材料力學(xué)Ⅰ電子教案六

第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題§6-1

超靜定問(wèn)題及其解法§6-2

拉壓超靜定問(wèn)題§6-3

扭轉(zhuǎn)超靜定問(wèn)題§6-4

簡(jiǎn)單超靜定梁1§6-1超靜定問(wèn)題及其解法Ⅰ.關(guān)于超靜定問(wèn)題的概述第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題(a)(b)2圖a所示靜定桿系為減小桿1,2中的內(nèi)力或節(jié)點(diǎn)A的位移(如圖b)而增加了桿3。此時(shí)有三個(gè)未知內(nèi)力FN1,FN2,FN3，但只有二個(gè)獨(dú)立的平衡方程──一次超靜定問(wèn)題。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題(a)(b)3圖a所示簡(jiǎn)支梁為減小內(nèi)力和位移而如圖b增加了中間支座C成為連續(xù)梁。此時(shí)有四個(gè)未知約束力FAx,FA,FB,FC，但只有三個(gè)獨(dú)立的靜力平衡方程──一次超靜定問(wèn)題。

超靜定問(wèn)題(staticallyindeterminateproblem)：?jiǎn)螒{靜力平衡方程不能求解約束力或構(gòu)件內(nèi)力的問(wèn)題。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題FAFBl(a)FAxABq(b)l/2l/2CFCFAxABqFBFA4Ⅱ.解超靜定問(wèn)題的基本思路例1超靜定結(jié)構(gòu)(staticallyindeterminatestructure)解除“多余”約束基本靜定系(primarystaticallydeterminatesystem)(例如桿3與接點(diǎn)A的連接)第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題5在基本靜定系上加上原有荷載及“多余”未知力并使“多余”約束處滿足變形(位移)相容條件相當(dāng)系統(tǒng)(equivalentsystem)12BCAFFN3FN3AD第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題6于是可求出多余未知力FN3。由位移相容條件

，利用物理關(guān)系(位移或變形計(jì)算公式)可得補(bǔ)充方程：第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題12BCAFFN3FN3AD7基本靜定系A(chǔ)Bl補(bǔ)充方程為于是可求出多余未知力FC。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題位移相容條件ΔCq+ΔCFC=0相當(dāng)系統(tǒng)ABl/2qlFC例2超靜定梁yxl/2l/2CABq8Ⅲ.注意事項(xiàng)

(1)超靜定次數(shù)=“多余”約束數(shù)=“多余”未知力=位移相容條件數(shù)=補(bǔ)充方程數(shù)，因而任何超靜定問(wèn)題都是可以求解的。(2)求出“多余”未知力后，超靜定結(jié)構(gòu)的內(nèi)力和位移等均可利用相當(dāng)系統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算。

(3)無(wú)論怎樣選擇“多余”約束，只要相當(dāng)系統(tǒng)的受力情況和約束條件確實(shí)與原超靜定系統(tǒng)相同，則所得最終結(jié)果是一樣的。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題9

(4)“多余”約束的選擇雖然是任意的，但應(yīng)以計(jì)算方便為原則。如上所示連續(xù)梁若取B處鉸支座為“多余”約束，則求解比較復(fù)雜。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題xl/2l/2CABqFByxl/2l/2CABq10§6-2拉壓超靜定問(wèn)題Ⅰ.拉壓超靜定基本問(wèn)題

例題6-1求圖a所示等直桿AB上,下端的約束力，并求C截面的位移。桿的拉壓剛度為EA。

解:1.有兩個(gè)未知約束力FA

,FB(見圖a)，但只有一個(gè)獨(dú)立的平衡方程FA+FB-F=0故為一次超靜定問(wèn)題。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題11

2.取固定端B為“多余”約束。相應(yīng)的相當(dāng)系統(tǒng)如圖b，它應(yīng)滿足相容條件ΔBF+ΔBB=0，參見圖c，d。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題3.補(bǔ)充方程為由此求得所得FB為正值，表示FB的指向與假設(shè)的指向相符，即向上。12得FA=F-Fa/l=Fb/l。5.利用相當(dāng)系統(tǒng)(如圖)求得4.由平衡方程FA+FB-F=0第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題13

例題求圖a所示結(jié)構(gòu)中桿1,2,3的內(nèi)力FN1,FN2,FN3。桿AB為剛性桿，桿1,2,3的拉壓剛度均為EA。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題aaaACDB132EFF(a)a14

解：1.共有五個(gè)未知力，如圖b所示，但只有三個(gè)獨(dú)立的靜力平衡方程，故為二次超靜定問(wèn)題。2.取桿1與結(jié)點(diǎn)C處的連接以及桿2與結(jié)點(diǎn)D處的連接為多余約束，得基本靜定系如圖c。CD3(c)第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題FFAyFAxFN1FN3FN2(b)153.相當(dāng)系統(tǒng)應(yīng)滿足的變形相容條件如圖d所示為FN2DDl2FFCADl1Dl3Dl2FBFN2DFN13(d)第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題FN1CDl1E4.根據(jù)相容條件，利用物理方程得補(bǔ)充方程：即

FN1=2FN3,FN2=2FN1=4FN3165.將上述二個(gè)補(bǔ)充方程與由平衡條件ΣMA=0所得平衡方程聯(lián)立求解得第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題FN1=2FN3,FN2=2FN1=4FN3FFAyFAxFN1FN3FN2(b)17Ⅱ.裝配應(yīng)力和溫度應(yīng)力(1)裝配應(yīng)力超靜定桿系(結(jié)構(gòu))由于存在“多余”約束，因此如果各桿件在制造時(shí)長(zhǎng)度不相匹配，則組裝后各桿中將產(chǎn)生附加內(nèi)力──裝配內(nèi)力，以及相應(yīng)的裝配應(yīng)力。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題18圖a中所示桿系(E1A1=E2A2)中桿3的長(zhǎng)度較應(yīng)有長(zhǎng)度短了De，裝配后各桿的位置將如圖中虛線所示。此時(shí)，桿3在結(jié)點(diǎn)A'處受到裝配力FN3作用(圖b)，而桿1,2在匯交點(diǎn)A'處共同承受與桿3相同的裝配力FN3作用(圖b)。第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題(a)(b)19求算FN3需利用位移(變形)相容條件(圖a)列出補(bǔ)充方程由此可得裝配力FN3，亦即桿3中的裝配內(nèi)力為第六章簡(jiǎn)單的超靜定問(wèn)題(拉力）(a)20至于攪各桿恰橫截疊面上水的裝撇配應(yīng)牙力只圾需將枝裝配發(fā)內(nèi)力(軸力)除以桿燥的橫截服面面積貫即得。由此傳可見閉，計(jì)司算超港靜定起桿系(結(jié)構(gòu))中的罩裝配園力和懂裝配偏應(yīng)力括的關(guān)服鍵,仍在于增根據(jù)位克移(變形)相容條毒件并利斑用物理漆關(guān)系列舅出補(bǔ)充藝方程。而桿1和桿2中的翅裝配震內(nèi)力錦利用告圖b中右側(cè)揮的圖可佩知為第六夏章芝簡(jiǎn)單催的超坐靜定粗問(wèn)題21例題6-3兩端迅用剛藍(lán)性塊信連接滴在一據(jù)起的年兩根誤相同滑的鋼率桿1,帶2(圖a)，其長(zhǎng)度l=2依00熱m皂m，直徑d=10巧mm。試求嚴(yán)將長(zhǎng)享度為200菠.11零mm，亦即De=0.咬11菜m券m的銅桿3(圖b)裝配澇在與剃桿1和桿2對(duì)稱的家位置后(圖c)各桿光橫截嫁面上奮的應(yīng)賀力。狹已知瀉：銅班桿3的橫截溪面為20肅mm×岸30影mm的矩著形，辭鋼的毒彈性聾模量E=2蝦10GPa，銅的彈豈性模量E3=1重00GP擴(kuò)a。第六于章叢簡(jiǎn)單扒的超垮靜定因問(wèn)題22解：1.如圖d所示有懼三個(gè)未儉知的裝酸配內(nèi)力FN1,FN2,FN3，但對(duì)于員平行力刮系卻只米有二個(gè)供獨(dú)立的窗平衡方級(jí)程，故邊為一次睛超靜定奇問(wèn)題。袍也許有早人認(rèn)為寧，根據(jù)本對(duì)稱關(guān)遲系可判差明FN1=FN2，故未知巡壽內(nèi)力貍只有懼二個(gè)丙，但淺要注答意此抓時(shí)就悔只能伙利用司一個(gè)帥獨(dú)立察的靜廟力平壘衡方趣程：所以肢這仍艱然是葬一次線超靜繳定問(wèn)堅(jiān)題。第六遞章挎簡(jiǎn)單招的超糊靜定仔問(wèn)題(d)232.變形相鄭容條件(圖c)為這里的Dl3是指桿3在裝配椅后的范縮短星值，默不帶曾負(fù)號(hào)蛇。3.利用他物理仍關(guān)系漸得補(bǔ)躍充方跟程：第六章銹簡(jiǎn)單紙的超靜贊定問(wèn)題244.將補(bǔ)充綢方程與睜平衡方鴨程聯(lián)立局求解得繁：所得結(jié)伐果為正遲，說(shuō)明戲原先假造定桿1,2的裝迅配內(nèi)晶力為腹拉力糾和桿3的裝粘配內(nèi)崇力為荷壓力荷是正軍確的慎。5.各桿橫陳截面上解的裝配暑應(yīng)力如挺下：第六章時(shí)簡(jiǎn)單盯的超靜甚定問(wèn)題（拉應(yīng)架力）（壓應(yīng)語(yǔ)力）25(2)溫度房誠(chéng)應(yīng)力也是斗由于波超靜偉定桿暫系存漏在“衛(wèi)多余抵”約豬束，免桿件閃會(huì)因撤溫度冶變化五產(chǎn)生高的變耐形受捷到限晚制而萍產(chǎn)生乎溫度愛內(nèi)力半及溫孔度應(yīng)貼力。鐵路棵上無(wú)縫稠線路的朝長(zhǎng)鋼軌限在溫度彎變化時(shí)耍由于不衫能自由城伸縮，訂其橫截體面上會(huì)附產(chǎn)生相蠢當(dāng)可觀患的溫度簡(jiǎn)應(yīng)力。第六籌章月簡(jiǎn)單壓的超幅靜定材問(wèn)題26例題6-4試求兩振端與剛津性支承鴨連接的漂等截面給桿(圖a)當(dāng)溫度忘升高Dt時(shí)橫須截面騙上的烤溫度乞應(yīng)力揪。桿償?shù)臋M爹截面溜面積恐為A，材料的葡彈性模睜量為E，線膨脹讓系數(shù)為l。第六章壯簡(jiǎn)單比的超靜眨定問(wèn)題(a)27解:1.由平衡坊方程只腰能知道需桿兩端覽的軸向袋支約束晝力數(shù)值嶼相等而司指向相澡反，但評(píng)不能給冠出約束共力的值俗，可友見這爆是一浙次超艇靜定惹問(wèn)題臉。2.以剛廳性支婆撐B為“壞多余癥”約芬束后冷的基李本靜眾定系盈由于勞溫度尖升高叨產(chǎn)生憑的伸太長(zhǎng)變竭形Dlt和“千多余慎”未簽知力FN產(chǎn)生吃的縮給短變瘋形DlF分別如浩圖所示僑。第六章扇簡(jiǎn)單莖的超靜秀定問(wèn)題283.變形深相容看條件挪為4.補(bǔ)充方坊程為5.由此冰得多貍余未圖知力6.桿的橫珍截面上險(xiǎn)的溫度抹應(yīng)力為29若該桿為仔鋼桿而l=1.境2×1慣0-5/(?C)，E=21徑0GP森a，則當(dāng)默溫度紡升高Dt=40?時(shí)有第六俊章維簡(jiǎn)單省的超拘靜定獻(xiàn)問(wèn)題（壓扁應(yīng)力壯）30§6-3扭轉(zhuǎn)超蜓靜定問(wèn)趨題例題6-5兩端固鞭定的圓迷截面等蓄直桿AB，在截面C處受扭命轉(zhuǎn)力偶粒矩Me作用亮，如頓圖a。已知遞桿的竹扭轉(zhuǎn)抬剛度疾為GIp。試求桿榮兩端的約束報(bào)力偶矩浮以及C截面宣的扭扶轉(zhuǎn)角粥。第六豪章茅簡(jiǎn)單面的超閘靜定關(guān)問(wèn)題(a)31解:1.有二瀉個(gè)未壯知約束年力偶矩MA,MB，但只擋有一某個(gè)獨(dú)舉立的徐靜力跑平衡句方程故為一次減超靜昏定問(wèn)墨題。第六拐章伍簡(jiǎn)單殘的超足靜定熱問(wèn)題(a)MAMB322.以固定并端B為“多蘭余”約膨束，約束焦力偶矩MB為“罷多余種”未餓知力想。在頃解除鈴“多超余”調(diào)約束已后基貌本靜柏定系恭上加引上荷裳載Me和“陽(yáng)多余練”未懼知力偶矩MB，如圖b；它毀應(yīng)滿感足的療位移劑相容店條件瀉為注：賢這里稱指的侍是兩夕個(gè)扭跑轉(zhuǎn)角胸的絕對(duì)連值相等。第六征章只簡(jiǎn)單示的超講靜定戲問(wèn)題33另一約束豆力偶矩MA可由平郵衡方程那求得為3.根據(jù)位巧移相容超條件利象用物理轟關(guān)系得叨補(bǔ)充方述程：由此求鄙得“多切余”未濾知力，屈亦即約束生力偶矩MB為第六章謠簡(jiǎn)單洋的超靜壤定問(wèn)題344.桿的AC段橫截字面上的漂扭矩為第六廢章喬簡(jiǎn)單畢的超鐵靜定捕問(wèn)題從而有(a)35例題6-6由半徑濤為a的銅永桿和串外半叫徑為b的鋼管費(fèi)經(jīng)緊配匠合而成蔽的組合輛桿，受個(gè)扭轉(zhuǎn)力新偶矩Me作用亭，如凈圖a。試求銅綁桿和鋼浴管橫截塑面上的葛扭矩Ta和Tb，并繪出姜它們橫除截面上尿切應(yīng)力肢沿半徑膨的變化超情況。第六章肌簡(jiǎn)單獵的超靜娘定問(wèn)題(a)36解:1.銅桿和控鋼管的快橫截面譯上各有跟一個(gè)未灣知內(nèi)力矩──扭矩Ta和Tb(圖b)，但只有瓣一個(gè)獨(dú)掛立的靜蒼力平衡桶方程Ta+Tb=Me，故宜為一次超靜定披問(wèn)題。第六章紋簡(jiǎn)單映的超靜元定問(wèn)題TaTb(b)2.位移級(jí)相容門條件令為373.利用物拼理關(guān)系場(chǎng)得補(bǔ)充眠方程為4.聯(lián)立求既解補(bǔ)充伙方程和營(yíng)平衡方站程得：第六章主簡(jiǎn)單附的超靜州定問(wèn)題TaTb(b)38第六德章億簡(jiǎn)單云的超益靜定冒問(wèn)題5.銅桿橫密截面上岡任意點(diǎn)挨的切應(yīng)賴力為鋼管橫田截面上光任意點(diǎn)紹的切應(yīng)恐力為39上圖參示出扭了銅它桿和養(yǎng)鋼管夜橫截建面上引切應(yīng)售力沿樂(lè)半徑劍的變?nèi)榻B況。致需要益注意廁的是賄，由像于銅旬的切邪變模喇量Ga小于鋼輸?shù)那凶冏蚰Ａ縂b，故銅桿和鋼管某在r=a處切應(yīng)力并桐不相等幻玉，兩者拖之比就等煮于兩種甲材料的盞切變模怕量之比念。這一谷結(jié)果與予銅桿和柔鋼管由注于緊配碌合而在減交界處亦切向的屯切應(yīng)變闊應(yīng)該相樣同是一煌致的。第六射章騎簡(jiǎn)單呢的超鋪靜定呀問(wèn)題40§6-4簡(jiǎn)單超跪靜定梁Ⅰ.超靜定蓄梁的解旱法第六憐章移簡(jiǎn)單血的超萌靜定蓬問(wèn)題解超靜花定梁但的基本思蜘路與解瘡拉壓超煩靜定問(wèn)遇題相同淺。求解低圖a所示濟(jì)一次飲超靜駁定梁翁時(shí)可端以鉸嶼支座B為“多晴余”約顯束，以約束懸力FB為“甲多余崖”未流知力糧。解相除“線多余香”約沙束后喜的基喚本靜望定系像為A端固歷定的嘩懸臂獨(dú)梁?；鞠ｌo定殃系41基本靜定系在原有均布荷載q和“多余”未知力FB作用下(圖b)當(dāng)滿足位移相容條件(參見圖c,d)

時(shí)該系統(tǒng)即為原超靜定梁的相當(dāng)系統(tǒng)。若該愈梁為什等截虜面梁取，根墊據(jù)位禿移相皂容條混件利畝用物瞇理關(guān)受系(參見諸教材親中的宅附錄Ⅳ)所得的洽補(bǔ)充方息程為第六章直簡(jiǎn)單究的超靜物定問(wèn)題42從而解由得“多椅余”未茄知力第六娘章仔簡(jiǎn)單封的超級(jí)靜定捏問(wèn)題所得FB為正疏值表?yè)硎驹瓚褋?lái)假艙設(shè)的白指向(向上)正確。支固定端森的兩個(gè)約束力利用芬相當(dāng)萬(wàn)系統(tǒng)享由靜趟力平音衡條櫻件求叮得為43該超凈靜定蛇梁的反剪力圖雹和彎就矩圖獸亦可賺利用巖相當(dāng)攻系統(tǒng)宇求得滅，如芳圖所示。思考1.該梁愉的反案彎點(diǎn)(彎矩變泛換正負(fù)阿號(hào)的點(diǎn))距梁孟的左徑端的話距離轉(zhuǎn)為多百少？2.該超血靜定蜓梁可壟否取示簡(jiǎn)支滾梁為拾基本塌靜定冤系求騎解？榆如何朋求解按？第六章約簡(jiǎn)單柏的超靜兇定問(wèn)題44例題6-7試求斜圖a所示系戲統(tǒng)中鋼誦桿AD內(nèi)的拉浴力FN。鋼梁央和鋼劫桿的余材料渣相同殊，彈苗性模輔量E已知?dú)q；鋼鳥桿的舊橫截吼面積A和鋼梁小橫截面麥對(duì)中性裙軸的慣隔性矩I亦為根已知覆。第六章羽簡(jiǎn)單敘的超靜刊定問(wèn)題45解:1.該系統(tǒng)東共有三嫂個(gè)未知枕力(圖b)FN,FB,FC，但平面逮平行躲力系些僅有霞兩個(gè)具獨(dú)立增的平騙衡方客程，茂故為西一次議超靜拒定問(wèn)石題。2.取桿和拆梁在點(diǎn)A處的侮連接蘭鉸為顏“多廣余”價(jià)約束桂，相門應(yīng)的趨“多余”未扎知力為FN。位移(變形)相容韻條件(參見圖b)為wA=DlDA。第六章嘗簡(jiǎn)單憶的超靜述定問(wèn)題463.物理卡關(guān)系(參見瓜圖c,d)為需要注意，因DlDA亦即圖b中的是向下的，故上式中wAF為負(fù)的。第六兔章忽簡(jiǎn)單械的超收靜定鞋問(wèn)題474.于是根拔據(jù)位移(變形)相容竿條件疑得補(bǔ)右充方伴程：由此求堵得第六章址簡(jiǎn)單狼的超靜然定問(wèn)題48例題6-8試求算圖a所示等此截面連吊續(xù)梁的約束絡(luò)力FA,FB,FC，并繪出該梁的剪力圖和殺彎矩圖碑。已知挎梁的彎瘋曲剛度EI=5×106N·m2。第六章墊簡(jiǎn)單退的超靜悠定問(wèn)題49解:1.兩端交鉸支宿的連出續(xù)梁煎其超列靜定狼次數(shù)途就等哄于中膝間支爸座的時(shí)數(shù)目棋。此桃梁為研一次獎(jiǎng)超靜薪定梁鼓。第六遺章悔簡(jiǎn)單缸的超肯靜定錯(cuò)問(wèn)題502.為便于粘求解，售對(duì)于連隸續(xù)梁常裙取中間沉支座截穩(wěn)面處阻交止左,右兩側(cè)他梁相對(duì)幕轉(zhuǎn)動(dòng)的繪內(nèi)部角及約束為索“多余窮”約束丸，從而窯以梁的竟中間支聰座截面通上的彎川矩作為兼“多余臺(tái)”未知爸力，如侄圖b。第六章毒簡(jiǎn)單崗的超靜遲定問(wèn)題此時(shí)基碎本靜定事系為兩莖跨相鄰賭的簡(jiǎn)支良梁，它縫們除承禮受原超廉靜定梁蚊上的荷裁載外，章在中間研支座B處的充梁端鐘還分帆別作冰用有倉(cāng)等值己反向基的“同多余顧”未劉知力糊矩─塔─彎矩MB，圖b中的“炎多余”若未知力諸矩為一扣對(duì)正彎川矩。位流移相容星條件(參見圖b)為513.利用教吹材中的速附錄Ⅳ可得撒物理腸關(guān)系握為應(yīng)該注意，在列出轉(zhuǎn)角

的算式時(shí)每一項(xiàng)的正負(fù)號(hào)都必須按同一規(guī)定(例如順時(shí)針為正，逆時(shí)針為負(fù))確定。第六章堤簡(jiǎn)單洞的超靜慮定問(wèn)題524.將物侍理關(guān)期系代溜入位賓移相嚇容條企件補(bǔ)悔充方菌程，備從而倆解得這里饒的負(fù)押號(hào)表屆示實(shí)艙際的經(jīng)中間抄支座疑處梁咐截面柿上的恨彎矩國(guó)與圖b中所設(shè)脖相反，茄即為負(fù)敲彎矩。第六章戴簡(jiǎn)單驅(qū)的超靜己定問(wèn)題5.利用圖b可得約束屑力：53第六蠢章暑簡(jiǎn)單嚇的超嫁靜定掏問(wèn)題(c)(d)然后認(rèn)繪出訓(xùn)剪力瞎圖和頌彎矩信圖如慶圖c,d。54*Ⅱ.支座沉配陷和溫倡度變化痕對(duì)超靜個(gè)定梁的怖影響超靜定梁由于有伴“多余生”約束迫存在，催因而支杯座的不甚均勻沉咽陷和梁甲的上,下表面回溫度的牢差異會(huì)搏對(duì)梁的約束言力和內(nèi)力刷產(chǎn)生明胡顯影響看，在工蘿程實(shí)踐慘中這是義一個(gè)重旦要問(wèn)題剖。第六章繼簡(jiǎn)單孤的超靜等定問(wèn)題55(1)支座各不均物勻沉禿陷的師影響圖a所示一尺次超靜柔定梁，曠在荷載職作用下滾三個(gè)支劫座若發(fā)繪生沉陷A,B,C，而稼沉陷罵后的乞支點(diǎn)A1,B1,C1不在同檔一直線筐上時(shí)(即沉陷非不均勻簡(jiǎn)時(shí))，支眼座約束陸力和梁的溝內(nèi)力將耕不同于窮支座均掌勻沉陷眠時(shí)的值貴。而支尤座均勻廚沉陷時(shí)指梁的約束力和內(nèi)力顧，由于初支座沉圖陷量與赤梁的跨誦度相比提是微小體的，故天可認(rèn)為逮與支座戲無(wú)沉陷終時(shí)相同腫。第六章口簡(jiǎn)單比的超靜縣定問(wèn)題(a)56第六章染簡(jiǎn)單嚼的超靜宮定問(wèn)題(a)現(xiàn)按如談圖a中所成示各脂支點(diǎn)三沉陷B>C>A的情況摔進(jìn)行分啄析。此較時(shí)，支單座B相對(duì)鐮于支企座A,C沉陷吊后的競(jìng)點(diǎn)A1,C1的連謝線有授位移57于是，忙如以支迅座B1作為“撐多余”旱約束，令以約束力FB為“多情余”未蕉知力，泉?jiǎng)t作為竭基本靜色定系的鳴簡(jiǎn)支梁A1C1(參見圖b)在荷載q和“攀多余趟”未勝知力FB共同牌作用登下應(yīng)嫂滿足衫的位現(xiàn)移相考容條東件就余是第六但章稈簡(jiǎn)單悠的超租靜定慣問(wèn)題(b)58于是得拼補(bǔ)充方瓣程由此解得第六皂章陳簡(jiǎn)單便的超亞靜定臥問(wèn)題其中廣的wB按疊加原璃理有(參見窮圖c,d):59第六珠章蠅簡(jiǎn)單乎的超箏靜定污問(wèn)題再由譽(yù)靜力平衡方導(dǎo)程可得(a)60(2)梁的勢(shì)上,下表面書溫度差件異的影什響圖a所示兩喂端固定呆的梁AB在溫度律為t0時(shí)安裝就蕉位，其喬后，由宴于梁的頂面溫億度升耳高至t1，底面溫講度升屢高至t2，且t2>t1，從而產(chǎn)海生約束捏力如圖中恭所示。由于未傲知的約束即力有6個(gè)，科而獨(dú)饑立的洪平衡銳方程槽只有3個(gè)，干故為痰三次狂超靜婆定問(wèn)叉題。第六章諒簡(jiǎn)單況的超靜蘿定問(wèn)題l(a)61現(xiàn)將右邊的伯固定端B處的3個(gè)約束換作為“作多余”莫約束，標(biāo)則解除盈“多余艇”