2023年海南省?？诰胖袑W(xué)海甸分校數(shù)學(xué)八下期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．已知y1x5，y22x1．當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是（）A．x5 B．x12 C．x6 D．x2．如圖，已知直線l1：y＝3x+1和直線l2：y＝mx+n交于點(diǎn)P（a，﹣8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣83．下列命題中，假命題的是（）A．矩形的對(duì)角線相等B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形4．下列事件中，必然事件是（）A．“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”B．“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”C．“10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”D．“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”5．在四邊形ABCD中，∠A，∠B，∠C，∠D度數(shù)之比為1：2：3：3，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．80°D．120°6．下列各曲線中，不能表示y是x的函數(shù)的是（）A．B．C．D．7．下列命題是真命題的是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直的四邊形是正方形8．下列各式中計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列多項(xiàng)式中不能用公式分解的是（）A．a(chǎn)2+a+ B．-a2-b2-2ab C．-a2+25b2 D．-4-b210．如圖1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，△ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與△ADE重合得到圖1，再將圖1作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到圖1．兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°11．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC繞邊AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積為（）A．4π B．4π C．8π D．8π12．已知一次函數(shù)y＝2x+a，y＝﹣x+b的圖象都經(jīng)過A（﹣2，0），且與y軸分別交于B、C兩點(diǎn)，則△ABC的面積為（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．拋物線，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是__________．14．函數(shù)中自變量x的取值范圍是_______.15．我國很多城市水資源短缺，為了加強(qiáng)居民的節(jié)水意識(shí)，某自來水公司采取分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．某市居民月交水費(fèi)y（單位：元）與用水量x（單位：噸）之間的關(guān)系如圖所示，若某戶居民4月份用水18噸，則應(yīng)交水費(fèi)_____元．16．已知，，，，，……（即當(dāng)為大于1的奇數(shù)時(shí)，；當(dāng)為大于1的偶數(shù)時(shí)，），按此規(guī)律，____________．17．如圖，正方形OMNP的一個(gè)頂點(diǎn)與正方形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)O重合，且正方形ABCD、OMNP的邊長都是4cm，則圖中重合部分的面積是_____cm1．18．既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的四邊形是______．三、解答題（共78分）19．（8分）上午6：00時(shí)，甲船從M港出發(fā)，以80和速度向東航行。半小時(shí)后，乙船也由M港出發(fā)，以相同的速度向南航行。上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距多遠(yuǎn)？要求畫出符合題意的圖形.20．（8分）如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB=DF，AC=DE，BE=FC．連接AF、BD．求證：四邊形ABDF是平行四邊形．21．（8分）甲、乙、丙三支排球隊(duì)共同參加一屆比賽，由抽簽決定其中兩隊(duì)先打一場(chǎng)，然后勝者再和第三隊(duì)(第一場(chǎng)輪空者)比賽，爭奪冠軍．(1)如果采用在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的第一場(chǎng)輪空直接晉級(jí)進(jìn)入決賽，那么甲隊(duì)摸到白色小球的概率是多少？(2)如果采用三隊(duì)各拋一枚硬幣，當(dāng)出現(xiàn)二正一反或二反一正時(shí)則由拋出同面的兩個(gè)隊(duì)先打一場(chǎng)，而出現(xiàn)三枚同面(同為正面或反面)時(shí)，則重新拋，試用“樹形圖”或表格表示第一輪抽簽(拋幣)所有可能的結(jié)果，并指出必須進(jìn)行第二輪抽簽的概率．22．（10分）已知：D，E分別為△ABC的邊AB，AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC，且DE＝BC23．（10分）(1)(2)24．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．以點(diǎn)為位似中心，將縮小為原來的，得到，圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為與，與，與．（1）寫出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)_________________；（2）請(qǐng)?jiān)谳S左側(cè)畫出滿足條件的．25．（12分）如圖，將邊長為4的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△ABC．（1）當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積為3時(shí)，求移動(dòng)的距離AA；（2）當(dāng)移動(dòng)的距離AA是何值時(shí)，重疊部分是菱形．26．如圖，P、Q是方格紙中的兩格點(diǎn)，請(qǐng)按要求畫出以PQ為對(duì)角線的格點(diǎn)四邊形.（頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上的四邊形稱為格點(diǎn)四邊形）（1）在圖①中畫出一個(gè)面積最小的中心對(duì)稱圖形PAQB，（2）在圖②中畫出一個(gè)四邊形PCQD，使其是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形，且另一條對(duì)角線CD由線段PQ以某一格點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)得到.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】

由題意得到x-5＞2x+1，解不等式即可．【詳解】∵y1>y2，∴x?5>2x+1，解得x<?6.故選C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.2、B【解析】

先把點(diǎn)P坐標(biāo)代入l1求出a，然后觀察函數(shù)圖象即可.【詳解】解：∵直線l1：y＝3x+1和直線l2：y＝mx+n交于點(diǎn)P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，觀察圖象知：關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為x＜﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】一元一次不等式和一次函數(shù)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出a的值是解題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形和正方形的對(duì)角線進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、矩形的對(duì)角線相等，是真命題；B、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，是真命題；C、對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D、對(duì)角線平分、相等且互相垂直的四邊形是正方形，是假命題；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了從對(duì)角線來判斷特殊四邊形的方法：對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形；對(duì)角線互相垂直平分的四邊形為菱形；對(duì)角線互相平分且相等的四邊形為矩形；對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形為正方形．也考查了真命題與假命題的概念．4、C【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.【詳解】解：A、“奉賢人都愛吃鼎豐腐乳”是隨機(jī)事件；B、“2018年上海中考，小明數(shù)學(xué)考試成績是滿分150分”是隨機(jī)事件；C、“10只鳥關(guān)在3個(gè)籠子里，至少有一只籠子關(guān)的鳥超過3只”是必然事件；D、“在一副撲克牌中任意抽10張牌，其中有5張A”是不可能事件.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了事件發(fā)生的可能性大小的判斷.5、C【解析】【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360度結(jié)合各角的比例即可求得答案.【詳解】∵四邊形內(nèi)角和360°，∴設(shè)∠A=x°，則有x+2x+3x+3x=360，解得x=40，則∠B=80°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和，根據(jù)四邊形內(nèi)角和等于360°列出方程是解題關(guān)鍵．6、A【解析】試題分析：在坐標(biāo)系中，對(duì)于x的取值范圍內(nèi)的任意一點(diǎn)，通過這點(diǎn)作x軸的垂線，則垂線與圖形只有一個(gè)交點(diǎn)．根據(jù)定義即可判斷．解：顯然B、C、D三選項(xiàng)中，對(duì)于自變量x的任何值，y都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，y是x的函數(shù)；A選項(xiàng)對(duì)于x取值時(shí)，y都有3個(gè)或2個(gè)值與之相對(duì)應(yīng)，則y不是x的函數(shù)；故選：A．7、A【解析】

逐一對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，故該選項(xiàng)正確；B.對(duì)角線相等且平分的四邊形是矩形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.對(duì)角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查真假命題，掌握特殊四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)二次根式的加減法則對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】A.不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B.,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C.=，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤D.，本選項(xiàng)正確，故選D【點(diǎn)睛】本題考查二次根的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵9、D【解析】分析：各項(xiàng)利用平方差公式及完全平方公式判斷即可．詳解：A．原式=（a+）2，不合題意；B．原式=－（a+b）2，不合題意；C．原式=（5b+a）（5b﹣a），不合題意；D．原式不能分解，符合題意．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，熟練掌握公式是解答本題的關(guān)鍵．10、A【解析】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì).圖1中可知旋轉(zhuǎn)角是∠EAB，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)，易求∠EAB；圖1中是把圖1作為基本圖形，那么旋轉(zhuǎn)角就是∠FAB，結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)易求∠FAB．解：根據(jù)圖1可知，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠CAB=45°，即△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°可到△ADE；如圖，∵△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∴∠DAE=∠CAB=45°，∴∠FAB=∠DAE+∠CAB=90°，即圖1可以逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)90°得到圖1．故選A．11、D【解析】解：Rt△中，∠ACB=90°，,∴AB=4，∴所得圓錐底面半徑為5，∴幾何體的表面積，故選D．12、C【解析】根據(jù)題意得：a=4，b=-2，所以B(0，4)，C(0，-2)，則△ABC的面積為故選C.二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】

首先根據(jù)二次函數(shù)的的二次項(xiàng)系數(shù)大于零，可得拋物線開口向下，再計(jì)算拋物線的對(duì)稱軸，判斷范圍內(nèi)函數(shù)的增減性，進(jìn)而計(jì)算y的范圍.【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得由a=2>0，可得拋物線的開口向上對(duì)稱軸為：所以可得在范圍內(nèi)，二次函數(shù)在，y隨x的增大而減小，在上y隨x的增大而增大.所以當(dāng)取得最小值，最小值為：當(dāng)取得最大值，最大值為：所以故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線的性質(zhì)，關(guān)鍵在于確定拋物線的開口方向，對(duì)稱軸的位置，進(jìn)而計(jì)算y的范圍.14、x≥-3【解析】

根據(jù)被開方數(shù)必須大于或等于0可得：3+x≥0,解不等式即可.【詳解】因?yàn)橐褂幸饬x，所以3+x≥0,所以x≥-3.故答案是：x≥-3.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，主要涉及二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記二次根式有意義的條件為：被開方數(shù)必須大于或等于0.15、38.8【解析】

根據(jù)圖形可以寫出兩段解析式，即可求得自來水公司的收費(fèi)數(shù)．【詳解】將(10,18)代入y=ax得：10a=18，解得：a=1.8，故y=1.8x(x?10)將(10,18),(15,31)代入y=kx+b得：，解得：，故解析式為：y=2.6x?8(x>10)把x=18代入y=2.6x?8=38.8.故答案為38.8.【點(diǎn)睛】本題考查用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，關(guān)鍵是應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì).16、-【解析】

根據(jù)Sn數(shù)的變化找出Sn的值每6個(gè)一循環(huán)，結(jié)合2018=336×6+2，即可得出S2018=S2，此題得解．【詳解】解：S1=，S2=-S1-1=--1=-，S3==-，S4=-S3-1=，=-（a+1），S6=-S5-1=（a+1）-1=a，S7=，…，

∴Sn的值每6個(gè)一循環(huán)．

∵2018=336×6+2，

∴S2018=S2=-．

故答案為：-．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型中數(shù)字的變化類，根據(jù)數(shù)值的變化找出Sn的值，每6個(gè)一循環(huán)是解題的關(guān)鍵．17、2．【解析】

根據(jù)題意可得：△AOG≌△DOF（ASA），所以S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD，從而可求得其面積．【詳解】解：如圖，∵正方形ABCD和正方形OMNP的邊長都是2cm，

∴OA=OD，∠AOD=∠POM=90°，∠OAG=∠ODF=25°，∴∠AOG＝∠DOF，

在△AOG和△DOF中，

∵，

∴△AOG≌△DOF（ASA），

∴S四邊形OFDG=S△AOD=S

正方形ABCD=×=2；

則圖中重疊部分的面積是2cm1，

故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題考查正方形的性質(zhì)，題中重合的部分的面積是不變的，且總是等于正方形ABCD面積的．18、矩形（答案不唯一）【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，寫一個(gè)即可.【詳解】解：矩形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形.故答案為：矩形(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念.三、解答題（共78分）19、兩船相距200，畫圖見解析.【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理求解即可．【詳解】解：如圖所示，∵甲船從港口出發(fā)，以80的速度向東行駛，∴MA=80×2=160（km），∵半個(gè)小時(shí)后，乙船也由同一港口出發(fā)，以相同的速度向南航行，∴MB=80×1.5=120（km），∴（km），∴上午8：00時(shí)，甲、乙兩船相距200km.【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．20、證明見解析.【解析】

先由SSS證明△ABC≌△DFE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出∠ABC=∠DFE，證出AB∥DF和AB=DF，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵BE=FC∴BE+EC=FC+EC∴BC=FE在△ABC和△DFE中，，∴△ABC≌△DFE，∴∠ABC=∠DFE∴AB∥DF，又AB=DF∴四邊形ABDF是平行四邊形【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的判定方法，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．21、(1)；(2).【解析】

（1）在暗盒中放形狀大小完全一致的兩黑一白三個(gè)小球，摸到白色小球的有1種情況，利用概率公式計(jì)算即可；

（2）求出一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】(1)甲隊(duì)摸到白色小球的概率是．(2)如樹狀圖所示：則共有8種等可能的結(jié)果；∵由上可知，所有可能結(jié)果有8種，而不能確定兩隊(duì)先比賽的結(jié)果有2種，∴一個(gè)回合不能確定兩隊(duì)先比賽的概率為：＝．【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、證明見解析【解析】

延長DE至F，使EF=DE，連接CF，通過證明△ADE≌△CFE和證明四邊形BCFD是平行四邊形即可證明三角形的中位線平行于三角形的第三邊并且等于第三邊的一半．【詳解】證明：延長DE到F，使EF＝DE.連接CF.在△ADE和△CFE中，∵AE＝CE，∠AED＝∠CEF，DE＝FE，∴△ADE≌△CFE.∴AD＝CF，∠A＝∠ECF∴AD∥CF，即BD∥CF.又∵BD＝AD＝CF，∴四邊形DBCF是平行四邊形.∴DE∥BC，且DF＝BC.∴DE＝DF＝BC.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線定理的證明，解題關(guān)鍵是掌握等三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)以及平行四邊形的判定和性質(zhì)．23、（1）x1＝?3，x2＝3；（2）x1＝，x2＝1．【解析】

（1）先移項(xiàng)得到2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，然后利用因式分解法解方程；

（2）先把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程．【詳解】解：（1）2x（x＋3）?6（x＋3）＝0，

（x＋3）（2x?6）＝0，

x＋3＝0或2x?6＝0，

所以x1＝?3，x2＝3；

（2）2x2＋3x?5＝0，

（2x＋5）（x?1）＝0，

2x＋5＝0或x?1＝0，

所以x1＝，x2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程?因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，這種方法簡便易用，是解一元二次方程最常用的方法．24、（1）（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）見詳解【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)分別乘以或﹣得到點(diǎn)A1的坐標(biāo)；（2）把A、B、C點(diǎn)的坐標(biāo)分別﹣得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可．【詳解】解：（1）點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，1）或（﹣1，﹣1）；故答案為（1，1）或（﹣1，﹣1）；（2）如圖，△A1B1C1為所作．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣位似變換：畫位似圖形的一般步驟為：先確定位似中心；再分別連接并延長位似中心和能代表原圖的關(guān)鍵點(diǎn)；接著根據(jù)位似比，確定能代表所作的位似圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；然后順次連接上述各點(diǎn)，得到放大或縮小的圖形．25、（1）AA=1或3；（2）AA=8-42【解析】

（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合陰影部分是平行四邊形，設(shè)AA′=x，AC與A′B′相交于點(diǎn)E，則A′D=4－x，△AA′E是等腰直角三角形，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可列出方程求解；（2）設(shè)AC與CD交于點(diǎn)F，當(dāng)四邊形A′ECF是菱形時(shí)，有A′E=A′F，設(shè)AA′=x，則A′E=x，A′D=4－x，再由A′F=2A′D，可得方程x=2(4-x)【詳解】（1