《土木工程測量》項目6 測量誤差基本知識

項目6測量誤差基本知識土木工程測量

任務(wù)6.1測量誤差概述

任務(wù)6.2偶然誤差的特性

任務(wù)6.3衡量精度的標準任務(wù)6.4誤差傳播定律

任務(wù)6.5等精度直接觀測平差

本章內(nèi)容項目6測量誤差基本知識測量儀器的構(gòu)造不十分完善，雖已將儀器校正，但尚有剩余的儀器誤差沒有完全消除1

觀測者感覺器官的鑒別能力有一定的局限性2觀測時所處的外界條件發(fā)生變化如，溫度高低、濕度大小等3任務(wù)6.1測量誤差概述1測量誤差產(chǎn)生的原因系統(tǒng)誤差

2測量誤差的分類誤差在大小、符號上表現(xiàn)出系統(tǒng)性或者按一定的規(guī)律變化，或保持某一常數(shù)為系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因主要是由于使用的儀器不夠完善以及外界條件所引起的消除系統(tǒng)誤差的影響，可以采用改正的方法偶然誤差

誤差在大小和符號上都表現(xiàn)出偶然性，即誤差的大小不等，符號不同，為偶然誤差產(chǎn)生的原因由于人的感覺器官和儀器的性能受到一定的限制單個偶然誤差沒有規(guī)律性大量偶然誤差卻具有規(guī)律性1234

任務(wù)6.2偶然誤差的特性在一定條件下的有限觀測值中，其誤差的絕對值不會超過一定的界限絕對值較小的誤差比絕對值較大的誤差出現(xiàn)的次數(shù)多絕對值相等的正誤差與負誤差出現(xiàn)的次數(shù)大致相等當觀測次數(shù)無限增多時，偶然誤差的算術(shù)平均值趨近于零

誤差直方圖

誤差分布曲線中誤差m是表示一組觀測值的精度1中誤差量距時其誤差的大小與距離的長短有關(guān)它是中誤差的絕對值與觀測值的比值2相對誤差要衡量某一觀測值的質(zhì)量，決定其取舍需用極限誤差又稱允許誤差，簡稱限差

3極限誤差任務(wù)6.3衡量精度的標準

衡量精度的標準

概率分布曲線

倍數(shù)函數(shù)：函數(shù)式：中誤差關(guān)系式

1線性函數(shù)2非線性函數(shù)水準測量的精度分析水平角觀測的精度分析3精度分析舉例任務(wù)6.4誤差傳播定律誤差傳播定律

算術(shù)平均值就是最或是值

1求最或是值

采用觀測值的改正數(shù)來推求觀測值的中誤差

2

觀測值的中誤差

3最或是值的中誤差

任務(wù)6.5等精度直接觀測平差等精度直接觀測平差熟悉掌握理解明確知識小結(jié)測量誤差的定義、測量誤差產(chǎn)生的原因，測量誤差的分類偶然誤差的特性中誤差、極限誤差、相對誤差等衡量精度的標準誤差誤差傳播定律及其應(yīng)用，等精度觀測平差求觀測值中誤差以及算術(shù)平均值中誤差的方法1234

習題與作業(yè)為什么觀測結(jié)果中一定存在誤差?誤差如何分類?學習誤差的目的何在?

系統(tǒng)誤差有何特點?它對測量結(jié)果產(chǎn)生什么影響?

偶然誤差能否消除?它有何特性?

系統(tǒng)誤差與偶然誤差有哪些本質(zhì)上的不同?在處理偶然誤差中，為何要作多余觀測?它與偶然誤差的特性有何關(guān)系?思考題部分5678

評定精度的標準有哪些?

三角形閉合差、雙觀測值之差為何是真誤差?容許誤差是如何定義的?它有什么作用?觀測誤差超過極限誤差(容許值)的觀測值為何要重新觀測?相對誤差為何不能用于評定角度觀測的精度?91011應(yīng)用誤差傳播定律時，應(yīng)注意哪些問題?倍數(shù)函數(shù)與和差函數(shù)的區(qū)別在何處?何謂等精度觀測?何謂不等精度觀測?1234

解釋名詞：誤差、系統(tǒng)誤差、偶然誤差、中誤差、極限誤差、相對中誤差、誤差傳播定律、算術(shù)平均值中誤差。測量距離AB和CD。往測結(jié)果分別為258.598m和138.745m，返測結(jié)果分別為258.547m和138.778m。分別計算往返較差、相對誤差，并比較精度。測得一正方形的邊長a=86.25m±O.04m。試求正方形的面積及其相對誤差。在l：25000地形圖上量得一圓形地物的直徑d=21.3mm±O.3mm。試求該地物占地面積及其中誤差能力練習題部分5678

一個三角形，測得邊長a=150.50m±O.05m，測得∠A=54°30′±1′，∠B=45°10′±2′。計算邊長b和c及其中誤差、相對誤差。設(shè)有n個內(nèi)角的閉合導(dǎo)線，等精度觀測各內(nèi)角，測角中誤差m=±9″試求閉合導(dǎo)線角度閉合差fβ的容許誤差fβ容。用水準儀測量A、B兩點間的高差，要求高差中誤差不大于3mm，試問在水準尺上讀數(shù)的中誤差應(yīng)為多少?用經(jīng)緯儀觀測水平角，測角中誤差為±9”。欲使角度觀測結(jié)果的精度達到±5”，問需要觀測幾個測回?910在水準測量中，設(shè)一個測站觀測高差的中誤差為±3mm，l公里線路有9站。求1公里線路觀測高差的中誤差和K公里線路觀測高差的中誤差。對一段距離測量了6次，觀測結(jié)果為246．5