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文檔簡介
一、選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.已知集合,則()A.B.C.D.2.設復數(shù),則復數(shù)的共軛復數(shù)為()A.B.C.D.3.函數(shù)的部分圖象如圖所示,則的值為()A.B.C.D.4.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的值是()A.B.C.D.5.已知數(shù)列為等差數(shù)列,滿足,其中在一條直線上,為直線外一點,記數(shù)列的前項和為,則的值為()A.B.C.D.6.設、、為的三邊長,若,且,則的大小為()A.B.C.D.7.如圖,網格紙上小正方形的邊長為,粗實線畫出的是某多面體的三視圖,則該多面體的各條棱中,最長的棱的長度為()A.B.C.D.8.已知數(shù)列的前項和為,滿足,則數(shù)列的通項()A.B.C.D.9.若點在函數(shù)的圖象上,點在函數(shù)的圖象上,則的最小值為()A.B.C.D.10.已知函數(shù),若實數(shù)滿足,,則實數(shù)的取值范圍是()A.B.C.D.11.已知數(shù)列滿足,且,若函數(shù),記,則數(shù)列的前項和為()A.B.C.D.12.已知函數(shù)是定義域為的偶函數(shù),當,時,,若關于的方程有且僅有個不同的實數(shù)根,則實數(shù)的取值范圍是()A.或B.或C.或D.或第Ⅱ卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4小題,每題5分,滿分20分.)13.如圖,正方形中,分別是的中點,若,則.14.如果直線與軸正半軸,軸正半軸圍成的四邊形封閉區(qū)域(含邊界)中的點,使函數(shù)的最大值為,則的最小值為.15.已知定義在實數(shù)集上的函數(shù)滿足,且的導函數(shù),則不等式的解集為.16.函數(shù),對任意,存在,使得成立,則實數(shù)的取值范圍是.三、解答題(本大題共6小題,共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)17.(本小題滿分12分)已知函數(shù).(1)求單調遞增區(qū)間;(2)求在的最大值和最小值.18.(本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項和為,向量,滿足條件.(1)求數(shù)列的通項公式;(2)設函數(shù),數(shù)列滿足條件.①求數(shù)列的通項公式;②設數(shù)列的前項和為.19.(本小題滿分12分)在中,角、、所對的邊分別為、、,且.(1)求角的大?。唬?)求的取值范圍.20.(本小題滿分12分)已知曲線在點處的切線是.(1)求實數(shù)的值;(2)若恒成立,求實數(shù)的最大值.21.(本小題滿分12分)設函數(shù).(1)已知函數(shù),求的極值;(2)已知函數(shù),若存在實數(shù),使得當時,函數(shù)的最大值為,求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號.22.(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,過圓外—點作圓的切線,切點為,割線、割線分別交圓于與、與.已知的垂直平分線與圓相切.(1)求證:;(2)若,求的長.23.(本小題滿分10分)選修4-4:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合,極軸與軸的非負半軸重合,若曲線的極坐標系方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)).(
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