小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級(jí))

小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級(jí))小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級(jí))PAGE|初一·數(shù)學(xué)·基礎(chǔ)-提高-精英·學(xué)生版|第1講第頁(yè)/NUMPAGES12小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級(jí))小學(xué)奧數(shù)圖形找規(guī)律(四年級(jí))圖形找規(guī)律找規(guī)律是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要的手段，而規(guī)律的找尋既需要敏銳的觀察力，又需要嚴(yán)密的邏輯推理能力.一般地說(shuō)，在觀察圖形變化規(guī)律時(shí)，應(yīng)抓住一下幾點(diǎn)來(lái)考慮問(wèn)題：⑴圖形數(shù)量的變化；⑵圖形形狀的變化；⑶圖形大小的變化；⑷圖形顏色的變化；⑸圖形位置的變化；⑹圖形繁簡(jiǎn)的變化.對(duì)于較復(fù)雜的圖形，也可分為幾部分來(lái)分別考慮，總而言之，只要全面觀察，勤于思考就一定能抓住規(guī)律，解決問(wèn)題.板塊一數(shù)量規(guī)律觀察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫(huà)什么樣的圖形？橫著看，每行圓形的個(gè)數(shù)一次減少，而三角形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)閳A形的個(gè)數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)圓形?！眷柟獭坑^察圖形的變化，想一想，按圖形的變化規(guī)律，在帶“？”的空格處應(yīng)畫(huà)什么樣的圖形？（方法一）橫著看，每行三角形的個(gè)數(shù)依次減少，而正方形的個(gè)數(shù)依次增加，但每行圖形的總個(gè)數(shù)不變.因?yàn)槿切蔚膫€(gè)數(shù)是按4、3、？、1的順序變化的，顯然“？”處應(yīng)填一個(gè)三角形△.(方法二)豎著看，三角形由左而右依次減少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的順序變化，也可以看出“？”處應(yīng)是三角形△.觀察下面的圖形，按規(guī)律在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.本題中，幾何圖形的變化表現(xiàn)在數(shù)量關(guān)系上，圖中黑三角形的個(gè)數(shù)從左到右依次增多，從（2）起，每一個(gè)格比前面一個(gè)格多兩個(gè)黑三角形，所以，第（4）個(gè)方框中應(yīng)填七個(gè)黑三角形.觀察圖形變化規(guī)律，在右邊補(bǔ)上一幅，使它成為一個(gè)完整系列。觀察發(fā)現(xiàn)，烏龜?shù)捻樞蚴牵侯^、身→一只腳、背上一個(gè)點(diǎn)→兩只腳、背上兩個(gè)點(diǎn)→兩只腳、一條尾、背上三個(gè)點(diǎn)→三只腳、一條尾、背上四個(gè)點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)規(guī)律，最后一幅圖應(yīng)該是：→四只腳、一條尾、背上五個(gè)點(diǎn).即：觀察圖形變化規(guī)律，在右邊再補(bǔ)上一幅，使它們成為一個(gè)完整的系列.第一格有8個(gè)圓圈，第二格有4個(gè)圓圈，第三格有2個(gè)圓圈，第四格有1個(gè)圓圈，第五格有半個(gè)圓圈.由此發(fā)現(xiàn)，前一格中的圖減少一般，正好是后一格的圖.所以第六格的圖應(yīng)該是第五格圖的一半，即：板塊二旋轉(zhuǎn)、輪換型規(guī)律相傳古時(shí)候一位老人留在人間很多寶盒，里面裝著世界上最寶貴的財(cái)富，但是并不是擁有寶盒都可以得到這筆財(cái)富，在寶盒的上面設(shè)置了密碼，只有寫(xiě)出密碼的人才會(huì)真正擁有這筆財(cái)富，聰明的你你能找出密碼嗎？○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□（）（）（）（）（）（）（）（）有幾種方法可以找出密碼：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一個(gè)圖形移到最后，其他每個(gè)圖形都向前移動(dòng)了一格，變成了下一排.（方法二）斜著看，每一斜列的圖形是一樣的.所以密碼就是：□☆△○□☆△○觀察下圖的變化規(guī)律，畫(huà)出丙圖.【總結(jié)】旋轉(zhuǎn)是數(shù)學(xué)中的重要概念，掌握好這個(gè)概念，可以提高觀察能力，加快解題速度，對(duì)于許多問(wèn)題的解決，也有事半而功倍的效果.下面各種各樣的娃娃頭好看嗎？認(rèn)真觀察你能找到它們排列的規(guī)律嗎？根據(jù)規(guī)律把最后一個(gè)畫(huà)出來(lái).觀察圖中所給出圖形的變化規(guī)律，然后在空白處填畫(huà)上所缺的圖形.琪琪特別喜歡蝴蝶，她用直尺和圓規(guī)在紙上畫(huà)了9幅蝴蝶圖，并用剪刀將它們一一剪下來(lái).她將這9只紙蝴蝶擺在桌上，見(jiàn)下圖1，她發(fā)現(xiàn)這些紙蝴蝶排列挺有規(guī)律，突然一陣風(fēng)來(lái)，吹走了3只紙蝴蝶，見(jiàn)下圖2.你能找出蝴蝶的排列規(guī)律，將圖2的3只蝴蝶放入圖1的空缺處嗎？從已擺好的第一行和第一列來(lái)看，無(wú)論橫看或豎看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形狀各不相同，翅膀上的斑點(diǎn)的形狀也各不相同.根據(jù)這個(gè)規(guī)律，剩下的3只蝴蝶圖案的排列應(yīng)該是：6號(hào)位置放圖案C；8號(hào)位置放圖案B；9號(hào)位置放圖案A.觀察下列各組圖的變化規(guī)律，并在“？”處畫(huà)出相關(guān)的圖形.（1）（1）這四個(gè)圖形的變化規(guī)律是：每一個(gè)圖形都是由其前一個(gè)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°而得到的.見(jiàn)下面左圖；（2）甲乙丙丁四個(gè)圖形變化規(guī)律也類(lèi)似，注意因?yàn)閳D形是由旋轉(zhuǎn)而得到的，所以其中三角形、菱形的方向隨旋轉(zhuǎn)而變化，作圖的時(shí)候要注意到這一點(diǎn).丁圖處的圖形應(yīng)是下面右圖：請(qǐng)你認(rèn)真仔細(xì)觀察，按照下面圖形的變化規(guī)律，在“?”處畫(huà)出合適的圖形。這題看似復(fù)雜，只要找到合適的方法，就可以很快解答出來(lái)。圖中陰影的三角形部分從左往右是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的；涂黑色的梯形部分從左往右是按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的；而那條線段是按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的。因此“?”處應(yīng)畫(huà)出的圖形，如圖所示：下圖中的圖形是按一定規(guī)律排列的，請(qǐng)仔細(xì)觀察，并在“？”處填上適當(dāng)?shù)膱D形.本題中，首先可以注意到每個(gè)圖形都由大、小兩部分組成，而且，大、小圖形都是由正方形、三角形和圓形組成，圖中的任意兩個(gè)圖形均不相同.因此，我們不妨試著把大、小圖形分開(kāi)來(lái)考慮，再一次觀察后我們可以發(fā)現(xiàn)：對(duì)于大圖形來(lái)說(shuō)，每行每列的圖形決不重復(fù).因此，每行每列都只有一個(gè)大正方形，一個(gè)大三角形和一個(gè)大圓，對(duì)于小圖形也是如此，這樣，“？”處的圖形就不難得出.圖中，（b）、（f）、（h）處的圖形分別應(yīng)填下面的三個(gè)圖形.按照變化規(guī)律在“？”處填上合適的圖形.圖（a）和（c）的規(guī)律就是圖（b）到（d）的規(guī)律，也即把原圖沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°.因此②中“？”處的圖形是圖：板塊三其他請(qǐng)找出下面哪個(gè)圖形與其他圖形不一樣。這組圖形主要是構(gòu)圖上的差異，幾個(gè)圖形都是大圖形的內(nèi)部有一個(gè)同一類(lèi)型的小圖形.但是（1）、（2）、（4）、（5）中的小圖形都位于大圖形的一個(gè)拐角上，只有（3）中的小圖形位于大圖形的中間，因此，第（3）個(gè)圖形與其它圖形不一樣.選擇合適的圖形，填入虛線框內(nèi)。（1）（2）（1）前三幅圖都是四邊形，所以應(yīng)選擇第③個(gè)；（2）圖中每個(gè)圖形都是里、外兩層，而且每一個(gè)都是一大一小，所以應(yīng)選③。根據(jù)左邊圖形的關(guān)系，畫(huà)出右邊圖形的另一半.（1）（2）（3）（1）由左邊圖形的變化，即陰影部分從內(nèi)環(huán)變?yōu)橥猸h(huán)，可得“？”處應(yīng)填：（2）已知圖形是兩層圓形對(duì)應(yīng)兩層方形，三層圓形對(duì)應(yīng)三層方形，陰影部分變?yōu)榉顷幱安糠?，所以“？”?yīng)填：（3）圖形都是△和□，陰影部分兩個(gè)圖形的位置正好相反，△的陰影部分在上面，即“？”處□的陰影應(yīng)該在下方：仔細(xì)觀察下圖中圖形的變化規(guī)律，并在“？”處填入合適的圖形.顯然，圖（a）、（b）的變化規(guī)律對(duì)應(yīng)于圖（c）的變化規(guī)律；圖（d）、（e）的變化規(guī)律也對(duì)應(yīng)于圖（f）的變化規(guī)律，我們先來(lái)觀察（a）、（b）兩組圖形，發(fā)現(xiàn)在形狀、位置方面都發(fā)生了變化，即把圓變?yōu)樗囊话搿雸A，把三角形也變?yōu)樗囊话搿苯侨切?；同時(shí)，變化后圖形的位置相當(dāng)于把原圖形沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°而得到.因此，我們很容易地就把圖（c）中的直角梯形還原為等腰梯形并通過(guò)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)而得到圖（c）“？”處的圖形.當(dāng)我們從左到右來(lái)觀察圖（d）、（e）的變化規(guī)律時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)，圖（d）、（e）的變化規(guī)律有與圖（a）、（b）相同的一面，即都是把一個(gè)圖形變?yōu)樽陨淼囊话?，但也有與圖（a）、（b）不同的一面，即圖（d）、（e）中右半部分的圖形無(wú)法通過(guò)旋轉(zhuǎn)原圖來(lái)得到，只能通過(guò)上下翻轉(zhuǎn)而獲得.這樣，我們就得到了這些圖形的變化規(guī)律.所以圖（c）中“？”處的圖形應(yīng)是下面甲圖，圖（f）中“？”處的