因數(shù)和?倍數(shù)教案

因數(shù)和倍數(shù)教案

篇一：因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

因數(shù)和倍數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、通過動(dòng)手操作和寫不同的乘法算式,認(rèn)識(shí)倍數(shù)和因數(shù);

2、按照倍數(shù)和因數(shù)的含義和已有的乘除法知識(shí),自主探究并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

3、在探究中,培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的才能,浸透事物之間互相聯(lián)絡(luò)、互相依存的辯證唯物主義的觀點(diǎn)。

教學(xué)重點(diǎn):理解因數(shù)和倍數(shù)的含義.

教學(xué)難點(diǎn):自主探究并總結(jié)找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)的方法.

教具學(xué)具預(yù)備:

1、學(xué)生每人預(yù)備12個(gè)大小完全一樣的小正方形,一張寫有本人學(xué)號(hào)的卡片。

2、老師預(yù)備多媒體課件。

教學(xué)過程:

一,創(chuàng)設(shè)情境,明確互相依存的關(guān)系。

師:同學(xué)們,我們?nèi)伺c人之間存在著各種關(guān)系,比方說(指某位同學(xué))他同他的爸爸是什么關(guān)系呢?(父子關(guān)系)老師和你們是——師生關(guān)系。

師:“老師是師生關(guān)系”能夠如此說嗎?為什么?

生:師生關(guān)系是指老師和學(xué)生之間的互相關(guān)系,不能單獨(dú)說。

師:是呀,人與人之間的關(guān)系是互相的,在數(shù)學(xué)王國(guó)里,也有一些存在著互相依存關(guān)系的數(shù),這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)。

二、動(dòng)手操作,感受并認(rèn)識(shí)因數(shù)和倍數(shù)

(一)、新課引入:

1、師:請(qǐng)你寫出乘積是12的算式，千萬別小看這些算式,這節(jié)課我們就從這些算式中學(xué)習(xí)兩個(gè)重要的數(shù)學(xué)概念”因數(shù)和倍數(shù)”。(板書課題)

師:我們以一道乘法算式為例。(屏幕出示)

4×3=12,

師:在這個(gè)算式中,4、3、12有什么關(guān)系呢?

我們一起來讀一讀:

由于:4×3=12,

因而:4是12的因數(shù),3也是12的因數(shù)。

12是4的倍數(shù),12也是3的倍數(shù)。

師:讀讀看,能讀明白嗎?說一說讀后你想到了什么?

生:乘法算式中,兩個(gè)數(shù)存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。

師:他的說法正確嗎?我們來接著讀。

出示:由于:6×2=12,因而——

2和6是12的因數(shù),12是2和6的倍數(shù).

由于:1×12=12,因而——

生:1和12是12的因數(shù),12是1和12的倍數(shù).

師:請(qǐng)把書打到12頁,齊讀最后自然段的留意。

生:留意,為了方便,在研究因數(shù)和倍數(shù)的時(shí)候,我們所說的數(shù)指的是的整數(shù)(一般不包括0)。

師:如今你們能把存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系的條件說得更精確些嗎?

生:在非0的整數(shù)乘法算式中,兩個(gè)數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系。

師:誰也來出個(gè)乘法算式說一說。(略)

課件出示:32÷4=8,你能從這個(gè)算式中找到因數(shù)和倍數(shù)嗎?

師:我們不僅能夠按照乘法算式找因數(shù)和倍數(shù),也能夠按照除法算式找因數(shù)和倍數(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)情境,自主探究找因數(shù)和倍數(shù)的方法.

1、師:我們剛剛初步認(rèn)識(shí)了因數(shù)和倍數(shù),明白了因數(shù)和倍數(shù)都表示幾個(gè)數(shù)之間的關(guān)系?(兩個(gè))。因而,不能單說哪個(gè)數(shù)是倍數(shù),哪個(gè)數(shù)是因數(shù)。下面我們進(jìn)一步來研究因數(shù)和倍數(shù)。屏幕顯示:

試一試:你能從中選兩個(gè)數(shù),說一說誰是誰的因數(shù)?誰是誰的倍數(shù)?

2、3、5、9、18、20

師:老師在聽的時(shí)候覺察有好幾個(gè)數(shù)都是18的因數(shù),你也覺察了嗎?誰能把這6個(gè)數(shù)中18的因數(shù)一口氣說完?

生:2、3、9、18都是18的因數(shù)。

師:18的因數(shù)只有這4個(gè)嗎?

師:看來要找出18的一個(gè)因數(shù)并不難,難就難在你能不能把18的所有因數(shù)既不重復(fù)又不遺漏地全部找出來。請(qǐng)你選擇你喜愛的方式,能夠同桌合作,小組合作,也能夠獨(dú)立完成,找出18的所有因數(shù)。假設(shè)能把如何找到的方法寫在紙上就更好了。

生:寫后小組內(nèi)交流。

2、交流作業(yè)。(略)

投影儀出示學(xué)生的不同作業(yè)。交流找因數(shù)的方法。

師:出示18的因數(shù)有:1、18;2、9;3、6;

你明白這個(gè)同學(xué)是如何樣找出18的因數(shù)的嗎?看著這個(gè)答案你能猜出一點(diǎn)嗎?生:他是有規(guī)律,一對(duì)一對(duì)找的,哪兩個(gè)整數(shù)相乘得18,就寫上。

師:他是用乘法找的,其他同學(xué)還有補(bǔ)充嗎?找到什么時(shí)候?yàn)橹?

生:能夠用除法找。用18除以1得18,18和1確實(shí)是18的因數(shù)。再用18除以2??師:用乘法和除法找都能夠,你們認(rèn)為用什么方法更容易呢?

生:乘法。

板書:18的因數(shù)有:1、2、3、6、9、18。

師:18的因數(shù)也能夠如此表示。(課件出示集合圈圖)

組織交流:

通過剛剛的交流,找一個(gè)數(shù)的因數(shù)有方法了嗎?有沒有方法不重復(fù)也不遺漏?

突出要點(diǎn):有序(從小往大寫),一對(duì)對(duì)找(哪兩個(gè)整數(shù)相乘得這個(gè)數(shù)),再按從小到大的順序?qū)懗鰜怼?/p>

用我們找到的方法,試一個(gè)。

課件出示:

填空:

24=1×24=2×()=()×()=()×()

24的因數(shù)有:_______________

再試一個(gè):16的因數(shù)有

師:一個(gè)數(shù)的因數(shù),我們都是一對(duì)一對(duì)地找的,為什么16的因數(shù)只有5個(gè)呢?生:由于4×4=16,只寫一個(gè)4就能夠了。

師:觀察18、16的所有因數(shù),你有什么覺察嗎?能夠從因數(shù)的個(gè)數(shù),最小的因數(shù)和最大的因

數(shù)三個(gè)方面觀察。

生:18的因數(shù)有6個(gè),最小的是1,最大的是18.

16的因數(shù)有5個(gè),最小的是1,最大的是16.

師:誰能把同學(xué)們的覺察,用數(shù)學(xué)語言概括起來。先說給小組同學(xué)聽。

邊交流邊板書:個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限1它本身倍數(shù)

3、師:剛剛同學(xué)們通過自主探究和合作交流,不但掌握了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法,而且覺察了一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特點(diǎn),那么一個(gè)數(shù)的倍數(shù),如何樣找呢?找一個(gè)小一點(diǎn)的,2的倍數(shù),請(qǐng)你們?cè)诩埳蠈憽?/p>

師:停,寫完了嗎?你能把2的倍數(shù)全部寫下來嗎?那如何辦?

生:不能全寫下來,能夠用省略號(hào)表示沒寫完的。

師:你寫得如此快,有小竅門嗎?

生:用這個(gè)數(shù)有順序地乘1、2、3、4、??

先寫2,再逐一加2。板書:2的倍數(shù):2、4、6、8、10??

師:2的倍數(shù)也能夠如此表示。(出示用集合圈表示的2的倍數(shù))

找出3的倍數(shù):3、6、9、12、15??

觀察2和3的倍數(shù),你有什么覺察:板書:個(gè)數(shù)最小最大因數(shù)有限的1它本身倍數(shù)無限的它本身(沒有的)

師:找出30以內(nèi)5的倍數(shù):

生:5、10、15、20、25、30

師:這一次你找到了哪幾個(gè)?為什么不加省略號(hào)呢?課件出示:30以內(nèi)5的倍數(shù)的集合圈圖。

師:同學(xué)們學(xué)得不錯(cuò),下面我們來做練習(xí)。

四、實(shí)踐應(yīng)用:

(一)1、看誰找得快。

課件出示畫面,讓學(xué)生找出18和21的全部因數(shù),再找出它們公有的因數(shù)浸透公因數(shù)。

2、找朋友。

課件出示。讓學(xué)生找出8和9的倍數(shù)后,再找出其中出現(xiàn)的特別的數(shù)浸透公倍數(shù)。

3、推斷下面的說法對(duì)嗎?說出理由。

①由于3×6=18,因而18是倍數(shù),3和6是因數(shù)。

②8是16的因數(shù),8又是4的倍數(shù)。

③9的所有因數(shù)是1,9。

④一個(gè)數(shù)的倍數(shù)確信比這個(gè)數(shù)的因數(shù)大。

⑤1沒有因數(shù)。

(二)師:因數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)在實(shí)際生活中有特別多運(yùn)用。

1、春游。

同學(xué)們?nèi)ス珗@春游,乘坐小艇每人應(yīng)付4元,你能把下表填寫完好嗎?

表中的“應(yīng)付元數(shù)”都有什么共同特點(diǎn)?(都是4的倍數(shù))

2、做操。

24個(gè)同學(xué)表演團(tuán)體操,他們會(huì)如何樣排隊(duì)呢,你能把隊(duì)伍陳列的可能情況有序地填寫在表中嗎?

表中的“排數(shù)”和“每排人數(shù)”與24都有如何樣的關(guān)系?

生:排數(shù)是24的因數(shù)。

師:每排的人數(shù)呢?

生:也都是24的因數(shù)。

師:為什么?

生:由于相對(duì)應(yīng)的排數(shù)和每排人數(shù)的乘積都是24.

篇二：因數(shù)與倍數(shù)

第一課時(shí)

【課題】因數(shù)和倍數(shù)（一）

【教學(xué)內(nèi)容】教材第12頁

【學(xué)情與教材分析】

“因數(shù)與倍數(shù)”是義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書五年級(jí)下冊(cè)第二單元的起始課，后面還將學(xué)習(xí)“2、5、3的倍數(shù)的特征”和“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”。本單元的內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)過整數(shù)的計(jì)數(shù)和整數(shù)四那么運(yùn)算計(jì)算的根底上進(jìn)展教學(xué)的，它是今后學(xué)習(xí)約分、通分、分?jǐn)?shù)運(yùn)算的根底。由于內(nèi)容比擬抽象，學(xué)生理解和掌握概念有一定困難，因而，在教學(xué)時(shí)借助了學(xué)生熟悉的乘法算式、除法算式和生活實(shí)際等詳細(xì)事例，協(xié)助學(xué)生建立“因數(shù)與倍數(shù)”這一根底概念。

【教學(xué)目的】

1、理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，為求一個(gè)數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)打根底。

2、在數(shù)形結(jié)合的根底上，通過實(shí)踐、觀察、比擬、探究等活動(dòng)，培養(yǎng)抽象概括才能和運(yùn)用

知識(shí)處理征詢題的才能。

3、理解、感悟事物之間普遍聯(lián)絡(luò)的辯證唯物主義觀點(diǎn)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的歡樂，獲得積極的

情感體驗(yàn)。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能純熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

【教學(xué)預(yù)備】課件、練習(xí)紙

【教學(xué)過程】

一、在觀察、考慮中建立概念

1、談話：

師：我們都明白數(shù)學(xué)知識(shí)主要包括兩類，一類是數(shù)，一類是圖形，它們之間事實(shí)上有著特別親切的聯(lián)絡(luò)，這節(jié)課我們就在“圖形”的根底上來研究“因數(shù)與倍數(shù)”。

師：請(qǐng)看大屏幕，一個(gè)長(zhǎng)方形，它的面積是12平方厘米，假設(shè)長(zhǎng)和寬都是整數(shù)，請(qǐng)你猜一猜長(zhǎng)和寬可能各是多少厘米？（學(xué)生猜想）

師：假設(shè)用邊長(zhǎng)是1厘米的小正方形，把這個(gè)長(zhǎng)方形擺出來，想一想每排要擺幾個(gè)如此的正方形？要擺如此的幾排？

課件演示擺法，用算式表示長(zhǎng)方形的面積？

2、師：下面我們就用剛剛的長(zhǎng)和寬來研究“因數(shù)與倍數(shù)”，就2×6=12來說吧，我們就說2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；反過來說，12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

師：你能說說3×4=12這個(gè)算式中，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)嗎？（指明學(xué)生答復(fù)）師：再?gòu)?2×1=12中找一找，誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？說給同位聽！

師：誰能說出12的全部因數(shù)？

二、在運(yùn)用中深化概念

1、在0、3、4、7、15、16、77、3.1中，選擇兩個(gè)數(shù)，說一說誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)？

師：為什么沒有人選0和3.1？事實(shí)上是有道理的，為了方便，我們?cè)谘芯恳驍?shù)和倍數(shù)的時(shí)候，我們所說的都是自然數(shù)，不包括0和小數(shù)。

2、游戲：搶桃子

游戲規(guī)那么：桃子上假設(shè)出現(xiàn)的是24的倍數(shù)，女生就大聲喊“女生要”！假設(shè)出現(xiàn)的是24的因數(shù)，男生就大聲喊“男生要”！

預(yù)備開場(chǎng)：6、3、48、4、24、8、1、12、72、2

3、生活中的因數(shù)和倍數(shù)。

如北京故宮的角樓，相傳角樓內(nèi)有9梁、18柱、72條脊。那么9、18和72之間有沒有因數(shù)和倍數(shù)關(guān)系呢？

4、師：一年級(jí)一班有30名同學(xué)要去春游，老師決定分成幾個(gè)小組進(jìn)展活動(dòng)，假設(shè)每組的

人數(shù)都一樣能夠如何樣分組呢？

5、處理征詢題：有如此一種磚，能夠橫放，也能夠豎放。假設(shè)橫放，它的長(zhǎng)是8厘米，寬是

5厘米。假設(shè)豎放，它的長(zhǎng)是5厘米，高是8厘米，橫放的磚矮，那么我們接著往上摞，什么時(shí)候這兩摞磚就一樣高了呢？

7、介紹相親數(shù)的知識(shí)://baike.baidu/view/1233180.htm#2

三、全課總結(jié)

你今天有什么收獲？

四、當(dāng)堂檢測(cè)

１、25的因數(shù)有（），它的最小倍數(shù)是（）。

2、一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)之間的關(guān)系是（）。

3、9的要素有（），從小到大寫出9的5個(gè)倍數(shù)分別是（）。

4、50以內(nèi)8的倍數(shù)有（）。

【板書設(shè)計(jì)】因數(shù)和倍數(shù)

【教學(xué)反思】

篇三：小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)因數(shù)與倍數(shù)教案王紅英

課題：因數(shù)和倍數(shù)

教學(xué)目的：

1、學(xué)生掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)，倍數(shù)的方法；

2、學(xué)生能理解一個(gè)數(shù)的因數(shù)是有限的，倍數(shù)是無限的；

3、能純熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)；

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察才能。

教學(xué)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：能純熟地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

教學(xué)過程：

一、引入新課。

1、出示主題圖，讓學(xué)生各列一道乘法算式。

2、師：看你能不能讀明白下面的算式？

出示：由于2×6=12

因而2是12的因數(shù)，6也是12的因數(shù)；

12是2的倍數(shù)，12也是6的倍數(shù)。

3、師：你能不能用同樣的方法說說另一道算式？

（指名生說一說）

師：你有沒有明白因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系了？

那你還能找出12的其他因數(shù)嗎？

4、你能不能寫一個(gè)算式來考考同桌？學(xué)生寫算式。

師：誰來出一個(gè)算式考考全班同學(xué)？

5、師：今天我們就來學(xué)習(xí)因數(shù)和倍數(shù)。（出示課題：因數(shù)倍數(shù)）

齊讀p12的留意。

二、新授：

（一）找因數(shù)：

1、出例如1：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？

從12的因數(shù)能夠看得出，一個(gè)數(shù)的因數(shù)還不止一個(gè)，那我們一起找找看18的因數(shù)有哪些？

學(xué)生嘗試完成：匯報(bào)

（18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18）

師：說說看你是如何找的？（生：用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…；用乘法一對(duì)一對(duì)找，如1×18＝18，2×9＝18…）

師：18的因數(shù)中，最小的是幾？最大的是幾？我們?cè)趯懙臅r(shí)候一般都是從小到大陳列的。

2、用如此的方法，請(qǐng)你再找一找36的因數(shù)有那些？

匯報(bào)36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12，18，36

師：你是如何找的？

舉錯(cuò)例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

師：如此寫能夠嗎？為什么？（不能夠，由于重復(fù)的因數(shù)只要寫一個(gè)就能夠了，因而不需要寫兩個(gè)6）

細(xì)心看看，36的因數(shù)中，最小的是幾，最大的是幾？

看來，任何一個(gè)數(shù)的因數(shù)，最小的一定是（），而最大的一定是（）。

3、你還想找哪個(gè)數(shù)的因數(shù)？（18、5、42……）請(qǐng)你選擇其中的一個(gè)在自練本上寫一寫，然后匯報(bào)。

4、事實(shí)上寫一個(gè)數(shù)的因數(shù)除了如此寫以外，還能夠用集合表示：如

18的因數(shù)

小結(jié)：我們找了這么多數(shù)的因數(shù)，你覺得如何樣找才不容易漏掉？

從最小的自然數(shù)1找起，也確實(shí)是從最小的因數(shù)找起，不斷找到它的本身，找的過程中一對(duì)一對(duì)找，寫的時(shí)候從小到大寫。

（二）找倍數(shù)：

1、我們一起找到了18的因數(shù)，那2的倍數(shù)你能找出來嗎？

匯報(bào)：2、4、6、8、10