站時，甲車所用時間的正好是乙車所用時間的，甲車速度是乙車的幾分之幾？乙車速度是甲車的幾分之幾？考點：追及問題．專題：行程問題．分析：甲車所用時間的正好是乙車所用時間的，甲車所用時間是乙車的=，又行駛相同的路程，所用時間與速度成反比，所以乙車速度是甲車的．解答：解：甲車所用時間是乙車的=，乙車速度是甲車的．答：甲車所用時間是乙車的，乙車速度是甲車的．點評：首先由題意求出甲乙兩車所用時間比是完成此題的關鍵．8．小芳看一本224頁的書．一周看了全書的，平均每天看多少頁？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：根據(jù)"小芳一周看了全書的，把全書的總頁數(shù)看作"1"，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法計算先求出一周共看了多少頁，進而求出她平均每天看了多少頁．列式計算即可．解答：解：224×÷7，=168÷7，=24〔頁〕；答：平均每天看24頁．點評：此題考查分數(shù)四那么復合應用題，解決此題關鍵是先求得1周〔7天〕共看了的頁數(shù)，進而求出她平均每天看了的頁數(shù)．9．糧店運來450袋大米，第一天賣出了一局部，還?？偞鼣?shù)的74%，賣出了多少袋？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：把大米的總袋數(shù)看成單位"1"，那么賣出的就是總袋數(shù)的〔1﹣74%〕，用總袋數(shù)乘上這個百分數(shù)就是賣出的袋數(shù)．解答：解：450×〔1﹣74%〕，=450×26%，=117〔袋〕；答：賣出了117袋．點評：此題的關鍵是找出單位"1"，單位"1"的量求它的百分之幾是多少用乘法．10．小明看一本書，第一天看了35頁，第二天比第一天多看20%，第三天比第二天少看50%，小明第三天看書多少頁？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先把第一天看的頁數(shù)看成單位"1"，用乘法求出它的〔1+20%〕就是第二天看的頁數(shù)；再把第二天看的頁數(shù)看成單位"1"，再用乘法求出它的〔1﹣50%〕就是第三天看的頁數(shù)，由此求解．解答：解：35×〔1+20%〕×〔1﹣50%〕，=35×1.2×0.5，=42×0.5，=21〔頁〕；答：小明第三天看了21頁．點評：解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位"1"，單位"1"的量，求它的百分之幾是多少用乘法．11．某廠方案6月份生產(chǎn)彩電585臺，實際每天產(chǎn)量比原方案增加，照這樣計算，可以提早少天完成生產(chǎn)方案？〔按30天計算〕考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先根據(jù)"工作總量÷工作時間=工作效率"求出原方案每天的產(chǎn)量，進而把原方案每天的產(chǎn)量看作單位"1"，實際每天產(chǎn)量是原方案產(chǎn)量的〔1+〕，根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出實際每天的產(chǎn)量，進而根據(jù)"工作總量÷工作效率=工作時間"求出實際需要的時間，然后用原方案的天數(shù)減去實際的天數(shù)即可求出提前的天數(shù)；據(jù)此解答．解答：解：30﹣585÷[585÷30×〔1+〕]，=30﹣585÷22.5，=30﹣26，=4〔天〕；答：可以提4天完成生產(chǎn)方案．點評：解答此題應根據(jù)工作總量、工作時間和工作效率三者之間的關系進行解答；先根據(jù)一個數(shù)乘分數(shù)的意義，用乘法求出實際每天的產(chǎn)量，進而求出實際需要的時間，是解答此題的關鍵．12．修一條公路，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還有180米沒修，這條公路長多少米？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：第一天修了全長的，第二天修了全長的，那么還剩下全部的1﹣﹣沒有修，又還有180米沒修，根據(jù)分數(shù)除法的意義，這條公路長：180÷〔1﹣﹣〕米．解答：解：180÷〔1﹣﹣〕=180÷，=350〔米〕．答：這條公路長350米．點評：首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求出180米占全長的分率是完成此題的關鍵．13．某班男同學占全班人數(shù)的，比女同學多8人，該班共有多少人？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：某班男同學占全班人數(shù)的，那么女同學占全班人數(shù)的1﹣，所以男同學比女同學多占全部人數(shù)的﹣〔1﹣〕，所以這個班共有8÷[﹣〔1﹣〕]人．解答：解：8÷[﹣〔1﹣〕]，=8÷[﹣]，=8÷，=48〔人〕；答：這個班共有48人．點評：首先根據(jù)分數(shù)減法的意義求出8人所對應的占總數(shù)的分率是完成此題的關鍵．14．周師傅1小時加工零件54個，小時加工了一批零件的還多12個，這批零件共有多少個？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：周師傅1小時加工零件54個，那么2小時能加工54×2個，又小時加工了一批零件的還多12個，即54×2﹣12個正好是這批零件的，所以這批零件共有〔54×2﹣12〕個．解答：解：〔54×2﹣12〕=〔144﹣12〕÷，=132，=231〔個〕；答：這批零件共有231個．點評：首先根據(jù)工作效率×工作時間=工作量求出小時加工的零件數(shù)是完成此題的關鍵．15．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的，第二小時行了余下的40%，這時還剩下90千米，從甲地到乙地有多少千米？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：把兩地間的距離看作單位"1"，先根據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第一小時行駛的路程占得分率，再求出剩余的路程占得分率，然后根據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第二小時行駛的路程占得分率，最后求出剩余的路程占得分率，也就是90千米占總路程的分率，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答．解答：解：90÷[1﹣﹣〔1﹣〕×40%]，=90÷[140%]，=90÷[1﹣]，=90，=200〔千米〕，答：從甲地到乙地有200千米．點評：此題主要考查學生依據(jù)分數(shù)乘法意義，以及分數(shù)除法意義解決問題的能力，關鍵是求出90千米占總路程的分率．16．一批石料，先用去總數(shù)的，又用去總數(shù)的，這時用去的比剩下的多21方，這批石料共有多少方？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：求21的對應分率〔即用去的比剩下的分率多多少〕，根據(jù)題意，把這批石料總數(shù)看作單位"1"，用去=，剩下1﹣=，這時用去的比剩下的多21方，那么這批石料共有：21÷〔﹣〕，解決問題．解答：解：用去=，剩下1﹣=，21÷〔﹣〕，=21÷，=21×，=30〔方〕；答：這批石料共有30方．點評：此題解答的關鍵在于把這批石料總數(shù)看作單位"1"，求出"用去的"和"剩下的"占總數(shù)的幾分之幾，進而找到21的對應分率，解決問題．17．養(yǎng)雞場有肉雞和蛋雞共4500只，其中肉雞只數(shù)占，后來又買回一批小肉雞，這時肉雞只數(shù)相當于總只數(shù)的40%，此時這家養(yǎng)雞場共養(yǎng)雞多少只？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：把雞的總只數(shù)看作單位"1"，肉雞只數(shù)占，那么蛋雞只數(shù)就占1﹣=，先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出蛋雞只數(shù)，再把買回小肉雞后雞的總只數(shù)看作單位"1"，這時肉雞只數(shù)相當于總只數(shù)的40%，那么蛋雞只數(shù)就占1﹣40%=60%，依據(jù)分數(shù)除法意義即可解答．解答：解：4500×〔1﹣〕÷〔1﹣40%〕，=4500×÷60%，=3000÷60%，=5000〔只〕，答：此時這家養(yǎng)雞場共養(yǎng)雞5000只．點評：在此題中：肉雞只數(shù)是一個變化的量，蛋雞只數(shù)一直沒發(fā)生變化，故要把蛋雞只數(shù)當做標準量．18．甲數(shù)的倍等于乙數(shù)的，甲數(shù)是乙數(shù)的幾分之幾？乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的幾分之幾？考點：分數(shù)除法．專題：文字表達題．分析：根據(jù)"甲數(shù)的1等于乙數(shù)的"，知道甲×1=乙×，再逆用比例的根本性質(zhì)〔在比例里，兩個內(nèi)項的積等于兩個外項的積〕解決問題．解答：解：〔1〕甲×1=乙×，甲：乙=：1==，說明甲數(shù)是乙數(shù)的．〔2〕由甲：乙=，可得甲=乙，那么：乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的：乙÷〔乙+乙〕=乙乙=．答：甲數(shù)是乙數(shù)的；乙數(shù)是甲、乙兩數(shù)和的．點評：關鍵是根據(jù)題意寫出數(shù)量關系等式，再靈活利用比例的根本性質(zhì)解決問題．19．小明有一包彈球，其中25%是綠色的，10%是黃色的，余下的20%是藍色的．如果藍色的彈球是13個，那么這包彈球的個數(shù)是100．考點：百分數(shù)的實際應用．分析：根據(jù)"一包彈球余下的20%是藍色的"，把這包彈球余下的個數(shù)看作單位"1"，又根據(jù)"藍色的彈球是13個"，可求單位"1"的量，用除法計算出余下的個數(shù)，再求出余下的個數(shù)所占的分率，進一步求出這包彈球的總個數(shù)．解答：解：余下的個數(shù)：13÷20%=65〔個〕，余下的所占的分率：1﹣25%﹣10%=65%，這包彈球的總個數(shù)：65÷65%=100〔個〕；答：這包彈球的個數(shù)是100．故答案為：100．點評：解決此題關鍵是先求出余下的彈球的個數(shù)，再進一步求出總個數(shù)．20．一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的25%，第二小時行了余下的，這時離乙地還有102千米．甲、乙兩地之間的路程是多少千米？考點：簡單的行程問題．專題：行程問題．分析：第一小時行了全程的25%，余下1﹣25%=，那么第二小時行全程的×，于是120千米就占全程的〔﹣×〕，解決問題．解答：解：102÷[1﹣25%﹣〔1﹣25%〕×]，=102÷[﹣×]，=102÷[﹣]，=102÷，=102×，=216〔千米〕．答：甲、乙兩地之間的路程是216千米．點評：此題的關鍵：把單位"1"統(tǒng)一為全程長度，把第二小時所行路程轉(zhuǎn)化為全程的幾分之幾，進一步解決問題．21．紙箱中有假設干個乒乓球，其中是一級品，〔n為正整數(shù)〕是二級品，其余的91個是三級品，共有多少個乒乓球？考點：分數(shù)和百分數(shù)應用題〔多重條件〕．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：紙箱中有假設干個乒乓球，其中是一級品，〔n為正整數(shù)〕是二級品，那么三級品占總數(shù)的1﹣﹣，根據(jù)分數(shù)除法的意義可知，共有91÷〔1﹣﹣〕個．然后分原此算式即可．解答：解：根據(jù)分析可知，三級品占總數(shù)的1﹣﹣，所以總數(shù)為：91÷〔1﹣﹣〕，=91÷，當n=2結果為整數(shù)，所以91÷，=91÷，=260〔個〕；答：共有260個乒乓球．點評：首先根據(jù)題意義列出算式，然后確定n的取值范圍進行驗證是完成此題的關鍵．22．某小學低年級有學生120人，中年級比低年級學生人數(shù)少，高年級占全校人數(shù)的，該校有多少人？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：某小學低年級有學生120人，中年級比低年級學生人數(shù)少，即中年級人數(shù)是低年的1﹣，那么中年級有120×〔1﹣〕人．又高年級占全校人數(shù)的，所以中低年級人數(shù)共占全部的1﹣，那么將中低年級人數(shù)相加除以中低年級人數(shù)和所對應的分率，即得共有多少人．解答：解：[120+120×〔1﹣〕]÷〔1﹣〕=[120+120×]，=[120+100]，=220，=330〔人〕．答：該校有300人．點評：首先根據(jù)條件求出中低年級共有人數(shù)及所占全校人數(shù)的分率是完成此題的關鍵．23．甲、乙兩個工程隊，甲隊有120人，把甲隊人數(shù)的20%調(diào)入乙隊，這時乙隊人數(shù)的正好是甲隊人數(shù)的．原來乙隊比甲隊少多少人？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：甲隊有120人，把甲隊人數(shù)的20%調(diào)入乙隊后，甲隊還剩下全部的1﹣20%，即120×〔1﹣20%〕人，所以現(xiàn)在甲隊人數(shù)的是120×〔1﹣20%〕×人，又這時乙隊人數(shù)的正好是甲隊人數(shù)的，所以此時乙隊有120×〔1﹣20%〕×人，那么乙隊原有120×〔1﹣20%〕×﹣120×20%人，求出乙隊原有人數(shù)后，即能求出原來乙隊比甲隊少多少人．解答：解：120×〔1﹣20%〕×﹣120×20%=120×80%×﹣24，=108﹣24，=84〔人〕．120﹣84=36〔人〕．答：原來乙隊比甲隊少36人．點評：在求出甲隊剩下人數(shù)的根底上，根據(jù)分數(shù)乘法及除法的意義求出乙隊有多少人是完成此題的關鍵．24．乘火車從甲城到乙城，1998年初需要19.5小時，1998年火車第一次提速30%，1999年第二次提速25%，2000年第三次提速20%．經(jīng)過這三次提速后，甲城到乙城乘火車只需10小時．考點：百分數(shù)的實際應用．分析：設1998年的速度為V，那么經(jīng)過提速后，2000年的速度變?yōu)閂〔1+30%〕〔1+25%〕〔1+20%〕，根據(jù)路程相等，列出方程解答即可．解答：解：設1998年的速度為V，那么經(jīng)過提速后，2000年的速度變?yōu)閂〔1+30%〕〔1+25%〕〔1+20%〕，v〔1+30%〕〔1+25%〕〔1+20%〕×t=19.5v，19.5×V=t×1.95V，t=10，答：甲城到乙城乘火車只需10小時，故答案為：10．點評：關鍵是根據(jù)題意，設出未知數(shù)，找出2000年的速度，再根據(jù)數(shù)量關系等式，列出方程解決問題．25．一本書有360頁，小明第一個星期看了全書的，第二個星期看了余下的40%，那么，第三個星期應從第幾頁看起？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先把這本書的總頁數(shù)看成單位"1"，用乘法求出第一考期看的頁數(shù)，進而求出剩下的頁數(shù)；再把剩下的頁數(shù)看成單位"1"，用剩下的頁數(shù)乘40%，就是第二星期看的頁數(shù)；然后求出前兩天看的總頁數(shù)，第三星期從前兩天已看完頁數(shù)的下一頁看起．解答：解：360×=120〔頁〕〔360﹣120〕×40%+120+1=240×40%+120+1，=96+120+1，=217〔頁〕．答：第三個星期應從第217頁看起．點評：解答此題的關鍵是分清兩個不同的單位"1"，單位"1"的量，求它的幾分之幾是多少用乘法；注意第三天應從前兩天看的下一頁開始看．26．倉庫里原有一批化肥，第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉庫原有化肥多少噸？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：第一次取出12.5噸，第二次取出的比第一次多，那么第二次取出第一次的1+，所以第二次取出了12.5+12.5×〔1+〕噸，由此求出兩次取出的和之后，除以15%即得倉庫原有化肥多少噸．解答：解：[12.5+12.5×〔1+〕]÷15%，=[12.5+12.5×]÷15%，=[12.5+17.5]÷15%，=30÷15%，=200〔噸〕．答：兩次取出的化肥正好是總數(shù)的15%，倉庫原有化肥200噸．點評：解答此類問題，首先分清不同的清單位"1"，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．27．用拖拉機耕地，第一天耕了全部土地的25%，第二天耕了剩下的，第二天比第一天多耕30畝，問共有多少畝地？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：由于此題的分數(shù)和百分數(shù)單位"1"不同，需要統(tǒng)一單位"1"，根據(jù)"第一天耕了全部土地的25%，"可求出第一天耕完后，剩下75%，而"第二天耕了剩下的三分之二．"即耕了全部的〔75%×〕，由此即可解答．解答：解：30÷[〔1﹣25%〕×﹣25%]，=30÷[50%﹣25%]=30÷25%=120〔畝〕答：這個生產(chǎn)隊共有120畝土地．點評：此題關鍵是找準單位"1"，統(tǒng)一單位"1"；用對應的數(shù)量除以對應的分數(shù)即可．28．庫房有一批貨物，第一天運走20噸，第二天運的噸數(shù)比第一天多，這時還剩這批貨物總量的沒運，這批貨物有多少噸？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：第二天運的噸數(shù)比第一天多，那么第二天運走的是第一天的1+，所以第二天運走了20×〔1+〕噸，那么兩天共運了20+20×〔1+〕噸，又這時還剩這批貨物總量的沒運，那么已運走的占總數(shù)的1﹣，所以用已運走的噸數(shù)除以已運走的占總數(shù)的分率即得這批貨物有多少噸．解答：解：[20+20×〔1+〕]÷〔1﹣〕，=[20+20×]，=×，=100〔噸〕；答：這批貨物共有100噸．點評：首先根據(jù)條件求出已運走的噸數(shù)是完成此題的關鍵．29．一桶汽油，桶的重量是汽油重量的8%，倒出48千克汽油以后，油的重量相當于桶重的，油桶和原汽油各重多少千克？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：此題可列方程解答，設原有油x千克，桶的重量是汽油重量的8%，那么桶的重量8%x千克，又倒出48千克汽油以后，油的重量相當于桶重的，即此時桶內(nèi)油的重量是×8%x千克，由此可得方程：×8%x=x﹣48．解答：解：設原有油x千克，可得：×8%x=x﹣48．4%x=x﹣48，96%x=48，x=50．50×8%=4〔千克〕．答：油桶重4千克，原有油50千克．點評：通過設未知數(shù)，根據(jù)條件列出方程是完成此題的關鍵．30．某校已招收一年級新生315人，其中女生占20%，方案再招一批女生，使女生占全體新生的30%，方案再招女生多少人？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先把原來的總人數(shù)看成單位"1"，那么男生的人數(shù)就是總人數(shù)的〔1﹣20%〕，由此用除法求出男生的人數(shù)；女生增加后，總人數(shù)變了，而男生的人數(shù)沒變；再把后來的總人數(shù)看成單位"1"，它的〔1﹣30%〕對應的數(shù)量是男生的人數(shù)，再用除法求出后來的總人數(shù)，然后用后來的總人數(shù)減去原來的總人數(shù)即可求解．解答：解：315×〔1﹣20%〕÷〔1﹣30%〕﹣315，=315×0.8÷0.7﹣315，=360﹣315，=45〔人〕；答：方案再招女生45人．點評：此題關鍵是抓住不變的男生的人數(shù)，求出后來的總人數(shù)，進而求出增加的人數(shù)即可．31．五年級有兩個班，把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，原來一班人數(shù)是全年級人數(shù)的幾分之幾？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：把一班人數(shù)的調(diào)入二班，這時二班人數(shù)的是一班人數(shù)的，即此時二班與一班人數(shù)比是：=5：4，所以此時一班人數(shù)占全部人數(shù)的，此時一班人數(shù)是原來的1﹣，那么原來一班人數(shù)占全體人數(shù)的÷〔1﹣〕解答：解：二班與一班人數(shù)比是：=5：4，÷〔1﹣〕，=，=；答：原來一班人數(shù)是總人數(shù)的．點評：如果甲數(shù)的與乙數(shù)的相等，那么甲數(shù)與乙數(shù)的比是：：．32．倉庫里有甲、乙、丙三堆貨物，一共有5050件，甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，丙堆貨物比甲堆貨物少，甲、乙、丙三堆貨物各有多少件？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：根據(jù)甲堆貨物的等于乙堆貨物的25%，那么乙堆貨物件數(shù)相當于甲堆的÷25%=；由丙堆貨物比甲堆貨物少，把甲堆貨物的件數(shù)看作單位"1"，丙堆貨物的件數(shù)占甲堆貨物的1﹣=，所以全部貨物是甲堆的1++，那么甲堆有：5050÷〔1++〕件，據(jù)此即能求出乙、丙各有多少件．解答：解：÷25%=；1﹣=；5050÷〔1++〕=5050÷，=2424〔件〕；2424×=1616〔件〕，5050﹣2424﹣1616=1010〔件〕．答：甲堆有2424件，乙堆有1616件，丙堆有1010件．點評：此題解答關鍵是確定單位"1"，由于乙、丙都與甲有關系，所以把甲堆貨物的件數(shù)看作單位"1"，求出總量是甲堆的幾倍是完成此題的關鍵．33．水果店賣蘋果和梨兩種水果．用6000元買進的蘋果，賣完時，賺了20%；梨因保管不善，只賣到了6000元，賠了25%．水果店總體來算是賠了還是賺了？賺或賠了多少元？考點：百分數(shù)的實際應用．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：先把蘋果的進價看成單位"1"，用乘法求出它的〔1+20%〕就是蘋果的售價，由此用除法求出蘋果的進價；再把梨的進價看成單位"1"，它的〔1﹣25%〕對應的數(shù)量是6000元，再用除法求出梨的進價；然后求出總進價和總售價，比擬即可得出是賠了還是賺了；進而作差求出賺或賠的錢數(shù)．解答：解：蘋果的售價：6000×〔1+20%〕，=6000×1.2，=7200〔元〕；梨的進價：6000÷〔1﹣25%〕，=6000÷75%，=8000〔元〕；6000+8000=14000〔元〕；7200+6000=13200〔元〕；13200＜14000；賠了；14000﹣13200=800〔元〕；答：水果店總體來算是賠了，賠了800元．點評：分清楚不同的單位"1"，求出總進價和總售價，然后比擬作差即可求解．34．1000千克青菜早晨測得它的含水率為97%，這些菜到了下午測得含水率為95%，那么這些菜的重量減少了400千克？考點：百分率應用題．分析：因為早晨測得它的含水率為97%，那么有純青菜是：1000×〔1﹣97%〕=30千克，下午含水量為百分之九十五，但純青菜量不變，根據(jù)"一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算"用30÷〔1﹣95%〕=600千克，求出下午青菜的總量，然后用早晨的1000千克青菜減去下午青菜的總量即可得出結論．解答：解：1000﹣[1000×〔1﹣97%〕÷〔1﹣95%〕]，=1000﹣[1000×3%÷5%]，=1000﹣[30÷5%]，=1000﹣600，=400〔千克〕；答：這些菜的重量減少了400千克．故答案為：400．點評：解答此題的關鍵是用1000×〔1﹣97%〕=30千克，求出純青菜的重量，利用30千克純青菜量不變，根據(jù)"一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)用除法計算"，求出下午青菜的總量．35．〔2021?蓮都區(qū)模擬〕實驗學校五年級共有學生152人，選出男同學的和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等．五年級男、女同學各有多少人？考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題．分析：根據(jù)"五年級共有學生152人"，設男同學有x人，那么女同學就有〔152﹣x〕人，再根據(jù)"選出男同學的和5名女同學參加科技小組，剩下的男、女人數(shù)正好相等"，可找出數(shù)量之間的相等關系式為：剩下的男同學人數(shù)=剩下的女同學人數(shù)，據(jù)此列出方程并解方程即可．解答：解：設男同學有x人，那么男同學有x人，那么女同學就有〔152﹣x〕人就有〔152﹣x〕人，由題意得：〔1﹣〕x=〔152﹣x〕﹣5，x=152﹣5﹣x，x+x=147，x=147，x=77，女同學人數(shù)：152﹣77=75〔人〕；答：五年級男同學有77人，女同學有75人．點評：此題屬于含有兩個未知數(shù)的應用題，這類題用方程解答比擬容易，關鍵是找準數(shù)量間的相等關系，設一個未知數(shù)為x，另一個未知數(shù)用含x的式子來表示，進而列并解方程即可．36．甲有假設干本書，乙借走了一半加3本，剩下的書，丙借走了加2本，再剩下的書丁借走了加1本，最后甲還有2本書，甲原來有多少本書？考點：逆推問題．專題：復原問題．分析：反推法：〔2+1〕本是丙借了后剩下的〔1﹣〕，剩下〔2+1〕÷〔1﹣〕=4〔本〕；〔4+2〕本是乙借了后剩下的〔1﹣〕，剩下〔4+2〕÷〔1﹣〕=9〔本〕；〔9+3〕本是甲全部書的一半，因此甲原有〔9+_3〕×2=24〔本〕，解決問題．解答：解：{[〔2+1〕÷〔1﹣〕+2]÷〔1﹣〕+3}×2，={[3÷+2]÷+3}×2，={[4+2]×+3}×2，={6×+3}×2，=12×2，=24〔本〕；答：甲原來有24本書．點評：逆推的解題策略就是從結果倒著推回去，在逆推過程中總數(shù)是不變的，我們要能找出關鍵條件，即最后得到的數(shù)量入手分析．37．甲、乙、丙三人去買書，乙買的書比甲買的書的本數(shù)的多3本，丙買的書比甲買的書的少1本．那么，三人合計最少買了66本書．考點：列方程解含有兩個未知數(shù)的應用題．專題：列方程解應用題．分析：設甲買書x本，那么乙就買了x+3本，丙就買了x﹣1本，那么三人共買了x+x+3+x﹣1=x+2本，因為數(shù)的本數(shù)一定是整數(shù)，所以x的值應是35的倍數(shù)，最小就應該是35，再根據(jù)x的值，求出乙，丙買書的本數(shù)相加即可解答．解答：解：設甲買書x本，三人共買書本數(shù)：x+x+3+x﹣1，=x+2本，當甲買書最少即x=35時時，三人買書最少，35+35×+3+35×﹣1，=35+15+3+14﹣1，=66〔本〕，答：三人合計最少買了66本數(shù)，故應填：66．點評：解答此題的關鍵是：設甲買本數(shù)是x本，再表示出乙，丙買書本數(shù)，進而根據(jù)題意取x的值．38．〔2021?中山模擬〕某校五年級有學生90人，其中男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，該校五年級男女生各有多少人？考點：分數(shù)除法應用題．分析：設男生有x人，那么女生有90﹣x人，再根據(jù)"男生人數(shù)的與女生人數(shù)的共56人，"知道男生人數(shù)×+女生人數(shù)×=56，列出方程解答即可．解答：解：設男生有x人，那么女生有90﹣x人，x+〔90﹣x〕×=56，x+90×﹣x=56，x﹣x+60=56，x=4，x=4，x=42，女生的人數(shù)：90﹣42=48〔人〕，答：該校五年級男生有42人，女生有48人．點評：關鍵是設出未知數(shù)，根據(jù)等量關系：男生人數(shù)×+女生人數(shù)×=56，列出方程解決問題．39．〔2021?中山模擬〕小明從家去學校，如果他每小時比原來多走1.5千米，他走這段路只需原來時間的4/5；如果他每小時比原來少走1.5千米，那么他走這段路的時間就比原來時間多幾分之幾？考點：簡單的行程問題．分析：根據(jù)每小時比原來多走1.5千米，時間變?yōu)樵瓉淼?，說明速度是原來的，求出原來的速度；又根據(jù)現(xiàn)在每小時比原來少走1.5千米，再求出速度變?yōu)樵瓉淼膸追种畮?，進一步求出所用時間是原來的幾分之幾，求得時間比原來多幾分之幾．解答：解：原來的速度是：1.5÷〔﹣1〕=6〔千米〕，現(xiàn)在的速度變?yōu)樵瓉淼模骸?﹣1.5〕÷6=，所用時間就是原來的，比原來多：﹣1=．答：他走這段路的時間就比原來時間多．點評：解決此題關鍵是利用好路程、時間和速度之間的關系．40．〔2021?濟源模擬〕某班一次集合，請假人數(shù)是出席的人數(shù)的，中途又有一人請假離開，這樣一來請假人數(shù)是出席人數(shù)的，那么這個班共有多少人？考點：分數(shù)四那么復合應用題．分析：因為無論請假人數(shù)，出席的人數(shù)如何變化，全班總人數(shù)不變，所以把全班人數(shù)看作單位"1"，請假人數(shù)是總人數(shù)的，因為中途又有一人請假離開，請假人數(shù)是總人數(shù)的，單位"1"是未知的，數(shù)量1除以對應分率〔﹣〕，據(jù)此解答即可．解答：解：這個班共有人數(shù)：1÷〔﹣〕，=1÷，=50〔人〕．答：那么這個班共有50人．點評：此題考查分數(shù)四那么復合應用題，解決此題的關鍵是因為無論請假人數(shù)，出席的人數(shù)如何變化，全班總人數(shù)不變，所以把全班人數(shù)看作單位"1"41．食堂運來一批大米，第一天吃了全部的，第二天吃了余下的，第三天吃了這時余下的，這時還剩下15千克．食堂運來大米多少千克？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．分析：把這批大米重量看作單位"1"，〔1〕求出第一天吃完后剩余的大米，〔2〕依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第二天吃的大米，〔3〕求出求出前兩天吃完后，剩余的大米，依據(jù)分數(shù)乘法意義求出第三天吃的大米，〔4〕求出吃完三天后，剩余的大米，運用分數(shù)除法意義即可解答．解答：解：第二天吃的大米：〔1﹣〕×，=，=，第三天吃的大米：〔1﹣〕×，=〔〕×，=，=，15÷〔1﹣〕，=15÷〔〕，=15÷〔〕，=15÷，=150〔千克〕，答：食堂運來大米150千克．點評：解答此題的關鍵是求出15千克大米占大米總重量的分率．42．把一堆皮球分裝在四個盒子中，其中放入甲盒，放入乙盒，放入丙盒的皮球是甲、乙兩盒皮球總數(shù)的，丁盒放入10個皮球，這堆皮球共多少個？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：丙盒是甲、乙兩盒的，是把甲、乙兩盒皮球總數(shù)看作"1"，所以需要把丙盒所占分率轉(zhuǎn)化為四盒球總數(shù)的幾分之幾，即丙占四盒總數(shù)的〔+〕×，知道了甲、乙、丙三盒分別占皮球總數(shù)的分率，就可算出丁盒所占分率，從而算出皮球總數(shù)．解答：解：10÷[1﹣﹣﹣〔+〕×]，=10÷[1﹣﹣﹣]，=10÷，=10×15，=150〔個〕；答：這堆皮球共150個．點評：此題解答的關鍵是把甲、乙兩盒皮球總數(shù)看作"1"，求出丁盒所占的分率，解決問題．43．某校四、五、六三個年級共有學生618人，其中五年級人數(shù)比四年級多10%，六年級人數(shù)比五年級少10%，求每個年級各有學生多少人？考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：設四年級有x人，那么五年級就有〔1+10%〕x人，六年級就有〔1+10%〕x×〔1﹣10%〕人，再根據(jù)三個年級人數(shù)和是618人列方程，依據(jù)等式的性質(zhì)即可求解．解答：解：設四年級有x人，x+〔1+10%〕x+〔1+10%〕x×〔1﹣10%〕=618，x+110%x+0.99x=618，3.09x÷3.09=618÷3.09，x=200，200×〔1+10%〕，=200×110%，=220〔人〕，618﹣200﹣220，=418﹣220，=198〔人〕，答：四年級有200人，五年級有220人，六年級有198人．點評：解答此題用方程比擬簡便，只要根據(jù)數(shù)量間的等量關系，用x分別表示出三個年級的人數(shù)，再根據(jù)數(shù)量間的等量關系列方程即可．44．山頂有棵桃樹，一只猴子偷吃桃子，第一天偷吃了，第二天偷吃了當天樹上的，第三天偷吃了當天樹上的…第九天偷吃了當天樹上的，第十天將樹上10個桃子全部吃完，問樹上原有多少個桃子？考點：逆推問題．專題：復原問題．分析：反推法：從第十天的10個桃子向前推，這10個桃子是第九天的，第九天的桃子為10÷=20〔個〕，這20個桃是第八天的〔1﹣〕，第八天桃子為20÷〔1﹣〕=30〔個〕，如此繼續(xù)下去，樹上原有桃子為10÷÷〔1﹣〕÷…÷〔1﹣〕，計算即可．解答：解：10÷÷〔1﹣〕÷…÷〔1﹣〕，=10×2×××…××，=20×，=100〔個〕；答：樹上原有100個桃子．點評：解決此類問題的關鍵是抓住最后得到的數(shù)量，從后向前進行推算，最終得出答案．45．一個汽車隊把一批水泥從工廠運到工地，第一天運了所有水泥的又7噸，第二天運余下的又2噸，這樣還剩下全部水泥的沒有運完，問原來有多少噸水泥？考點：分數(shù)四那么復合應用題．專題：分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：設原來水泥的總重為x，那么第一天收運了x+7噸，第二天運了〔x﹣x﹣7〕×+2噸，根據(jù)剩下的是全部水泥的，可得兩天一共運了〔1﹣〕x噸，據(jù)此列出方程即可解決問題．解答：解：設原來水泥的總重為x噸，那么第一天運了x+7噸，第二天運了第二天運了〔x﹣x﹣7〕×+2噸，那么：〔x+7〕+[〔x﹣x﹣7〕×+2]=〔1﹣〕x，x+7+x﹣+2=x，x+=x，x=x=36；答：原來有水泥36噸．點評：解答此題的關鍵是設出原來水泥的總重，從而分別得出第一天、第二天和剩下的重量，列出方程即可解答問題．46．〔2021?福州〕一個口袋中裝有三種顏色的球，其中黃色球數(shù)至少是藍色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，假設黃色球與藍色球總數(shù)不少于2003個，那么紅色球最少有2004個．考點：分數(shù)、百分數(shù)復合應用題．專題：壓軸題；分數(shù)百分數(shù)應用題．分析：根據(jù)黃色球數(shù)至少是藍色球數(shù)的，至多是紅色球的25%，可知黃球、藍球、紅球個數(shù)的比是1：3：4，黃球和藍球的總數(shù)與紅球的數(shù)量相等，又知黃色球與藍色球總數(shù)不少于2003個，所以紅球最少有