電路全套課程課件一二

第3章電阻電路的一般分析重點(diǎn)熟練掌握電路方程的列寫方法：支路電流法回路電流法節(jié)點(diǎn)電壓法線性電路的一般分析方法(1)普遍性：對(duì)任何線性電路都適用。

復(fù)雜電路的一般分析法就是根據(jù)KCL、KVL及元件電壓和電流關(guān)系列方程、解方程。根據(jù)列方程時(shí)所選變量的不同可分為支路電流法、回路電流法和節(jié)點(diǎn)電壓法。（2）元件的電壓、電流約束特性。（1）電路的連接關(guān)系—KCL，KVL定律。

方法的基礎(chǔ)(2)系統(tǒng)性：計(jì)算方法有規(guī)律可循。網(wǎng)絡(luò)圖論BDACDCBA3.1電路的圖1.電路的圖R4R1R3R2R5uS+_i拋開元件性質(zhì)一個(gè)元件作為一條支路元件的串聯(lián)及并聯(lián)組合作為一條支路65432178543216有向圖(1)圖(Graph)G={支路，節(jié)點(diǎn)}①②１從圖G的一個(gè)節(jié)點(diǎn)出發(fā)沿著一些支路連續(xù)移動(dòng)到達(dá)另一節(jié)點(diǎn)所經(jīng)過的支路構(gòu)成路經(jīng)。(2)路徑（3）連通圖圖G的任意兩節(jié)點(diǎn)間至少有一條路經(jīng)時(shí)稱為連通圖，非連通圖至少存在兩個(gè)分離部分。(3)子圖若圖G1中所有支路和結(jié)點(diǎn)都是圖G中的支路和結(jié)點(diǎn)，則稱G1是G的子圖。樹(Tree)T是連通圖的一個(gè)子圖滿足下列條件：(1)連通(2)包含所有節(jié)點(diǎn)(3)不含閉合路徑樹支：構(gòu)成樹的支路連支：屬于G而不屬于T的支路2）樹支的數(shù)目是一定的：連支數(shù)：不是樹樹特點(diǎn)1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的樹

回路(Loop)L是連通圖的一個(gè)子圖，構(gòu)成一條閉合路徑，并滿足：(1)連通(2)每個(gè)節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)2條支路12345678253124578不是回路回路2）基本回路的數(shù)目是一定的，為連支數(shù)特點(diǎn)1）對(duì)應(yīng)一個(gè)圖有很多的回路3）對(duì)于平面電路，網(wǎng)孔數(shù)為基本回路數(shù)基本回路(單連支回路)12345651231236支路數(shù)＝樹枝數(shù)＋連支數(shù)＝結(jié)點(diǎn)數(shù)－1＋基本回路數(shù)結(jié)論結(jié)點(diǎn)、支路和基本回路關(guān)系基本回路具有獨(dú)占的一條連枝例87654321圖示為電路的圖，畫出三種可能的樹及其對(duì)應(yīng)的基本回路。876586438243割集Q(Cutset)Q是連通圖G中支路的集合，具有下述性質(zhì)：(1)把Q中全部支路移去，圖分成二個(gè)分離部分。(2)任意放回Q中一條支路，仍構(gòu)成連通圖。876543219876543219割集：（196）（289）（368）（467）（578）（36587）（3628）是割集嗎？基本割集只含有一個(gè)樹枝的割集。割集數(shù)＝n-1連支集合不能構(gòu)成割集3.2KCL和KVL的獨(dú)立方程數(shù)1.KCL的獨(dú)立方程數(shù)654321432114324123＋＋＋＝0結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路,獨(dú)立的KCL方程為n-1個(gè)。2.KVL的獨(dú)立方程數(shù)KVL的獨(dú)立方程數(shù)=基本回路數(shù)=b－(n－1)結(jié)論n個(gè)結(jié)點(diǎn)、b條支路的電路,獨(dú)立的KCL和KVL方程數(shù)為：3.3支路電流法(branchcurrentmethod)對(duì)于有n個(gè)節(jié)點(diǎn)、b條支路的電路，要求解支路電流,未知量共有b個(gè)。只要列出b個(gè)獨(dú)立的電路方程，便可以求解這b個(gè)變量。以各支路電流為未知量列寫電路方程分析電路的方法。1.支路電流法2.獨(dú)立方程的列寫（1）從電路的n個(gè)結(jié)點(diǎn)中任意選擇n-1個(gè)結(jié)點(diǎn)列寫KCL方程（2）選擇基本回路列寫b-(n-1)個(gè)KVL方程R1R2R3R4R5R6+–i2i3i4i1i5i6uS1234例132有6個(gè)支路電流，需列寫6個(gè)方程。KCL方程:取網(wǎng)孔為基本回路，沿順時(shí)針方向繞行列KVL寫方程:結(jié)合元件特性消去支路電壓得：回路1回路2回路3123支路電流法的一般步驟：(1)標(biāo)定各支路電流（電壓）的參考方向；(2)選定(n–1)個(gè)節(jié)點(diǎn)，列寫其KCL方程；(3)選定b–(n–1)個(gè)獨(dú)立回路，列寫其KVL方程；(元件特性代入)(4)求解上述方程，得到b個(gè)支路電流；(5)進(jìn)一步計(jì)算支路電壓和進(jìn)行其它分析。支路電流法的特點(diǎn)：支路法列寫的是KCL和KVL方程，所以方程列寫方便、直觀，但方程數(shù)較多，宜于在支路數(shù)不多的情況下使用。例1.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：求各支路電流及電壓源各自發(fā)出的功率。解(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

6U=US7I1–11I2=70-6=641270V6V7ba+–+–I1I3I2711例2.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0(1)n–1=1個(gè)KCL方程：列寫支路電流方程.(電路中含有理想電流源）解1.(2)b–(n–1)=2個(gè)KVL方程：11I2+7I3=

U7I1–11I2=70-Ua1270V6A7b+–I1I3I2711增補(bǔ)方程：I2=6A+U_1解2.70V6A7b+–I1I3I2711a由于I2已知，故只列寫兩個(gè)方程節(jié)點(diǎn)a：–I1+I3=6避開電流源支路取回路：7I1＋7I3=70例3.節(jié)點(diǎn)a：–I1–I2+I3=0列寫支路電流方程.(電路中含有受控源）解11I2+7I3=5U7I1–11I2=70-5U增補(bǔ)方程：U=7I3a1270V7b+–I1I3I2711+5U_+U_有受控源的電路，方程列寫分兩步：(1)先將受控源看作獨(dú)立源列方程；(2)將控制量用未知量表示，并代入(1)中所列的方程，消去中間變量。ab例求:Rab解1連接等電位點(diǎn)對(duì)稱線ab解2斷開中點(diǎn)。解3確定電流分布。ii/2i1i23.三4回路三電流三法(l三oo三p三cu三rr三en三t三me三th三od三)基本三思想為減三少未三知量(方程)的個(gè)三數(shù)，三假想三每個(gè)三回路三中有三一個(gè)三回路三電流三。各三支路三電流三可用三回路三電流三的線三性組三合表三示。三來求三得電三路的三解。1.回路三電流三法以基三本回三路中三的回三路電三流為三未知三量列寫三電路三方程三分析三電路三的方三法。三當(dāng)取網(wǎng)三孔電三流為三未知三量時(shí)三，稱三網(wǎng)孔三法i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il2獨(dú)立三回路三為2。選三圖示三的兩三個(gè)獨(dú)三立回三路，三支路三電流三可表三示為三：回路三電流三在獨(dú)三立回三路中三是閉三合的三，對(duì)三每個(gè)三相關(guān)三節(jié)點(diǎn)三均流三進(jìn)一三次，三流出三一次三，所三以KC三L自動(dòng)三滿足三。因三此回三路電三流法三是對(duì)三獨(dú)立三回路三列寫KV三L方程三，方三程數(shù)三為：列寫三的方三程與支三路電三流法三相比三，方三程數(shù)三減少n-1個(gè)?；芈?：R1il1+R2(il1-il2)-uS1+uS2=0回路2：R2(il2-il1)+R3il2-uS2=0整理三得：(R1+R2)il1-R2il2=uS1-uS2-R2il1+三(R2+R3)il2=uS2i1i3uS1uS2R1R2R3ba+–+–i2il1il22.方程三的列三寫R11=R1+R2回路1的自三電阻三。等三于回三路1中所三有電三阻之三和。觀察三可以三看出三如下三規(guī)律三：R22=R2+R3回路2的自三電阻三。等三于回三路2中所三有電三阻之三和。自電三阻總?cè)秊檎?。R12=三R21=三–R2回路1、回三路2之間三的互三電阻三。當(dāng)兩三個(gè)回三路電三流流三過相三關(guān)支三路方三向相三同時(shí)三，互三電阻三取正三號(hào)；三否則三為負(fù)三號(hào)。ul1=三uS1-uS2回路1中所三有電三壓源三電壓三的代三數(shù)和三。ul2=三uS2回路2中所三有電三壓源三電壓三的代三數(shù)和三。當(dāng)電三壓源三電壓三方向三與該三回路三方向三一致三時(shí)，三取負(fù)三號(hào)；三反之三取正三號(hào)。R11il1+R12il2=uSl1R12il1+R22il2=uSl2由此三得標(biāo)三準(zhǔn)形三式的三方程三：對(duì)于三具有l(wèi)=三b-(n-1三)個(gè)回三路的三電路三，有:其中:Rjk:互電三阻+三:流過三互阻三兩個(gè)三回路三電流三方向三相同-:流過三互阻三兩個(gè)三回路三電流三方向三相反0三:無關(guān)R11il1+R12il1+…+R1lill=uSl1…R21il1+R22il1+…+R2lill=uSl2Rl1il1+Rl2il1+…+Rllill=uSllRkk:自電三阻(為正)例1.用回三路電三流法三求解三電流i.解1獨(dú)立三回路三有三三個(gè)，三選網(wǎng)三孔為三獨(dú)立三回路三：i1i3i2（1）不三含受三控源三的線三性網(wǎng)三絡(luò)Rjk=Rkj,系數(shù)三矩陣三為對(duì)三稱陣三。（2）當(dāng)三網(wǎng)孔三電流三均取三順（三或逆三時(shí)針方三向時(shí)三，Rjk均為三負(fù)。表明RSR5R4R3R1R2US+_iRSR5R4R3R1R2US+_i解2只讓三一個(gè)三回路三電流三經(jīng)過R5支路i1i3i2特點(diǎn)（1）減三少計(jì)三算量（2）互三有電三阻的三識(shí)別三難度三加大三，易三遺漏三互有三電阻回路三法的三一般三步驟三：(1三)選定l=三b-(n-1三)個(gè)獨(dú)三立回三路，三并確三定其三繞行三方向三；(2三)對(duì)l個(gè)獨(dú)三立回三路，三以回三路電三流為三未知三量，三列寫三其KV三L方程三；(3三)求解三上述三方程三，得三到l個(gè)回三路電三流；(5三)其它三分析三。(4三)求各三支路三電流(用回三路電三流表三示)；3.理想三電流三源支三路的三處理引入三電流三源電三壓，三增加三回路三電流三和電三流源三電流三的關(guān)三系方三程。例RSR4R3R1R2US+_iSU_+i1i3i2電流三源看三作電三壓源三列方三程增補(bǔ)三方程三：選取三獨(dú)立三回路三，使三理想三電流三源支三路僅三僅屬三于一三個(gè)回三路,該回三路電三流即IS。RSR4R3R1R2US+_iSi1i3i2例為已三知電三流，三實(shí)際三減少三了一三方程與電三阻并三聯(lián)的三電流三源，三可做三電源三等效三變換IRISoo轉(zhuǎn)換+_RISIRoo4.受控三電源三支路三的處三理對(duì)含三有受三控電三源支三路的三電路三，可三先把三受控三源看三作獨(dú)三立電三源按三上述三方法三列方三程，三再將三控制三量用三回路三電流三表示三。例RSR4R3R1R2US+_5U_+_+Ui1i3i2受控三電壓三源看三作獨(dú)三立電三壓源三列方三程增補(bǔ)三方程三：例列回三路電三流方三程解1選網(wǎng)三孔為三獨(dú)立三回路1432_+_+U2U3增補(bǔ)三方程三：R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS解2回路2選大三回路增補(bǔ)三方程三：R1R4R5gU1R3R2U1_++_U1iS1432例求電三路中三電壓U，電三流I和電三壓源三產(chǎn)生三的功三率。＋4V3A2－+–IU312A2Ai1i4i2i3解3.三5節(jié)點(diǎn)三電壓三法(n三od三e三vo三lt三ag三e三me三th三od三)選節(jié)三點(diǎn)電三壓為三未知三量，三則KV三L自動(dòng)三滿足三，就三無需三列寫KV三L方程三。各三支路三電流三、電三壓可三視為三結(jié)點(diǎn)三電壓三的線三性組三合，三求出三節(jié)點(diǎn)三電壓三后，三便可三方便三地得三到各三支路三電壓三、電三流?；救枷肴阂怨?jié)三點(diǎn)電三壓為三未知三量列三寫電三路方三程分三析電路三的方三法。三適用三于結(jié)三點(diǎn)較三少的三電路三。1.結(jié)點(diǎn)三電壓三法列寫三的方三程節(jié)點(diǎn)三電壓三法列三寫的三是結(jié)三點(diǎn)上三的KC三L方程三，獨(dú)三立方三程數(shù)三為：與支三路電三流法三相比三，方三程數(shù)三減少b-三(n-1)個(gè)。任意三選擇三參考三點(diǎn)：三其它三節(jié)點(diǎn)三與參三考點(diǎn)三的電三壓差三即是三節(jié)點(diǎn)三電壓(位)，方三向?yàn)槿龔莫?dú)三立節(jié)三點(diǎn)指三向參三考節(jié)三點(diǎn)。(uA-uB)+uB-uA=0KV三L自動(dòng)三滿足說明uA-uBuAuB2.方程三的列三寫iS1uSiS3R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_(1三)選定三參考三節(jié)點(diǎn)三，標(biāo)三明其三余n-1個(gè)獨(dú)三立節(jié)三點(diǎn)的三電壓132iS1uSiS2R1i1i2i3i4i5R2R5R3R4+_132(2三)列KC三L方程三：iR出=iS入i1+i2=iS1+iS2-i2+i4+i3=0把支三路電三流用三結(jié)點(diǎn)三電壓三表示三：-i3+i5=－iS2整理三，得三：令Gk=1三/Rk，k=1三,三2,三3三,三4,三5上式三簡(jiǎn)記三為：G11un1+G12un2＋G13un3=iSn三1G21un1+G22un2＋G23un3=iSn三2G31un1+G32un2＋G33un3=iSn三3標(biāo)準(zhǔn)三形式三的結(jié)三點(diǎn)電三壓方三程等效三電流三源其中G11=G1+G2節(jié)點(diǎn)三1的三自電三導(dǎo)，等于三接在節(jié)點(diǎn)三1上三所有支路三的電三導(dǎo)之三和。G22=G2+G3+G4節(jié)點(diǎn)三2的三自電三導(dǎo)，三等于三接在三節(jié)點(diǎn)三2上三所有支路三的電三導(dǎo)之三和。G12=G21=-G2節(jié)點(diǎn)三1與三節(jié)點(diǎn)三2之三間的三互電三導(dǎo)，三等于三接在節(jié)點(diǎn)三1與三節(jié)點(diǎn)三2之三間的三所有三支路三的電三導(dǎo)之和，為負(fù)三值。自電三導(dǎo)總?cè)秊檎?，互三電?dǎo)三總為三負(fù)。G33=G3+G5節(jié)點(diǎn)3的自三電導(dǎo)三，等三于接三在節(jié)三點(diǎn)3上所三有支三路的三電導(dǎo)三之和三。G23=G32=-G3節(jié)點(diǎn)2與節(jié)三點(diǎn)3之間三的互三電導(dǎo)三，等三于接三在節(jié)點(diǎn)1三與節(jié)三點(diǎn)2三之間三的所三有支三路的三電導(dǎo)三之和三，為負(fù)三值。iSn三2=-iS2＋uS/R5流入三節(jié)點(diǎn)三2的三電流三源電三流的三代數(shù)三和。iSn三1=iS1+iS2流入三節(jié)點(diǎn)1的電三流源三電流三的代三數(shù)和三。流入三節(jié)點(diǎn)三取正三號(hào)，三流出三取負(fù)三號(hào)。由節(jié)三點(diǎn)電三壓方三程求三得各三節(jié)點(diǎn)三電壓三后即三可求三得各三支路三電壓三，各三支路三電流三可用三節(jié)點(diǎn)三電壓三表示三：一般三情況G11un1+G12un2+…+G1,n-1un,n-1=iSn1G21un1+G22un2+…+G2,n-1un,n-1=iSn2Gn-1,1un1+Gn-1,2un2+…+Gn-1,nun,n-1=iSn,n-1其中Gii—自電三導(dǎo)，等于三接在三節(jié)點(diǎn)i上所三有支三路的三電導(dǎo)三之和三(包三括電三壓源三與電三阻串三聯(lián)支三路)三?？倿槿?。當(dāng)電三路不三含受三控源三時(shí)，三系數(shù)三矩陣三為對(duì)三稱陣三。iSni—流入三節(jié)點(diǎn)i的所三有電三流源三電流三的代三數(shù)和(包括三由電壓三源與三電阻三串聯(lián)三支路三等效三的電三流源)。Gij=Gji—互電三導(dǎo)，等于三接在三節(jié)點(diǎn)i與節(jié)三點(diǎn)j之間三的所三支路三的電三導(dǎo)之三和，總為負(fù)。節(jié)點(diǎn)三法的三一般三步驟三：(1三)選定三參考三節(jié)點(diǎn)三，標(biāo)三定n-1個(gè)獨(dú)三立節(jié)三點(diǎn)；(2三)對(duì)n-1個(gè)獨(dú)三立節(jié)三點(diǎn)，三以節(jié)三點(diǎn)電三壓為三未知三量，三列寫三其KC三L方程三；(3三)求解三上述三方程三，得三到n-1個(gè)節(jié)三點(diǎn)電三壓；(5三)其它三分析三。(4三)求各三支路三電流(用節(jié)點(diǎn)三電壓表示)；試列三寫電三路的三節(jié)點(diǎn)三電壓三方程三。(G1+G2+GS)U1-G1U2－GsU3=USGS-G1U1+(G1+G3+G4)U2-G4U3=0－GSU1-G4U2+(G4+G5+GS)U3=－USGS例UsG3G1G4G5G2+_231GS3.無伴三電壓三源支三路的三處理G3G1G4G5G2+