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綜合題練習(xí)演示文稿1目前一頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)優(yōu)選綜合題練習(xí)目前二頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)1.1mol單原子分子理想氣體作如圖所示的循環(huán)過程,其中AB為直線,BCA是等溫線,求該循環(huán)的效率.V12V1VOpp12p1ABC解:直線AB過程中溫度并非單調(diào)變化的,因而該過程中既有吸熱又有放熱.
為計(jì)算吸收的熱量Q1,寫出直線AB段的過程方程L:上式化簡(jiǎn)為對(duì)直線AB段中的任一微過程:3目前三頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)當(dāng)dQ>0時(shí)吸熱,這時(shí)解出可見吸熱過程存在于氣體體積由V1膨脹到時(shí).4目前四頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)所吸收熱量為該循環(huán)對(duì)外作功為循環(huán)效率為5目前五頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)2.氣缸內(nèi)有一定量的氧氣(看成剛性分子理想氣體),作如圖所示的循環(huán)過程,其中ab為等溫過程,bc為等體過程,ca為絕熱過程.已知a點(diǎn)的狀態(tài)參量(pa,Va,Ta),b點(diǎn)的體積Vb=3Va.求該循環(huán)的效率.pabcVVbVaOpaT解:根據(jù)熱力學(xué)第一定律:ab為等溫過程,故吸熱ca為絕熱過程,故有得6目前六頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)pabcVVbVaOpaT式中所以bc為等體過程,Tc
<Tb,A=0,故為放熱過程.放熱
循環(huán)效率為
7目前七頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)3.什么熱機(jī)工作于質(zhì)量為1kg溫度為100℃的水和27℃的恒溫?zé)嵩粗g可獲得最大的功?求此最大功的值.解:所有工作于相同高溫?zé)嵩磁c相同低源熱源之間的熱機(jī),以可逆卡諾熱機(jī)的效率為最大,因而可獲得最大功.設(shè)卡諾熱機(jī)工作于溫度為T和T2的兩熱源之間T1=100℃=373K,T2=27℃=300K,T1≥T≥T2其效率令c表示水的比熱容,m表示水的質(zhì)量,8目前八頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)由此可得最大功的值為=4.2×103[(373-300)-300ln(373/300)]J=3.2×104J9目前九頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)4.1mol氮?dú)猓ㄒ暈閯傂噪p原子分子的理想氣體)遵守狀態(tài)變化方程pV2=常量,現(xiàn)由初態(tài)p1=10atm,V1=10L,膨脹至末態(tài)V2=40L.求:(1)氮?dú)鈱?duì)外所做的功.解:已知p1=10atm=1.013×106
Pa,
V1=10L=10-2m3,V2=40L=4×10-2m3.∵∴6.33×104Pa.=7.6×103J10目前十頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)(2)氮?dú)鈨?nèi)能的增量.解:=-1.90×104J(3)氮?dú)忪氐脑隽浚猓阂驗(yàn)槭抢硐霘怏w,11目前十一頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)J/K.12目前十二頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)135.如圖示,在剛性絕熱容器中有一可無(wú)摩擦移動(dòng)且不漏氣的導(dǎo)熱隔板,將容器分為A,B兩部分,A,B各有1mol的He氣和O2氣。已知初態(tài)He和O2的溫度分別為TA=300K,TB=600K,壓強(qiáng)pA=pB=1.013105Pa。試求:(1)整個(gè)系統(tǒng)到達(dá)平衡時(shí)的溫度T、壓強(qiáng)p;AHeBO2解:因?yàn)橄到y(tǒng)不作功,且總內(nèi)能不變由熱力學(xué)第一定律CVA(T-TA)+CVB(T-TB)=0=487.5(K)初態(tài)的體積VA+VB,末態(tài)體積V/A+V/B,則有VA+VB=V/A+V/B目前十三頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)由狀態(tài)方程(p0=pA=pB=1.013105Pa)可得14(2)He氣O2氣各自熵的變化。目前十四頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)He氣熵變=9.42(J/K)O2氣熵變=-6.70(J/K)系統(tǒng)熵變S=SA+SB=9.42-6.70=2.72(J/K)>0符合熵增原理15目前十五頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)6.某氣體作如圖(溫熵圖)所示的循環(huán),求該循環(huán)的效率.解:
ab是溫度為T1的等溫過程,氣體吸熱Q1ca為等熵過程,即絕熱過程
bc是放熱過程.根據(jù)T-S圖的特點(diǎn),知Q1=矩形abS2S1的面積=T1(S2–S1)氣體在此循環(huán)中所作的功為
A=三角形abc的面積所以,此循環(huán)的效率16目前十六頁(yè)\總數(shù)十八頁(yè)\編于十七點(diǎn)177.設(shè)有一剛性容器內(nèi)裝有溫度為T0的一摩爾氮?dú)?,在此氣體和溫度也是T0的熱源之間工作一個(gè)制冷機(jī).它從熱源吸收熱量Q2;向容器中的氣體放出熱量Q1,經(jīng)一段時(shí)間后.容器中氮?dú)獾臏囟壬罷1.試證明該過程中制冷機(jī)必須消耗的功解:制冷機(jī)的工作原理如圖所示;工質(zhì)Q1Q2AT0T0→T1工作過程中制冷機(jī)必須消耗的功為A=Ql-Q2因?yàn)榈獨(dú)馑幦萜魇莿?/p>
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