2023年山東青島嶗山區(qū)數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在四邊形中，若，則等于（）A． B． C． D．2．如圖，△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中點(diǎn)．若AD=6，DE=5，則CD的長(zhǎng)等于()A．7 B．8 C．9 D．103．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC的邊上的一個(gè)做勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)點(diǎn)，其由點(diǎn)A開(kāi)始沿AB邊運(yùn)動(dòng)到B再沿BC邊運(yùn)動(dòng)到C為止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△ACP的面積為S，則S與t的大致圖象是（）A． B． C． D．4．如圖是一張直角三角形的紙片，兩直角邊AC＝6cm、BC＝8cm，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則BE的長(zhǎng)為（）A．4cm B．5cm C．6cm D．10cm5．小楊同學(xué)五次數(shù)學(xué)小測(cè)成績(jī)分別是91分、95分、85分、95分、100分，則小楊這五次成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是()A．95分、95分 B．85分、95分C．95分、85分 D．95分、91分6．下列函數(shù)中，隨的增大而減少的函數(shù)是（）A． B． C． D．7．在下列交通標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8．直線y=﹣kx+k﹣3與直線y=kx在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）A． B． C． D．9．不等式2x-1≤5的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．10．下列調(diào)查適合普查的是（）A．調(diào)查2011年3月份市場(chǎng)上西湖龍井茶的質(zhì)量B．了解蕭山電視臺(tái)188熱線的收視率情況C．網(wǎng)上調(diào)查蕭山人民的生活幸福指數(shù)D．了解全班同學(xué)身體健康狀況11．已知：如圖①，長(zhǎng)方形ABCD中，E是邊AD上一點(diǎn)，且AE=6cm，點(diǎn)P從B出發(fā)，沿折線BE-ED-DC勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止．P的運(yùn)動(dòng)速度為2cm/s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），△BPC的面積為y（cm2），y與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②，則下列結(jié)論正確的有（）①a=7②AB=8cm③b=10④當(dāng)t=10s時(shí)，y=12cm2

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)12．如圖，正方形中，點(diǎn)是對(duì)角線上的一點(diǎn)，且，連接，，則的度數(shù)為（）A．20° B．22.5° C．25° D．30°二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖在中，，，，為等邊三角形，點(diǎn)為圍成的區(qū)域(包括各邊)內(nèi)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于點(diǎn)，作，交直線于點(diǎn)，則平行線與間距離的最大值為_(kāi)________.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸正半軸上．若拋物線p=ax2-10ax+8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)_______．15．將一副三角尺如圖所示疊放在一起，若AB=8cm，則陰影部分的面積是_____cm1．16．對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.8]＝1，[7]＝7，[﹣5]＝﹣5，[﹣2.9]＝﹣3，若[]＝﹣2，則x的取值范圍是_____．17．如圖，以位似中心，擴(kuò)大到，各點(diǎn)坐標(biāo)分別為（1，2），（3，0），（4，0）則點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)____________．18．如圖，B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長(zhǎng)為_(kāi)____cm．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)坐標(biāo)為．（1）畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)的；（2）畫(huà)出將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得的；（3）與能組成軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？若能，請(qǐng)你畫(huà)出所有的對(duì)稱(chēng)軸．20．（8分）小聰從家里跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一會(huì)兒后，又走到文具店去買(mǎi)筆，然后走回家，如圖是小聰離家的距離（單位：）與時(shí)間（單位：）的圖象。根據(jù)圖象回答下列問(wèn)題：（1）體育場(chǎng)離小聰家______；（2）小聰在體育場(chǎng)鍛煉了______；（3）小聰從體育場(chǎng)走到文具店的平均速度是______；（4）小聰在返回時(shí)，何時(shí)離家的距離是？21．（8分）為選拔優(yōu)秀選手參加瑤海區(qū)第八屆德育文化藝術(shù)節(jié)“誦經(jīng)典”比賽活動(dòng)，九年級(jí)（1）、（2）班根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績(jī)?nèi)鐖D所示（1）根據(jù)圖示填寫(xiě)下表班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）8585九（2）80（2）結(jié)合兩班復(fù)賽成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個(gè)班級(jí)的復(fù)賽成績(jī)較好；（3）計(jì)算兩班復(fù)賽成績(jī)的方差，并說(shuō)明哪個(gè)班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．22．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值，其中x＝1．23．（10分）如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)，分成了四個(gè)扇形區(qū)域，共有三種不同的顏色，其中紅色區(qū)域扇形的圓心角為.小華對(duì)小明說(shuō)：“我們用這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)來(lái)做一個(gè)游戲，指針指向藍(lán)色區(qū)域你贏，指針指向紅色區(qū)域我贏”.你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.24．（10分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)，PO的延長(zhǎng)線交BC于Q．(1)求證：OP=OQ；(2)若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形．25．（12分）《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì)》是央視首檔全民參與的詩(shī)詞節(jié)目，節(jié)目以“賞中華詩(shī)詞、尋文化基因、品生活之美”為基本宗旨，其中的一個(gè)比賽環(huán)節(jié)“飛花令”增加了節(jié)目懸念.新學(xué)期開(kāi)學(xué)，某班組織了甲、乙兩組同學(xué)進(jìn)行了“飛花令”的對(duì)抗賽，規(guī)定說(shuō)對(duì)一首得1分，比賽中有一方說(shuō)出9首就結(jié)束兩個(gè)人對(duì)抗，得6分以上為合格，得9分以上為優(yōu)秀，甲、乙兩組同學(xué)的一次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦拢杭捉M：9，4，6，5，9，6，7，6，8，6，9，5，7，6，9乙組：4，6，7，6，7，9，7，5，8，7，6，7，9，6，8（1）請(qǐng)你根據(jù)所給的兩組數(shù)據(jù)，繪制統(tǒng)計(jì)圖（表）.（2）把下面的表格補(bǔ)充完整.統(tǒng)計(jì)量平均分（分）方差（分2）中位數(shù)（分）合格率優(yōu)秀率甲組2.56680.0%26.7%乙組6.81.7686.7%13.3%（3）根據(jù)第（2）題表中數(shù)據(jù)，你會(huì)支持哪一組，并說(shuō)明理由.26．計(jì)算：（+）×

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

如圖，連接BD．利用三角形法則解題即可．【詳解】如圖，連接BD．∵，∴．又，∴，即．故選B．【點(diǎn)睛】考查了平面向量，屬于基礎(chǔ)題，熟記三角形法則即可解題，解題時(shí)，注意轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．2、B【解析】

先利用中點(diǎn)的定義求得AC的長(zhǎng)，然后運(yùn)用勾股定理即可快速作答.【詳解】解：如圖，∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點(diǎn)，DE=5，∴DE=AC=5，∴AC=1．在直角△ACD中，∠ADC=90°，AD=6，AC=1，則根據(jù)勾股定理，得CD==8故答案為B；【點(diǎn)睛】考查勾股定理時(shí)，條件常常不是完全具備，需要挖掘隱含條件，才能正確的使用勾股定理.本題還考查了直角三角形斜邊上的中線長(zhǎng)度等于斜邊的一半.3、C【解析】

設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得出點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)△ACP的面積為S，也可得出點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)的表達(dá)式，繼而結(jié)合選項(xiàng)可得出答案．【詳解】設(shè)等邊三角形的高為h，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為v，①點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=hvt，是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△ACP的面積為S=h（AB+BC-vt）=-hvt+h（AB+BC），是關(guān)于t的一次函數(shù)關(guān)系式；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象，根據(jù)題意求出兩個(gè)階段S與t的關(guān)系式，難度一般．4、B【解析】∵直角邊AC＝6cm、BC＝8cm∴根據(jù)勾股定理可知：BA=√62+82=10∵A,B關(guān)于DE對(duì)稱(chēng)，∴BE=10÷2=55、A【解析】

中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè).【詳解】解：95分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為95分；排序?yàn)椋?5，91，95，95，100所以中位數(shù)為95，故選：．【點(diǎn)睛】考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力，要明確定義，一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù).6、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，k＜0，y隨x的增大而減少，找出各選項(xiàng)中k值小于0的選項(xiàng)即可．【詳解】A、B、C選項(xiàng)中的函數(shù)解析式k值都是正數(shù)，y隨x的增大而增大，D選項(xiàng)y=-2x+8中，k=-2＜0，y隨x的增大而減少．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，主要利用了當(dāng)k＞0時(shí)，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．7、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析即可.【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對(duì)稱(chēng)圖形；2、軸對(duì)稱(chēng)圖形8、B【解析】

若y=kx過(guò)第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，可對(duì)A、D進(jìn)行判斷；若y=kx過(guò)第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，則可對(duì)B、C進(jìn)行判斷．【詳解】A、y=kx過(guò)第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、y=kx過(guò)第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以B選項(xiàng)正確；C、y=kx過(guò)第二、四象限，則k＜0，-k＞0，k-3＜0，所以y=-kx+k-3過(guò)第一、三象限，與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、y=kx過(guò)第一、三象限，則k＞0，所以y=-kx+k-3過(guò)第二、四象限，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象為一條直線，當(dāng)k＞0，圖象過(guò)第一、三象限；當(dāng)k＜0，圖象過(guò)第二、四象限；直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）．9、A【解析】

先求此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法畫(huà)出圖示即可求得．【詳解】解不等式得：x?3，

所以在數(shù)軸上表示為

故選A.【點(diǎn)睛】本題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握在數(shù)軸上表示不等式的解集.10、D【解析】解：A、B、C范圍廣，工作量大，不宜采用普查，只能采用抽樣調(diào)查；D工作量小，沒(méi)有破壞性，適合普查．故選D．11、B【解析】

先通過(guò)t=5，y=20計(jì)算出AB長(zhǎng)度和BC長(zhǎng)度，則DE長(zhǎng)度可求，根據(jù)BE+DE長(zhǎng)計(jì)算a的值，b的值是整個(gè)運(yùn)動(dòng)路程除以速度即可，當(dāng)t=1時(shí)找到P點(diǎn)位置計(jì)算△BPC面積即可判斷y值．【詳解】解：當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，△BPC面積最大，結(jié)合函數(shù)圖象可知當(dāng)t=5時(shí)，△BPC面積最大為20，∴BE=5×2=1．在Rt△ABE中，利用勾股定理可得AB=8，又，所以BC=1．則ED=1-6=2．當(dāng)P點(diǎn)從E點(diǎn)到D點(diǎn)時(shí)，所用時(shí)間為2÷2=2s，∴a=5+2=3．故①和②都正確；P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)完整個(gè)過(guò)程需要時(shí)間t=（1+2+8）÷2=11s，即b=11，③錯(cuò)誤；當(dāng)t=1時(shí)，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為1×2=20cm，此時(shí)PC=22-20=2，△BPC面積為×1×2=1cm2，④錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是熟悉整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程，找到關(guān)鍵點(diǎn)（一般是函數(shù)圖象的折點(diǎn)），對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為圖形中的線段長(zhǎng)度.12、B【解析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)可得∠CAD=45°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得∠ADE的度數(shù)，根據(jù)∠CDE=90°-∠ADE即可得答案.【詳解】∵AC是正方形ABCD的對(duì)角線，∴∠CAD=45°，∵AE=AB，AB=AD，∴AE=AD，∴∠ADE=∠AED=67.5°，∵∠ADC=90°，∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=90°-67.5°=22.5°.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，正方形四邊都相等，四個(gè)角都為90°，對(duì)角線互相垂直平分，并且平分每一組對(duì)角．熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，由為等邊三角形和，可得∠DBA＝90o,則DB的長(zhǎng)度即為EM與AB間的距離，根據(jù)勾股定理即可求得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大，∵，，，為等邊三角形，∴∠ABC=30o,∠CBD=60o,BC=,∴∠ABD=90o,BD=BC=,∴EM與AB間的距離為BD的長(zhǎng)度.故答案是：.【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，解題關(guān)鍵根據(jù)題意得到當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時(shí)，EM與AB間的距離最大和求得.14、（4，0）【解析】

根據(jù)拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D和二次函數(shù)圖象具有對(duì)稱(chēng)性，可以求得該拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)和CD的長(zhǎng)，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)和勾股定理可以求得AO的長(zhǎng)，從而可以求得OB的長(zhǎng)，進(jìn)而寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)．【詳解】解：∵拋物線p＝ax2?10ax＋8＝a（x?5）2?25a＋8，∴該拋物線的頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x＝5，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝8，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為：（0，8），∴OD＝8，∵拋物線p＝ax2?10ax＋8（a＞0）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，CD∥AB∥x軸，∴CD＝5×2＝10，∴AD＝10，∵∠AOD＝90°，OD＝8，AD＝10，∴AO＝，∵AB＝10，∴OB＝10?AO＝10?6＝4，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），故答案為：（4，0）【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、菱形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、2【解析】

根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，然后證明∠AFC＝45°，得到CF的長(zhǎng)，再利用三角形面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠B＝30°，∠ACB＝90°，∠E＝90°，AB＝2cm，∴AC＝4cm，BC∥ED，∴∠AFC＝∠D＝45°，∴AC＝CF＝4cm，∴陰影部分的面積＝×4×4＝2（cm1），故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，求出AC＝CF＝4cm是解答此題的關(guān)鍵．16、﹣9≤x＜﹣1【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，解不等式求出x的取值范圍即可得答案．【詳解】∵[x]表示不大于x的最大整數(shù)，[]＝﹣2，∴﹣2≤＜﹣1，解得：﹣9≤x＜﹣1．故答案為：﹣9≤x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組和一元一次不等式組的整數(shù)解的應(yīng)用，能根據(jù)題意得出關(guān)于x的不等式組是解題關(guān)鍵．17、【解析】

由圖中數(shù)據(jù)可得兩個(gè)三角形的位似比，進(jìn)而由點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合位似比即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．【詳解】解：∵△AOB與△COD是位似圖形，

OB=3，OD=1，所以其位似比為3:1．

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為A（1，2），

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了位似變換以及坐標(biāo)與圖形結(jié)合的問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得其位似比．18、1．【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對(duì)角線進(jìn)行計(jì)算解答即可．【詳解】解：連接AC，BD交于點(diǎn)O，∵B、E、F、D四點(diǎn)在同一條直線上，∴E，F(xiàn)在BD上，∵正方形AECF的面積為50cm2，∴AC2＝50，AC＝10cm，∵菱形ABCD的面積為120cm2，∴＝120，BD＝24cm，所以菱形的邊長(zhǎng)AB＝＝1cm．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．三、解答題（共78分）19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）能，圖見(jiàn)解析；【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；

（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞原點(diǎn)O按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可；

（3）從圖中可發(fā)現(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，做它的垂直平分線．【詳解】（1）如圖所示：（2）如圖所示：

（3）成軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)畫(huà)出對(duì)稱(chēng)軸即連接兩對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段，作它的垂直平分線，如圖，對(duì)稱(chēng)軸有2條．【點(diǎn)睛】此題考查利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱(chēng)變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．20、（1）2.5；（2）15；（3）.（4）69分鐘.【解析】

（1）觀察函數(shù)圖象，即可解答；（2）觀察函數(shù)圖象即可解答；（3）根據(jù)速度=路程÷時(shí)間，根據(jù)函數(shù)圖象即可解答（4）設(shè)直線的解析式為，把D,E的坐標(biāo)代入即可解答【詳解】（1）2.5；（2）15；（3）.（4）設(shè)直線的解析式為.由題意可知點(diǎn)，點(diǎn)，，解得：，∴.當(dāng)時(shí)，，解得：.答：在69分鐘時(shí)距家的距離是.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)21、（1）班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些；（3）九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【解析】

（1）觀察圖分別寫(xiě)出九（1）班和九（2）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)，然后根據(jù)中位數(shù)的定義和平均數(shù)的求法以及眾數(shù)的定義求解即可；（2）在平均數(shù)相同的情況下，中位數(shù)高的成績(jī)較好；（3）根據(jù)方差公式計(jì)算即可：（可簡(jiǎn)單記憶為“等于差方的平均數(shù)”）．【詳解】解：（1）由圖可知九（1）班5名選手的復(fù)賽成績(jī)?yōu)椋?5、80、85、85、100，∴九（1）的中位數(shù)為85，把九（2）的成績(jī)按從小到大的順序排列為：70、75、80、100、100，∴九（2）的平均數(shù)為（70+75+80+100+100）÷5＝85，九（2）班的眾數(shù)是100；班級(jí)平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）九（1）858585九（2）8580100（2）九（1）班成績(jī)好些．因?yàn)榫牛?）班的中位數(shù)高，所以九（1）班成績(jī)好些．（3）[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，[（70﹣85）2+（100﹣85）2+（100﹣85）2+（75﹣85）2+（80﹣85）2]＝1．∵，∴九（1）班五名選手的成績(jī)較穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)以及平均數(shù)的求法，同時(shí)也考查了方差公式，解題的關(guān)鍵是牢記定義并能熟練運(yùn)用公式．22、；．【解析】

直接將括號(hào)里面通分進(jìn)而利用分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：原式＝，當(dāng)x＝1時(shí)，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式的混合運(yùn)算——化簡(jiǎn)求值，熟練掌握分式的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．23、游戲公平【解析】

直接利用概率公式求得指針指向藍(lán)色區(qū)域和紅色區(qū)域的概率，進(jìn)而比較得出答案．【詳解】解：∵紅色區(qū)域扇形的圓心角為，∴藍(lán)色區(qū)域扇形的圓心角為60°+60°，，，∴，所以游戲公平.故答案為：