結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)講義

結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)5/17/20231主要內(nèi)容第一章緒論第二章單自由度體系的振動(dòng)第三章多自由度體系的振動(dòng)第四章自振頻率和振型的實(shí)用計(jì)算5/17/20232第一章緒論§1.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本特征§1.2離散化方法§1.3結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程建立5/17/20233§1.1結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)基本特征1、結(jié)構(gòu)動(dòng)力計(jì)算的特點(diǎn)結(jié)構(gòu)力學(xué)靜荷載動(dòng)荷載：荷載的大小、方向和作用位置隨時(shí)間而變化。絕大多數(shù)實(shí)際荷載都是動(dòng)荷載，但是：變化的很慢靜荷載變化的很快動(dòng)荷載5/17/20234荷載隨時(shí)間變化的快和慢的標(biāo)準(zhǔn)：

結(jié)構(gòu)的自振周期荷載變化速度1秒之內(nèi)由零增大到最大：自振周期0.1秒的結(jié)構(gòu)：靜荷載自振周期10秒的結(jié)構(gòu)：動(dòng)荷載5/17/202352、動(dòng)荷載的分類（1）周期荷載：隨時(shí)間周期性變化代表荷載：簡諧荷載（正或余弦表示）（2）沖擊荷載：短時(shí)間內(nèi)荷載值急劇增大或急劇減小代表荷載：爆炸荷載（3）隨機(jī)荷載：與時(shí)間呈非確定性的荷載代表荷載：地震荷載、風(fēng)荷載5/17/20236靜力計(jì)算與動(dòng)力計(jì)算的區(qū)別：靜荷載作用下的平衡問題：結(jié)構(gòu)的質(zhì)量不會(huì)有慣性力動(dòng)荷載作用下的運(yùn)動(dòng)問題：慣性力是必須考慮的重要問題（動(dòng)平衡問題：瞬間的平衡，荷載和內(nèi)力都是時(shí)間函數(shù)）5/17/20237動(dòng)力計(jì)算目的：確定結(jié)構(gòu)在動(dòng)力荷載作用下可能產(chǎn)生的最大內(nèi)力，作為強(qiáng)度設(shè)計(jì)的依據(jù)；滿足舒適度條件（位移、速度和加速度不超過規(guī)范的許可值。)5/17/20238結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究內(nèi)容結(jié)構(gòu)在動(dòng)荷載作用下所表現(xiàn)出的動(dòng)態(tài)特征研究結(jié)構(gòu)、動(dòng)荷載和響應(yīng)三者之間關(guān)系結(jié)構(gòu)響應(yīng)動(dòng)荷載1、響應(yīng)預(yù)測(cè)2、系統(tǒng)辨識(shí)3、荷載辨識(shí)5/17/20239結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究方法分析方法：理論建模和數(shù)值分析正問題建模（分析模型）反問題建模（統(tǒng)計(jì)模型）試驗(yàn)方法：模態(tài)試驗(yàn)、力學(xué)環(huán)境試驗(yàn)、模擬試驗(yàn)5/17/202310§1.2離散化方法動(dòng)力計(jì)算中體系的自由度慣性力的作用質(zhì)量的分布質(zhì)量的運(yùn)動(dòng)自由度動(dòng)力計(jì)算中體系的自由度：為了確定運(yùn)動(dòng)過程中任一時(shí)刻全部質(zhì)量的位置所需獨(dú)立集合參數(shù)的數(shù)目。實(shí)際結(jié)構(gòu)的質(zhì)量都是連續(xù)分布的，因此都有無限個(gè)自由度。無限個(gè)自由度計(jì)算，十分困難，也沒有必要。5/17/202311簡化方法：（1）集中質(zhì)量法把連續(xù)分布的質(zhì)量集中為n個(gè)集中的質(zhì)量無限自由度簡化為有限自由度問題。5/17/202312※簡支梁分為兩部分1個(gè)自由度分為三部分2個(gè)自由度分為四部分3個(gè)自由度最終取幾個(gè)自由度合適取決于：你所設(shè)定的精度工程需要的精度5/17/202313※三層平面剛架：考慮其側(cè)向振動(dòng)：①把柱的質(zhì)量分到相鄰的橫梁上；②各橫梁上的水平位移相等。每個(gè)橫梁可用一個(gè)質(zhì)量替代，三個(gè)自由度。5/17/202314※剛體質(zhì)量塊確定質(zhì)量塊在平面內(nèi)的振動(dòng)①水平位移x②豎直位移y③轉(zhuǎn)動(dòng)θ三個(gè)自由度才能確定其運(yùn)動(dòng)特性，如果地面視為剛體，則只有一個(gè)水平位移5/17/202315※簡支梁※三層平面剛架※懸臂剛梁※剛體質(zhì)量塊結(jié)論：①自由度的數(shù)目與計(jì)算假定有關(guān)；②自由度的數(shù)目與集中質(zhì)量數(shù)目無關(guān)；5/17/202316（2）廣義坐標(biāo)法分布質(zhì)量的簡支梁撓曲線函數(shù)：形狀函數(shù)：待定參數(shù)（廣義坐標(biāo)）梁的撓度曲線即由幾個(gè)廣義坐標(biāo)所確定，這時(shí)簡支梁被簡化為幾個(gè)自由度體系。（3）有限元法有限元可看作廣義坐標(biāo)法的一種特殊應(yīng)用。5/17/202317§1.3結(jié)構(gòu)振動(dòng)方程建立動(dòng)力問題主要是分析位移隨時(shí)間的變化規(guī)律，描述動(dòng)力位移的數(shù)字表達(dá)式的振動(dòng)方程。建立振動(dòng)方程的方法主要有：（1）動(dòng)力平衡法基礎(chǔ)：達(dá)朗伯原理（d′Alembert）慣性力：與加速度成正比與加速度的方向相反。5/17/202318（2）虛功法基礎(chǔ)：虛功原理——虛位移上所作的總虛功為零——與平衡條件等價(jià)。在建立體系的方程時(shí)，先確定作用于質(zhì)量上的所有力，包括慣性力，然后引入相應(yīng)于每個(gè)自由度的虛位移，并使所作的總虛功等于零，從而得出振動(dòng)方程。與上法相比，優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算功時(shí)不需要考慮方向性。5/17/202319（3）變分法基礎(chǔ)：哈密頓（Hamilton）原理原理表達(dá)式：T是