混凝土的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

主講：曹夢(mèng)強(qiáng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理混凝土的應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系混凝土的變形可以分為2類(lèi)：混凝土的變形受力變形體積變形一次短期加載多次重復(fù)加載長(zhǎng)期荷載作用（徐變）收縮溫度變化變形與荷載無(wú)關(guān)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理通過(guò)對(duì)混凝土棱柱體進(jìn)行一次單調(diào)加載試驗(yàn)便可以測(cè)得其應(yīng)力—應(yīng)變關(guān)系曲線，如下圖所示。OA段：A點(diǎn)應(yīng)力為(0.3~0.4)?c

，σ—ε曲線近似呈直線，可認(rèn)為是理想彈性變形，此階段為彈性階段。A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0上升段：OC下降段：CEεcu結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理AB段：σ—ε曲線呈曲線，混凝土呈現(xiàn)塑性性質(zhì)，為彈塑性階段。此時(shí)混凝土內(nèi)已產(chǎn)生微裂縫，如不再增加荷載，裂縫的開(kāi)展是穩(wěn)定的。B點(diǎn)應(yīng)力約為0.8?c

。A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0εcu結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理BC段：此時(shí)裂縫的開(kāi)展進(jìn)入不穩(wěn)定狀態(tài)，應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)進(jìn)一步加快，當(dāng)應(yīng)力達(dá)到C點(diǎn)即為混凝土的最大承載力?c

，稱(chēng)為峰值應(yīng)力，相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)與0=0.0015~0.0025，常取εc0=0.002，稱(chēng)為峰值應(yīng)變。A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0εcu結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0εcu在應(yīng)力達(dá)到峰值后，試件的承載力隨應(yīng)變?cè)鲩L(zhǎng)逐漸減小，即出現(xiàn)“應(yīng)變軟化（strainsoftening）”現(xiàn)象。此時(shí)裂縫迅速發(fā)展，混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的整體性受到越來(lái)越嚴(yán)重的破壞，試件的平均應(yīng)力強(qiáng)度下降，而變形繼續(xù)增加，曲線向下彎曲直至“反彎點(diǎn)”D，過(guò)了D點(diǎn)裂縫已上下貫通，變形迅速增加，EF段貫通的裂縫已很寬，對(duì)無(wú)側(cè)向約束的混凝土已失去意義，F(xiàn)為破壞點(diǎn)。注意：下降段是在試驗(yàn)機(jī)剛度很大的前提下才能測(cè)出的。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0εcu①幾個(gè)特征點(diǎn)：A點(diǎn)：比例極限，混凝土的變形由彈性向塑性過(guò)渡點(diǎn)；B點(diǎn)：臨界應(yīng)力點(diǎn)，裂縫從穩(wěn)定到非穩(wěn)定轉(zhuǎn)變，σB=0.8?c

為長(zhǎng)期荷載作用下的抗壓強(qiáng)度；C點(diǎn)：應(yīng)力最大點(diǎn)，σC=σ0=?c

，相應(yīng)的應(yīng)變?chǔ)臗=εc0=0.002；D點(diǎn)：“反彎點(diǎn)”，曲率為零；E點(diǎn)：“收斂點(diǎn)”，曲率最大；F點(diǎn)：破壞點(diǎn)，對(duì)于一般混凝土無(wú)實(shí)際意義。注意幾個(gè)問(wèn)題：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理A(比例極限)B(臨界點(diǎn))C(峰值點(diǎn))D(反彎點(diǎn))E(收斂點(diǎn))FOσε≈0.8?c?c(0.3~0.4)?cεc0εcu注意幾個(gè)問(wèn)題：②

混凝土的極限壓應(yīng)變?chǔ)與u一般可達(dá)0.004~0.006，εcu中包括彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變，如果塑性應(yīng)變大則混凝土的延性好。一般混凝土的強(qiáng)度等級(jí)越高則εcu

越小，延性越差。在計(jì)算時(shí)一般取εcu=0.0033。③混凝土σ—ε曲線的形狀和特征是混凝土內(nèi)部結(jié)構(gòu)發(fā)生變化的力學(xué)標(biāo)志。結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理不同強(qiáng)度σ—ε曲線比較④不同強(qiáng)度的混凝土的σ—ε曲線形狀相似，但也有本質(zhì)的不同，高強(qiáng)混凝土加載時(shí)的線性段范圍增大（可達(dá)0.7~0.9fc），峰值應(yīng)變?chǔ)與0也略有增大，但過(guò)峰值后曲線驟然下跌，表現(xiàn)出明顯的脆性，強(qiáng)度越高，下跌越陡。Oσεεc02fc3fc1fc2εc01εc03(0.3~0.4)?c1(0.7~0.9)?c3注意幾個(gè)問(wèn)題：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理注意幾個(gè)問(wèn)題：加載應(yīng)變速度不同時(shí)的σ—ε曲線比較⑤加載速率影響混凝土的σ—ε曲線，加載速率（應(yīng)變速率）越快測(cè)得的混凝土強(qiáng)度越高。結(jié)構(gòu)設(shè)