模糊聚類分析和模糊綜合評價法在獨立學(xué)院評估中的應(yīng)用

PAGE..模糊聚類分析和模糊綜合評價法在獨立學(xué)院評估中的應(yīng)用摘要本文基于客戶——學(xué)生滿意的視角,在借鑒非營利組織績效評價指標(biāo)要素、我國大學(xué)綜合競爭力評價指標(biāo)體系以及我國高職教育評價指標(biāo)體系基礎(chǔ)上,構(gòu)建了獨立學(xué)院績效評價指標(biāo)體系,包括辦學(xué)設(shè)施、人才培養(yǎng)、綜合聲譽三個一級指標(biāo)。本文首先對10所獨立學(xué)院的三個一級指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評價,并分別給出這十所高校的排名,然后利用模糊聚類分析法進(jìn)行聚類,最后結(jié)合排名給出每一個學(xué)校的類型,為獨立學(xué)院的未來辦學(xué)思路提供了一些建議,最后并給出Matlab的程序算法。關(guān)鍵詞：綜合評價；模糊聚類；指標(biāo)體系1、引言獨立學(xué)院是由普通本科高?！采暾堈吲c社會力量〔合作者,包括企業(yè)、事業(yè)單位,社會團(tuán)體或個人和其他有合作能力的機(jī)構(gòu)合作舉辦的進(jìn)行本科層次教育的高等教育機(jī)構(gòu)。國家規(guī)定,申請者要對獨立學(xué)院的教學(xué)和管理負(fù)責(zé),并保證辦學(xué)質(zhì)量；合作者要負(fù)責(zé)提供獨立學(xué)院辦學(xué)所需的各項條件和設(shè)施,參與學(xué)院的管理、監(jiān)督和領(lǐng)導(dǎo)。獨立學(xué)院應(yīng)具有獨立法人資格,獨立的校園校舍,獨立進(jìn)行教學(xué)和財產(chǎn)管理、招生和頒發(fā)畢業(yè)證書。由于獨立學(xué)院屬于本科層次,所以由教育部負(fù)責(zé)審批。對于國家設(shè)立的普通高等院校,我國已經(jīng)形成了較為完善的政府評價制度,但針對獨立學(xué)院的教育評價指標(biāo)尚未出臺。本文首先根據(jù)一級指標(biāo)進(jìn)行模糊綜合評價,并對十所高校進(jìn)行排名,最后運用聚類分析法進(jìn)行聚類,將十所高校分為五類。2、研究方法2.1模糊綜合評價法模糊綜合評價的基本步驟如下：〔1確定因素集〔2確定評判集〔3求出模糊評價矩陣,其中表示方案X的第i個目標(biāo)處于第j級評語的隸屬度,當(dāng)對多個目標(biāo)進(jìn)行綜合評價時,還要對各個目標(biāo)分別加權(quán),設(shè)第i個目標(biāo)權(quán)系數(shù)為,則可得權(quán)系數(shù)向量：A＝〔〔4綜合評判：對于權(quán)重A=〔>F<U>,用模型取最大最小合成運算,可以得到綜合評價B=A*R2.2模糊聚類分析法聚類分析的職能：建立一種分類方法,它是將一批樣品或變量,按照它們在性質(zhì)上的親疏程度進(jìn)行分類。描述其親疏程度通常有兩個途徑,一是把每個樣品看成是m維〔變量的個數(shù)為m個空間的一個點,在m維坐標(biāo)中,定義點與點之間的某種距離,另一個是用某種相似系數(shù)來描述樣品點之間的常用的聚類分析方法：系統(tǒng)聚類法、模糊聚類、圖論聚類、聚類預(yù)報等多種方法2.3系統(tǒng)聚類法的理論在樣品距離的基礎(chǔ)上定義類與類之間的距離,首先將m個樣品自成一類,然后每次將具有最小距離的兩類合并,合并后重新計算類與類之間的距離,這個過程一直繼續(xù)到所有樣品歸為一類為止。把這個過程作成一張聚類譜系圖〔Hierarachicaldiagram,這種聚類方法稱為系統(tǒng)聚類法〔又稱譜系聚類2.4系統(tǒng)聚類法的步驟：1.數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化；2.選擇樣本間距離的定義及類間距離的定義；3.計算n個樣本兩兩之間的距離,得到距離矩陣4.構(gòu)造個類,每類只含有一個樣本；5.合并符合類間距離定義要求的兩類為一個新類；6.計算新類與當(dāng)前各類的距離。若類的個數(shù)為1,則轉(zhuǎn)到步驟7,否則回到步驟4;7.畫出聚類圖；8.決定類的個數(shù)和類3、實例案例研究實例研究對象選取中國獨立學(xué)院中的十所院校<包括華中科技大學(xué)武昌分校、燕山大學(xué)里仁大學(xué)、北京理工大學(xué)XX學(xué)院、XX交通大學(xué)城市學(xué)院、西南大學(xué)育才學(xué)院、XX航空航天大學(xué)京城學(xué)院、XX大學(xué)華軟軟件學(xué)院、北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院、XX師范大學(xué)樹達(dá)學(xué)院、中南財經(jīng)政法大學(xué)XX學(xué)院。3.1綜合評價具體分析步驟如下:1收集指標(biāo)數(shù)據(jù)運用網(wǎng)絡(luò)調(diào)查方式獲取相關(guān)指標(biāo)的調(diào)研數(shù)據(jù),包括辦學(xué)設(shè)施、人才培養(yǎng)、綜合聲譽等,具體數(shù)據(jù)如下表[2]：獨立學(xué)院相關(guān)指標(biāo)辦學(xué)設(shè)施人才培養(yǎng)綜合聲譽華中科技大學(xué)武昌分校10096.4193.56燕山大學(xué)里仁學(xué)院92.8793.9789.71北京理工大學(xué)XX學(xué)院91.8291.5280.24XX交通大學(xué)城市學(xué)院88.385.1575.53西南大學(xué)育才學(xué)院86.3585.1576.8XX航空航天大學(xué)京城學(xué)院84.8184.4174.89XX大學(xué)華軟軟件學(xué)院77.8278.9176.19北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院69.7475.3377.15XX師范大學(xué)樹達(dá)學(xué)院63.6773.8266.88中南財經(jīng)政法大學(xué)XX學(xué)院64.2767.0767.622建立評價指標(biāo)體系設(shè)評價指標(biāo)集合為U={辦學(xué)設(shè)施,人才培養(yǎng),綜合聲譽},評價指標(biāo)權(quán)系數(shù)向量A=<0.3,0.5,0.2>3建立模糊綜合評價矩陣設(shè)〔i=1,2,3;j=1,2,...10>表示第j個學(xué)院在第i個指標(biāo)的值,令即表示第j個獨立學(xué)院的第i個因素的值在10所獨立院校的同一因素值的總和中所占的比例,得到模糊綜合評判矩陣R=<>3×10。R=[0.122 0.1133 0.112 0.1077 0.1053 0.1035 0.0949 0.0851 0.0777 0.07840.1159 0.113 0.11 0.1024 0.1024 0.1015 0.0949 0.0906 0.0888 0.08060.1202 0.1152 0.1031 0.097 0.0986 0.0962 0.0979 0.0991 0.0859 0.0868];4綜合評判對于權(quán)重A=〔0.3,0.5,0.2>F<U>,用模型取最大最小合成運算,可以得到綜合評價B=A*R,結(jié)果如下B=[0.12200.11520.11200.10770.10530.10350.09790.09910.08880.0868]。由此可得綜合評價結(jié)果〔排名由高到底：華中科技大學(xué)武昌分校、燕山大學(xué)里仁學(xué)院、北京理工大學(xué)XX學(xué)院、XX交通大學(xué)城市學(xué)院、西南大學(xué)育才學(xué)院、XX航空航天大學(xué)京城學(xué)院、北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院、XX大學(xué)華軟軟件學(xué)院、XX師范大學(xué)樹達(dá)學(xué)院、中南財經(jīng)政法大學(xué)XX學(xué)院。3.2聚類在前面步驟的基礎(chǔ)上運用聚類分析方法對此十所獨立院校進(jìn)行分類。分步聚類：Step1

尋找變量之間的相似性用pdist函數(shù)計算相似矩陣,有多種方法可以計算距離,進(jìn)行計算之前最好先將數(shù)據(jù)用zscore函數(shù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。X2=zscore<X>;

%標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Y2=pdist<X2>;

%計算距離Step2

定義變量之間的連接Z2=linkage<Y2>;Step3

評價聚類信息

C2=cophenet<Z2,Y2>;

//0.94698Step4

創(chuàng)建聚類,并作出譜系圖

T=cluster<Z2,6>;

H=dendrogram<Z2>;生成的樹圖如圖一：圖一其中具體分類如下第一類：華中科技大學(xué)武昌分校、燕山大學(xué)里仁學(xué)院；第二類：北京理工大學(xué)XX學(xué)院；第三類：XX交通大學(xué)城市學(xué)院、西南大學(xué)育才學(xué)院、XX航空航天大學(xué)京城學(xué)院；第四類：XX大學(xué)華軟軟件學(xué)院、北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院；第五類：XX師范大學(xué)樹達(dá)學(xué)院、中南財經(jīng)政法大學(xué)XX學(xué)院。結(jié)束語高校分類問題在近幾年來已經(jīng)成為社會越來越關(guān)注的問題,本文采用模糊聚類和綜合評價法對少數(shù)學(xué)院進(jìn)行分類。第一類:華中科技大學(xué)武昌分校和燕山大學(xué)里仁學(xué)院的綜合聲譽相近,且都地處華北地區(qū),將其歸為一類。第二類的北京理工大學(xué)XX學(xué)院,專業(yè)均為理工類專業(yè)的,將其歸為一類。第三類:XX交通大學(xué)城市學(xué)院、西南大學(xué)育才學(xué)院、XX航空航天大學(xué)京城學(xué)院都是綜合類的大學(xué),將其歸為一類。第四類：XX大學(xué)華軟軟件學(xué)院、北京郵電大學(xué)世紀(jì)學(xué)院,專業(yè)均為信息技術(shù)類,將其歸為一類。第五類：XX師范大學(xué)樹達(dá)學(xué)院、中南財經(jīng)政法大學(xué)XX學(xué)院,專業(yè)均為文科類,將其歸為一類。這樣的分類,采用科學(xué)的方法,得到的結(jié)果是符合當(dāng)前實際的,對于學(xué)院建設(shè)和考生擇校都有一定的參考價值。參考文獻(xiàn)：[1]胡寶清.編著.模糊理論基礎(chǔ).XX：XX大學(xué)出版社.2010[2]武書連,吳嘉,郭石林.2004中國大學(xué)評價[J]科學(xué)與科學(xué)技術(shù)管理,2004,1:61-68附錄：一、程序一：a=[0.30.50.2];r=[0.122 0.1133 0.112 0.1077 0.1053 0.1035 0.0949 0.0851 0.0777 0.07840.1159 0.113 0.11 0.1024 0.1024 0.1015 0.0949 0.0906 0.0888 0.08060.1202 0.1152 0.1031 0.097 0.0986 0.0962 0.0979 0.0991 0.0859 0.0868];b=hecheng<a,r>functionZ=hecheng<a,b>%模糊矩陣乘法<最大最小法>[m,k]=size<a>;[k,n]=size<b>;p=zeros<1,k>;fori=1:mforj=1:nfort=1:kp<1,t>=min<a<i,t>,b<t,j>>;endZ<i,j>=max<p>;endEnd程序二：x=[10096.4193.59;92.8793.9789.71;91.8291.5280.24;88.3085.1575.53;86.3585.1576.80;84.8184.4174.89;77.8278.9176.19;69.7475.3377.15;63.6773.8266.88;64.2767.0767.62]X2=zscore<x>;

%標(biāo)準(zhǔn)化數(shù)據(jù)Y2=pdist<X2>;

%計算距離Step2

定義變量之間的連接Z2=linkage<Y2>;Step3

評價聚類信息

C2=cophenet<Z2,Y2>;

//0.94698Step4

創(chuàng)建聚類,并作出譜系圖

T=cluster<Z2,6>;

H=dendrogram<Z2>;二．Matlab中相關(guān)函數(shù)介紹2.1

pdist函數(shù)調(diào)用格式：Y=pdist<X,’metric’>說明：用

‘metric’指定的方法計算

X

數(shù)據(jù)矩陣中對象之間的距離?！疿：一個m×n的矩陣,它是由m個對象組成的數(shù)據(jù)集,每個對象的大小為n。metric’取值如下：‘euclidean’：歐氏距離〔默認(rèn)；‘seuclidean’：標(biāo)準(zhǔn)化歐氏距離；‘mahalanobis’：馬氏距離；‘cityblock’：布洛克距離；‘minkowski’：明可夫斯基距離；‘cosine’：‘correlation’：

‘hamming’：‘jaccard’：

‘chebychev’：Chebychev距離。2.2

squareform函數(shù)

調(diào)用格式：Z=squareform<Y,..>

說明：

強制將距離矩陣從上三角形式轉(zhuǎn)化為方陣形式,或從方陣形式轉(zhuǎn)化為上三角形式。2.3

linkage函數(shù)調(diào)用格式：Z=linkage<Y,’method’>說

明：用‘method’參數(shù)指定的算法計算系統(tǒng)聚類樹。

Y：pdist函數(shù)返回的距離向量；

method：可取值如下：

‘single’：最短距離法〔默認(rèn)；

‘complete’：最長距離法；‘a(chǎn)verage’：未加權(quán)平均距離法；

‘weighted’：加權(quán)平均法；‘centroid’：質(zhì)心距離法；

‘median’：加權(quán)質(zhì)心距離法；‘ward’：內(nèi)平方距離法〔最小方差算法返回：Z為一個包含聚類樹信息的〔m-1×3的矩陣。2..4

dendrogram函數(shù)調(diào)用格式：[H,T,…]=dendrogram<Z,p,…>說明：生成只有頂部p個節(jié)點的冰柱圖〔譜系圖。2..5

cophenet函數(shù)調(diào)用格式：c=cophenetic<Z,Y>說明：利用pdist函數(shù)生成的Y和linkag