河南省新鄉(xiāng)輝縣聯(lián)考2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在ABCD中，∠A：∠B:∠C：∠D的度數(shù)比值可能是（）A．1:2:3:4 B．1:2:2:1 C．1:1:2:2 D．2:1:2:12．在多邊形內(nèi)角和公式的探究過程中，主要運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想是（）A．化歸思想 B．分類討論 C．方程思想 D．?dāng)?shù)形結(jié)合思想3．不列調(diào)查方式中，最合適的是（）A．調(diào)查某品牌電腦的使用壽命，采用普查的方式B．調(diào)查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調(diào)查的方式C．調(diào)查“神舟七號”飛船的零部件質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．調(diào)查蘇州地區(qū)初中學(xué)生的睡眠時間，采用普查的方式4．對四邊形ABCD添加以下條件，使之成為平行四邊形，正面的添加不正確的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．AB＝CD，AB∥CDC．AB＝CD，AD＝BC D．AC與BD互相平分5．若等腰三角形的周長為60cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式及自變量x的取值范圍是()A．y＝60－2x(0<x<60) B．y＝60－2x(0<x<30)C．y＝(60－x)(0<x<60) D．y＝(60－x)(0<x<30)6．若二次根式有意義，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．7．如圖，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，將△ABC折疊，使A點(diǎn)與BC的中點(diǎn)D重合，折痕為PQ，則線段BQ的長度為（）A． B． C．4 D．58．若一次函數(shù)y=mx+n中，y隨x的增大而減小，且知當(dāng)x＞2時，y＜0，x＜2時，y＞0，則m、n的取值范圍是．（）A．m＞0，n＞0 B．m＜0，n＜0 C．m＞0，n＜0 D．m＜0，n＞09．如圖．在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說法錯誤的是（）A．AB∥DCB．AC=BDC．AC⊥BDD．OA=OC10．如圖，正方形在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)為、，點(diǎn)在雙曲線上.若正方形沿軸負(fù)方向平移個單位長度后，點(diǎn)恰好落在該雙曲線上，則的值是()A．1 B．2 C．3 D．411．如果，那么（）A． B． C． D．x為一切實(shí)數(shù)12．下表是某校12名男子足球隊(duì)的年齡分布：年齡（歲）13141516頻數(shù)1254該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為（）A．13 B．14 C．15 D．16二、填空題（每題4分，共24分）13．分解因式：ab﹣b2=_____．14．如圖，菱形ABCD的兩條對角線長分別為6和8，點(diǎn)P是對角線AC上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是邊AB、BC的中點(diǎn)則PM＋PN的最小值是_15．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長是__．16．分解因式：2a3﹣8a=________．17．計(jì)算：（2+）（2－）=_______.18．如圖是由6個形狀大小完全相同菱形組成的網(wǎng)格，若菱形的邊長為1，一個內(nèi)角(∠O)為60°，△ABC的各頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，則BC邊上的高為______．三、解答題（共78分）19．（8分）求證：菱形的兩條對角線互相垂直．（要求：畫出圖形，寫出已知，求證和證明過程）20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝x+2與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B，直線y＝﹣2x+12交x軸于C，兩條直線的交點(diǎn)為D；點(diǎn)P是線段DC上的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸，交x軸于點(diǎn)E，連接BP；（1）求△DAC的面積；（2）在線段DC上是否存在一點(diǎn)P，使四邊形BOEP為矩形；若存在，寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由；（3）若四邊形BOEP的面積為S，設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y），求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．21．（8分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對角線，AG∥DB交CB的延長線于G．(1)求證：△ADE≌△CBF；(2)若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．22．（10分）每年的6月5日為世界環(huán)保日，為了提倡低碳環(huán)保，某公司決定購買10臺節(jié)省能源的新設(shè)備，現(xiàn)有A、B兩種型號的設(shè)備可供選購，A、B兩種型號的設(shè)備每臺的價(jià)格分別為12萬元和10萬元(1)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元，則A型設(shè)備最多購買多少臺？(2)已知A型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月，B型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月，若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，則A型設(shè)備至少要購買多少臺？23．（10分）先化簡，再求值：，其中a＝624．（10分）已知關(guān)于x的方程x2-6x+m2-3m-5=0一個根是-1，求方程的另一個根和m的值．25．（12分）如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AO＝OC，BO＝OD，且∠AOB＝2∠OAD．(1)求證：四邊形ABCD是矩形；(2)若∠AOB∶∠ODC＝4∶3，求∠ADO的度數(shù).26．去年3月，某炒房團(tuán)以不多于2224萬元不少于2152萬元的資金分別從A城、B城買入小戶型二手房（80平方米/套）共4000平方米.其中A城、B城的購入價(jià)格分別為4000元/平方米、7000元/平方米.自住建部今年5月約談成都市政府負(fù)責(zé)同志后，成都市進(jìn)一步加大了調(diào)控政策.某炒房團(tuán)為拋售A城的二手房，決定從6月起每平方米降價(jià)1000元.如果賣出相同平方米的房子，那么5月的銷售額為640萬元，6月的銷售額為560萬元.（1）A城今年6月每平方米的售價(jià)為多少元？（2）請問去年3月有幾種購入方案？（3）若去年三月所購房產(chǎn)全部沒有賣出，炒房團(tuán)計(jì)劃在7月執(zhí)行銷售方案：B城售價(jià)為1.05萬元/平方米，并且每售出一套返還該購房者a元；A城按今年6月的價(jià)格進(jìn)行銷售。要使（2）中的所有方案利潤相同，求出a應(yīng)取何值？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等判定即可【詳解】解：根據(jù)平行四邊形的兩組對角分別相等，可知D正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)，熟知平行四邊形的兩組對角分別相等這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)）的推導(dǎo)過程即可解答．【詳解】解：多邊形內(nèi)角和定理：（n-2）·180（n≥3）且n為整數(shù)），該公式推導(dǎo)的基本方法是從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)引出（n-3）條對角線，將n邊形分割為（n-2）個三角形，這（n-2）個三角形的所有內(nèi)角之和正好是n邊形的內(nèi)角和，體現(xiàn)了化歸思想．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想，弄清推導(dǎo)過程是解答此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇．調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．【詳解】A.調(diào)查某品牌電腦的使用壽命，考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查的方式；B.調(diào)查游客對某國家5A級景區(qū)的滿意程度情況，采用抽樣調(diào)查的方式，節(jié)省人力、物力、財(cái)力，是合適的；C.要保證“神舟七號”飛船成功發(fā)射，精確度要求高、事關(guān)重大，往往選用普查；D.調(diào)查蘇州地區(qū)初中學(xué)生的睡眠時間，費(fèi)大量的人力物力是得不嘗失的，采取抽樣調(diào)查即可；故選B【點(diǎn)睛】此題考查全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，解題關(guān)鍵在于對與必要性結(jié)合起來4、A【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法依次判定各項(xiàng)后即可解答.【詳解】選項(xiàng)A，AB∥CD，AD＝BC，一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形，選項(xiàng)A不能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)B，AB＝CD，AB∥CD，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)B能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)C，AB＝CD，AD＝BC，兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)C能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形；選項(xiàng)D，AC與BD互相平分，對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，選項(xiàng)D能夠判定四邊形ABCD是平行四邊形.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定方法，熟練運(yùn)用判定方法是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】∵2y+x=60,∴y＝(60－x)(0<x<30).故選D.6、C【解析】

二次根式內(nèi)非負(fù)，二次根式才有意義．【詳解】要使二次根式有意義則2－x≥0解得：x≤2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查二次根式有意義的條件，注意二次根式具有“雙重非負(fù)性”的特點(diǎn)．7、C【解析】

設(shè)BQ=x，則由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9-x，根據(jù)中點(diǎn)的定義可得BD=3，在Rt△BQD中，根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求解．【詳解】設(shè)BQ=x，由折疊的性質(zhì)可得DQ=AQ=9﹣x，∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=3，在Rt△BQD中，x2+32=（9﹣x）2，解得：x=1．故線段BQ的長為1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了翻折變換（折疊問題），折疊的性質(zhì)，勾股定理，中點(diǎn)的定義以及方程思想，綜合性較強(qiáng)．8、D【解析】

根據(jù)圖象和系數(shù)的關(guān)系確定m＜0且直線經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，將(2，0)代入求得．【詳解】解：根據(jù)題意，m＜0且直線經(jīng)過點(diǎn)(2，0)，∴，∴，∴m＜0，n＞0，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象和系數(shù)的關(guān)系，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，能夠準(zhǔn)確理解題意是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】A．菱形的對邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對角線不一定相等；C．菱形的對角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選B．10、B【解析】

過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于，根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)，可得到點(diǎn)坐標(biāo)和點(diǎn)坐標(biāo)，從而求得雙曲線函數(shù)未知數(shù)和平移距離.【詳解】過點(diǎn)作軸的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于.，，，.又，，，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=4.與同理，可得到，，點(diǎn)坐標(biāo)為，正方形沿軸負(fù)方向平移個單位長度后，點(diǎn)坐標(biāo)為將點(diǎn)坐標(biāo)為代入，可得=2.故選B.【點(diǎn)睛】本題綜合考查反比例函數(shù)中未知數(shù)的求解、全等三角形的性質(zhì)與判定、圖形平移等知識.涉及圖形與坐標(biāo)系結(jié)合的問題，要學(xué)會通過輔助線進(jìn)行求解.11、B【解析】∵,∴x≥0,x-6≥0,∴.故選B.12、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】該校男子足球隊(duì)隊(duì)員的平均年齡為13×1+14×2+15×5+16×41+2+5+4=15(歲)故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查加權(quán)平均數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算公式.二、填空題（每題4分，共24分）13、b（a﹣b）【解析】根據(jù)提公因式法進(jìn)行分解即可，ab﹣b2=b（a﹣b），故答案為：b（a﹣b）.14、1【解析】試題分析：要求PM+PN的最小值，PM，PN不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PN，PM的值，從而找出其最小值求解．如圖：作ME⊥AC交AD于E，連接EN，則EN就是PM+PN的最小值，∵M(jìn)、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，∴BN=BM=AM，∵M(jìn)E⊥AC交AD于E，∴AE=AM，∴AE=BN，AE∥BN，∴四邊形ABNE是平行四邊形，而由已知可得AB=1∴AE=BN，∵四邊形ABCD是菱形，∴AE∥BN，∴四邊形AENB為平行四邊形，∴EN=AB=1，∴PM+PN的最小值為1．考點(diǎn)：軸對稱—最短路徑問題點(diǎn)評：考查菱形的性質(zhì)和軸對稱及平行四邊形的判定等知識的綜合應(yīng)用．綜合運(yùn)用這些知識是解決本題的關(guān)鍵15、8.1．【解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進(jìn)而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形周長的計(jì)算，正確得出AO+BO的值是解題關(guān)鍵．16、2a（a+2）（a﹣2）【解析】要將一個多項(xiàng)式分解因式的一般步驟是首先看各項(xiàng)有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．因此，．17、1【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，利用平方差公式計(jì)算即可得答案.【詳解】（2+）（2－）=22-()2=4-3=1.故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則并靈活運(yùn)用平方差公式是解題關(guān)鍵.18、【解析】

如圖，連接EA、EC，先證明∠AEC＝90°，E、C、B共線，求出AE即可.【詳解】解：如圖，連接EA，EC，∵菱形的邊長為1，由題意得∠AEF＝30°，∠BEF＝60°，AE＝，∴∠AEC＝90°，∵∠ACE＝∠ACG＝∠BCG＝60°，∴∠ECB＝180°，∴E、C、B共線，∴AE即為△ACB的BC邊上的高，∴AE＝，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，特殊三角形邊角關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．三、解答題（共78分）19、見詳解【解析】

根據(jù)等腰三角形的三線合一的性質(zhì)證明即可．【詳解】已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O．求證：AC⊥BD．證明：∵四邊形ABCD是菱形∴AD=CD，OA=OC∴OD⊥AC

（三線合一）即AC⊥BD．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)、等腰三角形的三線合一．線段的垂直平分線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）S△DAC＝1；（2）存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）；（3）S＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【解析】

（1）想辦法求出A、D、C三點(diǎn)坐標(biāo)即可解決問題；（2）存在．根據(jù)OB＝PE＝2，利用待定系數(shù)法即可解決問題；（3）利用梯形的面積公式計(jì)算即可；【詳解】（1）當(dāng)y＝0時，x+2=0，∴x＝﹣4，點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣4，0）當(dāng)y＝0時，﹣2x+12＝0，∴x＝6，點(diǎn)C坐標(biāo)為（6，0）由題意，解得，∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（4，4）∴S△DAC＝×10×4＝1．（2）存在，∵四邊形BOEP為矩形，∴BO＝PE當(dāng)x＝0時，y＝2，點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），把y＝2代入y＝﹣2x+12得到x＝5，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（5，2）．（3）∵S＝（OB+PE）?OE∴S＝（2﹣2x+12）?x＝﹣x2+7x（4≤x＜6）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、二元一次方程組、矩形的判定和性質(zhì)、梯形的面積公式等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握待定系數(shù)法，學(xué)會利用方程組確定兩個函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)，屬于中考?？碱}型．21、（1）證明見解析（2）當(dāng)四邊形BEDF是菱形時，四邊形AGBD是矩形；證明見解析；【解析】

（1）在證明全等時常根據(jù)已知條件，分析還缺什么條件，然后用（SAS，ASA，SSS）來證明全等；（2）先由菱形的性質(zhì)得出AE=BE=DE，再通過角之間的關(guān)系求出∠2+∠3=90°即∠ADB=90°，所以判定四邊形AGBD是矩形．【詳解】解：證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，，．∵點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，∴，．∴．在和中，，∴．解：當(dāng)四邊形是菱形時，四邊形是矩形．證明：∵四邊形是平行四邊形，∴．∵，∴四邊形是平行四邊形．∵四邊形是菱形，∴．∵，∴．∴，．∵，∴．∴．即．∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的基本性質(zhì)和矩形的判定及全等三角形的判定．平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對邊分別平行；②平行四邊形的兩組對邊分別相等；③平行四邊形的兩組對角分別相等；④平行四邊形的對角線互相平分．三角形全等的判定條件：SSS，SAS，AAS，ASA．22、(1)A型設(shè)備最多購買5臺；(2)A型設(shè)備至少要購買4臺．【解析】

（1）設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為（10-x）臺，根據(jù)購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元．可列出不等式求解．（2）設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為（10-a）臺，根據(jù)每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸，可列不等式求解．【詳解】(1)設(shè)購買A型號的x臺，購買B型號的為(10﹣x)臺，則：12x+10(10﹣x)≤110，解得：x≤5，答：A型設(shè)備最多購買5臺；(2)設(shè)購買A型號的a臺，購買B型號的為(10﹣a)臺，可得：240a+180(10﹣a)≥2040，解得：a≥4，∴A型設(shè)備至少要購買4臺．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出的一元一次不等式．23、【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，注意先做小括號里面的，然后代入求值即可．【詳解】解：===當(dāng)a=6時，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡求值，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和順序正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．24、方程的另一根是2，m=3或m=3；【解析】試題分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=-3代入關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0=0，求得（m3-3m-5）的值；然后將其代入原方程，通過因式分解法求得方程的另一根即可．試題解析：設(shè)方程的另一根為x3．∵關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0的一個根是-3，∴x=-3滿足關(guān)于x的一元二次方程x3-6x+m3-3m-5=0，∴（-3）3-6×（-3）+m3-3m-5=0，即m3-3m+3=0，∴（m-3）（m-3）=0，解得，m=3或m=3；-3+x3=6，解得，x3=2．∴方程的另一根是2，m=3或m=3；考點(diǎn)：3．一元二次方程的解,3．解一元二次方程-因式分解法25、(1)證明見解析；(2)∠ADO==36°.【解析】

(1)先判斷四邊形ABCD是平行四邊形，繼而根據(jù)已知條件推導(dǎo)出AC=BD，然后根據(jù)對角線相等的平行四邊形是矩形即可；(2)設(shè)∠AOB=4x，∠ODC=3x，則∠