平面圖形的認(rèn)識與測量二

人教版數(shù)學(xué)六年級（下）整理和復(fù)習(xí)第2課時平面圖形的認(rèn)識與測量（2）62.圖形與幾何問題導(dǎo)入我們學(xué)過哪些平面圖形的周長和面積計算公式呢？教材第86頁這些計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？它們之間有什么聯(lián)系？ab歸納整理平面圖形的面積計算公式用數(shù)方格的方法推導(dǎo)。把正方形看作長和寬相等的長方形。aa通過割補(bǔ)、平移轉(zhuǎn)化為長方形。長方形的面積＝長×寬正方形的面積＝邊長×邊長平行四邊形的面積＝底×高把兩個完全一樣的三角形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成與它們等底等高的平行四邊形。三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。平面圖形的面積計算公式三角形的面積＝底×高÷2把兩個完全一樣的梯形通過旋轉(zhuǎn)、平移拼成一個平行四邊形。拼成的平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，高等于梯形的高，所以梯形的面積等于這個平行四邊形面積的一半。平面圖形的面積計算公式梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2把一個圓分成若干份，剪拼成一個近似的長方形，這個長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。平面圖形的面積計算公式圓的面積＝圓周率×半徑的平方πrr平面圖形的面積計算公式圓的面積＝圓周率×半徑的平方長方形的面積＝長×寬正方形的面積＝邊長×邊長平行四邊形的面積＝底×高三角形的面積＝底×高÷2梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S＝abS＝a2S＝ahS＝ah÷2S＝(a＋b)h÷2S＝πr2平面圖形的周長計算公式圓的周長＝圓周率×直徑長方形的周長＝(長＋寬)×2正方形的周長＝邊長×4平行四邊形的周長＝相鄰兩邊的長度和×2三角形的周長＝三條邊的長度和梯形的周長＝四條邊的長度和C＝2(a＋b)C＝4aC＝2(a＋b)C＝a＋b＋cC＝a＋b＋c＋dC＝πd＝2πr課堂練習(xí)1.計算下面各圖形的周長和面積。（單位：m）教材第86頁“做一做”第4題周長：30405030＋40＋50＝120（m）面積：30×40÷2＝1200÷2＝600（m2）周長：6×2＋10.5＋7.5＝30（m）面積：

（6＋10.5）×6÷2＝16.5×6÷2＝49.5（m2）67.510.56abh1.計算下面各圖形的周長和面積。（單位：m）3.14×6÷21.計算下面各圖形的周長和面積。（單位：m）周長：＝9.42＋6+10＝25.42（m）面積：＝14.13＋15＝29.13（m2）536＋6+5×23.14×(6÷2)2÷2＋5×3（1）如下圖（單位：cm），一個長方形框架變形后成了一個平行四邊形，原來這個長方形的周長是（

）cm，變形后的平行四邊形面積是（

）cm2。2.填一填。26長方形的周長：8×4＝32（cm2）（8＋5）×2＝26（cm）原來長方形的寬為5cm。328455平行四邊形的面積：（2）如下圖的平行四邊形中，陰影部分的面積是6cm2，平行四邊形的底是直角三角形的3倍，空白部分的面積是（

）cm2。6×2÷4＝3（cm）4cm3cm三角形的底＝面積×2÷高。3×3＝9（cm）9cm9×4－6＝30（cm2）三角形的底：平行四邊形的底：空白部分的面積：30（3）如下圖，張大爺用24米長的柵欄靠墻圍成一塊梯形菜地，這塊菜地的面積是（）平方米。546m24米長的柵欄分布在梯形的上底、高和下底三個部分，已知高是6米，則上、下底的和是（24－6）米。（24－6）×6÷2＝54（平方米）（4）在一張長24cm、寬20cm的長方形紙上畫一個最大的圓，這個圓的周長是（

）cm，面積是（

）cm2；如果改畫最大的半圓，這個半圓的面積（

）cm2。62.8314圓的周長：3.14×20＝62.8（cm）圓的面積：3.14×（20÷2）2＝314（cm2）半圓的面積：3.14×（24÷2）2÷2＝226.08（cm2）226.08圓的直徑最大為20cm。半圓的直徑最大為24cm。（5）如圖，在大、小兩個正方形中涂色部分的面積比是3∶2，則大、小兩個正方形的邊長比是（

），面積比是（

）。3∶29∶4abbab÷23b2÷22＝－－＝－a3b2涂色部分的面積比：根據(jù)比的基本性質(zhì)：a2329b2224

－＝－＝－大、小正方形的面積比：用a、b分別表示兩個正方形的邊長。3.選一選。（1）一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是6cm、4cm，量得一條邊上的高是5cm，這個平行四邊形的面積是（

）cm2。A.30

B.24

C.20

D.10C4cm6cm小于4cm4cm4cm6cm小于6cm6cm以4cm為底的高是5cm4×5＝20（cm2）（2）一個三角形的底和高相等，如果將底減少2分米，高增加2分米，那么這個三角形的面積會（

）。A.增加

B.減少

C.不變

B原面積：6×6÷2＝18（dm2）新面積：（6－2）×（6＋2）÷2＝16（dm2）16＜18，面積減少了。假設(shè)原三角形的底和高都是6分米。（3）如下圖，用三張同樣大小的正方形紙分別剪掉圖中涂色部分的圖形，材料的利用率（

）。A.甲最高

B.乙最高

C.丙最高

D.相同D甲乙丙甲：3.14×102÷4÷102＝78.5%乙：3.14×（10÷2）2÷102＝78.5%丙：3.14×（10÷2÷2）2×4÷102＝78.5%假設(shè)正方形的邊長是10厘米。

（36＋52）×42÷2÷1.5＝88×42÷2÷1.5＝1848÷1.5＝1232（棵）答：這個果園最多可種1232棵果樹。4.一個梯形果園，上底是36米，下底是52米，高是42米。平均每棵果樹占地1.5平方米，這個果園最多可種多少棵果樹？梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷25.一個圓形池塘，直徑為28m，環(huán)繞池塘修建一條寬為2m的道路，這條道路的面積是多少平方米？外沿周長是多少米？

3.14×[(28÷2＋2)2－(28÷2)2]＝3.14×[162－142]＝3.14×60＝188.4（平方米）O28m2m圓環(huán)的面積：S＝π（R2－r2）

2×3.14×(28÷2＋2)

＝2×3.14×16

＝100.48（米）答：這條道路的面積是188.4平方米，外沿周長是100.48米。O外沿的周長：C＝2πR5.一個圓形池塘，直徑為28m，環(huán)繞池塘修建一條寬為2m的道路，這條道路的面積是多少平方米？外沿周長是多少米？28m2m

＝3.14×27＋3.14×2

＝3.14×29

＝91.06（平方米）答：這只羊能吃到草的面積是91.06平方米。6.草地上有一間房子，占地形狀是邊長4米的正方形。一只羊被拴在房子的外墻角處，已知栓羊的繩子長6米，這只羊能吃到草的面積是多少平方米？2m6m

3.14×62×－34＋3.14×(6－4)2×－12如圖，羊能吃到草的面積由三個扇形組成。答：x的值是11.4。7.已知下圖中兩塊陰影部分的面積相等，求x的值。扇形面積：3.14×10